VII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся

Старт в науке

МАТЕМАТИКА В ШКОЛЕ И В ЖИЗНИ (на примере исследований среднеарифметических значений)

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы
• Наградные документы

Касимов А.А. 1

---

1ГБОУ СОШ №13 г.о. Чапаевск

Паламарчук Ю.В. 1

---

1ГБОУ СОШ №13 г.о. Чапаевск

Работа в формате PDF

22.9 MB

Автор работы награжден дипломом победителя II степени

Диплом школьникаСвидетельство руководителя

Рано или поздно всякая правильная математическая

идея находит применение в том или ином деле.

Алексей Николаевич Крылов

(русский и советский математик, 

механик и кораблестроитель, академик )

ВВЕДЕНИЕ

Лично я обожаю математику. Мне интересно решать задачи и примеры. Но это на уроках… А в жизни? А.С. Пушкин, например, на выпускных экзаменах в лицее получил неуд по математике, однако, стал великим поэтом, известным во всем мире!

Так может быть математика совсем и не нужна?

В мире существует множество профессий, выполнение некоторых из них требуют специальных знаний, получаемых в ВУЗе, для других достаточно получить образование в техникуме или профессиональном училище. И везде изучают математику, а в ВУЗах, даже ВЫСШУЮ математику! Как нам может пригодиться математика в жизни и в работе? Можно ли без знаний математики прожить, как, например А.С. Пушкин? Нужна ли математика токарю, плотнику, пахарю….?

Цель исследования: выявить, нужны ли знания математики в повседневной жизни людей разных профессий и показать применение математических формул в сельском хозяйстве.

Для реализации поставленной цели необходимо решить ряд задач:

Изучить литературу по данной теме.

Изучить понятие среднего арифметического.

Освоить методику расчета средних значений величин;

Исследовать статистические данные высоты снежного покрова в Самарской области за последние 5 лет;

Исследовать высоту снежного покрова в зимние месяцы в г. Чапаевск;

Рассчитать среднюю арифметическую высоты снежного покрова в зимние месяцы в г. Чапаевск 2018-2019г.;

Исследовать и оценить влияние высоты снежного покрова на всхожесть и рост растений.

Объект исследования: средняя величина снежного покрова в пос. Лесничество, г. Чапаевск;

Предмет исследования: влияние величины снежного покрова на всхожесть и рост растений.

Гипотеза: я предполагаю, что применяя математические знания, можно повысить всхожесть растений и улучшить их развитие.

Во время выполнения исследовательской работы применялись следующие методы:

Поисковый;

Аналитический;

Сравнительный.

При этом использовалась учебная, методическая литература и статистические данные Самарастат и Агрометеорологической станции (АГЛОС) г. Самара.

1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ В ПОВСЕДНЕВНОЙ ЖИЗНИ

1.1 Математика вокруг нас

Однажды, на уроке русского языка нам задали написать сочинение-рассуждение на тему «Математика наука о цифрах». Выполняя это задание, я задумался: «Зачем нужна математика каждому конкретному человеку? Да и нужна ли вообще?».

Возникновение математических наук, несомненно, было связанно с потребностями человека. Требовалось, например, узнать, сколько земли засеять зерном, чтобы прокормить семью, как измерить засеянное поле и оценить будущий урожай. Математика представляет собой основу фундаментальных исследований в естественных и гуманитарных науках. В силу этого значение её в общей системе человеческих знаний постоянно возрастает.

Древние Египтяне навеки вошли в историю, построив более 5 тысяч лет назад свои Великие пирамиды, используя простые законы математики. Египтянам удалось додуматься, как построить на местности прямую линию длиною в несколько километров, чтобы сделать сторону пирамиды.

В древней Руси была такая единица измерения – линия, равная 2,54 мм.

Тульский оружейник капитан Сергей Мосин в 1891 году создал винтовку трехлинейку, т.е. калибра в три линии, а можно ли назвать современный автомат Калашникова трехлинейкой? Конечно можно! Ведь его калибр равен 7, 62мм., т.е. все те же три линии!

C математикой мы встречаемся везде, на каждом шагу, с утра и до вечера: просыпаясь, мы смотрим на часы; в автобусе нужно рассчитаться за проезд; чтобы сделать покупку в магазине, нужно снова выполнить денежные расчеты и т. д.Без математики не обойтись ни в одной профессии: доктор и инженер, пилот и сапожник, музыкант, поэт – все сталкиваются с тем, что надо что-либо посчитать, или измерить!

Мои прадедушка и дедушка были пилотами гражданской авиации. В уме за считанные секунды они рассчитывали, могут ли столкнуться с самолетом, идущим пересекающимся курсом, учитывая свою скорость, скорость встречного самолета, скорость и направление ветра. Мой папа инженер-технолог, эксперт проектов, рассчитывает безопасность и правильность технических проектов. Мама – доктор, она считает, сколько лекарства надо выписать тому или иному пациенту. Бабуля – учительница – считает среднюю успеваемость и среднюю оценку своих учеников.

1.2 Среднее арифметическое: понятие и методика расчета

Часто мы в жизни слышим фразы со словом «средний». Например, средний возраст, средний рост, средняя температура и т.д. Как понять эти выражения?

В математике тоже есть свои понятия со словом «средний» и сегодня мы познакомимся с одним из этих понятий «среднее арифметическое» и как оно вычисляется.

Среднее арифметическое является наиболее общим и самым распространённым понятием средней величины. Термин «среднее арифметическое» предпочитают в математике и статистике.

Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на количество слагаемых.

Другими словами, среднее арифметическое - это дробь, в числителе которой стоит сумма чисел, а в знаменателе - их количество. Среднее арифметическое вычисляется по формуле (1):

Ā = ,

(1)

(– данные величины, n– их число)

Вычисление среднего арифметического имеет большое значение во всех областях практики. Например, в конце четверти надо найти среднюю оценку учащегося по математике, если за истекший период он получил: 4,5,3,4,3,2,4,3.

Таким образом:

Следовательно, данный учащийся учился по математике неблестяще в течение четверти, и четвертная оценка у него будет 4 – хорошо.

Среднее арифметическое, найденное из массовых измерений (поток пассажиров в электричке, потребление продуктов (например, молока), выпавшие осадки и пр.), называются статистическими средними. Статистическое среднее имеет большое практическое значение. И я решил исследовать снежный покров при выпадении снега в г. Чапаевск в течение зимнего периода 2018-2019года, с помощью среднего арифметического.

2 ПРИМЕНЕНИЕ СРЕДНЕАРИФМЕТИЧЕСКИХ ЗНАЧЕНИЙ В СЕЛЬСКОМ ХОЗЯЙСТВЕ

2.1 Исследования среднеарифметических значений осадков в Самарской области в зимний период

Зимой погода в Самарской области холодная, зима длится около 5 месяцев. Первый снег выпадает в конце октября, а устойчивый снежный покров и ледостав – в третьей декаде ноября. В долине Волги снежный покров устанавливается на 15 дней позже, а разрушается на 5 дней раньше, чем на возвышенностях.

Мониторинг снежного покрова в Самарской области показан на рис. 1

Рисунок 1 – Показатели снежного покрова в Самарской области за последние пять лет (см)

Посчитаем какова высота снежного покрова в среднем в Самарской области за последние 5 лет. Для этого рассчитаем средний арифметический показатель по формуле (1).

Ā =

Таким образом, среднеарифметическое значение снежного покрова в зимние месяцы в Самарской области составляет 41,8 см.

2.2 Определение средних величин снежного покрова в г. Чапаевск зимой 2018-2019гг

Измерять высоту снежного покрова в г. Чапаевске я начал с 1 декабря 2018 года на территории поселка Лесничество (Приложение 1). Измерения проводились один раз в неделю по воскресеньям (Приложение 2).

Для систематизации данных построены таблицы (Таблицы 1-3).

Таблица 1 – Высота снежного покрова в пос. Лесничество в декабре 2018г.

Для наглядности результаты декабрьских исследований представим в виде диаграммы (Рис. 2).

Рисунок 2 - Показатели высоты снежного покрова в пос. Лесничество в декабре 2018года (см)

Среднее арифметическое снежного покрова в поселке Лесничество в декабре 2018 года составило:

Ā декабрь =

Исследования в январе показали следующие результаты (Таблица 2; Рис.3) (Приложение 3):

Таблица 2 – Высота снежного покрова в пос. Лесничество в январе 2019г.

Рисунок 3 - Показатели высоты снежного покрова в пос. Лесничество в январе 2019года (см)

Средние арифметические показатели снежного покрова в январе 2019 года составили:

Ā январь =

Февральские замеры показали (Таблица 3; Рис. 4):

Таблица 3 - Высота снежного покрова в пос. Лесничество в феврале 2019г.

Рисунок 4 - Показатели высоты снежного покрова в пос. Лесничество в феврале 2019года (см)

Средние арифметические показатели снежного покрова в феврале 2019 года составили:

Ā февраль =

Исследования показали, что самый высокий снежный покров в поселке Лесничество был в конце февраля (Приложение 4). Это связано с тем, что в поселке лесистая местность и ветер не сдувает снег, как это бывает на открытой местности – в полях и лугах.

Теперь определим высоту снежного покрова в среднем в поселке Лесничество за три зимних месяца:

Ā за зиму =

Таким образом, средняя величина снежного покрова в пос. Лесничество значительно превышает средние пятилетние показатели по Самарской области:

Такое количество снега на полях и в лесах весной даст много влаги, а осенью хороший урожай.

2.3 Оценка влияния снежного покрова полей на всхожесть и развитие растений

Для определения значения знаний математики в целом и умения рассчитывать среднее арифметическое в частности, я провел эксперимент.

Я взял два горшка для посева травы. Горшок №1 наполнил грунтом со снегом, а горшок № 2 наполнил обычным грунтом. В оба горшка посеял траву, грунт в горшке №2 предварительно увлажнил (Приложение 5).

По мере просыхания грунта я поливал обе посадки. В первом горшке всходы появились на 5 день после посадки (Приложение 6), тогда как во втором горшке трава взошла на 8 день после посадки. При этом всходы во втором горшке были более редкие и более слабые.

Таким образом, мне удалось экспериментально доказать, что семена, посаженные в грунт увлажненный снегом, более активно всходят, а растения интенсивнее развиваются (Приложение 7).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате выполнения исследовательской работы мне удалось выявить, что знания математики необходимы в повседневной жизни людей разных профессий, в том числе и в сельском хозяйстве. Следовательно, цель работы была реализована.

Таким образом, в результате проведенных исследований и эксперимента моя гипотеза подтвердилась: что применяя математические знания, можно повысить всхожесть растений и улучшить их развитие. Если высота снежного покрова на полях меньше среднего арифметического значения, работники сельского хозяйства проводят мероприятия по снегозадержанию: выводят на поля трактора и вспахивают землю вместе со снегом.

Математика великая наука, она нужна каждому, и каждый день мы применяем знания математики в жизни. Вся наша жизнь – это вычисления и подсчеты. Без знаний математики мы не можем вычислить время, подсчитать деньги, построить дом. Мы не можем сравнить предметы, расстояния. Математика развивает интеллект и помогает найти решения в сложной задаче. Если хочешь быть успешным человеком и иметь хорошую работу, то нужно изучать математику.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

Литература

Математика: 5 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций/А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана-Граф, 2018

Нестандартные уроки: математика, 5-11 классы/Н.В. Барышникова – Волгоград: Учитель, 2007.

Математика. Занятия школьного кружка. 5-6 класс/О.С. Шейнина, Г.М. Соловьева – М.: издательство НЦ ЭНАС, 2007.

Живая математика/Я.И. Перельман – М.: изд. Русанова, 1994

Электронные и Интернет-ресурсы

ВолгаНьюс Информационный портал [Электронный ресурс]. Режим доступа wwwvolga.news (Дата обращения 1.03.2019г)

Самара, снежный покров и статистика за последние годы, климатический справочник городов России [Электронный ресурс]. Режим доступа www.atlas-yakutia.ru (Дата обращения 1.03.2019г)

Дневник погоды в Самаре для школьников [Электронный ресурс]. Режим доступа wwwgismeteo.ru (Дата обращения 1.03.2019г)

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Общий вид поселка Лесничество г. Чапаевск

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

П ервые замеры в декабре

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Замеры в январе

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

Высота снежного покрова в конце февраля

ПРИЛОЖЕНИЕ 6

Первые всходы

ПРИЛОЖЕНИЕ 7 Результат эксперимента