IV Международный конкурс
научно-исследовательских и творческих работ учащихся
«СТАРТ В НАУКЕ»
 
     

НАШ КЛАСС В ЦИФРАХ И ДИАГРАММАХ
Гаврилова Д.А., Игнатова Д.С.
Текст научной работы размещён без изображений и формул.
Полная версия научной работы доступна в формате PDF


Введение

Мы стараемся учиться,

И плясать, и веселиться,

И наукой заниматься,

И расти и развиваться.

Мы учимся в 6 "б" классе, и, по нашему мнению, наш класс самый хороший, самый способный. Мы участвуем в различных конкурсах, олимпиадах, ездим в поездки и просто отдыхаем вместе. В нашем классе 22 человека. Из них 10 девочек и 12 мальчиков. Мы все очень разные: кто-то любит танцевать, кто-то петь, кто-то делает большие успехи в спорте, кто-то очень любит рисовать или работать на компьютере. А может у кого-то любимое занятие – читать? Мы считаем, что все ребята нашего класса должны интересоваться успехами и достижениями друг друга. Помогать друг другу, выручать в трудной ситуации и самое главное быть терпимыми друг к другу. Мы думаем, что наша исследовательская работа будет актуальна для работы классного руководителя, учителей, работающих в нашем классе и родителей. Думаем, она заинтересует и одноклассников, поможет лучше узнать друг друга.

Цель работы: создать математическую картину класса.

Для достижения цели мы поставили следующие задачи:

  1. Описать историю возникновения диаграмм и графиков.

  2. Изучить виды диаграмм и графиков.

  3. Собрать необходимую информацию о своём классе для проведения исследования.

  4. Составить таблицы, диаграммы и графики по данным исследования.

  5. Узнать что такое успеваемость класса и как её рассчитать.

  6. Научиться использовать компьютерные программы для представления результатов исследования.


    1. Некоторые исторические сведения о возникновении диаграмм и графиков.

  1. Основная часть.

Что было раньше, курица или яйцо? - вопрос многовековый.

А вот что бывает раньше - математическая теория или потребность в ней?

Разумеется, часто бывает, что требования практики подталкивают развитие математики. Яркие примеры тому – теории, созданные Мстиславом Всеволодовичем Келдышем для авиаконструкторов. Часто понятия математики возникали из необходимости - так было с векторами.

Координаты

Люди древнего мира путешествовали довольно далеко, и, конечно им не приходилось рисовать карты. Но, пользуясь готовой картой, трудно найти на ней город, если знаешь только его название. Поэтому все путешественники должны быть благодарны древнегреческому учёному Гиппарху, около 100 года до нашей эры предложившему нарисовать параллели и меридианы и обозначить числами широту и долготу.

Долгое время лишь география - «землеописание» - пользовалась этим изобретением, и только в XIV веке французский математик Никола Оресм попытался приложить его к «землеизмерению» - геометрии. Он нарисовал на плоскости сетку из прямых линий, пересекающихся под прямыми углами, и стал задавать местоположение точек.

Идея оказалась чрезвычайно плодотворной. Первым, кто по достоинству оценил данную идею, был великий француз Рене Декарт. Его имя носит теперь прямоугольная система координат.

Рене Декарт

(1596-1650)

Рене Декарт родился в 1956 году на юге Франции в небогатой дворянской семье. Когда ему исполнилось восемь лет, он пошёл учиться в католический колледж. Обучение в школах того времени было оторвано от реальной жизни. Окончив колледж, Декарт сменил немало занятий. Светская жизнь, служба в армии, путешествия помогли ему восполнить тот отрыв от реальности.

В 1628 году Декарт поселился в Голландии – стране, ставшей одним из самых передовых государств того времени и прожил там двадцать лет. Именно там, в 1637 году вышла его книга «Рассуждения о методе».

В истории математики Декарт обессмертил своё имя тем, что

связал кривые на плоскости с уравнениями. Символика, предложенная Декартом, сохранилась до сих пор: переменные (x, y, z), заданные величины (a, b, c), степени (a2, b2).

В 1649 году по приглашению шведской королевы переехал в Стокгольм и где спустя год умер от воспаления легких.

  1.  
    1. Назначение и виды диаграмм и графиков.

Информация может быть представлена не только в текстовом, но и в графическом виде. Иногда это позволяет заметно облегчить её восприятие. Один из способов представления последовательностей чисел – диаграммы.

Диаграммами называют графическое представление числовых данных, позволяющее быстро оценить соотношение нескольких величин.

Диаграммы в основном состоят из геометрических объектов (точек, линий, фигур различной формы и цвета) и вспомогательных элементов (осей координат, условных обозначений, заголовков и т. п.). Также диаграммы делятся на плоскостные (двумерные) и пространственные (трёхмерные или объёмные).

Круговая диаграмма служит для сравнения нескольких величин в одной точке. Особенно полезна, если величины в сумме составляют нечто целое (100%). Круговая диаграмма не всегда обеспечивает необходимую наглядность представления информации. Во-первых, на одном круге может оказаться слишком много секторов. Во-вторых, все сектора могут быть примерно одинакового размера. Вместе эти две причины делают круговую диаграмму малополезной.

Столбчатая диаграмма служит для сравнения нескольких величин в нескольких точках. Столбчатые диаграммы (как и следует из названия) состоят из столбиков. Высота столбиков определяется значениями сравниваемых величин. Каждый столбик привязан к некоторой опорной точке.

Линейная диаграмма служит для того, чтобы проследить за изменением нескольких величин при переходе от одной точки к другой. Построение линейной диаграммы аналогично построению столбчатой. Но вместо столбиков просто отмечается их высота (точками, черточками, крестиками — неважно) и полученные отметки соединяются прямыми линиями (диаграмма — линейная). Вместо разной штриховки (закраски) столбиков используются разные отметки (ромбики, треугольники, крестики и т.д.), разная толщина и типы линий (сплошная, пунктирная и пр.), разный цвет.

Ярусная диаграмма позволяет наглядно сравнить суммы нескольких величин в нескольких точках, и при этом показать вклад каждой величины в общую сумму.

Порядок построения ярусной диаграммы очень напоминает порядок построения диаграммы столбчатой. Разница в том, что столбики в ярусной диаграмме ставятся не рядом друг с другом, а один на другой. Соответственно меняются правила расчета вертикального и горизонтального размера диаграммы. Вертикальный размер будет определяться не наибольшей величиной, а наибольшей суммой величин. Зато количество столбиков всегда будет равняться количеству опорных точек: в каждой опорной точке всегда будет стоять ровно один многоярусный столбик.

Областная диаграмма (диаграмма площадей) - гибрид ярусной диаграммы с линейной. Позволяет одновременно проследить изменение каждой из нескольких величин и изменение их суммы в нескольких точках. Диаграмма площадей отличается от линейной диаграммы тем же, чем ярусная диаграмма отличается от столбчатой. При построении ярусной диаграммы каждый следующий столбик откладывается не от горизонтальной оси, а от предыдущего столбика. То же самое происходит и при построении диаграммы площадей. Но вместо построения столбиков (как это было в ярусной диаграмме) отмечается их высота, а потом эти

отметки соединяются линиями (как это было в линейной диаграмме). Отдельные столбики здесь сливаются, образуя непрерывные области. Отсюда и название - диаграмма областей или диаграмма площадей. Каждая область соответствует какой-то одной величине, для указания на которую используется различная штриховка (раскраска). Раньше ярусами располагались столбики, теперь - линии (и очерченные ими площади).

Точечная диаграмма показывает отношения между численными значениями в нескольких рядах данных или отображает две группы чисел как один ряд координат x и y.

Точечная диаграмма имеет две оси значений, при этом одни числовые значения выводятся вдоль горизонтальной оси (оси X), а другие — вдоль вертикальной оси (оси Y). На точечной диаграмме эти значения объединяются в одну точку и выводятся через неравные интервалы или кластеры.

Точечные диаграммы обычно используются для иллюстрации и сравнения числовых значений, например научных, статистических или технических данных.

  1.  
    1. Что такое успеваемость класса и как её рассчитать.

Успеваемость в словарях определяется как успешность обучения. Насколько наш класс успешен в овладении науками? Это мы и хотим узнать. Так как оценка успешности в школе построена по пятибалльной системе оценивания достижений учащегося, то успеваемость мы вычислим так:

  1. Посчитаем количество «5», «4», «3», «2» класса по каждому предмету за 1 четверть и за 2 четверть.

  2. Сложим количество соответствующих оценок по всем предметам.

  3. Определим количество «отличников», «хорошистов», «неуспевающих».

  4. Определим средний балл обучения по классу, для этого сложим все оценки по всем предметам и поделим на их количество.

  1.  
    1. Математический портрет класса

  1. Наша учеба

Мы проанализировали успеваемость нашего класса по итогам первой четверти. В исследованиях приняли участие 22 учащихся. Была составлена сводная таблица оценок по всем предметам, определен средний балл класса, используя результаты исследования, построили диаграммы:

Оценки

5

4

3

2

Средний

балл

Отличники

Хорошисты

Неуспевающие

1 четверть

15 предметов

128

138

36

0

4,3

2

10

0

Успеваемость класса.

На диаграмме видно, что большая часть получаемых оценок – это оценка «4», следом с небольшим отрывом идут «пятерки» и меньшее количество – это тройки.

Средний балл обучения 4,3

  1. Сведения об одноклассниках.

Интересную информацию мы получили, проведя анализ анкет «Сведения об одноклассниках» (см. Приложение 1).

Получив результаты анкетирования учащихся (см. Приложение 2), мы свели все данные в диаграммы.

Вот что у нас получилось:

В нашем классе преобладают ребята с карими глазами, чуть поменьше ребят с голубыми глазами.

Больше всего у нас «дев» и «раков». В нашем классе совсем нет «овнов».

Больше всего мы любим уроки технологии и физкультуры.

Рост ребят в нашем классе различный, самый низкий – 130 см, а самый высокий 158 см. Таким образом разница между самым высоким и самым низким учениками составляет - 28 см.

Кроме этого мы рассчитали общий рост класса - 3157 см.

В нашем классе больше всего учеников с размером обуви от 34 до 37.

Самый легкий ученик класса весит 26кг, самый тяжелый – 53 кг. Общий вес класса - 800 кг.

Больше всего ребята любят зеленый и красный цвета. На втором месте стоят чёрный и фиолетовый.

  1. Заключение.

В своей работе мы рассказали о своём классе языком математики. Мы проанализировали успеваемость класса, установили, сложилось ли в нашем классе информационное общество, а также путём анкетирования составили «портрет класса». Для более интересного представления информации результаты исследования мы оформили в виде презентации. Данную работу мы планируем довести до всех учащихся класса на уроке математики. Думаем, что ребятам будет интересно. В результате этой работы мы узнали, кто такой Рене Декарт, мы узнали, что такое графики и диаграммы, узнали, что такое информационное общество. Мы научились составлять графики и диаграммы. Больше всего нам понравилось работать над созданием портрета нашего класса.

IV. Литература

1.ru.wikipedia.org

2.peoples.ru

3. Информатика: учебник для 6 класса: Бином. Лаборатория знаний, 2005.

4. http://netschool.ed-center1423.ru/ikt/10-society.html

Приложение 1.

Анкета «Сведения об одноклассниках».

  1. Твой рост.

  2. Твой вес.

  3. Твой любимый цвет.

  4. Цвет глаз.

  5. Размер обуви.

  6. Любимый предмет.

  7. Знак зодиака.

Приложение 2

Результаты анкетирования

Вопросы анкеты

Ответы

Количество

1

Твой рост?

От 150см до 160см

5

От 146см до 150см

1

От 141см до 145см

6

От 136см до 140см

4

От 130см до 135см

2

2

Твой вес?

От 26кг до 30кг

6

От 31кг до 36кг

5

От 37кг до 40кг

7

От 41кг до 45кг

2

От 46кг до 50кг

1

От 51кг до 55кг

1

3

Твой любимый цвет?

Коричневый

1

Фиолетовый

3

Зеленый

4

Голубой

2

Черный

3

Желтый

1

Бирюзовый

2

Синий

2

Салатовый

1

Красный

4

Оранжевый

1

Розовый

1

Золотой

1

Алый

1

4

Цвет глаз

Карие

9

Зеленые

5

Черные

1

Голубые

7

5

Размер обуви

34-37

13

38-41

8

6

Любимый предмет

Технология

9

Русский язык

6

Естествознание

2

История

4

ИЗО

4

Физкультура

7

Математика

6

Биология

4

Английский язык

4

Литература

4

География

4

ОБЖ

4

7

Знак зодиака

Дева

4

Скорпион

3

Весы

3

Стрелец

1

Водолей

1

Рак

4

Телец

2

Козерог

1

Рыбы

1

Лев

1

Близнецы

1