ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЛОЩАДИ МНОГОУГОЛЬНИКА С ВЕРШИНАМИ В УЗЛАХ КЛЕТЧАТОЙ БУМАГИ. ФОРМУЛА ПИКА

I Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке

ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЛОЩАДИ МНОГОУГОЛЬНИКА С ВЕРШИНАМИ В УЗЛАХ КЛЕТЧАТОЙ БУМАГИ. ФОРМУЛА ПИКА

Шалахина Е.В. 1
1МАОУ СОШ №17 г.Березники
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

Введение. 3

1. Определение понятия " площадь" и её обозначение. 4

1.1 Происхождение слова "площадь" в русском языке и обозначение. 4

1.2 Единицы измерения площадей. Старинные меры. Измерения площадей на Руси. 4

2. Приёмы нахождения площадей многоугольников. 5

3. Георг Пик и его формула. 7

4. Практическое применение формулы Пика для вычисления площади многоугольника с вершинами в узлах клетчатой бумаги. 9

Заключение 11

Литература 12

Введение.

На уроке математики было предложено найти площади прямоугольников, треугольников и многоугольников. Формулу площади прямоугольника мы изучали в начальной школе, а находить площади треугольника и многоугольника не умеем. Стало интересно, а какие есть приемы для нахождения площади данных фигур. Возникла необходимость найти материал по данной теме.

Актуальность работы состоит в том, что формула Пика для вычисления площади многоугольников в школьном курсе математики (геометрии) не рассматривается. Изучение данной темы расширяет интеллектуальный кругозор учащихся, а применение её упрощает нахождение площади геометрической фигуры, изображенной на клетчатой бумаге (сетке). Контрольно-измерительные материалы ЕГЭ содержат задания подобного типа, и их можно решить, применяя формулу Пика.

Цели: Поиск приёмов вычисления площадей геометрических фигур на клетчатой бумаге (сетке). Изучение и применение формулы Пика.

Задачи:

  • Изучить литературу и материалы Интернет-ресурсов по теме «Вычисление площади многоугольника с вершинами в узлах клетчатой бумаги. Формула Пика»

  • Исследовать и описать способы вычисления площадей многоугольников, изображенных на клетчатой бумаге, путём эксперимента, наблюдения, моделирования.

  • Создать тренажер-презентацию «Формула Пика» для отработки навыков вычисления площадей по формуле Пика.

Объект исследования: Геометрия площадей.

Предмет исследования: Нахождение площади многоугольника с вершинами в узлах клетчатой бумаги. Формула Пика.

Гипотеза: Площадь фигуры, вычисленная по формуле Пика, равна площади фигуры, вычисленной по формуле планиметрии.

Методы исследования: поисковый, статистический, моделирование, сравнение, обобщение, аналогии.

1. Определение понятия " площадь" и её обозначение.

1.1 Происхождение слова "площадь" в русском языке и обозначение.

Появление слова "площадь" в разных словарях трактуется по-разному. В этимологическом словаре для школьников сказано, что в русском языке слово "площадь" произошло от древне-русского "площадь"

Просмотров работы: 107