IV Международный конкурс
научно-исследовательских и творческих работ учащихся
«СТАРТ В НАУКЕ»
 
     

СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ СНЕЖНОГО ПОКРОВА
Ильясов А.Л., Камашев А.А.
Текст научной работы размещён без изображений и формул.
Полная версия научной работы доступна в формате PDF


Наша учительница предложила провести исследовательскую работу по данной теме. Нам эта тема показалась очень интересной, решили изучить ее глубже. Захотели на собственном опыте узнать применение статистических исследований и с этой целью начали измерять снежный покров с декабря месяца.
  1. Цель исследования: исследовать снежный покров в течение зимнего периода с помощью среднего арифметического.

Задачи:

1) узнать, что такое среднее арифметическое;

2) проследить выпадение осадков в зимний период;

3) вычислить среднюю величину снежного покрова на определенном участке.

4)собрать и обработать данные.

5)создать диаграммы для описания результатов наблюдения. Сделать выводы.

6) подготовить презентацию.

Актуальность исследования: Статистические характеристики и исследования играют значительную роль в нашей жизни и используются не только в математике, но и в других отраслях науки.

Объект исследования: участок школьного сада.

Предмет исследования: толщина снежного покрова.

Предполагаемое практическое применение:

Применять полученные знания при решении задач на понятие среднего арифметического в повседневной жизни.

  1. Введение. Теоретическая часть.

Мы, шагая по планете,

Всё исследовать должны.

Все препятствия на свете

Новопроходцам не страшны!

Среднее арифметическое является наиболее общим и самым распространённым понятием средней величины. Термин "среднее арифметическое" предпочитают в математике и статистике.

Средним арифметическим нескольких чисел называется число, равное отношению суммы этих чисел к их количеству.

Другими словами, среднее арифметическое - это дробь, в числителе которой стоит сумма чисел, а в знаменателе - их количество. Среднее арифметическое вычисляется по формуле:

ср.ар. =, ( – данные величины, n – их количество)

Вычисление среднего арифметического имеет большое значение во всех областях практики. Например, в конце четверти надо найти среднюю оценку учащегося по математике, если за истекший период он получил: 3,4,4,5,3,2,4,3.

Решение: (3+4+4+5+3+2+4+3)/8=3,5

Среднее арифметическое, найденное из массовых измерений, называются статистическимисредними. Статистическое среднее имеет большое практическое значение. И мы решила исследовать снежный покров при выпадении в течение зимнего периода с помощью среднего арифметического.

Зима - наиболее холодное время года, продолжительностью в несколько месяцев. При разделении года на четыре сезона в умеренных широтах за зиму условно принимается промежуток времени с декабря по февраль.

  1. Исследование статистических наблюдений. Среднее арифметическое снежного покрова.

Измерять снежный покров мы начали с первого декабря. Для того чтобы удобно было анализировать, мы все данные каждого месяца занесли в таблицы.

Декабрь

Дата

1.12.16

5.12.16

12.12.16

19.12.16

24.12.16

Высота снега, в см

27

25

42

47

57

Для наглядного представления данных, полученных в результате статистического исследования, широко используются различные способы их изображения. Одним из способов наглядного представления ряда данных является построение столбчатой диаграммы. Опираясь на данные в таблице, построили диаграмму.

Чтобы найти среднее арифметическое снежного покрова за месяц, надо сложить толщину снежного покрова каждого дня и разделить на число дней, т.е. на 5. Среднее арифметическое снежного покрова за декабрь:

(27+25+42+47+57):5 =28,2 см. По диаграмме видно, что снежный покров увеличивается.

Январь

Дата

12.01.17

16.01.17

19.01.17

23.01.17

Высота снега , в см

65

63

67

66

Среднее арифметическое снежного покрова за январь:

(65+63+67+66):4 =65,25 см. В январе снежный покров уплотняется и в то же время выпадают осадки, поэтому толщина снежного покрова и увеличивается, и уменьшается.

Февраль

Дата

02.02.17

08.02.17

16.02.17

22.02.17

28.02.17

Высота снега , в см

62

73

80

82

85

Среднее арифметическое снежного покрова за февраль:

(62+73+80+82+85):5=76,4 см. Снежный покров уплотняется, но продолжаются осадки и высота снежного покрова увеличивается.

Общая таблица всех данных.

В эту таблицу мы занесли все данные за 3 месяца.

Дата

1.12.16

5.12.16

12.12.16

19.12.16

24.12.16

12.01.17

16.01.17

19.01.17

23.01.17

02.02.17

08.02.17

16.02.17

22.02.17

28.02.17

Высота,

см

27

25

42

47

57

65

63

67

66

62

73

80

82

85

Таблица среднего арифметического снежного покрова

Дата, год

Декабрь 2016

Январь 2017

Февраль 2017

ВЫСОТА, В СМ

28,2

65,25

76,4

Среднее арифметическое выпадения осадков за зимний период:

(28,2+65,25+76,4):3= 56,62.

Диаграмма среднего арифметического снежного покрова показала, что самый большой снежный покров был в феврале.

  1. Заключение.

В этой исследовательской работе была проведена очень большая работа. В течение трех месяцев проводилось наблюдение за участком школьного сада, сколько выпало осадков за тот или иной месяц, какова толщина снежного покрова была в каждом месяце. Все данные заносились в таблицу, а потом строилась диаграмма. Подводя итоги, хотелось бы сказать, что статистическое наблюдение – интересная и занимательная область математики. Статистические наблюдения используются практически везде, где только можно обусловить их применение. Вместе с тем, несмотря на обширную область применения, они являются довольно-таки сложным предметом и ошибки нередки. Однако в целом наблюдения, как предмет для рассмотрения, представляют собой большой интерес и на будущий учебный год нам хотелось бы познакомиться с другими понятиями статистического наблюдения. Поставленные задачи выполнены.

Литература

1. Балк М.Б., Балк Г.Д. Математика после уроков.- М., 1971.,стр.212

2. Бунимович Е.А., Суворов С.Б. Методические указания к теме: «Статистические исследования». «Математика в школе» №3,2003г.

3. Элементы статистики и вероятности. М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова. Просвещение, 2004 год, стр.159