X Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся

Старт в науке

Определение роста человека по размеру следа босой ноги

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы
• Наградные документы

Имельбаева К.Н. 1

---

1МОБУ СОШ № 1

Асылгужина М.Ю. 1

---

1МОБУ СОШ № 1

Работа в формате PDF

323.3 KB

Автор работы награжден дипломом победителя II степени

Диплом школьникаСвидетельство руководителя

Введение

Тема исследования: «Определение роста человека по размеру следа босой ноги»

Цели исследования: найти закономерность между длиной стопы и ростом у одноклассников.

Методы исследования: опытным путём выясним рост и размер стопы. Сравним эти измерения с принятыми стандартами, делаем сравнительный анализ.

Актуальность выбора темы:

Мы живем в динамичном, быстром мире. И подчас дети заняты не меньше родителей: кружки, секции. И вследствие этого родители достаточно часто совершают покупки без детей.

В возрасте от 10 до 17 лет у подростков наступает специфический скачок роста с пиком среднего годового увеличения 9,5 см для мальчиков и 8 см для девочек, причем ускорение роста у девочек начинается на 2 года раньше (на период от 10 до 12 лет), чем у мальчиков (ускорение роста у мальчиков приходится на период от 13 до 16 лет).

Актуальность моего исследования в том, что оно помогает родителям упростить задачу приобретения вещей для ребенка в его отсутствие, зная лишь одну из величин: размер стопы или рост ребенка.

I Теоретическая часть

Когда появилась обувь?

Недавно ученые из университета штата Вашингтон заявили, что человек начал носить обувь еще 40 тыс. лет назад. Это открытие было сделано на основании изучения фаланг пальцев ног древнего человека, чьи останки найдены в пещере Тяньюань неподалеку от Пекина. Но самый старый из когда-либо найденный образцов древней обуви – сандалии, привязывавшиеся к ноге ремешком, – имеет возраст «всего» около 12 тыс. лет.

Считается, что первой обувью человека были портянки из медвежьих шкур, но это лишь предположения. А вот об обуви Древних Египтян ужу можно судить по изображениям на фресках, да и остатки сандалий находятся иногда в гробницах родовитых египтян. Полуботинки с задником, сапожки на шнуровке шили в Древней Греции. Греки же изобрели обувную пару, когда правый и левый ботинки шьются по разным лекалам.

У римлян можно было определить социальный статус по количеству ремней, крепящих сандалии к ноге: патриции прикрепляли свою обувь четырьмя ремнями, а плебеи одним.

А в Средневековой Европе длина туфель отражала знатность их владельца: рядовым дворянам разрешалось покупать обувь на полтора, баронам - на два, князьям - на три сантиметра больше истинного размера ноги. В XVII - XVIII веках стали шить изящные, легкие туфельки из бархата, шелка и парчи для дам, тогда же вошли в моду высокие каблуки. В середине XVII века по желанию Людовика XIV голенища сапог становятся широкими, а отвороты обшиваются кружевом. Для защиты обуви от сырой погоды придумали галоши из твердой кожи или же деревянные подвязные подошвы...

Об истории развития обуви написаны многие тома. Довольно долго производство обуви было уделом кустарей-одиночек.  «Были на Руси башмачники - "волчки", которым заграничные мастера и в подметки не годились. "Волчками" их почему называли: сидит мастер в стороне от всех, как одинокий волк, и тачает. Протрет штаны сзади - фартук наденет, износились штаны спереди - другой фартук, да и то хозяйский - свое-то все давно пропито». Так рассказывает об этом в двадцатых годах прошлого века Михаил Пришвин.

Исследования ученых показали некую зависимость между ростом здорового человека и длиной его стопы. Для жителей России — это соотношение равно примерно 15,5% для женщин, у мужчин — 15,8%. У детей эта зависимость связана с возрастом ребенка: сначала длина стопы составляет 16—17% от роста, а с 18 лет для девочек и к 20 годам для мальчиков соотношение роста и размера обуви становится таким же, что и для взрослых.

Очень велико влияние климатических условий на длину стопы: средняя длина следа мужской обуви жителей Испании составляет 253,2 мм. Республики Саха (Якутия) — 258,6 мм, Татарстана — 263,8 мм, Швеции — 268,9 мм, Краснодарского, Ставропольского краев и Ростовской области — 270 мм. У женщин Бурятии стопа имеет среднюю длину — 232,6 мм, Карелии — 238,4 мм. Ростовской области — 244,8 мм. Очень малую среднюю длину стопы (230 мм) имеют жительницы Японии и Китая, где традиционно, стягивают стопы для сокращения их роста. Многие китаянки имеют размер стопы 120— 140 мм. Законы акселерации не обошли и размеры стопы. Если двадцать лет назад средний размер женской обуви в Европе был 35—36-й (237 мм), то теперь — 38-й (251 мм).

1.2 Как измеряли в древности

Без измерений нельзя ни сшить платье, ни выточить на токарном станке деталь, ни узнать, который час. Так что измерения – одно из важнейших дел в современной жизни. Но не всегда было так. Когда первобытный человек убивал медведя, он радовался, если тот оказывался достаточно большим. Однако не было необходимости определять вес медведя, в то время никаких весов не было. Не было особой нужды в измерениях, и когда этот человек делал каменный топор. Позднее люди стали жить большими группами. Начался обмен товарами, перешедший потом в торговлю, возникли первые государства. Тогда появилась нужда в измерениях. Царские писцы должны были знать, какова площадь поля у каждого крестьянина. Этим определялось, сколько зерна он должен отдать царю. Надо было знать при продаже льняного масла объём проданного товара. Когда начали строить корабли, нужно было заранее наметить правильные размеры: иначе корабль затонул бы. Не могли обойтись без измерений древние строители пирамид, дворцов и храмов, до сих пор поражающих нас своей соразмерностью и красотой.

Любые измерения производят в каких – то единицах: длину измеряют в единицах длины, вес – в единицах веса, время – в единицах времени.

За свою историю человечество придумало огромное количество всевозможных единиц, причём каждый народ имел свои.

Первые единицы для измерения величин были не слишком точными. Например, расстояния измерялись шагами. У разных людей величина шага различна, поэтому брали некоторую среднюю величину.

Для измерения больших расстояний служила миля – путь в тысячу двойных шагов. А ещё большие расстояния измеряли переходами или днями передвижения.

Однако шаги, мили, переходы – всё это было хорошо для измерения расстояний на земле. Ни рост человека, ни рулон ткани шагами не измеришь.

Одной из самых распространённых единиц длины был локоть – расстояние от локтя до конца среднего пальца. Эти расстояния были различны. Поэтому царь издавал указ, каким локтем должны пользоваться все его подданные.

Наряду с локтем применяли сажень. Она примерно равна расстоянию от подошвы до концов пальцев поднятой вверх руки. В России долгое время существовало множество различных саженей - мерная, малая, морская, косая, маховая.

Для измерения меньших расстояний употреблялась ладонь – ширина кисти руки. Ещё меньшей единицей длины является дюйм – длина сустава большого пальца.

Фут – это средняя длина ступни человека.

За основную в английском обиходе меру длины – ярд – указом короля Генриха 1 было определено расстояние от носа короля до конца среднего пальца вытянутой его руки. В настоящее время длина ярда примерно равна 0,91 метра.

Русский народ создал свою собственную систему мер (приложение 1).

Древнейшими русскими мерами длины являются локоть и сажень. Точной первоначальной длины той и другой меры мы не знаем; некий англичанин, путешествующий по России в 1554 году, свидетельствует, что русский локоть равнялся половине английского ярда. Согласно «Торговой книге», составленной для русских купцов на рубеже XV1 и XV11 веков, три локтя были равны двум аршинам. Название «аршин» происходит от персидского слова «арш», что значит локоть.

Первое упоминание сажени встречается в летописи X1 века, составленной киевским монахом Нестором.

В более поздние времена установилась мера расстояний верста, приравненная к 500 саженям. В древних памятниках верста называется поприщем и приравнивается к 750 саженям.

В XV и XV1 веках происходит объединение русских земель вокруг Москвы. Мера аршин, возникшая при торговле с восточными народами, входит в употребление.

В XVII веке меры уточнялись. Русская система мер длины стала иметь вид:

Миля = 7 верстам (7,47 км);

Верста = 500 саженям (1,07 км);

Сажень = 3 аршинам = 7 футам (2,13 м);

Аршин = 16 вершкам = 28 дюймам (71,12 см);

Фут = 12 дюймам (30,48 см);

Дюйм = 10 линиям (2,54 см);

Линия = 10 точкам (2,54 мм).

Когда говорили о росте человека, то указывали лишь, на сколько вершков он превышает 2 аршина. Слова «человек 12 вершков роста» означали, что его рост равен 2 аршинам 12 вершкам, то есть 196 см.

Старинные русские названия мер длины встречаются в пословицах и образных выражениях: ни пяди земли; мерить на свой аршин; косая сажень в плечах; ты от дела ни на пяденьку, а оно от тебя на саженьку.

1.3 Современная система мер

Потребности практики заставили начать поиски единой системы мер. При этом было ясно, что надо отказаться от установления связей между единицами измерения и размерами человеческого тела. И шаг у людей бывает разный, и длина ступни у них неодинакова, и пальцы у них разной ширины. Поэтому надо было искать новые единицы измерения в окружающей природе.

Метрическая система мер была введена впервые во Франции в 1795 году. В 1792 году Парижская академия наук решила измерить длину земного меридиана, проходящего через Париж. Отдельные части этого меридиана были измерены. Длины других частей были вычислены на основе этих измерений. В результате большой работы была найдена длина парижского меридиана в существовавших тогда французских мерах длины – туазах (1м 95 см).

На Всемирной выставке 1867 года в Париже в организованном там международном комитете мер, весов и монет русский академик Б. С. Якоби выступал с докладом. В нём он сформулировал преимущества метрической системы как экономически самой выгодной вследствие её десятичной основы.

Основная единица системы мер должна быть определена посредством материального эталона, который наиболее точно воспроизводит длину архивного метра. Комиссия утвердила эталон метра, изготовленный из сплава платины (90%) и иридия (10%).

К 1875 году метрическую конвенцию подписали уже 17 государств, включая Россию, где применение новой системы было разрешено, но не стало законом.

В 1889 году международные прототипы метра и килограмма были сданы в Бретейльский павильон (здание во Франции). С этого момента метр и килограмм стали определяться как длина и вес международных эталонов.

В России учёные с начала X1X века поняли значение метрической системы и пытались её широко внедрить в практику. Окончательное решение вопрос о метрической системе в России получил уже после Великой Октябрьской социалистической революции. С 1 января 1927 года, когда переход промышленности и транспорта на метрическую систему был подготовлен, метрическая система стала единственно допускаемой в СССР системой мер и весов. Большие заслуги во введении и распространении метрической системы мер в нашей стране принадлежит Дмитрию Ивановичу Менделееву, великому русскому ученому.

К 1972 году метрическую конвенцию подписало уже 41 государство. Творцы этой универсальной системы мер написали на эталоне метра: «На все времена всем народам!» (приложение 2).

II Практическая часть

2.1 Вопросы исследования следов

При исследовании следов босых ног с некоторой долей вероятности можно определить рост человека (при условии его пропорционального сложения), который примерно в 7 раз больше длины его стопы.

В 1889 г. французский ученый де Парвиль предложил для вычисления роста человека использовать индекс 6,876. Но если человек сложен непропорционально, то индекс неприменим. Для упрощения вычислений А.Фрэконом была разработана специальная таблица, основанная на соотношении: с увеличением следа босой ноги на 1 см рост человека, увеличивается на 7 см (табл. 1). На основе этой таблицы А.Бертильон (французский юрист, изобретатель системы бертильонажа — системы опознавания преступников по их антропометрическим данным)разработал коэффициент для определения роста по следам обутой ноги (естественно, что такого рода выводы формулируются в вероятной, предположительной форме).

Таблица 1

Определение роста человека по размеру следа босой ноги

(по А. Фрэкону)

Размер следа, см	Рост человека, м
22	1,43
23	1,50
24	1,57
25	1,64
26	1,81
27	1,88

Следует иметь в виду, что полный размер стопы можно вычислить только по объемному следу или слепку, а при исследовании поверхностного следа необходимо учитывать особенности его образования: стоя, при ходьбе, при беге и т.п. След стопы, образовавшийся при стоянии или спокойной ходьбе, на 2-3см меньше самой стопы, а при беге - на 1-2см, что объясняется механизмом «прокатывания» подошвы при ходьбе.

Поэтому для получения характеристики длины стопы необходимо к размеру следа прибавить указанную величину.

Среднестатистически длина стопы у мужчин составляет 15,8% их роста, у женщин - 15,5%, т.е. рост мужчины в 6,33, а женщины в 6,45 раза превышает длину стопы.

Р ис. 1. Соотношение некоторых размерных характеристик подошвы стопы.

Исходя из этого, определить примерный рост человека (Р) по длине стопы можно по следующим формулам:

где Р_муж - рост мужчины;

Р_жен - рост женщины; Д_с - длина стопы.

2.2 Статистические данные

Всероссийский центр изучения общественного мнения (ВЦИОМ) провел опрос, в ходе которого выяснил, какое количество пар обуви ежегодно приобретается россиянами для своих детей. Опрос был проведен в 153 населенных пунктах в 46 областях, краях и республиках России. В общей сложности было опрошено 1562 человека. Опрос проведен методом интервьюирования.

Рис.2 Данные социологического опроса

По полученным данным более трети опрошенных, приобретают 2-3 пары обуви в год (22% и 16% соответственно). Эту группу можно назвать наиболее многочисленной. Вторая по численности группа – люди, приобретающие в год более 3 пар, чуть менее четверти респондентов (4 пары – 9%, 5 пар – 4%, более 6 пар – 10%). Приблизительно равны доли россиян, купивших за последний год 1 пару (13%) и вообще не покупавших (15%), при этом 11% опрошенных затруднились ответить.

Производители одежды и обуви для детей ориентируются по средним данным (таблица 2). Основой построения ассортимента явились данные массовых обмеров стоп населения, проведенных в различных районах страны. Обмерами в свое время было охвачено несколько десятков тысяч человек, они периодически повторяются.

Таблица 2

Размеры детской одежды и обуви

В возрасте от 10 до 17 лет у подростков наступает специфический скачок роста с пиком среднего годового увеличения 9,5 см для мальчиков и 8 см для девочек, причем ускорение роста у девочек начинается на 2 года раньше (на период от 10 до 12 лет), чем у мальчиков (ускорение роста у мальчиков приходится на период от 13 до 16 лет). В результате в 11-12 лет девочки выше и тяжелее мальчиков. В последующие годы темп роста постепенно снижается. Соответственно меняется и размер стопы (таблица 3).

Таблица 3

Средний полугодовой прирост длины стопы

2.3 Проведение эксперимента

М ожно с уверенностью сказать, что каждому человеку, научившемуся считать и писать, неоднократно приходилось что – либо измерять. «А что значит – измерить какую–то величину? И для чего это нам нужно в повседневной жизни?» - это те вопросы, которые я поставил перед собой, приступая к работе.

Ежегодно медики проводят обследование учеников: измеряют наш рост и вес. Мы, ученики всегда с интересом узнаем величину своего роста и сравниваем его друг у друга. В различных источниках рассмотрено очень много вопросов, касающихся взаимосвязи роста и веса человека. И совсем мало внимания уделено взаимосвязи роста и размера ступни.

Для получения данных, необходимых для проведения исследования я провела замеры роста и размера ноги у своих одноклассников. Измерение роста провела с помощью ростомера: встать в положение "смирно" спиной к вертикальной стойке ростомера, касаясь ее пятками, ягодицами и лопатками (или межлопаточной областью). Голову держать так, чтобы нижний край глазницы и верхний край наружного слухового отверстия были на одной горизонтальной линии. Подвижную планку ростомера опустить до соприкосновения с головой (без надавливания). Точность измерения - до 0,5 см.

Д лина стопы измеряется от самой выступающей точки пятки до наиболее выступающего пальца.

Полученные результаты внесем в таблицу (приложения 3,4).

По следу босой ноги и обуви можно определить рост человека, так к у пропорционально развитого человека длина босой ступни со­ставляет примерно 1/7 часть роста.

Выясним отношение роста к размеру стопы у моих одноклассников.

Получим следующие данные:

Таблица 4

Отношение роста к длине стопы у девочек

Средний коэффициент К = 6,52

Таблица 5

Отношение роста к длине стопы у мальчиков

Средний коэффициент К = 6,37

По результатам проведенного исследования можно сделать вывод, что у мальчиков рост в 6,4 раза больше длины ступни, а у девочек рост в 6,5 раз больше длины ступни.

Выводы. Практическое применение

Грустно слышать, что математика сухая наука. Я считаю, что моя работа будет способствовать развитию интереса у школьников к математике, к ее практическому применению.

В данной работе была изучена и проанализирована литература по теме измерения в древности, старые русские меры и метрическая система мер, определение роста по размеру ноги.

В своей работе я провела следующие измерения:

замерила рост учащихся и размер их стоп;

нашла средние величины измерений;

провела сравнительный анализ зависимости роста ученика и размера его обуви.

В результате приходим к следующим выводам:

для измерения длин можно использовать различные единицы измерения длины;

установлена связь между различными единицами длины;

среднее отношение роста к длине стопы различается у мальчиков и девочек подросткового возраста.

На практике результаты исследования можно использовать при покупке обуви и одежды для детей: зная размер ноги без присутствия ребенка купить одежду по его росту и наоборот. Кроме того, умение определять рост человека в зависимости от размера его стопы помогает при раскрытии преступлений. По следам ног определяются:

— принадлежность к мужскому или женскому полу.

— возраст. Между возрастом человека, длиной его шагов и длиной ступней ног существует следующая зависимость: в возрасте до 9 лет длина шага в 2,5 раза больше длины стопы, от 9 до 14 лет — в 2,75 раза, в старшем возрасте - более чем в 3 раза.

— физическое состояние человека. У хромого человека длина шага ноги, на которую он хромает, всегда будет значительно короче длины шага здоровой ноги; у переутомленного, больного или раненого человека элементы дорожки следов будут разнообразны, поскольку ему трудно сохранять одинаковый ритм движения;

— соответствие размера обуви и стопы.

Изучение дорожки следов позволяет определить, например, еще и такие обстоятельства:

— человек шел с грузом, который располагался у него спереди или сзади, в правой или левой руке, или в двух руках;

— последовательность передвижения на месте происшествия;

— насколько лицо или лица знакомы с данной местностью и рас­положением заинтересовавших их объектов;

— оставлены следы одним или разными лицами;

— где и в связи, с чем делались остановки.

Мне очень понравилось проводить это исследование и на следующий год я планирую продолжить изучение этой темы и узнать ответ на вопрос о том, есть ли зависимость между ростом и весом.

Список использованной литературы

1. Мерзляк А.Г. «Математика 5», учебник для пятого класса общеобразовательных учреждений. Москва «Вентана-Граф», 2019

2. Глейзер Г.И. «История математики в школе». М.,Просвещение,1981.

3. Депман И. Я. «За страницами учебника математики». Москва «Просвещение»,1989

4. Денисова Н. «Древние меры длины и как измерить свой рост».

5. Лопатина А. «Добрая математика». Москва «Амрита Русь»,2004

6. Маяковский В. В. Собрание сочинений в 12 томах. Том 8.М.: Правда, 1978

7. Романовский Б. В. «С метром по векам». Л.: Детская литература, 1985

8. Шарыгин И. Ф. «Наглядная геометрия 5 – 6», пособие для общеобразовательных учебных заведений. Москва «Дрофа», 2002

Приложение 1

С таринные единицы измерения

Локоть Сажень

Пядь Вершок

Дюйм Фут

Приложение 2

Эталон метра

М еждународное бюро мер и весов в Севре

Приложение 3

Замеры роста

Средний рост мальчиков - 149,9, средний рост девочек – 151,8

Приложение 4

Замера размера стоп

Средний размер стопы мальчиков – 23,4, средний размер стопы девочек - 23.