ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ ОПЫТЫ С ОБЫКНОВЕННЫМИ ВОЛЧКАМИ

I Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке

Личный портфель

ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ ОПЫТЫ С ОБЫКНОВЕННЫМИ ВОЛЧКАМИ

Богданов Никита Романович 1
1
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Диплом школьника
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

Оглавление

Введение ……………………………………………………………………….. 3

Основная часть работы

Теория явлений………………………………………………………………….. 5

Практикум ………………………………………………………………………… 12

Заключение и выводы………………………………………………………. 16

Список использованной литературы и интернет- источники …………………………………………. 19

Введение

Однажды я для своей младшей сестренки сделал вертушку из картонного кружка и зубочистки. Волчо́к, юла́, вертушка — игрушка для детей и взрослых. Поведение волчка в высшей степени удивительно! Если он не вертится, то сразу опрокидывается, и его не удержать в равновесии на конце оси. Простая игрушка увлекла меня, и мне захотелось узнать больше об этой игрушке, попробовать сделать волчки разного вида, исследовать основные свойства и эффекты, которые возникают при вращении волчка. Проект «Занимательные опыты с обыкновенными волчками» может быть использован для средней школы в качестве дополнительного материала для изучения некоторых разделов физики, таких, как: взаимодействие и движение тел, спектральный состав света, силы в механике, силы инерции.

Актуальность

Актуальность выбранной темы заключается в том, что, вращающиеся тела встречаются повсеместно, и в их понимании может помочь изучение основных физических процессов и явлений. Волчок – это простейший пример гироскопа, использующегося в навигационных приборах, в авиа- и кораблестроении, ракетостроении. Волчки важны для изучения оптических явлений, в конце концов, для развития мелкой моторики у малышей. Возможно, в понимании поведения волчков скрыт секрет покорения гравитации…

Основополагающим вопросом данного проекта является вопрос о том, какие основные свойства и эффекты, мы можем увидеть при вращении волчков? Перед учеником стоят вопросы: Какие основные физические процессы и явления происходят при опытах? Можно ли применить эти знания в повседневной жизни? Для ответа на эти вопросы необходимо провести следующие опыты:

  • Почему металлический волчок вращается устойчивее картонного и пластмассового?

  • Как происходит вращение волчка при разных условиях (на столе, при подбрасывании, под наклоном)?

  • Как повлияет на вращение расположение диска на оси?

  • Велосипедное колесо – это волчок?

  • Будет ли вращаться волчок другой формы?

  • Юла с бусинками на нитках и юла с бусинками на булавках. Почему бусины летают?

  • Пишущая юла. Сколько оборотов в минуту делает наша юла?

  • Цветная юла. Что происходит при вращении?

Объектом исследования являются вертушки разных материалов, форм и цветов.

Предмет исследования – основные свойства и эффекты, которые возникают при вращении волчка.

Цель работы: Исследовать основные свойства и эффекты, которые возникают при вращении волчка, объяснить эти явления с применением фундаментальных основ физики.

Задачи исследования:

  • подобрать и изучить литературу, позволяющую объяснить физические явления, происходящие при вращении (в том числе использовать интернет – ресурсы);

  • рассмотреть теорию явлений;

  • провести исследования в виде практических опытов;

  • подтвердить или опровергнуть гипотезу о том, что вращающиеся тела встречаются повсеместно, и изучение основных физических процессов и явлений может помочь в их понимании;

  • 5изготовить игрушку – волчок.

Теория явлений.

День изобретения волчка канул в лету. Но волчок сразу же стал одним из любимейших занятий человека. О его популярности говорит тот факт, что археологи находят волчки на всех континентах, кроме Антарктиды и датируют его совершенно разными эпохами, начиная с 3000 лет до нашей эры. То есть в волчок играют и дети, и взрослые вот уже пять тысяч лет. В зависимости от того, как они приводятся в движение, различают вертящиеся, трущиеся, управляемые нитью и бросаемые волчки. Некоторые из них во время раскручивания жужжат. Известно, что еще в Древней Греции люди создавали волчки, причем в те далекие времена они были не только детской забавой, но и видом спорта.

Дрейдл или еврейский волчок - четырехугольный волчок, с которым играют еврейские дети во время праздника Ханука. В дрейдл было принято играть еще со времен греко-сирийского царя Антиоха I в. до н. э.

Тромпо — популярная в Латинской Америке игрушка, волчок грушевидной формы. В Испании эта игрушка известна под названием пеон, в ряде стран Южной Америки — как рунчо.

Волчки были привезены в Японию из Китая и Кореи около 1200 лет назад. Некоторые сделаны очень искусно: они спускаются с горы, танцуют на канате, разлетаются в куски, которые продолжают вертеться. В настоящее время в Японии насчитывается около тысячи разных видов волчков, формы которых могут быть самыми различными - от обыкновенных вертящихся волчков до изделий сложной, причудливой формы. Их размеры колеблются от 0,5 мм до 90 см.

Волчки острова Пинанг. Требуется немалое умение, чтобы правильно раскрутить тяжелый маховик, ведь их вес может достигать нескольких килограммов.

Зимняя народная игра в волчок в России. Чтобы привести волчок в движение, его ставили на ладонь левой руки, указательным пальцем правой руки быстро раскручивали вправо и во вращающемся положении бросали на лёд. Затем его гоняли небольшим кнутом.

Начиная с XVIII столетия, юлы становятся излюбленной игрушкой детей многих стран Европы. Немецкий мастер Лоренцо Больца придумал вставить механизм с гайкой, который позволял крутиться юле без раскручивания, ведь маленькие детки не могли еще выполнять этих действий. Пройдя сквозь годы и десятилетия, юла внешне практически не изменилась.

Заложил основы теории волчка Леонард Эйлер (Россия), решив задачу для волчка с центром тяжести в точке опоры. Развил теорию Жозеф Луи Лагранж (Франция), решив задачу с волчком, у которого центр тяжести находится на оси вращения, но не в точке опоры. Наиболее далеко в решении вопроса о теории волчка продвинулась Софья Васильевна Ковалевская (Россия), которая решила задачу для волчка с центром тяжести, не лежащем на оси вращения.

Первым, опираясь на опыты с разложением и сложением световых лучей призмами и линзами, описал феномен аддитивного смешения цветов И. Ньютон.

Опираясь на работы Ньютона, Юнга и Гельмгольца, Джеймс Клерк Ма́ксвелл применил особый волчок, диск которого был разделен на секторы, окрашенные в разные цвета (диск Максвелла). В 1860 г. за работы по восприятию цвета и оптике Максвелл был награжден медалью Румфорда[7].

Волчо́к, юла́, вертушка — игрушка (и не только) для детей и взрослых, которая, в общем случае, во время вращения сохраняет устойчивость на одной точке опоры. Вращающийся волчок сохраняет постоянство направления оси и сопротивляется усилию изменить это направление. Это и есть его два основных свойства. Когда скорость вращения становится недостаточно большой, ось волчка начинает отклоняться от вертикали (прецессировать), и, в конце концов, волчок падает и прекращает вращение.

На волчок действует ряд сил, стремящихся его повалить - трение о поверхность, сопротивление воздуха, собственный вес. Теория волчка непроста, и углубляться в нее я не стану. Намечу лишь основную причину, вследствие которой вращающийся волчок не падает.

Чем массивнее волчок и чем быстрее он вращается, тем упорнее противодействует он опрокидыванию. Масса волчка зависит от плотности материала, из которого он сделан. Сущность этого объяснения непосредственно связана с законом инерции. Каждая частица волчка движется по окружности в плоскости, перпендикулярной к оси вращения. По закону инерции частица в каждый момент стремится сойти с окружности на прямую линию, касательную к окружности. Но всякая касательная расположена в той же плоскости, что и сама окружность; поэтому каждая частица стремится двигаться так, чтобы все время оставаться в плоскости, перпендикулярной к оси вращения. Отсюда следует, что все плоскости в волчке, перпендикулярные к оси вращения, стремятся сохранить свое положение в пространстве, а поэтому и общий перпендикуляр к ним, т. е. сама ось вращения, также стремится сохранить свое направление. [3, гл.3]

С помощью волчка можно демонстрировать оптические эффекты. Запуская волчки, мы видим, как при быстром вращении фигуры сливаются. Например, нарисованный квадрат превращается в круг. Это демонстрирует неспособность нашего глаза "ухватить" быструю смену картинки. На этом основан эффект анимации, применяемый для создания кино и мультфильмов. Что же касается окрашенного волчка, то при быстром вращении волчка цвета сливаются. Если диск был закрашен так, как расположены цвета спектра, он кажется белым; смешивание синего и желтого создаёт впечатление зеленого. Это происходит, потому что световые пучки двух разных спектральных цветов в случае наложения друг на друга образуют другие цвета. Так, направив на экран пучки синего и желтого цветов таким образом, чтобы они перекрывали друг друга, получим на экране зеленый цвет. Некоторые спектральные цвета в случае наложения друг на друга образуют белый цвет. Такие пары спектральных цветов называют дополнительными.

Рассмотрим основные понятия, которые нам понадобятся при исследовании, изучаемые в курсе физики средней школы.

Плотность материалов.

Тела, изготовленные из разных веществ, при одинаковых объемах имеют разные массы. Тела объемом 1м3 каждое, изготовленные из различных веществ, имеют разные массы. Например, железо объемом 1 м3 имеет массу 7800 кг, а свинец такого же объема — 13000 кг [1,43,44]. Чем объяснить это различие? Объясняется оно тем, что различные вещества имеют разную плотность. Чтобы определить плотность вещества, надо массу тела разделить на его объем. Плотность показывает, чему равна масса вещества, взятого в объеме 1 м3 (или 1 см3).

Плотность металла примерно от 2700 – 13000 кг/м3

Плотность картона примерно 700 -1200 кг/м3

Плотность пластика примерно 900 – 1900 кг/м3

Центробежная и центростремительная силы инерции.

Вам, наверное, доводилось испытывать неприятные ощущения, когда машина, в которой вы едете, входила в крутой вираж. Казалось, что сейчас вас так и выбросит на обочину. Получается, что раз вас буквально вдавливало в дверцу, значит, на вас действовала некая сила. Ее обычно называют «центробежная сила». Именно из-за центробежной силы так захватывает дух на крутых поворотах, когда эта сила прижимает вас к бортику автомобиля. (Между прочим, этот термин, происходящий от латинских слов centrum («центр») и fugus («бег»), ввел в научный обиход в 1689 году Исаак Ньютон). Просто всё дело в том, что, продолжая двигаться по инерции, ваше тело стремится сохранить прямолинейное направление движения, в то время как автомобиль от него уклоняется и из-за этого давит на вас[9]. Центробежная сила направлена противоположно центростремительной силе, с которой тела, вызвавшие искривление траектории давят на движущееся тело или тянут его. По закону равенства действия и противодействия эти две силы численно всегда одинаковы.

Сила трения.

При соприкосновении одного тела с другим возникает взаимодействие, препятствующее их относительному движению, которое называют трением. А силу, характеризующую это взаимодействие, называют силой трения. Одной из причин возникновения силы трения является шероховатость поверхностей соприкасающихся тел. Даже гладкие на вид поверхности тел имеют неровности, бугорки и царапины. Когда одно тело скользит или катится по поверхности другого, эти неровности цепляются друг за друга, что создает некоторую силу, задерживающую движение. Другая причина трения — взаимное притяжение молекул соприкасающихся тел[1.70].

Сила тяжести.

Понаблюдав за полетами футбольного мяча, можно сделать одно наблюдение: как бы сильно его не пинали, рано или поздно он оказывается на Земле. Также и мы, если подпрыгнем высоко-высоко, все равно приземлимся обратно. Любой предмет, будучи поднятым над поверхностью, стремится к Земле. Сила притяжения к Земле называется силой тяжести. Сила тяжести действует на все тела, находящиеся на поверхности Земли. Для нас с вами, как для жителей Земли, сила тяжести играет огромную роль. Именно, благодаря ей, мы не улетаем в открытый космос, как и все предметы вокруг нас и даже воздух, которым мы дышим. Но именно поэтому мы должны предпринимать определенные усилия, чтобы поднять и сдвинуть с места тяжелые предметы. И чем эти предметы тяжелее, тем больше сила, с которой Земля притягивает это тела к себе, и тем больше усилий потребуется нам, чтобы преодолеть силу тяжести. В физике сила тяжести обозначается такой же буквой, как и любая другая сила, но с добавлением индекса: Fт или Fтяж [7]."Центром тяжести каждого тела является некоторая расположенная внутри него точка - такая, что если за неё мысленно подвесить тело, то оно остается в покое и сохраняет первоначальное положение" (Архимед). У каждого предмета есть центр тяжести. Изучение этого свойства тел необходимо для понимания понятия равновесия тел, при решении конструкторских задач, расчете устойчивости сооружений и во многих других случаях.

Сопротивление среды.

При движении твердого тела в жидкости или газе на него действует сила сопротивления среды. Эта сила направлена против скорости тела относительно среды и тормозит движение. Главная особенность силы сопротивления состоит в том, что она появляется только при наличии относительного движения тела и окружающей среды. Сила трения покоя в жидкостях и газах полностью отсутствует. Есть простой пример. Плавающий деревянный брусок сразу же придет в движение, если на него слегка подуть. А попробуйте сдвинуть тот же брусок струей воздуха, если он лежит на столе [5,99].

Спектральный состав света.

В спектре обычно выделяют семь цветов: красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий, фиолетовый. Световые пучки двух разных спектральных цветов в случае наложения друг на друга образуют другие цвета. Это явление называют наложением спектральных цветов. Так, направив на экран пучки синего и желтого цветов таким образом, чтобы они перекрывали друг друга, получим на экране зеленый цвет. На наложении трех основных спектральных цветов в разных пропорциях основывается, например, цветное телевидение. Если вы посмотрите на экран цветного телевизора через лупу, то увидите, что изображение состоит из мелких объектов красного, зеленого и синего цветов. Некоторые спектральные цвета в случае наложения друг на друга образуют белый цвет. Такие пары спектральных цветов называют дополнительными. Цвета радуги — это и есть цвета спектра, что не удивительно, так как на самом деле радуга — это огромный спектр солнечного света. Миллиарды маленьких капелек воды, действуя вместе подобно множеству «призм», преломляют белый солнечный свет и создают разноцветную дугу. Зная, что белый свет является сложным, можно объяснить, почему окружающий мир, освещенный лишь одним источником белого света — Солнцем,— мы видим разноцветным. Белая поверхность отражает одинаково лучи всех цветов. Поэтому альбомный лист, освещенный источником белого света, кажется нам белым. Зеленая трава, освещенная тем же источником, отражает преимущественно лучи зеленого цвета, а остальные поглощает. Красные лепестки тюльпанов отражают в основном лучи красного цвета, желтые лепестки подсолнуха — желтого [6].

Практикум

Опыт №1. Почему металлический волчок вращается устойчивее картонного и пластмассового? Инструменты исследования: волчок из пластмассы, из плотного картона, из металла (свинец), гладкая тарелка.

Изготовим три волчка: из плотного картона (чтобы исключить деформацию), из пластмассовой крышки и из металла. Запускаем на гладкой тарелке. Металлический волчок вращается примерно 1,5 минуты, картонный вращается примерно 20 секунд, пластмассовый примерно 30 секунд. Металлический волчок вращается дольше и устойчивее, при попытках отклонить его ось.

Вывод: Более массивный волчок вращается лучше и устойчивее. Масса волчка зависит от плотности материала, из которого он сделан. Наш волчок сделан из свинца (13000 кг/м3), он вращается устойчивее и дольше волчков из картона (примерно 900 кг/м3) и пластмассы (примерно 1200 кг/м3). Каждая частица диска волчка движется по окружности в плоскости, перпендикулярной к оси вращения. Центростремительная сила захватывает эти частицы во вращательное движение. Чем выше плотность материала, из которого сделан волчок, тем больше частиц стремится двигаться так, чтобы все время оставаться в плоскости, перпендикулярной к оси вращения, делая ось вращения более устойчивой.

Опыт №2. Как происходит вращение волчка при разных условиях (при подбрасывании, под наклоном, на разных поверхностях)? Инструменты исследования: пластмассовый волчок, ламинированная книга, стол, гладкая тарелка (без канта).

Волчок, запущенный на столе крутиться 30 секунд, а на гладкой тарелке примерно 45 секунд.

Запускаем волчок на гладкой поверхности (у нас это учебник). После чего один край начинаем приподнимать, волчок легко «сбегает» под уклон, устойчиво сохраняя вертикальное положение своей оси, и продолжает кружиться на столе.

Подбрасываем доской волчок вверх: он продолжает вращаться, сохраняя вертикальное положение своей оси. Упав обратно, он по-прежнему продолжает вращаться, пока не остановится и не упадет.

Вывод: На гладкой поверхности волчок вращается дольше, т.к. сила трения при взаимодействии волчка со столом больше, скорость вращения падает быстрее, чем на тарелке.

Подбрасывая не вращающийся волчок, я увидел, что он беспорядочно переворачивается в воздухе. Быстро вращающийся волчок продолжает кружиться, ось не отклоняется вместе с наклоном поверхности и даже с отсутствием твердой поверхности. Отсюда можно сделать вывод, что скорость вращения достаточно велика, чтобы ось могла сопротивляться воздействию на неё и оставаться вертикальной.

Опыт №3. Как повлияет на вращение расположение диска на оси? Инструменты исследования: волчок с расположением диска по центру оси и волчок с расположение диска в 0,5 см от точки опоры.

Волчок с низким расположением диска крутиться в 1,5 раза дольше.

Вывод: Этот опыт показывает, что расположение центра тяжести ближе к точке опоры делает волчок более устойчивым, т.к. при прецессии (явление, при котором момент импульса тела меняет своё направление в пространстве под действием момента внешней силы) оси центр тяжести будет меньше отклоняться от вертикали.

Опыт №4. Велосипедное колесо – это волчок? Инструменты исследования: велосипедное колесо, веревка.

Возьмем колесо обеими руками за концы оси и, сильно раскрутив его, пробуем опустить или поднять один из концов оси. Колесо сопротивляется этому и как бы стремится вырваться из рук.

Подвесим сильно раскрученное велосипедное колесо за один конец оси на веревке, второй конец оси не опускается под действием силы тяжести, а продолжает вращаться горизонтально.

Вывод: Раскрученное колесо сохраняет своё положение оси в пространстве и сопротивляется усилию его изменить. Велосипедное колесо – это тоже волчок.

Опыт №5. Будет ли вращаться волчок другой формы или любые вращающиеся тела - волчки? Инструменты исследования: юла из грецкого ореха, из квадратной коробочки.

Вывод: И квадратная и круглая юла вращаются и сохраняют вертикальное положение оси. Два основных свойства волчка выполняются, значит можно сказать, что любые вращающиеся тела – волчки.

Опыт №6. Почему бусины летают? Инструменты исследования: пластмассовая юла с бусинками на нитках и юла с бусинками на булавках.

При вращении бусины разлетаются на края ниточек, булавок и летают по кругу, пока скорость не начнет падать. Этот волчок, в отличие от обычного пластмассового, более устойчив, не “бегает”, крутиться ровно.

Вывод: Бусины летают под действием центробежной силы, направленной от центра к краям. С утяжелением краёв диска бусинами обычный пластмассовый волчок стал более устойчив. Отсюда можно сделать вывод, что основная масса должна распределяться по краям круга, тогда волчок будет более устойчив.

Опыт №7. Сколько оборотов в секунду делает наша юла? Инструменты исследования: металлическая юла и простой карандаш (для оси).

Берем металлический диск, чтобы было достаточное давление на грифель в точке опоры. При вращении волчка, на бумаге появляется узор, нарисованный осью при каждом обороте юлы. Оборотов юлы – 165. Время – 43 секунды.

Вывод: мы можем посчитать приблизительную скорость нашей юлы. Скорость нашей юлы примерно 4 об./с.

Опыт №8. Почему вращающаяся юла меняет цвет и картинку? Инструменты исследования: юла цветная и юла с нарисованным квадратом.

Запуская волчок, мы видим, как при быстром вращении фигура сливается. Нарисованный квадрат превращается в круг.

С помощью разноцветных вращающихся кругов можно увидеть слияние цветов. Желтый и синий дают зеленый. Диск, разделенный на 7 секторов и окрашенный в основные цвета радуги, при вращении оказывается светло – серым, почти белым.

Вывод: это демонстрирует неспособность нашего глаза "ухватить" быструю смену картинки. На этом основан эффект анимации, применяемый для создания кино и мультфильмов.

Части круга, окрашенные по-разному, во время вращения сливаются, и наш глаз фиксирует это как новый цвет. Некоторые спектральные цвета в случае наложения друг на друга образуют белый цвет. Такие пары спектральных цветов называют дополнительными. Цвета радуги — это и есть цвета спектра, что не удивительно, так как на самом деле радуга — это огромный спектр солнечного света. Миллиарды маленьких капелек воды, действуя вместе подобно множеству «призм», преломляют белый солнечный свет и создают разноцветную дугу.

Заключение

Вращающийся волчок сохраняет постоянство направления оси и сопротивляется усилию изменить это направление. Чем массивнее волчок, чем ближе он расположен к точке опоры, и чем быстрее он вращается, тем упорнее противодействует он опрокидыванию. Также можно сделать вывод, что основная масса диска должна распределяться по краям круга, тогда волчок будет более устойчив. На волчок действует ряд сил, стремящихся его повалить - трение о поверхность, сопротивление воздуха, собственный вес, а противостоят им силы инерции.

С помощью волчка можно получать различные оптические эффекты. Цветной волчок наиболее простая и доступная возможность рассмотреть и понять смешение цветов.

Все знают, например, что устоять на кончике пальцев одной ноги невозможно. Но одна из фигур балетного танца, так называемое “фуэте”, казалось бы, опровергает это. Секрет раскрывается очень просто. В фуэте балерина быстро вращается. Такую фигуру тем легче выполнить, чем быстрее вращение.

Жонглеры нередко исполняют довольно оригинальный номер с ножами. Подбрасываемые один за другим, ножи сохраняют все время строго определенное положение в пространстве. Подбрасываемые ножи быстро вращаются вокруг оси, проходящей вдоль лезвия и рукоятки. Попытавшись подбросить не вращающийся нож, мы заметим, что он падает беспорядочно.

Каждый, кто ездил на велосипеде, наверняка заметил, что на большой скорости велосипед очень устойчив и, упасть не может, даже если этого захотеть. На ходу велосипед в значительной степени устойчив сам, и задача седока в том, чтобы не мешать машине проявлять эту устойчивость. Можно сказать, обучение езде на велосипеде в том и состоит, чтобы привить обучающемуся доверие к устойчивости машины и научить поддерживать ее своевременными легкими поворотами руля. Если разогнать велосипед без седока, то он продержится на колесах секунд двадцать, пройдя немалый путь, прежде чем упадет. Неподвижный же велосипед рухнет сразу - стоять он не может.

Земной шар можно сравнить с гигантским волчком, вращающимся вокруг воображаемой оси, проходящей через его полюсы.

Снаряды и пули устойчивы в полете, потому что получают быстрое вращение в винтовой части ствола орудия.

Волчки или гироскопы получают вращение от электромоторов и управляют сложными приборами. Гироскоп – успокоитель качки для крейсера имеет размер 4 м, вес свыше 75 тонн и вращается со скоростью 800 оборотов в минуту. И это еще сравнительно небольшой гироскоп, на больших кораблях применяют еще более крупные. Устанавливается на спутники, ракеты, самолёты.

Выводы

Крутящийся волчок завораживает! Можно, как на огонь костра, долго смотреть на это явление, испытывая неугасающий интерес, любопытство и еще какие-то непонятные чувства. В повседневной жизни нас окружает немало различных вращающихся тел. Однако свойства и характеры волчков многообразны, и представляют интерес для подробного исследования. В данной работе я провел различные опыты с волчками, стараясь доступно разобрать основные физические процессы и явления, объясняющие некоторые свойства и эффекты вращающихся тел. Проведенные опыты объясняют ряд явлений, к которым мы привыкли и, сталкиваясь с ними в жизни, не задумываемся об их причине. Гипотеза о том, что вращающиеся тела встречаются повсеместно, и изучение основных физических процессов и явлений может помочь в их понимании - подтверждена. Работа над данным проектом показала, что знание законов физики – это объективная необходимость.

А для моей сестренки запускать волчки - прекрасная тренировка мелкой моторики и развлечение. Надеюсь, ей понравится сделанный мною волчок.

Список использованной литературы

  1. Перышкин А.В. Физика. 7 кл.: Учеб.для общеобразоват. учеб. заведений. – 4-е изд., испр. – М.: Дрофа,2001

  2. Перышкин А.В. Физика. 8 кл.: Учеб.для общеобразоват. учеб. заведений. – 3-е изд., стереотип. – М.: Дрофа,2001

  3. Перельман Я.И. Физическая смекалка. Занимательные задачи и опыты по физике для детей. – М., омега, 1994

  4. Перельман Я.И. Занимательная физика. – М.: Наука, 1994

  5. Физика, 10 класс (Г. Я. Мякишев, Б. Б, Буховцев, Н. Н. Сотский) 2008

  6. http://Wikipedia.org

  7. http://school.xvatit.com/index.php

  8. http://enc.vkarp.com/аддитивное_смешивание _цветов

  9. http://elementy.ru/

19

Просмотров работы: 5625