I Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся

Старт в науке

ИЗУЧЕНИЕ БАЛЛИСТИЧЕСКОГО ДВИЖЕНИЯ

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы
• Наградные документы

Кривоногов Александр Владимирович 1

---

1

Кривоногова И.А. 1

---

1

Работа в формате PDF

1 MB

Автор работы награжден дипломом победителя III степени

Диплом школьникаСвидетельство руководителя

Научно-исследовательская работа

Тема работы

« Изучение баллистического движения»

Выполнил:

Кривоногов Александр Владимирович

учащийся 10 класса

МБОУ Ломовской СШ

Руководитель:

Кривоногова Ирина Александровна

Учитель физики МБОУ Ломовская СШ

Высшая кв. категория

Оглавление:

1. Введение -----------------------------------------------------------------------------3

2. Цель исследования----------------------------------------------------------------4

3. Основная часть--------------------------------------------------------------------5

3.1Теория----------------------------------------------------------------------------5

3.2 Ход работы---------------------------------------------------------------------8

3.3 Выводы-------------------------------------------------------------------------11

4. Заключение-------------------------------------------------------------------------11

5. Список литературы--------------------------------------------------------------12

Введение

Неискушенному в науке и технике человеку может показаться, что сейчас, когда бурно развиваются радиоэлектроника, атомная техника и кибернетика, о механике забыли. Однако это не так. Академик Л.И. Седов пишет: «Все достижения в современной технике, авиации, в ракетной технике, в промышленности основаны на использовании и приложении результатов и методов ньютоновской механики.»

Я интересуюсь развитием военной техники и современным оружием. Так устроен мир: побеждает тот, кто лучше вооружен. Военный историк и теоретик, прусский генерал Карл Клаузевиц (1780-1831) когда - то сказал: «Война – это продолжение политики другими средствами». История человечества, к сожалению, в большей своей части сводится к истории войн. Поэтому развитие военной техники происходило параллельно совершенствованию техники гражданской, а зачастую и опережало ее. Издавна о силе армии противника было принято судить по количеству у него пушек и их калибру, поэтому особенно меня заинтересовала артиллерия - бог войны.

Тема моего исследования – баллистическое движение.

В многочисленных войнах на протяжении всей истории человечества, враждующие стороны, доказывая свое превосходство, использовали сначала камни, копья и стрелы, а затем ядра, снаряды и бомбы.

Успех сражения во многом определялся точностью попадания в цель. До XVI века артиллеристы пользовались таблицами, в которых на основе практических наблюдений были указаны углы, ветер, дальность полета, но меткость попадания была очень низкой. Возникла проблема научного предсказания - как достигнуть высокой меткости попадания снаряда.

Впервые разрешить эту проблему удалось великому астроному и физику Галилео Галилею, исследования которого стимулировали появление баллистики(от греческого слова ballo - бросаю). Баллистика - раздел механики, изучающий движение тел в поле силы тяжести Земли.

ГИПОТЕЗЫ:

Я предполагаю, что дальность полета снаряда зависит от нескольких факторов:

1) от начальной скорости снаряда

2) от угла направления движения тела.

3) от начальной высоты

ЦЕЛЬ ИССЛЕДОВАНИЯ:

1. Используя идеализированную компьютерную модель,изучить баллистическое движение.

2. Выяснить от чего зависит дальность полета снаряда.

3. Выяснить при каком угле направления движения дальность полета будет максимальной.

4. Убедиться в том, что движение по оси Ох является действительно равномерным. Если движение является равномерным, то скорость должна оставаться неизменной.

5. Убедиться в том, что движение вдоль оси Оу является равнопеременным.

6. Убедиться в верности полученных результатов на механической модели

7. Сделать соответствующие выводы

В условиях данной модели тело будем рассматривать как материальную точку, движущуюся с постоянным ускорением свободного падения, при этом пренебрегая изменением высоты подъема тела, сопротивлением воздуха, кривизной поверхности Земли, ее вращением вокруг собственной оси.

Это приближение существенно облегчает расчет траектории тел. Однако такое рассмотрение имеет определенные границы применимости. Например, при полете межконтинентальной баллистической ракеты нельзя пренебрегать кривизной поверхности Земли. При свободном падении тел нельзя не учитывать сопротивление воздуха, так как реальные результаты сильно отличаются от теоретических.

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ:

ТЕОРИЯ:

Заслугой Галилео Галилея стало то, что он впервые предложил рассматривать баллистическое движение как сумму двух простых, в частности, он предложил данное движение представить как результат сложения прямолинейных движений: равномерного движения по оси Ох и равнопеременного движения по оси Оу. Таким образом, закон баллистического движения в координатной форме будет: Х=(υ_о cos α) t ; Ү=(υ_о sin α) t – gt²/2

Уравнение траектории снаряда можно получить, исключая время из системы уравнений. Выразив его из первого уравнения, и подставив во второе, получим:

Ү= x tg α – gx²/2 υ_о² cos² α

Графиком квадратичной функции является парабола. Так как при х=0 и у=0 парабола проходит через начало координат. Определим основные параметры баллистического движения:время подъема на максимальную высоту, время и дальность полета. Вследствие независимости движений по координатным осям, подъем снаряда по вертикали определяется только проекцией начальной скорости υ_оу на ось У. Тогда время подъема на максимальную высоту равно

t _{max =} υ_о sin α/g Максимальная высота подъема может быть рассчитана по формуле у _max = υ_о² sin² α/ 2 g Подставляя время полета в закон движения по оси Х, получаем максимальную дальность полета: х _{max =} υ_о² sin 2α/g

Следовательно, дальность полета тела при одной и той же начальной скорости зависит от угла, под которым тело брошено к горизонту.

Дальность полета максимальна, когда максимален sin 2α. Максимальное значение синуса равно при угле 90^о, т. е. 2α =90^о, α=45^о.

Полученные результаты справедливы для идеализированного случая, когда можно пренебречь сопротивлением воздуха. Реальное движение тел в земной

атмосфере происходит по баллисти-

ческой траектории, существенно

отличающейся от параболической

из-за сопротивления воздуха.

Самым первым баллистическим орудием была катапульта. Заряжалась она камнями и ядрами. Потом придумали другую машину – баллисту. Она могла бросать не только камни и бочки, но и тяжелые стрелы и даже бревна, окованные железом.

Первые образцы огнестрельных орудий ХIV века, назывались бомбарды, что в переводе с латыни означало «гром». Калибры первых бомбард были невелики, не больше апельсина. Однако, стремление пробивать все более толстые стены крепостей привело к появлению орудий- монстров.

Так выглядела турецкая бомбарда «Бешенная

Маргарита». Ее калибр – 22 дюйма. Общая длина

орудия -4,2 м, вес – 16000 кг. Одно каменное

ядро тянуло на 20 пудов. ( 320 кг) На заряжение

и прицеливание больших бомбард тратились сутки.

В первую мировую войну стрельба немцев на расстоянии 120 км по Парижу была осуществлена так. Ствол длинноствольной пушки « Большой Берты» был направлен под углом 52^о к горизонту. Снаряд большую часть траектории проходил в стратосфере,достигая высоты до 40 км над Землей, где сопротивление воздуха ничтожно. Эта мортира имела массу снаряда 900 кг,калибр 420 мм и вес 42,6 т.

Самой большой пушкой Второй мировой войны считается немецкая пушка «Большая Дора», имевшая калибр 80 см. Вес – 1350 т. Начальная скорость снаряда – до 820м/с, а дальность стрельбы – 32 км.

А это уже наши достижения. Система залпового огня «Смерч». Одновременно выпускает 12 ракет калибром 300 мм, накрывая площадь 672 тыс. м² на расстоянии 20 - 70 км. Боеприпасы имеют 72 типа боевых головок.

Советские баллистические ракеты

1. Межконтинентальная ракета Р- 9 1961г.

2. Межконтинентальная ракета на твердом

топливе РТ-1. 1963г.

3. Межконтинентальная ракета на твердом

топливе РТ-2.

МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА:

1. Используя компьютерную модель, задать начальные условия эксперимента. Получить графики движения тела.

2. Исследовать зависимость дальности полета от начальной скорости, угла и начальной высоты. Данные занести в таблицы.

3. Убедиться в том, что движение по оси х равномерное. Для этого рассмотреть модель в стробоскопическом режиме.

4. Собрать механическую модель. Убедиться в правильности сделанных выводов на практике, используя механические модели баллистического движения.

ХОД РАБОТЫ:

1.Исследование зависимости дальности полета от скорости

V₀ = 15 м V₀ = 20 м/с V₀ = 25 м/с

Вывод: При увеличении скорости полета дальность полета увеличивается.

2.Исследование зависимости дальности полета от угла направления скорости

_{α = 30} ^о _{α = 40}^о _{α = 45}^о _{α = 60}^о

Вывод: Максимальная дальность полета наблюдается при угле 45^о, что подтверждает теоретические выкладки.

3.Исследование зависимости дальности полета от начальной высоты

h = 20м h = 40м h = 60м

Вывод:При увеличении высоты, с которой бросают тело дальность полета тела увеличивается.

4.Исследование баллистического движения в стробоскопическом режиме.

_{α = 60}^о_{α = 70}^о

Вывод: 1)Движение по оси Ох является равномерным, так как проекция скорости υ_ох на ось Ох остается неизменной.

2) Вначале движения до точки h_мах, значение проекции скорости на ось Оу - υ_оу уменьшается до нуля, затем увеличивается до тех пор, пока тело не упадет на землю, таким образом, мы можем сделать вывод, что движение тела вдоль оси Оу является равнопеременным.

Исследование баллистического движения на механической модели

Эксперимент № 1 Исследование зависимости дальности полета от начальной высоты

Вывод:Чем больше начальная высота, тем больше дальность полета тела.

Эксперимент № 2 Исследование зависимости дальности полета от угла падения

Вывод:Максимальная дальность полета наблюдается

при угле 45^о, что согласуется с теорией.

Эксперимент №3 Исследование зависимости дальности полета от начальной скорости

Вывод:Чем больше начальная скорость тела, тем больше дальность полета

ВЫВОДЫ:

Используя две модели баллистического движения (компьютерную и механическую), я исследовал от каких факторов зависит дальность полета и пришел к следующим выводам:

1. Дальность полета снаряда зависит от высоты, с которой бросают тело. Чем выше будет начальная высота, тем дальше летит снаряд.

2. Дальность полета зависит от угла бросания. Максимальная дальность полета наблюдается при угле бросания 45⁰. Так как

х _{max =} υ_о² sin 2α/g, а sin 2α максимален при α =45⁰, что подтвердилось в ходе эксперимента.

3. Дальность полета зависит от величины начальной скорости снаряда. Чем больше скорость, тем дальность полета больше.

4. Движение по оси ОХ является равномерным, а по оси ОУ равноускоренным.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ:

«Хочешь мира, готовься к войне» - утверждает древняя римская пословица. Я не хочу войны, как тысячи и миллионы наших сограждан я хочу мирного чистого неба над головой, улыбок на лицах детей. Но надо понимать, что наше государство всегда должно уметь защищать свои границы и покой мирных граждан. А это невозможно без совершенствования современного вида оружия. Может быть, когда - то в будущем, мое увлечение перерастет в профессию, и я тоже смогу пригодиться своей родине.

ЛИТЕРАТУРА:

1.Иванов А.С. « Мир механики и техники» М Просвещение 1993г

2. Смирнов Ю.И. « Мир физики» Санкт-Петербург « Мим –Экспресс» 1995г.

3.Енохович А.С. « Справочник по физике» М Просвещение 1990г.

4. «Военная техника» Аванта Мир энциклопедий 2006г

5.«100 великих рекордов военной техники» 2008г.

6. Касьянов « Физика 10 класс» Москва Дрофа 2002 г.

7. Дж. Орир « Популярная физика» Москва Мир 2004г

12