Математический сундучок

X Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке

Математический сундучок

Васильев П.М. 1
1МБОУ "Мюрюнская юношеская гимназия имени Василия Васильевича Алексеева"
Петрова Р.П. 1
1МБОУ "Мюрюнская юношеская гимназия имени Василия Васильевича Алексеева"
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

Введение

Во внеурочных занятий провели игру на внимательность в 5-х классах. В этих занятиях заметили, что не все справлялись с заданиями. Поэтому решили проверить запоминание материала за определенное время. С разрешения учителя в начале урока 5»б», 5 «а» и 8 классах дал текст (правило из учебника) из не пройденной темы. В течение определенного времени должны запомнить и рассказать наизусть. Получил следующие результаты, из 24 учащихся 5 класса за определенное время полностью правильно рассказали наизусть 3 ученика. Запомнили и рассказали наизусть те, которые запомнили смысл текста. И по итогам этой проверки можно сделать вывод, что не все дети быстро запоминают, значит испытывают трудности в изучении наизусть текста ,правил, формул для вычисления.

Но очень важны знание формул, свойств без которого нельзя найти решения задач. Особенно это наблюдается при решении геометрических задач и при алгебраических преобразованиях. С этой проблемой я сам сталкивался при прохождении темы «Площади», «Основные тождества алгебры».

Поэтому решил создать Математическую набор-игру.

Цель игры: развитие памяти, логики и усидчивости обучающихся.

Задачи:

- изучить значимость математики в современном мире.

- знать наизусть формулы;

- знать некоторые исторические данные великих ученых;

- знать якутские меры;

- разработать настольную игру и апробировать на практике.

- научить усидчивости, довести начатое дело до конца;

- систематизировать знание по данной теме.

Предмет исследования: математические игры

Объект исследования: игра-формула « Математическая шкатулка»

Методы исследования:

- наблюдение за учащимися;

- сравнение.

Гипотеза: использование математической игры во время уроков, во внеклассной работе по математике способствует повышение мотивации и развитию познавательного интереса у учащихся к математике.

Вывод: Набор-игра повышает интерес к математике, помогает на самопроверку знаний; запомнить формулы, помогает стать усидчивыми, довести начатое дело до конца.

Основная часть

Значимость математики в современном мире

Математика — это фундаментальная наука, методы которой, активно применяются во многих естественных дисциплинах, таких как физика, химия и даже биология. Она представляет из себя науку точную, не терпящую произвола в толковании и различных спекуляций. Это воплощение порядка и жесткой логики. Она помогает понять мир вокруг нас, узнать больше о его законах, так как эти законы подчинены тому же самому порядку, что царит в математике!

Благодаря применению математики нам не нужно проводить дорогостоящие и опасные для жизни эксперименты, прежде чем реализовать какой-нибудь сложный проект, например, в освоении космоса. Воплощение математического расчета вы можете видеть везде: в машине, на которой ездите, в компьютере. Все постройки, здания не разрушаются под собственным весом благодаря тому, что все данные необходимые для постройки рассчитывали заранее по формулам.

Медицина и здравоохранение — тоже существует благодаря математике, которая используется, во-первых при проектировании медицинских приборов, а во-вторых, при анализе данных об эффективности того или иного лечения.

Даже прогноз погоды не обходится без применения математических моделей.

Благодаря математике мы имеем все доступные нам сегодня технологии, не подвергаем нашу жизнь бессмысленной опасности, строим города, осваиваем космос и развиваем культуру! Без нее мир был бы совсем иным.

Итак, математика является одним из самых важных достижений культуры и цивилизации. И если человек хочет быть образованным, грамотным в какой-либо сфере, он должен хорошо знать математику, а она поможет ему развить следующие интеллектуальные способности:

Умение обобщать. Рассматривать частное событие в качестве проявления общего порядка. Умение находить роль частного в общем.

Способность к анализу сложных жизненных ситуаций, возможность принимать правильное решение проблем и определяться в условиях трудного выбора.

Умение находить закономерности.

Умение логически мыслить и рассуждать, грамотно и четко формулировать мысли, делать верные логические выводы.

Умение быстро вычислять и принимать решения.

Навык планирования наперед, способность удерживать в голове несколько последовательных шагов.

Навыки концептуального и абстрактного мышления: умение последовательно и логично выстраивать сложные концепции или операции и удерживать их в уме.

И теперь остановимся только на одном пункте – это умение быстро вычислять. Мы думаем, что с такой способностью в нашем мире жить намного легче и её нужно развивать. И одним из главных способов развития этой способности является устный счет.

Математическая игра

Математическая игра имеет устойчивую структуру, которая отличает ее от всякой другой деятельности.

Основными структурными компонентами математической игры являются: игровой замыселправила, игровые действиясодержаниеоборудованиерезультат игры. Остановимся более подробно на отдельных структурных компонентах математической игры.

Игровой замысел – первый структурный компонент игры. Он выражен, как правило, в названии игры. Игровой замысел заложен в той задаче или системе задач, которые нужно решить в течение игрового процесса. Игровой замысел часто выступает в виде вопроса, как бы проектирующего ход игры, или в виде загадки. В любом случае он придает игре не только развлекательный, но и познавательный характер, предъявляет к участникам игры определенные требования в отношении знаний.

Любая игра имеет правила, которые определяют порядок действий и поведения учащихся в процессе игры, способствует созданию непринужденной обстановки, но в то же время рабочей. Правила математических игр должны разрабатываться с учетом поставленных целей и индивидуальных возможностей учащихся. Этим создается условие для проявления самостоятельности, настойчивости, мыслительной активности, для возможности появления у каждого чувства удовлетворенности, успеха, интереса. Кроме того, правила игры воспитывают у школьников умение управлять своим поведением, подчиняться требованиям коллектива.

Существенной стороной математической игры являются игровые действия. Они регламентируются правилами игры, способствуют познавательной активности учащихся, дают им возможность проявить свои способности, применить имеющиеся знания, умения и навыки для достижения цели игры. Учитель же, как руководитель игры, направляет ее в нужное русло, при необходимости активизирует ее ход разнообразными приемами, поддерживает интерес к игре, подбадривает отстающих.

Основой математической игры является ее содержание. Содержание заключается в усвоении, закреплении, повторении тех знаний, которые применяются при решении задач, поставленных в игре, а так же в проявлении своих способностей к математике, творческих способностей.

К оборудованию математической игры относятся различные средства наглядности, раздаточный материал, то есть все то, что необходимо при проведении игры, ее конкурсов.

Математическая игра имеет определенный результат, который является финалом игры, придает игре законченность. Он выступает, прежде всего, в форме решения поставленной задачи, в достижении поставленной перед учащимися цели игры. Полученный результат игры дает школьникам моральное и умственное удовлетворение. Для учителя же результат игры является показателем уровня достижений учащихся в усвоении знаний и их применении, наличия математических способностей, интереса к математике.

Все структурные элементы игры взаимосвязаны между собой. Отсутствие одного из них разрушает игру. Без игрового замысла и игровых действий, без организующих игру правил, математическая игра или невозможна или теряет свою специфическую форму, превращается в выполнение упражнений и заданий. [13]

Сочетание всех элементов игры и их взаимодействие повышают организованность игры, ее эффективность, приводит к желаемому результату. Такая игра способствует возникновению желания участвовать в ней, пробуждает положительное отношение к ней, повышает познавательную активность и интерес.

1.3 Организационные этапы математической игры

Для того чтобы провести математическую игру, и ее результаты были бы положительными, необходимо провести ряд последовательных действий по ее организации. К организации математической игры относят ряд этапов. Каждый этап как часть единого целого включает определенную логику действий педагога и учащихся.

Первый этап – это предварительная работа. На этом этапе происходит выбор самой игры, постановка цели, разработка программы ее проведения. Выбор игры и ее содержания в первую очередь зависит от того, для каких детей она будет проводиться, их возраст, интеллектуальное развитие, интересы, уровни общения и т.п. Содержание игры должно соответствовать поставленным целям, так же большое значение имеет время проведения игры, ее продолжительность. Одновременно с этим уточняется место и время проведения игры, готовиться необходимое оборудование. На этом этапе также происходит предложение игры детям. Предложение может быть устного и письменного характера, в него могут входить краткое и точное объяснение правил и техники действий. Главная задача предложения математической игры заключается в возбуждении интереса учащихся к ней.

Второй этап – подготовительный. В зависимости от того или иного вида игры этот этап может отличаться по времени и содержанию. Но все-таки у них есть общие черты. Во время подготовительного этапа учащиеся знакомятся с правилами игры, происходит психологический настрой на игру. Учитель организует детей. Подготовительный этап игры может проходить как непосредственно перед самой игрой, так и начаться заблаговременно до проведения самой игры. В этом случае учащиеся предупреждаются о том, какого типа задания будут в игре, какие правила у игры, что нужно подготовить (собрать команду, подготовить домашнее задание, представление и т.п.). Если игра проходит по какому-либо учебному разделу предмета математики, то школьники смогут повторить его и прийти на игру подготовленными. Благодаря данному этапу дети заранее заинтересовываются игрой и с большим удовольствием участвуют в ней, получая при этом положительные эмоции, чувство удовлетворенности, что способствует развитию у них познавательного интереса.

Третий этап – это непосредственно сама игра, воплощение программы в деятельности, реализация функций каждым участником игры. Содержание данного этапа зависит от того, какая игра проводиться.

Четвертый этап – это заключительный этап или этап подведения итогов игры. Данный этап является обязательным, так как без него игра будет не полной, не законченной, потеряет смысл. Как правило, на этом этапе определяются победители, происходит их награждение. Так же на нем подводятся общие итоги игры: как прошла игра, понравилась ли она учащимся, нужно ли еще проводить подобные игры и т.п.

Наличие всех этих этапов, их четкая продуманность делаю игру целостной, завершенной, игра производит наибольший положительный эффект на учащихся, достигается цель – заинтересовать школьников математикой.

Описание набора- игры«Математический сундучок»

Математических игр очень много и все они по-своему интересные. Но нам тоже захотелось разработать свой набор - игру для развития памяти и самопроверки знаний в форме настольной игры. Роль настольных игр заключается в том, что они позволяют получить знания в легкой и необязывающей форме. Все настольные игры позволяют развивать концентрацию внимания, улучшают память, обогащают знаниями. В зависимости от конкретной настольной игры можно получить и другие знания: умение работать с цифрами, обогащение словарного запаса, развитие мышления и т.д. Таким образом, применяя в обучение разные настольные игры можно получить разнообразные знания.

Набор-игра «Математический сундучок».

Игровой возраст: старше 11-13 лет.

Оборудование: Это набор из пронумерованных карточек с вопросами на тему «Формулы геометрии» (Площади геометрических фигур и на теорему Пифагора, Герона и Пика) и « алгебраические тождества», «Из истории математики» ( из истории великих ученых математики) и «Сахалыы кээмэйдэр». На обратной стороне карточек есть ключевое слово и рисунок. Кроме этого имеется 4 доски для этих карточек. Доска представляет собой таблицу , где записаны формулы.

Содержание: В эту игру могут играть 2 и более участников и обязательно должен быть ведущий, который проверяет с помощью ключа верность решения. Игроки играют по очереди на время. Победителем считается тот игрок, который положил на стол все свои карточки быстрее и правильно. Но обязательное условие - игрок должен дать ответ в течение 3 минут.

Правила игры:

Ведущий раскладывает на столе доску и игровые карточки.

Игроки по очереди начинают игру на время в течение 3-х минут.

Он берет по одной карточке с вопросом и закрывает этой карточкой соответствующую формулу на доске. Так продолжает до последней карточки.

Когда все формулы будут закрыты карточками, то ведущий попросит перевернуть все карточки обратной стороной.

Если все формулы найдены правильно, то должно получиться ключевое слово с рисунком.

Игрок в течение 3-х минут не сможет накрыть доску полностью карточками, то он выбывает из игры.

Результат: Победителем считается тот игрок, который положил на стол все свои карточки правильно. А если их несколько, то учитывается время выполнения задания.

Исследовательская работа

Исследование №1

А) Участники: ученики 5 класса

Всего участников – 24

Цель: проверка памяти при выучивании правил за 5 минут

Объект исследования – ученики 5 класса

Предмет исследования – запоминание правил распределительного свойства умножения . Тема им еще не пройдена.

Таблица №1

Ф.И.О

Полностью правильно

Частично правильно

Неправильно

ГотовцевЯрик

 

+

 

КолодезниковАйтал

+

   

Лугинов Адриан

+

   

Захаров Артем

   

+

Петухов Саян

 

+

 

Егоров Саян

 

+

 

Осипов Жора

   

+

Аммососв Владик

   

+

Горохов Владимир

 

+

 

Ефимов Слава

 

+

 

Березкин Антон

   

+

Кривошапкин Кирилл

   

+

Шепелев Тимур

   

+

ГотовцевРодион

   

+

Крылов Харысхан

+

   

Васильев Айаал

 

+

 

Докторов Арылхан

   

+

Васильев Дамир

   

+

Петухов Иван

   

+

Егоров Савва

 

+

 

Бурцев Эрчим

 

+

 

Николаев Арсен

 

+

 

МохначевскийАйтал

   

+

Троев Максимилиан

   

+

ИТОГО:

3

9

12

Вывод: В 5 классе из 24 учеников с заданием полностью справились 12.5%, частично справились 37.5%, не справились 50% учеников. Что показывает плохое механическое запоминание.

Б) Участники: гимназисты 8 класса

Цель: проверка памяти при выучивании правил не пройденной темы за 5 минут

Объект исследования: гимназисты 8 класса

Предмет исследования – Правила графиков уравнения с 2-мя переменными

Всего учеников - 16

ФИО

Полностью правильно

Частично правильно

Неправильно

Богатырев Роман

   

+

Брызгалов Алеша

+

   

Васильев Алеша

 

+

 

Васильев Олег

+

   

Гуляев Стас

+

   

Дьяконов Давир

+

   

Заболоцкий Егор

+

   

Захаров Денис

 

+

 

Ильин Айсен

+

   

Колодезников Владик

+

   

Копырин Уран

+

   

Кондратьев Володя

+

   

Лонгинов Алексей

+

   

Лукачевский Артем

+

   

Москвитин Петр

+

   

Слепцов Спартак

+

   

ИТОГ

13

2

1

В 8 классе из 16 ученик с заданием полностью справились 81.25%, частично справились 12.5%, не справились 6.25%

Вывод: справились с заданием, п.ч. понимают смысл правила.

Апробация набора-игры « Математический сундучок»

Исследование №1

Дата 7.11.19

Участники: гимназисты 8 класса

Цель: проверка знаний формул геометрии

Всего учеников принявших участие в исследовании – 10

Ф.И.О

Время выполнения

Ошибки

Брызгалов Алексей

3:19 мин

4

Васильев Олег

2:26 мин

8

Гуляев Стас

2:01 мин

12

Дьяконов Давир

2:21 мин

8

Заболоцкий Егор

2:48 мин

8

Захаров Денис

3:54 мин

4

Ильин Айсен

2:52 мин

4

Колодезников Владик

2:35 мин

4

Лонгинов Алексей

2:16 мин

0

Богатырев Роман

2:12 мин

10

Вывод: Без ошибок справился 1 ученик. Больше половины ошибок допустили 5 ( 50%)

Исследование №2

Дата 26.11.19

Участники: гимназисты 8 класса

Цель: проверка знаний формул геометрии

Всего учеников принявших участие в исследовании – 9

Ф.И.О

Время выполнения

Ошибки

Брызгалов Алексей

2:34 мин

0

Васильев Олег

3:00 мин

4

Гуляев Стас

2:01 мин

6

Дьяконов Давир

2:42 мин

0

Заболоцкий Егор

2:48 мин

2

Захаров Денис

2:54 мин

2

Ильин Айсен

2:32 мин

0

Колодезников Владик

2:15 мин

0

Лонгинов Алексей

2:00 мин

0

Богатырев Роман

2:34 мин

4

Вывод: Без ошибок справились 5 учеников. Больше половины ошибок допустили 0. Результаты по сравнению с первой игрой улучшились. Причина- азарт соревнования, повышение интереса к заданным темам и решение задач с применением этих формул.

Исследование №3

Участники: гимназисты 8 класса

Цель: проверка знаний якутских мер ( сахалыы кээмэйдэр)

Всего учеников принявших участие в исследовании: 18

Место проведения: спецкурс «Математика плюс»

Дата: 12.11, 19.11, 26.11

Заключение

Вывод: Проверка проведена по 3 этапам. На первом этапе выяснилось, что многие не знают якутские меры по рисункам. Всего 3. Второй этап был проверочный, повторный. Справились 8 учащихся. А третий этап в виде соревнования. Справились 17, один с ошибкой. Игра заинтересовала, в итоге все уже знают якутские меры набора- игры.

Заключение

По итогам исследований надо отметить повышение познавательного интереса к заданным темам. Это можно видеть по следующим стадиям:

Интерес к игре побудил стадию любопытства

 Поиск, догадки, активное оперирование имеющимися знаниями, приобретенными способами привел кстадию любознательности.

Соревнование побуждает стадию теоретического интереса, это наблюдается к напряжению мысли, усиления воли, проявление чувств, ведущие к преодолению трудностей в решении задач, к активным поискам ответа на проблемные вопросы. А также усидчивости обучающихся и стремлению к победе.

Все эти развития познавательного интереса: любопытство, любознательность, теоретический интерес помогает нам более или менее точно определить отношение ученика к предмету. Познавательный интерес к математике формируется и развивается в процессе учения. Главная цель учителя заключается в том, чтобы заинтересовать учащихся своим предметом. А одним из успешно осуществлять данную цель поможет набор- игра «Математический сундучок».

Литература

Е.Б. Ваховский, А.А. Рывкин, «Задачи по элементарной математике», Москва, Наука, 1976

И.Ф. Шарыгин, «Задачи по геометрии (планиметрия)»,М.,Наука, 1986.

Э.З Шувалов, Б.Г. Агафонов, Г.И. Богатырев, «Повторим математику», Москву, Высшая школа, 1976.

Е.Г. Козлов, Сказки и Подсказки: Задачи для математического кружка. –М.: МИРОС, 1994. – 128 с.: ил.

Геометрия. 7 – 9 классы : учеб. для общеобразоват. организаций /(Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.). – 7-е изд. – М. : Просвещение, 2017. – 383 с. : ил.

Просмотров работы: 78