I Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся

Старт в науке

ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ИГР ДЛЯ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА АУКЦИОНОВ

• Авторы
• Файлы работы

Акуловский Д.В. 1

---

1МБОУ "Гимназия им. А. Н. Островского" городского округа Кинешма

Работа в формате PDF

116.9 KB

“Что наша жизнь? Игра!”Ария Германа

Опера П.И.Чайковского «Пиковая дама»

Автор либретто М.И.Чайковский

Введение

Как и многие ребята в моем возрасте, я очень люблю играть в компьютерные игры. Это увлекательное занятие, которое может незаметно поглотить все свободное время.Недавно я посмотрел фильм «Игры разума» о гениальном математике Джоне Нэше. Эта картина изменила мое отношение к играм. Оказывается, в прикладной математике есть целое направление, о котором я даже не слышал. Оно называется «Теория игр», применяя ее методы можно решать разнообразные задачи практически любых сфер нашей жизни. Выбор эпиграфа к моей работе также не случаен. Мы постоянно сталкиваемся с тем или иным проявлением игр или их элементов.

В этой работе я предлагаю рассмотреть один из вариантов применения теории игр в решении проблемы организации питания учащихся в школах города.

Цель данной работы: исследование применения теории игр при оценке качества проведения аукционов на поставку товаров и услуг для нужд организаций.

Задачи:

• рассмотреть действующий порядок определения поставщиков товаров и услуг;

• выявить недостатки имеющихся методик;

• предложить практику применения элементов теории игр для совершенствования существующих процедур.

При написании этого исследования были использованы научная и учебно-методическая литература, нормативно-законодательные акты Российской Федерации, информационные статьи из открытых источников в Интернет.

В работе предложен вариант совершенствования действующих механизмов контрактной системы на основе математических методик теории игр, целью которого является получение реального положительного эффекта и подтверждение возможности использования методов оценки результатов торгов, например, в целях экономии бюджетных средств и борьбы с коррупцией.

1. История теории игр.

История игр насчитывает несколько тысячелетий. Людей всегда интересовали вопросы: «Есть ли проверенный способ достижения победы в игре? Или все в руках фортуны?» Ответы на них примерно три столетия назад попробовали найти математики.

Сначала у Бернулли, а затем в работах Пуанкаре и Бореля были частично сформулированы сведения о природе игр. В 1943 году увидела свет фундаментальная монография Джона фон Неймана и Оскара Моргенштерна “Теория игр и экономическое поведение”, которая и открыла новый раздел математики «Теория игр». Большинство понятий и идей, разрабатываемых в настоящее время в теории игр, берут свое начало из этого произведения.

Теория игр, как научная дисциплина, изучает такие важные сферы как рыночная конкуренция, гонка вооружений, загрязнение окружающей среды и др. В теории игр все эти серьезные отношения называют играми, поскольку в них, как и в играх, результат зависит от решений всех участников.

Значение теории игр в настоящее время постоянно возрастает. Не случайно разработки в области теории игр отмечены разнообразными наградами, в том числе такими престижными как Нобелевская премия.

В России также есть профильный институт, занимающийся теорией игр - Институт системного анализа Российской академии наук.

1. Применение теории игр в экономике

Изучая эту область науки, математики даже не предполагали, что их выкладки будут иметь огромное влияние на нашу повседневную жизнь. Ученые занимались изучением игр. Но, как мы говорили выше, игры созданы на основании тех же правил, которым подчиняется жизнь. Таким образом, математические утверждения и доказательства теории игр в равной степени можно применять в повседневной деятельности людей, представив их сторонами игры. Особенно ярко этот подход можно проиллюстрировать в экономической области. Теоретико-игровые разработки применяются при проектировании автоматических систем управления, выборе форм аукционов по продаже радиочастот, прикладном моделировании закономерностей денежного обращения в интересах центральных банков, и т.п.

В качестве примеров применения теории игр в экономике можно назвать решения по поводу проведения принципиальной ценовой политики, вступления на новые рынки, кооперации и создания совместных предприятий, определения лидеров и исполнителей в области инноваций и т.д. Положения данной теории в принципе можно использовать для всех видов решений, если на их принятие влияют другие действующие лица. Этими лицами, или игроками, необязательно должны быть рыночные конкуренты; в их роли могут выступать субпоставщики, ведущие клиенты, сотрудники организаций, а также коллеги по работе.

1. Проблема выбора поставщика. Актуальность исследования

Возвращаясь к жизни обычного школьника, обратим внимание на организацию питания учащихся в учебном заведении. Выбрать лучшего поставщика этих услуг школа должна сама. Порядок отбора регулируется на государственном уровне, а оценить правильность выбора получается только по факту, когда контракт уже заключен. Эту проблему мы попытаемся решить в рамках данной работы.

Для практической части работы и определения сложившегося механизма организации торгов по размещению заказов на товары и услуги организаций был изучен Федеральный закон от 05.04.2013 N 44-ФЗ "О контрактной системе в сфере закупок товаров, работ, услуг для обеспечения государственных и муниципальных нужд", а также открытые источники в сети Интернет.

В соответствии с действующим законодательством для обеспечения государственных предприятий товарами, работами и услугами разработана и функционирует специальная контрактная система, направленная на повышение эффективности, результативности осуществления закупок товаров, работ, услуг, обеспечение гласности и прозрачности осуществления таких закупок, предотвращения коррупции и других злоупотреблений в сфере таких закупок. В этой системе установлены способы определения поставщика товара, работы или услуги, с которым, в итоге, и заключается контракт. К ним относятся различные виды конкурсов и аукционов. Порядок определения лучших условий исполнения контракта предусматривает два основных варианта подведения итогов: по принципу рейтинговой оценки либо по правилам аукциона.

В течение всего периода существования контрактной системы экспертами в этой области выявляются, анализируются недостатки. Например, при рейтинговом способе определения победителя установленный вес критерия не всегда позволяет получить оптимальный результат по соотношению цена/качество. А при аукционном способе проведения торгов фирмы могут вступить в сговор, и, в итоге, товар или услуга обходятся для покупателя значительно дороже.

Современная экономическая ситуация в России характеризуется отрицательным ростом экономики и, как следствие, сокращением бюджетных расходов. Именно сейчас особенно важно пересмотреть существующие и найти новые подходы к использованию выделяемых бюджетных средств. Сложившаяся реальная практика организации торгов демонстрирует свою уязвимость перед коррупционными проявлениями и недобросовестным поведением участников.

Данные факторы и обуславливают особую актуальность предмета исследования.

Указанных выше недостатков современной контрактной системы можно избежать, если итоги торгов предварительно оценивать. Очевидно, что необходим этап контроля итогов аукциона.

С целью совершенствования контрактной системы предлагается рассмотреть возможность применения метода теории игр в качестве критерия оценки эффективности закупок.

1. Исследование возможности применения теории игр для решения проблемы

Одна из наиболее распространенных конфликтных ситуаций, рассматриваемая в теории игр, описывается классической задачей, которая имеет название «Дилемма заключенных». Она звучит следующим образом: двое подозреваемых, A и B, находятся в разных камерах. Следователь, навещая их поодиночке, предлагает сделку следующего содержания: если один из них будет свидетельствовать против другого, а второй будет молчать, то первый заключенный будет освобожден, а второго осудят на 10 лет. Если оба будут молчать, то отсидят по 6 месяцев. Если оба предадут друг друга, то каждый получит по 2 года. Каждый из заключенных должен принять решение: предать подельника или молчать, не зная о том, какое решение принял другой. Дилемма: какое решение примут заключенные?

Платежная матрица игры

В данном случае, результат базируется на решении каждого из заключенных. Положение игроков осложняется тем, что они не знают о том, какое решение принял другой, и тем, что они не доверяют друг другу. Наилучшей стратегией игроков будет кооперация, при которой оба молчат, и получают максимальный выигрыш (меньший срок), каждое другое решение будет менее выигрышным. Игра «дилемма заключенных» имеет одно равновесие по Нэшу — ситуацию, когда оба заключенных предают друг друга. Равновесие по Нэшу — это ситуация, когда ни у одного игрока нет стимулов изменять свою стратегию при любой стратегии другого игрока. Определение равновесия по Нэшу в общем случае и его существование определяется следующим образом.

Пусть (S, f) — это игра, в которой S — множество стратегий, f — множество выигрышей. Когда каждый из игроков i ∈ {1, ..., n} выбирает стратегию xi, где x = (x1, ..., xn), тогда игрок i получает выигрыш fi(x). Выигрыш зависит от стратегии, выбранной всеми игроками. Стратегия x* ∈ S является равновесием по Нэшу, если никакое отклонение от нее каким-то одним игроком не приносит ему прибыль, то есть, для всех i выполняется следующее неравенство:

f_i(x*) ≥ f_i(x_i, x*_-i)

Теперь, проанализировав вышеописанную задачу, перейдем к реальной проблеме, которую мы сформулировали выше. Постараемся разложить ее на те же составляющие и оценить качество проведенных торгов.

Сделаем некоторые допущения. В тендере на оказание услуг и поставку пищи для школьной столовой участвуют только две фирмы. Пусть эти фирмы имеют равные показатели качества продукции и прочих рейтинговых показателей. Таким образом, мы имеем торги по показателю цены. Для устроителя торгов важно получить минимальную цену за качественную продукцию. Фирмы, претендующие на получение заказа, хотели бы получить максимальную цену. Каждая из фирм может установить два уровня цен: «высокие» и «низкие». Сумма контракта, вынесенного на торги, 600 тысяч рублей. Как оценить, что тендер прошел честно и устроитель получил минимальную цену?

Платежная матрица задачи

Проанализировав матрицу, мы видим, что устроитель торгов добился своей цели только в ситуации, когда обе участвующие фирмы предложили в ходе торгов минимальные цены. Во всех остальных случаях имел место ценовой сговор между участниками, а значит тендер необходимо признавать несостоявшимся, а фирмы-участники – недобросовестными.

Таким образом, мы получили инструмент оценки качества(честности) торгов (аукциона). Если во время торгов достигается точка «равновесия Нэша», тендер признается состоявшимся. При всех других вариантах, организатор торгов проиграл и не добился поставленных целей.

Мы описали идеальный случай, когда выбор делается по одному параметру – цене. Однако, в реальной жизни так не бывает. Но способ, который описан выше, универсален и позволяет оценить качество(честность) торгов для разного количества фирм с разными рейтинговыми показателями. Платежная матрица игры будет более сложной и количество точек равновесия Нэша может быть более одной. Но, при любом раскладе, устроитель торгов может быть уверен, что, если в ходе торгов достигнуто «равновесие по Нэшу», то выбор поставщика оптимален и корректен.

Особый подход к рассмотрению показателя равновесия Нэша обуславливает новизну проведенного исследования. В классической задаче выбираются оптимальные стратегии для игроков, а в данном варианте определена методика выбора оптимальной стратегии устроителя аукциона, то есть решается задача обратная классической.

Заключение

По итогам проведенного исследования сделан следующий вывод: при определении поставщиков товаров и услуг для организаций при помощи тендеров необходимо использовать оценку эффективности проведения торгов, например, на основе математических методов, изложенных в теории игр. Это поможет получать качественные товары и услуги по адекватной цене, а значит рационально использовать деньги.

В заключение следует подчеркнуть, что теория игр является очень сложной областью знания. Применение теории игр облегчает нам понимание разных ситуаций и позволяет успешно использовать методы и свойства этой теории в различных областях нашей жизни.

Теория игр прививает человеку дисциплину ума. Тот, кто принимает решения, должен постоянно просчитывать возможные варианты поведения и оценивать последствия. Знание основ теории игр не дает нам явного выигрыша, но оберегает нас от свершения ненужных ошибок.

Библиографический список

1. Дж. фон Нейман, О. Моргенштерн. «Теория игр и экономическое поведение», Наука, 1970.

2. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. «Математические методы в экономике», Москва 1997, изд. «ДИС».

3. Оуэн Г. «Теория Игр», Москва, Мир, 1970.

4. http://ru.wikipedia.org/wiki

5. Писарук Н.Н. «Введение в теорию игр», Минск, 2015

6. Авинаш Диксит, Барри Дж. Нейлбафф «Теория игр. Искусство стратегического

мышления в бизнесе и жизни», Москва, Манн, Иванов и Фербер, 2015

7. Федеральный закон от 05.04.2013 N 44-ФЗ "О контрактной системе в сфере закупок товаров, работ, услуг для обеспечения государственных и муниципальных нужд".