II Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О ДЕЛЕНИИ ПРЯМОУГОЛЬНИКА НА КОНЕЧНОЕ ЧИСЛО КВАДРАТОВ С ПОМОЩЬЮ ПРАВИЛ КИРХГОФА ДЛЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение
Задача деления прямоугольника на квадраты привлекает с древнейших времен. Одни из них, решенные еще в глубокой древности, со временем получили более современные решения, другие – до сих пор имеют «спортивный» интерес и нередко фигурируют на математических олимпиадах. Упражнения о делении прямоугольника на конечное число квадратов являются не только полезной геометрической забавой, но и имеют практический смысл в рациональном раскрое материалов на производстве.
Общеизвестно, что с помощью математики решаются многие физические задачи. Нам показался интересным способ решения математической задачи с помощью физических законов. Как законы физики, управляющие распределением токов в замкнутых сетях, могут помочь найти размеры квадратов, из которых можно составить прямоугольник.
Исходя из вышесказанного, целью нашей работы будет решить задачу о делении прямоугольника на конечное число квадратов с помощью правил Кирхгофа для электрической цепи.
Задачи:
-
Рассмотреть способ деления прямоугольника на квадраты с помощью правил Кирхгофа для электрической цепи.
-
Провести с помощью правил Кирхгофа деление прямоугольника на 5, 6, 7, 8, 9, 10 квадратов.
-
Сделать выводы.
Идея решения задачио делении прямоугольника на конечное число квадратов с помощью правил Кирхгофа для электрической цепи взята в книге Кордемского Б.А., Русалева Н.В. «Удивительный квадрат» [1]. Мы рассмотрели случаи для разбиения прямоугольника на 5, 6, 7, 8, 9, 10 квадратов примеры которых в книге не рассматривались. Оказалось, что строя схему из п проводников, может получиться разбиение из m квадратов, где m