XIII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Баллистический полёт пули в компьютерных играх
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение
Цель работы:
Выяснить различие полёта пули одного оружия в реальной жизни от полёта пули того же оружия в наиболее порулярных компьютерных играх боевого жанра.
Задачи:
Сравнение характеристик виртуальных моделей оружия. Анализ и выбор наиболее точной копии настоящего оружия в компьютерной игре.
С учетом погрешностей выяснить различия и сходства кинематических величин полёта пули.
В случае успешных испытаний привести пример использования таких компьютерных технологий в научных и практических целях.
Оборудование и материалы:
Домашний ПК (компьютерная игра);
Смартфон (интернет ресурсы);
Измерительные материалы;
Бумага для вычислений.
Актуальность исследования:
Данная работа является актуальной, так как позволяет понять, может ли компьютерная реальность в точности до мелочей передавать реалистичность стрельбы из оружия, а также при хорошем результате позволяет понять “поведение” и “характер” оружия для дальнейшего изучения баллистики.
Теоретическая часть
Для начала следует разобратсья, что же такое баллистика. Из словаря Ожегова “баллистика” – это наука о законах полета тел (снарядов, бомб, пуль и т.п.), проходящих часть пути, как свободно брошенное тело.
Траектория полёта пули
Траекторией тела, движущегося в поле тяготения Земли, является баллистическая кривая.
Если считать поле тяготения однородным (что справедливо при начальной скорости тела, значительно меньшей первой космической), рассматривать движение тела вблизи поверхности Земли (т.е. кривизной поверхности Земли пренебречь) и, главное, пренебречь сопротивлением воздуха, то в первом приближении баллистической кривой будет парабола, описываемая графиком квадратичной функции , где , (приложение 1). В рассматриваемом случае парабола проходит через начало координат и ветви параболы направлены вниз, так как коэффициент при меньше нуля.
Основные параметры баллистического движения
(подробно см. в приложении 2)
время подъема на максимальную высоту ,
максимальная высота подъема ,
время полета ,
дальность полета .
Скорость при баллистическом движении
Скорость тела, брошенного под углом к горизонту с начальной скоростью , в произвольной точке траектории можно рассчитать по формуле (5) прил. 3:
Направление вектора скорости в произвольной точке траектории определяется углом , образованным вектором скорости с осью х :
Практическая часть
“Исследование полёта пули реальной и компьютерной моделей оружия”
Условия экспериментов
Для выполнения поставленных задач следует взять одни и те же модели оружия и в игре и в жизни. Это требуется по причине того, что нужен одинаковый калибр оружия и одинаковые технические характеристики, которые задают начальную скорость пули, её вес, точность, дальность выстрела и т.п.
Для эксперемента возьмём Пистолет Макарова (далее ПМ), имеющий слудующие характеристики:
Также надо уточнить, что каждое оружие индивидуально и пристреливается стрелком под себя. Но в данном эксперименте лучший результат покажет оружие, стреляющее без скоса в какую-либо сторону, оружие прямого боя. Тем не менее, эту модель можно настроить полностью, сточив мушку (регулировка оси Y), применив устройство для боковой регулировки мушки (регулировка оси X), такое оружие называется оружием прямого боя, именно такое и будет использоваться в эксперименте. Также, при стрелковых испытаниях целиться нужно в верхнюю часть мишени.
Кроме того, в вышепоказанной таблице видно, что наиболее эффективное растояние огня - 50 метров, именно оно и будет использовано в эксперименте.
Наиболее хорошая модель из всех доступных, была найдена в популярной компьютерной игре PUBG, её и будем использовать для испытаний.
Эксперементы
1. Проведём два эксперимента с реальной моделью.
Выстрел реальной модели ПМ, имеющего скос влево и неточность по высоте вылета пули. Попадания от выстрелов с этого оружия отмечены синим маркером.
Выстрел реальной модели ПМ, не имеющего особых отклонений по точности. Попадания от выстрелов с этого оружия отмечены красным.
На данном изображении чётко видны выстрелы и погрешность каждого образца оружия.
2. Проведём эксперемент с игровой моделью.
Данное оружие не будет иметь скоса, так как персонаж в игре без нашего действия стоит неподвижно.
Попадания от выстрелов с этого оружия отмечены красным маркером.
Заключение.
Результаты испытаний показали, что баллистический полёт пули настоящей и компьютерной моделей оружия очень схожи. Конечно, не без погрешностей, которые связаны с присутствием челоческого фактора (дрожания руки стрелка).
Данные результаты говорят о том, что возможно осуществление тестирования новых моделей оружия в компьютерной реальности для наибольшего шанса успеха его разработки.
Также данные технологии можно использовать для проверки совместимости оружия с разными погодными условиями, которые также сильно влияют на баллистический полёт.
Более того, каждый человек может быть включен в процесс разработки, ведь это не требует вложений и особых умений к компьютерной разработке.
Список использованных статей
http://sniper-weapon.ru/snajper/144-ballistika/
https://puscopes.ru/trajectory
https://ohotnik1975.livejournal.com/53032.html
https://www.popmech.ru/weapon/8095-polet-puli-osnovy-snayperskogo-dela/
https://rarog.pro/news/ballisticheskie-tablitsy-7-62kh51-mm-308-win-7-62kh54-mm
https://www.air-gun.ru/social/readtopic/vneshnyaya_ballistika_pnevmaticheskogo_orugiya
https://dosaafvlg--kotovo-ru.turbopages.org/dosaafvlg-kotovo.ru/s/boepripasy/traektoriya-poleta-puli.html
Приложение 1
Расчет баллистической кривой
Пусть из некоторой точки с начальной скоростью , направленной под углом к горизонту, брошено тело. Примем за начало отсчёта точку, из которой тело брошено. Ось X направим горизонтально, а ось Y – вертикально (рис. 1).
Рис. 1
Движение тела, брошенного под углом к горизонту, можно рассматривать как сумму двух независимых движений: равномерного движения по горизонтали (вдоль оси х силы не действуют, поэтому движение будет равномерным) и равнопеременного движения тела, брошенного вертикально вверх (сначала тело движется равнозамедленно, потом равноускоренно).
Рассмотрим движение тела вдоль оси х. Проекция начальной скорости на ось х равна:
Так как на тело действует только сила тяжести, направленная по вертикали вниз, то тело движется с ускорением, которое называется ускорением свободного падения и направлено вертикально вниз. Проекция ускорения свободного падения на ось х равна нулю:
Следовательно, вдоль оси х тело движется равномерно, значит, проекция скорости на ось х в любой момент времени остаётся постоянной.
Расстояние от точки вылета тела до точки приземления называется дальностью полёта. Обозначим его S(рис.2).
Рис. 2
Для расчета дальности полёта воспользуемся формулой перемещения при равномерном движении:
где t – время полёта.
Координата х в любой момент времени t может быть вычислена по формуле координаты равномерного движения:
где - начальная координата.
Рассмотрим теперь движение тела вдоль оси у. Проекция начальной скорости на ось у равна
Проекция ускорения свободного падения на ось у неравна нулю ,
поэтому движение тела вдоль оси у будет равноускоренным. Следовательно, проекция скорости на ось у в любой момент времени может быть вычислена по формуле
Высота подъёма тела вычисляется по формуле координаты для равноускоренного движения:
где – начальная высота.
Координата у в любой момент времени вычисляется аналогично:
где - начальная координата тела.
Чтобы определить траекторию, по которой движется тело, необходимо получить уравнение этой траектории. Для этого воспользуемся уравнениями координаты х равномерного движения и координаты у для равноускоренного движения:
Рассмотрим движение тела из начала отсчёта, т.е и . Следовательно,
(1)
(2)
Из (1) следует . Полученное значение времени t подставим в уравнение координаты y.
В выбранной системе координат , , а (ускорение свободного падения направлено вниз (в сторону, противоположную, направлению оси y), поэтому уравнение траектории движения тела, или зависимость у(х):
Между координатами получилась квадратичная зависимость. Значит траектория - парабола. В качестве постоянных членов уравнения параболы выступают:
угол наклона – в виде функции и ,
начальная скорость ,
ускорение свободного падения .
Приложение 2
Определение времени подъема тела на максимальную высоту
Вследствие независимости движений по координатным осям подъем снаряда по вертикали определяется только проекцией начальной скорости на ось y. Для брошенного вверх с начальной скоростью тела, время подъема на максимальную высоту можно найти из уравнения
Учитывая, что в точке максимального подъема (после подъема на максимальную высоту тело начинает падать), a находим
Определение максимальная высота подъема тела
Из (3) прил.1 траектория движения парабола, описываемая уравнением:
Определим координаты вершины параболы – т. А (рис. 3)
Рис. 3
Известно, что абсциссу координаты вершины параболы — графика квадратичной функции y=ax²+bx+c, где a, b, c — числа, причем a≠0, находят по формуле
Ординату вершины параболы по формуле
Для нашей параболы
Тогда получаем
Покажем, что т. А – вершина параболы, для этого вычислим координаты этой точки.
Если т. А – точка максимального подъема, то из (2) прил.1 и, учитывая, что , , а время подъема до этой точки равно (4), получаем:
Координата по оси , где S – дальность полета тела. Т.к. мы пренебрегли сопротивлением воздуха, то время подъема до т. А и время падения тела будут равны, следовательно, время полета тела
.
Дальность полета по горизонтали
Следовательно
Т.о. точка А ( ; ) – вершина параболы.
Приложение 3
Расчет скорости тела в произвольной точке траектории
Д ля расчета скорости тела в произвольной точке траектории, а также для определения угла , который образует вектор скорости с горизонталью, достаточно знать проекции скорости на оси x и у (рис.4).
Рис.4
Тогда, по теореме Пифагора
При равномерном движении по оси x проекция скорости движения остается постоянной (не зависящей от времени) и равной начальной скорости :
Зависимость определяется формулой
,
где ,
Т.о. проекция скорости на ось y изменяется по линейному закону.
В итоге скорости тела в произвольной точке траектории можно рассчитать по формуле:
(5)