IV Международный конкурс
научно-исследовательских и творческих работ учащихся
«СТАРТ В НАУКЕ»
 
     

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА. УЧЁТ ВЕКСЕЛЕЙ
Власова Е.И.
Текст научной работы размещён без изображений и формул.
Полная версия научной работы доступна в формате PDF


В В Е Д Е Н И Е

В настоящее время возросла роль математики в изучении сложнейших экономических процессов. В связи с активным развитием банковской системы, страховой, пенсионной и инвестиционной деятельности возникает все большая необходимость в специалистах нового типа в этих областях.

Финансовая математика представляет собой раздел прикладной математики, основной задачей которой является использование математических методов для произведения каких-либо финансовых расчетов.

Практичность и емкость финансовой математики делают ее просто незаменимой в качестве приложения для решения задач инвестиционного анализа, финансового менеджмента, банковского дела и др.

Цель работы: изучить способы вычисления векселей.

Задачи:

- изучить виды векселей, их различия;

- рассмотреть операции с векселями:

- научиться решать задачи на учет векселей.

Глава 1. Исторические сведения

Вексель- это ценная бумага с правом уплаты денежного обязательства.

Нечто подобное имелось уже в хозяйственной жизни Древней Греции.

Вексельный обмен выглядел следующим образом: купец получал расписку от одного менялы к другому в том, что он может получить взять у него деньги в долг, а затем по этой расписке последний сможет вернуть себе деньги у выдавшего расписку.

По сути, вексель считается одним из древнейших долговых документов, который активно применялся еще во времена Эпохи Возрождения европейскими странами. Тогда именно по векселям происходило кредитование населения, векселями могли расплатиться по собственным долгам, за товары, услуги и многое другое. Тогда, ровным счетом как и сейчас, отношение к векселю было более серьезным, чем к остальным долговым документам. Платить по векселю был обязан каждый, независимо от того, есть у него в наличии деньги или нет. Так, если должник неплатежеспособен, может быть продана его недвижимость и пр. имущества с целью возврата долга.

Глава 2. Вексель

§ 1. Что такое вексель и кто его может выписать?

Вексель – это долговая бумага, удостоверяющая право держателя требовать определенную сумму долга спустя определенное время в оговоренном месте у лица, выдавшего вексель. Вексель – это не кредитный договор и не долговая расписка в том плане, что документ не привязан к займу или иной сделке. Бумага удостоверяет исключительно наличие долга выписавшего вексель перед его держателем. Этот долг, как уже было упомянуто, должен выть возвращен не позже определенного документом срока в месте, прописанном в векселе. Как правило, местом встречи назначается банк, в котором открыт счет у должника. При этом вовсе не обязательно, чтобы последний там присутствовал, потому что банк обязан выплатить сумму долга векселедателю с расчетного счета должника, при условии наличия векселя и полных данных о лице, его выписавшем.

Конец формы

Кто может выписать вексель?

Учитывая тот факт, что обязательства по векселю являются более серьезными, чем по другим долговым документам, право издавать эти бумаги имеют не все, а лишь те лица, которые обладают вексельной дееспособностью. Входят сюда следующие категории:

  1. Физические лица, достигшие 18-ти лет, либо иным способом получившие полную гражданскую дееспособность.

  2. Юридические лица, имеющие согласно законодательству правоспособность.

Согласно российскому законодательству, не могут выпускать векселя государственные органы исполнительной власти. Таким образом, вексель обращается только среди частных компаний, либо государственных организаций, не связанных с органами власти (банки государственной собственности, промышленные заводы и т.д.)

§ 2. Разновидности векселей

Векселя отличаются по различным признакам, в зависимости от которых процедура уплаты долга по нему приобретает ту или иную форму. Простой и переводной вексель

  1. Простой вексель – наиболее традиционная разновидность. При этом должником по векселю выступает лицо, его выписавшее.

  1. С переводным все несколько сложнее, потому что должником по нему выступает третье лицо, имеющее долг перед тем, кто выписал вексель. Этот долг может носить совершено любой характер: кредитный договор, долговая расписка, просроченный займ и т.д. Суть в том, что выписывая вексель, лицо выполняет долговые обязательства перед векселедержателем, а также аннулирует долг своего должника, переводя его на держателя векселя. Таким образом, долг по расписке или иному договору можно перевести в вексельный, но здесь есть ряд своих нюансов.

Чтобы переводной вексель набрал силу, на нем должен стоять акцепт обязанного лица, подтверждающий его согласие выполнять обязательства. Впрочем, без акцепта вексель также считается действительным, но платить по нему обязано лицо, выдавшее бумагу. Таким образом, изначально любой вексель является простым, а переводным он становится только в том случае, если на нем будет стоять акцепт нового плательщика.

Именной и ордерный вексель

  1. Чаще всего векселя являются именными, т.е. в них прописывается конкретное лицо, обладающее правами на ценную бумагу. Именно это лицо может требовать долг спустя установленный срок.

  1. На ордерных векселях конкретный держатель не указывается, там прописан лишь должник, сумма долга, срок и место произведения расчетов. Таким образом, правами по ордерному векселю обладает то лицо, которое в настоящий момент владеет бумагой. Если срок выплаты займа довольно велик, то за это время у ценной бумаги может смениться несколько владельцев. Последний держатель и станет требовать уплаты долга по векселю.

Впрочем, не только ордерный вексель можно передать другому лицу. Именной вексель также может сменить держателя путем специальной надписи на оборотной стороне ценной бумаге. Эта надпись называем индоссаментом, она должна указывать следующего владельца ценной бумаги, а также подпись предыдущего держателя (индоссата). Приблизительно индоссамент выглядит так:

  1. 27.10.2015, г. Москва

Платите Сидорову И.В.

Иванов И.И. _________

Для передачи прав по ордерному векселю подобной надписи делать не нужно, но в том случае, если она была сделана, все последующие передачи векселя также должны ею сопровождаться. При первом индоссанте на ордерном векселе, он становится именным.

Важная особенность векселя: ответственность за его исполнение несут все лица, передававшие право на него. К примеру, если до наступления срока уплаты долга у векселя сменилось 5 держателей, а векселедатель оказался полностью неплатежеспособным, последний держатель ценной бумаги может требовать долг с любого предыдущего. Как правило, он обращается к последнему индоссату, тот – к предыдущему, и так долговые обязательства доходят до самого первого держателя, который и принимал вексель у должника. Касательно данного документа существует фраза: «Чем больше индоссаментов, тем надёжнее вексель». С этим трудно поспорить, ведь всегда лучше, чтобы должников было несколько. Даже если один окажется неплатежеспособным, у держателя есть право требовать оплату долга у любого другого.

Зачем нужна такая особенность? Эта правило стало необходимым потому, что векселя обращались среди предпринимателей как средство расчета. Так, вексель был своеобразной валютой, которым можно было погасить собственный долг, рассчитаться за товар, услугу, подарить кому-нибудь и т.д. Лицо, принимающее вексель в качестве оплаты, должно быть наверняка уверено, что сможет получить свои деньги спустя оговоренный срок у должника, поэтому предыдущий индоссант выступает в качестве гаранта исполнения обязательств.

В том же случае, если бы солидарной ответственности не было, возможны были махинации с векселями. Так, человек мог принять вексель, скажем, у бездомного или малоимущего, заплатив при этом ему символическую сумму, гораздо меньше, чем указано в векселе. После этого он мог продать бумагу банку, получив настоящие деньги, а за платежеспособность своего должника не нести никакой ответственности.

§ 3. Что такое банковский вексель?

Банки для того, чтобы привлечь дополнительный капитал, часто продают собственные векселя. На практике данная сделка аналогична договору банковского вклада, но со своими нюансами. С одной стороны, на вексель не распространяется обязательное государственное страхование, а это значит, если банк станет неплатежеспособным, никакого возмещения держатель векселя не дождется. С другой же стороны, вексель считается более значимой долговой бумагой, нежели договор. В том случае, если банк объявит себя банкротом и начнет распродавать имеющееся имущества, долги по векселям будут выплачены одними из первых, гораздо раньше, нежели долги по договорам банковского вклада.

Кроме этого, банки скупают векселя у частных лиц и компаний, а значит, могут продать вам и их. При этом не стоит забывать, что ответственных по этому векселю будет уже несколько, в том числе и сам банк как предыдущий индоссант.

Учитывая тот факт, что деньги по этой бумаге можно получить только спустя определенный срок, банк выплачивает вам меньшую сумму, чем долг, что указан в документе. По сути, он выдает вам дисконтный кредит, который впоследствии будет погашен при помощи векселя. Дисконтный кредит – это ссуда под залог ценной бумаги. Учитывая тот факт, что держатель векселя не собирается его выкупать обратно, ценная бумага останется у банка в качестве оплаты долга.

Вероятную неплатежеспособность должника в расчет, как правило, не берут, если держатель векселя способен сам оплатить долг по нему. Банки иногда могут снизить свою кредитную ставку, если вексель им продает солидная компания либо состоятельный человек. Также цена векселя зависит от количества индоссаментов, но она никогда не будет больше, чем указанная сумма долга.

§ 4. Где применяются векселя?

Как уже было оговорено в самом начале статьи, вексель является лишь подтверждением долга и никак не связан с той сделкой, в результате которой был выписан. По сути, вексель – это те же самые деньги, только с отсрочкой, равной сроку выплаты. Отдельно между сторонами может быть заключен договор, по которому одна обязуется совершить определенное действие (продать товар, оказать услугу, предоставить ссуду и т.д.), а вторая – выписать вексель на определенную сумму и срок.

Наиболее распространенные сферы деятельности, в которых может применяться вексель.

  1. Чаще всего бумага используется для кредитования. Кредиторами при этом могут выступать любые лица, ровным счетом как и заемщиками. Дать кредит с использованием векселя можно частному лицу, организации, банку и пр. Единственное, нельзя дать ссуду государству, потому что государственные органы не имеют полномочий выписывать векселя. Кредит или беспроцентный займ, выданный по векселю, считается на порядок надежнее для кредитора, чем по обычной долговой расписке.

  2. Также довольно часто векселя используются среди предпринимателей. Так, продавец может дать покупателю отсрочку платежа, обязав его при этом выписать вексель. Спустя оговоренный срок второй обязан заплатить долг первому. Как правило, при этом не назначается никаких процентов.

  1. Банки используют векселя с целью привлечения капитала, выдавая их частным лицам и компаниям как аналог договора банковского вклада. Иногда подобной деятельностью занимаются и другие лица, такие как крупные организации или даже частные инвесторы для увеличения оборота своих денег. Векселя невероятно удобны для инвестирования, потому что риски по ним минимальны.

  1. Как и любая другая ценная бумага, вексель иногда выполняет функцию денег. С его помощью можно расплатиться практически с кем угодно. Конечно, это касается лишь деловой сферы, среди обычных людей, никак не связных с бизнесом, векселя практически не распространены.

Образец векселя

Вексель

27 октября 2015 года, г. Москва

Векселедатель ООО «Строймастер» обязуется по этому векселю заплатить 1 000 000 руб. (один миллион рублей) векселедержателю ОАО «Каштан» не позже срока двух лет со дня составления векселя. Место произведения оплаты – отделение банка «Сбербанк России» по адресу: Москва, ул. Новомосковская, д. 34.

Директор ООО «Строймастер» ______________/Аверченко И.П./

Главный бухгалтер ООО «Строймастер»»___________/Нестерова З.К./

М.П.

Место для аваля

Авалировано банком «Сбербанк России» от 28 октября 2015 года за векселедателя ООО «Строймастер».

  1. Директор ОАО «Сбербанк России» _________/Сидоров П.Н./

  2. Главный бухгалтер ОАО «Сбербанк России»________/Иванов Г.Н./

М.П.

Глава 3. Учет векселя.

Покупка векселя банком называется учётом векселя.

S=(1–dT)P

T - период времени (в годах) между датой учёта и датой исполнения векселя

P - его номинальная стоимость

d - используемая банком учётная ставка

S -сумма, которую банк заплатит векселедержателю при покупке векселя

Пример:

Допустим, что вексель номиналом 150 000 рублей был учтён коммерческим банком по учётной ставке 9% за 3 месяца до даты погашения. При этом держатель векселя получит

(1−0,09⋅3/12)⋅150 000=146 625 рублей.

Далее у банка есть как минимум два варианта, как распорядиться этим векселем:

  • Погасить его через 3 месяца, получив номинал — 150 000 рублей.

  • Переуступить его Центральному банку или какому-нибудь другому коммерческому банку по более низкой учётной ставке

Ясно, что для банка — владельца векселя невыгодно переучитывать вексель по учётной ставке, большей или равной той, по которой он сам осуществлял учёт.

  • Предположим, что в нашем примере вексель был переучтён Центральным банком по учётной ставке 6% за два месяца до даты погашения. Значит, через месяц после учёта векселя коммерческий банк получил от Центрального банка

(1−0,06⋅2/12)⋅150 000=148 500 рублей.

  • Таким образом, на этой операции «купли-продажи» векселя коммерческий банк заработал за месяц прибыль

148 500 – 146 625 = 1875 рублей.

Эффективность операции учета векселей определяется:

  • Наличием действенных механизмов снижения рисков операции;

  • Высокой доходностью данной операции для банка;

  • Диверсификацией услуг, предоставляемых клиенту.

Цена реализации векселя*(1+.

По векселям, в которых указана фиксированная сумма долга, без начисления процентов, величина дисконта определяется по формуле

D=

D-сумма дисконта

B-вексельная сумма

T-кол-во дней до даты погашения векселя

I-учётная ставка банка.

Задача 1.

ОАО "23-я хлопчатобумажная фабрика" предъявило для учета вексель на сумму 4350 тыс. рублей со сроком погашения 02.11.03 г. Вексель предъявлен 29.11.2003 г. Банк предложил учесть вексель по учетной ставке 24,8% годовых. Определите выплаченную банком сумму ОАО.

  • PV = 4350 * (1 - 27/360 * 0,248) = 4269,09 тыс. рублей.

  • Ответ. Банк выплатил 4269,09 тыс. рублей.

Задача 2.

ЗАО "Белый парус" реализовало товар в кредит с оформлением простого векселя номинальной стоимостью 3,24 млн. рублей, выпущенный в обращение 2 октября 2002 года по схеме обыкновенных процентов с точным числом дней, со сроком погашения 12 января 2004 года, процентной ставкой за кредит 17,5%. Через 60 дней векселедержатель обратился в банк для проведения операции по учету векселя. Банк предложил учесть вексель по дисконтной ставке равной 21,25%. Определите сумму полученную фирмой и сколько получит средств банк в результате данной операции?

  • Определим время с момента оформления до момента погашения векселя:t = 29 + 30 + 31 + 12 = 102 дня.

  • Определим будущую стоимость векселя к погашению:FV = 3 240 000 * (1 + 0,175 * 102 / 360) = 3 400 650 рублей.

  • Определим срочную стоимость векселя в момент учета банком:Р1 = 3 240 000 * (1 + 0,175 * 60 / 360) = 3 334 500 рублей.

  • Рассчитаем предлагаемую банком сумму:Р2 = 3 400 650 * (1 - 0,2125 * (102 - 60) / 360) = 3 316 342 рубля.

  • Банк заработает на этой сделке:Пр = 3 400 650 - 3 316 342 = 84 308 рублей.

  • Ответ. Банк предложит за вексель 3 316 342 рубля и получит при погашении векселя 84 308 рублей.

Задача 3.

Компания "Североатлантический яхт-клуб" приобрела заправочную станцию с оформлением простого векселя номинальной стоимостью 9,7 млн. долл., выпущенного в обращение 1 мая 2000 года по схеме обыкновенных процентов с точным числом дней, со сроком погашения 1 августа 2000 года. 15 июля векселедержатель учел вексель в банке по дисконтной ставке равной 8,15% и получил за него 9,856 млн. долл. Определите размер процентной ставки, уплачиваемой векселедателем.

  • Определим время с момента оформления до момента погашения векселя:t = 31 + 30 + 31 = 92 дня.

  • Определим время с момента оформления до момента учета векселя:tu = 31 + 30 + 14 = 75 дней.

  • Определим будущую стоимость векселя к погашению:P2 = FV * (1 - rb * (t - tu) / T), отсюда FV = P2 / (1 - rb * (t - tu) / T);FV = 9 856 000 / (1 - 0,0815 * (92 - 75) / 360) = 9 894 078 долл.

  • Определим размер процентной ставки:FV = PV * (1 + r * t / T), отсюда r = (FV/PV - 1)*T/t;r = (9 894 078/9 700 000 - 1)*360/92 = 0,0783 или 7,83%.

  • Ответ. Компания оформила вексель под 7,83% годовых.

З А К Л Ю Ч Е Н И Е

Таким образом, мне удалось реализовать все цели и задачи, поставленные перед выполнением этой исследовательской работы. В ходе своего исследования мне удалось рассмотреть виды векселей, их различия и области применения, операции с векселями. Считаю, что эта работа актуальна для выпускников старших классов общеобразовательных школ, так как результаты, полученные мною, будут полезны для старшеклассников в привитии им финансовой грамотности. Моя работа имеет также перспективу продолжения уже применительно к задачам экономического характера.

С П И С О К И С П О Л Ь З У Е М О Й Л И Т Е Р А Т У Р Ы

  1. https://ru.wikipedia.org/wiki/Вексель

  2. http://www.studfiles.ru/preview/2204414

  3. http://investment-analysis.ru/task/tasFKBill.html

  4. https://ru.wikipedia.org/wiki/Учёт_векселя

  5. http://www.studfiles.ru/preview/2203620/