IV Международный конкурс
научно-исследовательских и творческих работ учащихся
«СТАРТ В НАУКЕ»
 
     

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОЛЯРНОЙ МАССЫ ВОЗДУХА
Гудемчук В.А.
Текст научной работы размещён без изображений и формул.
Полная версия научной работы доступна в формате PDF


Введение:

Изучая на уроках физики тему «Уравнение Менделеева–Клапейрона», я часто встречалась с задачами, в которых нужно было определить молярную массу воздуха. Например: шар, массой оболочки , заполненный гелием, поднимает груз массой m. Атмосферное давление и температуру считать известной величиной.

Меня заинтересовал вопрос, как экспериментально измерить молярную массу воздуха.

Один из способов определения молярной массы воздуха – метод откачки воздуха. Но для данного метода нужно специальное оборудование, которого у нас в школе нет. Я решила найти доступный способ определения молярной массы воздуха.

1.История открытия состава воздуха и его молярной массы

Воздух необходим для нормального существования на Земле живых организмов. В промышленности и в быту кислород воздуха используется для сжигания топлива с целью получения тепла и механической энергии в двигателях внутреннего сгорания.

Молярнаямасса — характеристика вещества, которая равна отношению массы вещества к количеству молей этого вещества,т.е. масса одного моля вещества. Для отдельных химических элементов молярной массой является масса одного моля отдельных атомов этого элемента, то есть масса атомов вещества взятых в количестве, равном Числу Авогадро. В этом случае молярная масса элемента, выраженная в г/моль, численно совпадает с молекулярной массой — массой атома элемента, выраженной в а. е. м. (атомная единица массы). Однако надо чётко представлять разницу между молярной массой и молекулярной массой, понимая, что они равны лишь численно и отличаются по размерности.

В XVII веке в работах Г. Галилея(1638) и Р. Бойля(1662) было показано, что воздух - материальное вещество и обладает вполне определенными физическими свойствами (массой и давлением).

Шведский ученый К. Шееле(1742-1786) поставил серию опытов. Изучая состав воздуха, он пришел к выводу, что атмосферный воздух состоит из 2 видов воздуха: «огненного», поддерживающего дыхание и горение (О2) и «испорченного», не поддерживающего горения (N2). Он провел опыты по изучению взаимодействия воздуха, находящегося в замкнутом пространстве в контакте с различными веществами. Во всех случаях было поглощено около 1/5 исходного объема воздуха. При этом оставшийся газ оказался легче обычного воздуха и не поддерживал горения. Шееле впервые открыл О2.

В 1774 году французский ученый А. Лавуазьедоказал, что воздух - это смесь в основном двух газов — N2и О2.Он написал работу «Анализ атмосферного воздуха». Он нагревал металлическую ртуть в реторте(см.ссылку) на жаровне в течение 12 суток. Конец реторты был подведен под колокол, поставленный в сосуд с Hg. В результате уровень ртути в колоколе поднялся примерно на 1/5. На поверхности ртути в реторте образовалось вещество оранжево-красного цвета - оксид ртути. Воздух, оставшийся под колоколом, был непригоден для дыхания. Опыт Лавуазье позволил судить о составе воздуха; выяснилось, что в воздухе содержится 4/5 N2 и 1/5 О2 по объему.

Практически одновременно с кислородом выделили и изучили другую важную составную часть воздуха - N2 (Даниель Резерфордв 1772 г.). Несколько раньше Резерфорда N2 был получен английским исследователем — Г. Кавендишеми назван "испорченным воздухом".

________________________________________________________________________

Реторта (лат. retorta, буквально — повёрнутая назад) — аппарат, служащий в химической лабораторной и заводской практике для перегонки или для воспроизведения реакций, требующих нагревания и сопровождающихся выделением газообразных или жидких летучих продуктов, которые тут же непосредственно и подвергаются перегонке.

Химик У. Рамзайи физик Д. Рэлейв 1894 г. обнаружили тяжелый газ, который входит в состав воздуха - аргон. Через год Рамзай открыл гелий.Вместе с Траверсомон открыл криптон, ксенон и неон. В 1900 году английский физик Э. Резерфордоткрыл радон.

Итак,воздух- смесь газов,образующая земную атмосферу.

В его состав входят:

Состав атмосферного воздуха

Наименование основных газов

Содержание,% объемные

Относительная молекулярная масса,г/моль

Азот

78,09

28

Кислород

20,95

32

Аргон

0,93

39

Углекислый газ

0,03

44

Неон

1,8

20

Гелий

 

4

Криптон

 

83

Ксенон

 

131

Водород

 

2

Озон

 

48

Состав земной атмосферы остается постоянным над сушей, над морем, в городах и сельской местности. Не изменяется он также с высотой. При этом следует помнить, что речь идет о процентном содержании составных частей воздуха на разных высотах. Однако этого нельзя сказать о весовой концентрации газов. По мере подъема вверх плотность воздуха падает и количество молекул, содержащихся в единице пространства, тоже снижается. Вследствие этого падает весовая концентрация газа и его парциальное давление.

1.1Химический способ определения молярной массы воздуха

Молярной массойназывается масса одного моля вещества.

Существуют различные способы определения молекулярной массы воздуха. Определим её , используя формулу из курса химии.

Дано: СИ: Решение:

) 23% )* Mr( )+ 𝜔()* Mr()+

() 76 % + ( Ar)* Mr(Ar ) ;

𝜔( Ar) %

Mr()=32 г/моль 32*кг/моль

Mr( ) =28 г/моль 28* кг/моль

Mr(Ar ) =40 г/моль 40* кг/моль

-?

Ответ: Молярная масса воздуха равна

1.2 Метод откачки воздуха

Схема установки для откачки воздуха из колбы:

C – стеклянная колба;

K – кран;

A– резиновая трубка;

B– вакуумметр.

Используя уравнение состояния идеального газа, можно определить молярную массу газа. При не слишком высоких давлениях, но достаточно высоких температурах, газ можно считать идеальным.

Состояние такого газа описывается уравнением Менделеева–Клапейрона:

(1)

где P – давление газа; V – объем газа; m масса газа; M – молярная масса газа;

R = 8,3145 Дж/(моль∙К) – универсальная газовая постоянная; T – абсолютная температура газа.

Из формулы (1) получаем выражение для молярной массы газа:

M= (2)

Следовательно, для вычисления M необходимо знать массу газа m, температуру T, давление газа p и занимаемый им объем V.

Пусть в сосуде объемом V находится газ массой m1 под давлением p1 и при температуре T. Уравнение состояния (1) для этого газа примет вид

(3)

Откачаем часть газа из сосуда, не изменяя его температуры (изотермически). После откачки масса газа в сосуде и его давление уменьшатся. Обозначим их соответственно m2 и P2 и вновь запишем уравнение состояния

(4)

Из уравнений (3) и (4) получаем

M=. (5)

С помощью этого уравнения, зная изменение массы газа и изменение давления,а также температуру и объем газа, можно определить молярную массу воздуха.

В данной работе исследуемым газом является воздух, представляющий собой, как известно, смесь азота, кислорода, углекислого газа, аргона, паров воды и других газов. Формула (5) пригодна и для определения M смеси газов. В этом случае найденное значение M представляет собой некоторую среднюю или эффективную молярную массу смеси газов.

3. Практическая часть

3.1 Определение молярной массы воздуха

За основу нашего эксперимента взята задача: шар, массой оболочки , заполненный гелием, поднимает груз массой m. Давление и температуру считать известной величиной.

Приведем идею опыта:Шар, заполненный гелием, поднимает груз из пластилина. К детскому шарику, заполненному гелием, подберем груз такой массы, чтобы он завис в воздухе. Оболочку шара считать нерастяжимой. (Приложение 1)

 

Продемонстрируем схему опыта с указанием всех сил. На оболочку шара, гелий, грузик действует сила тяжести mg, а эту силу тяжести уравновешивает сила Архимеда. По второму закону Ньютона сила Архимеда равна сумме сил тяжести.

После получим формулу:

Воспользуемся формулой Менделеева-Клапейрона:

pV=

Выразим молярную массу:

M=

Подставим полученную плотность воздуха из третьей формулы в пятуюи получим формулу для расчета молярной массы воздуха:

M=

Отсюда следует, чтобы найти молярную массу воздуха, нужно измерить массу груза(приложение 2), массу гелия, массу оболочки(приложение 3),температуру(приложение 4) , давление воздуха(приложение 5), объем шара.

Найдем объем шара. Для этого нальем воду в аквариум, поставим метку, выпустим гелий из шарика и через отверстие в шарике, с помощью трубки и воронки, заполним шар водой, уровень воды поднялся ровно на объем шара. С помощью мензурки, выливая воду из аквариума до первоначальной метки, определим объем шара(приложение 6).

=13л = 13*

Массу гелия в шаре найдем с помощью уравнения Менделеева-Клапейрона, учитывая, что температура гелия и давление равны атмосферным показателям:

pV =

Выразим массу гелия:

Подставим известные значения:

0,002кг

Подставим найденные величины в общую формулу для молярной массы:

M==0,027 кг/моль

3.2 Погрешности измерений

При оценке результатов мы можем оценить погрешность измерений. Погрешности возникают при любых измерениях, но нам кажется, что наибольшую погрешность я допустила при измерении объема шара.

Найдём относительную погрешность измерений по формулам :

,

Где

Абсолютные инструментальные и абсолютные погрешности отсчёта:

Прибор

     

Весы электронные

 

0

кг

Барометр-анероид

Па

Па

 

Термометр лабораторный

     

Объем шара

     

Относительная погрешность измерения:

=27*кг/моль*0,044=

кг/моль27*кг/молькг/моль

*Я повторила опыт несколько раз и получила результат, близкий к первому.Это говорит о том, что предложенный мной опыт достаточно точный.

4.Вывод: Предложенный мной метод удобен в домашних или школьных условиях, поэтому я считаю, что его можно использовать в одной из работ практикума по физике 10 класса. Для более упрощенного варианта работы объем шара и массу оболочки считать известными величинами. Также целесообразно применять клапан многократного использования.

Поэтому мной была разработана методичка для проведения работы практикума по физике (приложение 6).

5. Список использованных источников:

Воздух//Символы,знаки,эмблемы:Энциклопедия/авт.-сост.В.Э.Багдасарян,И.Б.Орлов,В.Л. Телицын ;под общ. ред. В.Л.Теплицына.-2-е изд.-

М.:ЛОКИД-ПРЕСС,2005.-495с.

Г. И. Дерябина, Г. В. Кантария. 2.2.Моль,молярная масса. Органическая химия: веб-учебник.

http://kf.info.urfu.ru/glavnaja/

https://ru.wikipedia.org/wiki/Молярная_масса

https://ru.wikipedia.org/wiki/Воздух

http://pandia.ru/text/77/373/27738.php

http://ladyretryka.ru/?p=9387

6. Приложения:

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3

Приложение 4

Приложение 5

Приложение 6

Приложение 7