I Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся

Старт в науке

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МОТИВАЦИИ УЧЕНИКА.

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы
• Наградные документы

Конысбай А.К. 1

---

1

Какижанова Т.И. 1

---

1

Работа в формате PDF

155.3 KB

Автор работы награжден дипломом победителя II степени

Диплом школьникаСвидетельство руководителя

Введение ……………………………………………………………….…….3

1. Сущность мотивации с различных ракурсов…………………………..4

2. Математика в реальной жизни ……………………………………….…5

3. Исследование: разработка математической модели мотивации

ученика …………………………………………………………….……..7

4. Интерпретация результатов исследования………………………………9

Выводы и заключения………………………………………………………10

Список использованной литературы …………………………………….11

Введение

Проблема изучения мотивации в процессе обучения в старшей школе является особенно актуальной, поскольку одной из важнейших задач обучения в этот период является не только передача разносторонних знаний, но и развитие личности школьников как будущих специалистов-профессионалов.

Школьники, правильно мотивированные на успешную учебу, приобретают стремление к достижению определённых целей. Это, в свою очередь, ведет человека к успешной деятельности. Со временем такая личность сама приобретает способность включаться в деятельность, стремясь добиться успеха.

Целью нашей работы выступило исследование мотивации учеников специализированной физико-математической школы с применением методов математического моделирования. В связи с обозначенной целью нами поставлены и решены следующие задачи:

- выявить теоретические основы понятия мотивации;

- определить роль математики в реальной жизни;

- разработать тесты для определения факторов мотивации учеников РФМШ;

- обработать результаты опроса учителей и учеников РФМШ;

- создать математическую модель мотивации учеников РФМШ;

- интерпретировать результаты исследования.

Степень изученности данного вопроса: Исследованию проблемы мотивации и стимулирования работы посвящены труды таких ученых, как: Врума В., Герцберга Ф., Лоулера Э., Мак-Клелланда Д., Маслоу А., Портера Л., Мескон М., Альберт М., Хедоури Ф. и др., где обоснованы организационные модели мотивации и стимулирования труда работников. Мотивацию в педагогике исследовали такие классики, как Ушинский К.Д., Сухомлинский В.А. Психологическую сторону процесса мотивации исследовали Хиггинс Т., Хэлворсон Х.Г. Проблему же математического моделирования различных социально-экономических процессов рассматривали в своих работах Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д.

Личный вклад автора работы в решение избранной проблемы заключается в попытке применить методы математического моделирования в исследовании актуальной социальной проблемы мотивации учащихся в учебном процессе в современных условиях казахстанской республиканской специализированной школы с физико-математическим уклоном.

1. Сущность мотивации с различных ракурсов

Мотивация определяет смысл существования человека, качество его жизни и условия жизни общества в целом. Это слово произошло от латинского mover – "двигать".

В экономической литературе под мотивацией понимают процесс побуждения себя и других к деятельности для достижения личных целей или целей организации. Например, американский ученый Мескон М. считает, что человек испытывает потребность, когда он ощущает физиологически или психологически недостаток чего-либо. Потребность же пробуждает в нем состояние устремленности. А оно является поведенческим проявлением потребности и сконцентрировано на достижении цели. Цели в этом смысле - это нечто, что осознается как средство удовлетворения потребности. Когда человек достигает такой цели, его потребность оказывается удовлетворенной, частично удовлетворенной или неудовлетворенной [6].

В Энциклопедии практической психологии под мотивацией понимают направленное воздействие на внутренние чувства человека, приводящее к формированию намерения. Мотивация других людей отличается от мотивации самого себя, от самомотивации.

Мотивация бывает позитивная и негативная, мотивация «к» и мотивация «от», внешняя и внутренняя, извне и изнутри, реактивная и проактивная, в мягком и жестком стиле. Например, согласно исследованиям Хайди Грант Хэлворсон и Тори Хиггинса, специалистов из Центра изучения мотивации при бизнес-школе Колумбийского университета, преобладание одной из двух мотивационных установок лежит в основе всей нашей деятельности: от работы до воспитания детей. Мотивация на получение удовольствий заставляет нас стремиться вперед и не упускать возможности, а если вами движет желание избегать боли, вы, наоборот, предпочитаете оставить все как есть и минимизировать ошибки [11].

В педагогике мотивация – это средство побуждения учащихся к продуктивной познавательной деятельности, активному освоению содержания образования. Еще в 19 веке великий русский педагог, основоположник научной педагогики в России К.Д. Ушинский писал: «Учение, лишенное всякого интереса и взятое только силой принуждения, убивает в ученике охоту к овладению знаниями. Приохотить ребенка к учению гораздо более достойная задача, чем приневолить» [10].

Сухомлинский В.А. также утверждал, что только на принуждении невозможно воспитывать детей: «Все наши замыслы, все поиски и построения превращаются в прах, если у ученика нет желания учиться» [9].

Таким образом, существует достаточно большое количество мотивационных теорий, которые пытаются дать научное объяснение феномену мотивации. При этом суть мотивации примерно одинаковая - это совокупность движущих сил, которые побуждают человека к деятельности, имеющей определенную целевую направленность.

1. Математика в реальной жизни

Разработка математических методов управления мотивацией в последнее время приобретает особую важность. Это дополнительно подтверждается тем фактом, что в повседневной практике многих школ и образовательных организаций мотивирование детей происходит на интуитивной основе, методом проб и ошибок, что не может обеспечить достаточную эффективность управления мотивацией.

Сейчас трудно указать область человеческой деятельности, где не применялось бы компьютерное моделирование.

Модели позволяют представить в наглядной форме объекты и процессы, недоступные для непосредственного восприятия. При проектировании механизмов и устройств, зданий, электрических цепей используют модели – чертежи и макеты. Иногда создание таких моделей коренным образом меняет представления человека об окружающем мире [8].

Математические модели могут быть очень простыми, простыми, сложными и очень сложными. Иерархия математических моделей подобна зданию, сложенному из очень простых частей: кирпичей, железных изделий, цемента, дерева, стекла и многого другого [1].

Математическая модель — это абстракция реального мира, в которой интересующие исследователя отношения между реальными элементами заменены подходящими отношениями между математическими объектами. Всякая модель является упрощенным представлением действительности, и искусство моделирования состоит в знании того, что, где, когда и как можно и нужно упростить [7].

Реализованная на компьютере математическая модель называется компьютерной математической моделью, а проведение целенаправленных расчетов с помощью компьютерной модели называется вычислительным экспериментом [3].

В основу классификации математических моделей можно положить различные принципы. Можно классифицировать модели по отраслям наук (математические модели в физике, биологии, социологии и т.д.). Можно классифицировать по применяемому математическому аппарату (модели, основанные на применении обыкновенных дифференциальных уравнений, дифференциальных уравнений в частных производных, стохастических методов, дискретных алгебраических преобразований и т.д.) [3].

Составление математической модели включает: выбор переменных задачи, составление системы ограничений, выбор целевой функции [5].

Итак, в современной науке и технологии математическое моделирование усиливается, актуализируется проблемами, успехами других наук. Математическое моделирование реальных и нелинейных систем живой и неживой природы позволяет перекидывать мостики между нашими знаниями и реальными системами, процессами, в том числе и мыслительными.

1. Исследование: разработка математической модели мотивации ученика

Наши исследования по математическому моделированию мотивации ученика проводились в Республиканской специализированной физико-математической школе-интернат им. О.Жаутыкова для одаренных детей (РФМШ) в г. Алматы Республики Казахстан. Это одна из ведущих школ страны, добившихся многочисленных достижений на республиканских и международных олимпиадах, конкурсах научных проектов. В школе ведется обучение с 9-го по 11 классы [2].

Среди выпускников физико-математической школы много лиц, занимающих высшие руководящие посты в Казахстане. За 40 лет существования РФМШ школу окончило более 7 000 выпускников, проявляющих себя в различных отраслях экономики, науки, бизнеса, занимающих ответственные посты в аппарате Президента РК, Правительстве РК и т.д. Среди бывших учеников школы, известных за пределами Казахстана — основатели компании «Яндекс» Аркадий Волож и Илья Сегалович [4].

Итак, 1-ый этап нашего исследования заключался в разработке опросника для учителей РФМШ для того, чтобы из 10 факторов, определённых нами из разных источников, они выделили 5 наиболее существенных: 1.собственное желание и интерес ученика учиться, достигать результатов; 2. желание и контроль родителей; 3. общение с друзьями в школе (коммуникации); 4. личная симпатия к отдельным учителям; 5. заслуга учителей в создании атмосферы взаимопонимания и сотрудничества; 6. материальное поощрение (со стороны родителей и родных); 7.влияние коллектива класса (отношения класса к учебе); 8.помощь дополнительных репетиторов; 9. практичность получаемых знаний; 10. Вариант учителя. Результаты опроса показаны в таблице 1.

Таблица 1 - Результаты опроса учителей РФМШ, г.Алматы в 2015 г.

10-ый мотиватор предложили учителям самим прописать свой вариант, но альтернатив не оказалось то ли из-за занятости учителей, то ли из-за не понимания задачи. В результате первого этапа исследования учителя РФМШ выделили 1, 2, 5, 9, 7 факторы, как сильные мотиваторы учебы учеников.

На 2-ом этапе мы разработали опросник для учеников 10 класса РФМШ с целью выявления их приоритетов в выборе тех или иных мотиваторов. Результаты опроса учеников показаны в таблице 2.

Таблица 2 - Результаты опроса учеников РСФМСШИ, г.Алматы в 2015 г.

В целом 100% учеников 10 класса опросить не удалось, т.к. некоторые уроки на момент анкетирования велись по группам. Но представители трех классов (10 «Ж», 10 «З», 10 «Е») дали свои ответы, которые, как показывает таблица 2, типичны для всей школы.

На 3-ем этапе, используя программу Microsoft Excel, мы ввели все данные по 51 ученику в таблицу, где: У – рейтинг ученика (его средний балл после 1 четверти 2015-2016 учебного года), факторы мотивации: Х1, Х2, Х3, Х4, Х5, и провели анализ парной корреляции, чтобы выявить силу связи между ними. Поскольку k – коэффициент парной корреляции - должен быть от 0 до 1, а у нас он составил 0,22; -0,19; 0,01; 0,04; -0,04, то можно утверждать, что связь между У и Х1, Х2, Х3, Х4, Х5 - есть. При этом сила связи слабая у Х3, Х4, Х5, более сильная у Х1, Х2. У факторов Х1, Х3, Х4 – влияние положительное, у Х2, Х5 – отрицательное.

Далее по коэффициентам эластичности, рассчитанным компьютерной программой Microsoft Excel, построили саму математическую модель, имеющую следующий вид:

4. Интерпретация результатов исследования

В нашей степенной модели полученные коэффициенты эластичности показывают, что:

• если фактор Х1 (собственное желание и интерес ученика учиться, достигать результатов) изменится на 1%, то У (рейтинг ученика, его средний балл) изменится на 0,026%,

• если фактор Х2 (желание и контроль родителей) вырастет на 1%, то У снизится на 0,038%,

• если фактор Х3 (заслуга учителей в создании атмосферы взаимопонимания и сотрудничества) изменится на 1%, то У изменится на 0,02%,

• если фактор Х4 (практичность получаемых знаний) изменится на 1%, то У изменится на 0,017%,

• если фактор Х5 (влияние коллектива класса) вырастет на 1%, то У снизится на 0,011%

Любопытным итогом исследования получился вывод, что успеваемость учеников физматшколы не зависит и даже обратно зависит от желания и контроля родителей, а также от влияния коллектива класса. То есть получается, что контингент учащихся школы-интерната - достаточно самостоятельные молодые люди, которые лично заинтересованы в собственных успехах, потому что осознают практичность получаемых здесь знаний, и которым важна больше атмосфера взаимопонимания и сотрудничества, создаваемая учителем на уроке, чем прессинг и навязывание со стороны взрослых.

Выводы и заключения

Любой процесс в жизни и в учебе можно смоделировать и понять, какой фактор является решающим, а какой – маловажным.

В РФМШ г.Алматы Республики Казахстан выявленные факторы мотивации учеников в целом являются слабыми. Значит, либо необходимо усилить мотивацию, либо субъективность ответов учеников повлияла на достоверность модели. Хотя, по мнению отдельных экспертов, полученный результат исследования более чем закономерен, т.к. ученика при большом изобилии современных соблазнов–гаджетов действительно мотивировать очень сложно.

Важно, что исследование этого направления можно продолжить, меняя факторы, инструменты и методы.

Список использованной литературы:

1. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика основы моделирования и первичная обработка данных.- М., 1983. – 470 с.

2. Балымбетова Д. Более 400 одаренных детей соберутся на Международную Жаутыковскую олимпиаду в Алматы. // Международное Информационное Агентство Kazinform. http://www.inform.kz/rus/article/2859490

3. Дистанционная сессия для педагогических работников высшей категории http://www.orenipk.ru/kp/distant_vk/docs/2_1_1/inf.html

4. Есмагамбетова М. РФМШ с рождения — лучшая. // Областная общественно-политическая газета "Акмолинская правда". http://apgazeta.kz/

5. Математические модели задач линейного программирования http://www.grandars.ru/student/vysshaya-matematika/model-zadachi-lineynogo-programmirovaniya.html

6. Мескон М., Альберт М., Хедоури Ф. Основы менеджмента М.: «Дело», 1992. – 360 с

7. Неймарк Ю.И. Простые математические модели и их роль в постижении мира. -М., 1997.

8. Пивоваров С.Э. Операционный менеджмент: [учебник по направлению "Менеджмент"] : для бакалавров Издательский дом "Питер", 2013 - с.540

9. Сухомлинский В.А. О воспитании. Издание 6-е. – М.: Политическая литература, 1988. – 146 с.

10. Ушинский К.Д. Человек как предмет воспитания: опыт педагогической антропологии. // Пед. сочинения: В 6 т. Т. 5 — М.: «Педагогика», 1990.

11. Хиггинс Т., Хэлворсон Х.Г. Психология мотивации. Как глубинные установки влияют на наши желания и поступки. – М.: «Манн, Иванов и Фербер», 2013. – 824 с.

11