I Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся

Старт в науке

МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ РОСТА

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы
• Наградные документы

Мигурская А.Е. 1

---

1

Новикова М.С. 1

---

1

Работа в формате PDF

266 KB

Автор работы награжден дипломом победителя I степени

Диплом школьникаСвидетельство руководителя

Введение ………………………………………………………………………3

1. Старинные меры длины …………………………………………………...5

1.1. Как измеряли в древности ………………………………………………5

1.2. Метрическая система мер ………………………………………………10

2.Исследовательский блок ………………………………………………….12

Заключение …………………………...……………………………………….15

Список использованной литературы ….……………………………………16

Приложение ………………………………………………………………….17

Введение

Необходимость простейших измерений возникла у человека, как только он стал строить жилища, делать примитивные орудия труда, изготовлять домашнюю утварь и одежду. Прежде всего требовалось измерять длину, объ- ем, вес, время и на первой же стадии измерений понадобились меры, кото- рыми можно было выразить результат измерений. Меры рождались в трудо-

вой деятельности и были связаны с образом жизни людей и их конкретным занятием. Отсюда возникли названия некоторых местных мер: косье, весло, топорище и др. У разных народов появились, например, меры веса и длины, связанные с размерами зерна и плодов: гран-единица аптекарского веса означает в переводе (с франц., лат., англ., исп.) «зерно», карат – мера веса драго-

ценных камней, означает «семя боба» и др.

Представление о времени наши предки получали, наблюдая за положением Солнца, Луны и других небесных тел относительно горизонта. Очень удобным для измерения длины оказалось использовать части человеческого тела, отсюда названия мер: локоть, палец, пядь, кулак и другие. Были также меры, обусловленные физическими возможностями человека или животного: день пути, перестрел (60–70 м), «вержение камня», «коровий крик» – в Индии или «бычий рев» – на Руси.

Естественно, что ни о каком определенном размере мер еще не могло быть и речи. Каждый пользовался «своим» локтем, расстоянием, пройденным «своей лошадью».

По мере усложнения хозяйства, с развитием общения между различными племенами, образованием устойчивых объединений появилась потребность в более точных измерениях и мерах. Когда и у какого народа впервые была сформулирована система находящихся в определенном числовом соотношении мер, неизвестно. Наиболее древней историки считают египетскую систему.

В данной работе собраны сведения о единицах измерения разных народов, в том числе и единицах измерения в Древней Руси.

Актуальность данного проекта обусловлена развитием математического мышления, основываясь на единицах измерения разных народов.

Объект изучения: единицы измерения разных народов.

Цель проекта: более глубоко изучить и исследовать единицы измерения.

Задачи проекта:

1. Собрать материалы и изучить литературу по данной теме;

2. Измерить рост обучающихся 6-б класса;

3. Выразить рост обучающихся 6-б через разные единицы длины;

4.Сделать сравнительный анализ (на сколько изменился рост обучающихся 6-б за 1 год)

Методы исследования: анализ литературы; беседы сбор данных.

Новизна проекта: поиск математических представлений у обучающихся о мерах измерения разных народов и в Древней Руси и развитие интереса к изучению метрологии¹.

1. Старинные меры длины

1.1. Как измеряли в древности

Многие единицы длины, которыми пользовались наши предки, представляют собой измерения различных частей человеческого тела. Человек как бы всегда носит их с собой и может пользоваться ими в любых условиях.

Рассмотрим наиболее распространенные старые меры, упоминая о которых часто встречаются в нашей речи.

Перст – старинное название пальца, причем сначала так называли именно указательный палец, его ширина около 2 см. Отсюда происходит анатомический термин «двенадцатиперстная кишка».

Дюйм – от голландского «большой палец» - равен ширине большого пальца или длине трех сухих зерен ячменя, взятых из средней части колоса. Это примерно 2,54 см. В настоящее время используется для измерения внутреннего диаметра труб, автомобильных шин, толщины досок и т.д. Всем знакомо произведение Х.К. Андерсена «Дюймовочка».

Вершок – ширина двух пальцев руки, указательного и среднего, около 4,4 см.

Пядь, пядень (или четверть) – одна из самых старинных мер длины. Ее носит с собой каждый человек. Название происходит от древнерусского слова «пясть», т.е. кулак или кисть руки. Пядь малая – расстояние между концами вытянутых большого и указательного пальцев, что составляет около 18 см.

Пядь великая – расстояние от конца вытянутого мизинца до конца большого пальца, 22 – 23 см.

Локоть – древнейшая мера длины, которой пользовались многие народы мира. Это расстояние от конца вытянутого среднего пальца или сжатого кулака до локтевого сгиба. Оно колебалось от 38 до 46 см. Как мера длины встречается с XI в.

Аршин – одна из главных русских мер длины, использовалась с XVI в. Название происходит от персидского слова «арш» - локоть. Это длина всей вытянутой руки от плечевого сустава, до концевой фаланги среднего пальца. В аршине 71 см. Но в разных губерниях России были свои единицы измерения длины, поэтому купцы, продавая свой товар, как правило, мерили его своим аршином, обманывая при этом покупателей. Чтобы исключить путаницу, был введен казенный аршин. Чтобы деревянный аршин нельзя было укоротить, концы его оковывали железом и помечали печатью (государственным клеймом).

Шаг – средняя длина человеческого шага, 70 см. Одна из древнейших мер длины. Сохранились сведения об использовании шага для определения расстояния между городами в Древней Греции, Древнем Египте, Персии. Шаг как мера длины используется и в настоящее время. Существует даже специальный прибор шагомер, похожий на карманные часы, который автоматически отсчитывает число пройденных человеком шагов.

Шагами отмерялись расстояние, на которое должны были сходиться противники во время дуэли. Так, с расстояния в 10 шагов на Черной речке под Петербургом 27 января 1837 г. На дуэли Дантес стрелял в А.С. Пушкина и ранил его смертельно. В 1841 г. 15 июля недалеко от Пятигорска Мартынов произвел свой роковой выстрел с расстояния 15 шагов и убил М.Ю. Лермонтова.

Сажень – встречается с 11 в. Название от слова «стягать», т.е. доставать до чего-либо. Отсюда слово «недосягаемый» - о месте, куда невозможно добраться, о человеке, достоинства которого невозможно повторить. Различали два вида сажени: маховая и косая.

Маховая сажень – расстояние между концами пальцев распростертых рук. 1 маховая сажень – 1м 76 см.

Косая сажень – расстояние от первого пальца левой стопы до концевой фаланги среднего пальца поднятой верх правой руки, т.е. около 248 см.

Верста – от слова «вертеть». ровня, пара, чета, противень чему; что под стать, пол лад, масть, под меру. То, что измерено, разбито на равные части; что служит мерилом, правилом, указывает как ровнять и мерить. Ныне верста – путевая мера в 500 сажен (1 косая сажен около 3-х метров); до Петра Великого 700; а еще раньше 1000.

Первоначально расстояние от одного поворота плуга до другого во время пахоты, 1067м. До XVIII в. На Руси существовала и межевая верста в 1000 саженей, или 2,13 км, для определения расстояния между населенными пунктами и для межевания (межа – граница земельных владений в виде узкой полосксы).

При Петре Первом была введена верста длиной в 500 саженей. На таком расстоянии друг от друга вдоль наиболее важных дорог ставили столбы, окрашенные в три цвета. Отсюда название «столбовая дорога» для хорошего наезженного пути. В начале XIX в. Вдоль основных дорог государства Российского появились черно-белые полосатые столбы, на которых отмечались расстояния в верстах (У Пушкина: «Только версты полосаты попадаются одне»)

Миля – 7 верст, или 7, 468 км. Название происходит от латинского слова «миля», т.е. 1000 (шагов). Использовалась для измерения больших расстояний.

Линия – ширина пшеничного зерна, примерно 2,54 мм. Эта мера использовалась для измерения диаметра горловины в стеклянной части керосиновой лампы. Этой единицей обозначают и калибр, т.е. диаметр канала в стволе огнестрельного оружия. Наибольший диаметр пули, снаряда тоже выражается в линиях или миллиметрах. Отсюда название «трехлинейная винтовка» для винтовки калибра 7, 62 мм (2,54х3=7,62). Эта винтовка системы Мосина с конца XIX в была на вооружении русской армии. После некоторой модернизации она использовалась и в Советской Армии (наряду с автоматическим оружием) во время Великой Отечественной войны.

ладонь – ширина кисти руки;

фут – длина ступни человека;

ярд – расстояние от носа до конца среднего пальца вытянутой руки.

Все эти и им подобные меры имеют тот недостаток, что такие единицы являются различными для разных людей. На первых порах развития человеческого общества, когда измерения производились очень приближённо, этот недостаток ещё не ощущался, но уже в Древнем Египте, Вавилоне и Китае за много веков до нашей эры возникла необходимость в более точных измерениях. Тогда были созданы определённые общегосударственные единицы измерения, для чего были изготовлены образцы единиц измерения – эталоны.

Для измерения различных величин (очень маленьких и очень больших) необходима целая система мер. Меры, входящие в систему мер, связаны между собой.

На сегодняшний день известно множество различных систем измерения длины, которые характерны для какой-то одной местности, страны или даже времени. И все эти измерения можно выразить через международную метрическую систему.

1.2. Метрическая система мер

Потребности практики заставили начать поиски единой системы мер. При этом было ясно, что надо отказаться от установления связей между единицами измерения и размерами человеческого тела. И шаг у людей бывает разный, и длина ступни у них неодинакова, и пальцы у них разной ширины. Поэтому надо было искать новые единицы измерения в окружающей природе.

Метрическая система мер была введена впервые во Франции в 1795 году. В 1792 году Парижская академия наук решила измерить длину земного меридиана, проходящего через Париж. Отдельные части этого меридиана были измерены. Длины других частей были вычислены на основе этих измерений. В результате большой работы была найдена длина парижского меридиана в существовавших тогда французских мерах длины – туазах (1м 95 см).

На Всемирной выставке 1867 года в Париже в организованном там международном комитете мер, весов и монет русский академик Б. С. Якоби выступал с докладом. В нём он сформулировал преимущества метрической системы как экономически самой выгодной вследствие её десятичной основы.

Основная единица системы мер должна быть определена посредством материального эталона, который наиболее точно воспроизводит длину архивного метра. Комиссия утвердила эталон метра, изготовленный из сплава платины ( 90%) и иридия ( 10%).

К 1875 году метрическую конвенцию подписали уже 17 государств, включая Россию, где применение новой системы было разрешено, но не стало законом.

В 1889 году международные прототипы метра и килограмма были сданы в Бретейльский павильон (здание во Франции). С этого момента метр и килограмм стали определяться как длина и вес международных эталонов.

В России учёные с начала X1X века поняли значение метрической системы и пытались её широко внедрить в практику. Окончательное решение вопрос о метрической системе в России получил уже после Великой Октябрьской социалистической революции. С 1 января 1927 года, когда переход промышленности и транспорта на метрическую систему был подготовлен, метрическая система стала единственно допускаемой в СССР системой мер и весов. Большие заслуги во введении и распространении метрической системы мер в нашей стране принадлежит Дмитрию Ивановичу Менделееву, великому русскому химику.

К 1972 году метрическую конвенцию подписало уже 41 государство. Творцы этой универсальной системы мер написали на талоне метра: «На все времена всем народам!».

2. Исследовательский блок

Был произведен замер роста обучающихся 6- б класса и были взяты данные за прошлый год, выразили его через разные единицы длины и сделали сравнительный анализ полученных данных.

Сравнительный анализ изменения роста учащихся

5 б класса

6 б класс

Средний рост учащихся 5б класса

Средний рост учащихся 6 б класса

Учащиеся 6-б класса за один год выросли на:

Заключение

В данной работе была изучена и проанализирована литература по теме измерения в древности, старые русские меры и метрическая система мер.

Проект оказался очень интересным не только автору, но его одноклассникам. В результате было получено много новой информации о единицах измерения Древней Руси, их простоте и, одновременно, сложности, о культурно- исторических объектах и пр.

Так же не только исследователь, но и обучающиеся научились выражать одни единицы измерения через другие. Таким образом, данная работа помогла автору приобрести новые знания и навыки в составлении задач с разными единицами измерения и переводить одни единицы через другие.

Список используемых источников:

1. Батрак А.П. Метрология. Электр. учеб. пособие. – Красноярск, 2008.

2. Депман И. Я. « За страницами учебника математики».Москва «Просвещение»,1989.

3. Дорофеев Г.В «Математика 6 класс» Москва. «Просвещение», 2011.

4. Романовский Б. В. « С метром по векам». Л. : Детская литература, 1985.

5. Шарыгин И. Ф. « Наглядная геометрия 5 – 6», пособие для общеобразовательных учебных заведений. Москва «Дрофа», 2002.

Приложение 1

Старинные меры длины

1^ Метрология - это наука об измерениях, методах и средствах измерения, обеспечивающих их единство, об исходных единицах, их вещественном воплощении, о соотношениях между ними.