X Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Цифра ноль в математике и повседневной жизни
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение
Математика является одной из важнейших наук в жизни человека. Именно с ней мы встречаемся каждый день. Она развивает смекалку, учит сравнивать, анализировать, принимать верные решения. Математика организует, упорядочивает наше мышление.
Это одна из главных школьных наук.
Познакомившись на уроке математики с цифрой ноль, мы с ребятами задумались, если цифры нужны для счета, то для чего нужен ноль, который ничего не исчисляет и обозначает пустоту? Если у нас ноль конфет, считать вообще нечего — зачем тогда о них говорить?
Цифры все хоть что-то значат,
Только ноль несчастный плачет
Он не значит ничего, будто бы и нет его
Девять с ним дружить не хочет
Восемь голову морочит
Семь, шесть, пять смеются вслед
И четверке дела нет
Стали три и два дразниться.
И пошел Ноль к единице
Позади её он встал
И ничем быть перестал.
Даже в этом отрывке из шутливого стихотворения [2] мы видим, что все цифры плохо относятся к цифре ноль. Справедливо ли такое отношение к нулю? Действительно ли бесполезна эта скромная цифра? Отвечая на эти вопросы, мы поставили перед собой следующую цель: исследовать роль и значение цифры ноль в математике и повседневной жизни.
Цель работы: исследовать роль и значение цифры ноль в математике и повседневной жизни.
Для достижения этой цели мы должны решить следующие задачи:
выяснить, как появилась цифра ноль и что она означает;
найти и собрать интересные факты о цифре ноль;
провести среди одноклассников исследование об отношении к цифре ноль;
выявить подтверждения значимости нуля в современном мире.
сделать на основе проведенной работы выводы и заинтересовать одноклассников изучением математики.
Объект исследования – цифра ноль.
Предмет исследования — ноль в математике и повседневной жизни.
Гипотеза исследования: предположим, что ноль ничего не обозначает, сможем ли мы тогда без него обходиться и в математике, и в жизни.
1. История возникновения цифры ноль.
Начнем с истории появления цифры. Когда же появился ноль? На протяжении тысячелетий люди обходились без ноля, хотя математики разных стран пытались использовать различные знаки для обозначения «пустоты», ведь нужно было как-то записывать результат в примерах типа:
1-1=, 2-2 = и т.д.
Первыми придумали присвоить нулю символ вавилоняне в начале тысячелетия, это был не, привычный для нас, «кружок», а два клинышка, но обозначал он уже именно «пустоту» [1].
И лишь начиная с V века индийские математики стали употреблять знак ноля. Сначала его обозначали как точку, а потом уже как кружок меньший, чем другие цифры. До открытия нуля древние римляне пользовались римскими цифрами, где вообще не было нуля [1].
|
Вавилонские цифры |
Римские цифры |
||||
|
- |
2. Роль нуля в математике.
Рассмотрим известные нам арифметические действия с нулем: сложение и вычитание. Теперь, имея в распоряжении обозначение числа 0 можно решить примеры: 1-1=0, 2-2=0
То есть, если вычесть из числа его само в результате получим 0.
Если прибавить или отнять от любого числа ноль, число не изменится.
5+0=5 5-0=5
Цифра ноль означает «ничего», когда она стоит отдельно от других чисел. Но без него нельзя написать десятки, сотни, тысячи. Если мы уберём ноль от числа 10, оно превратится в единицу.
10 →1
Уберём всего лишь два, ничего не значащих, ноля от сотни, и она превратится снова всего лишь в единицу.
100 →1
И, наоборот, дописывая справа от 1 различное количество нулей можно получать самые разные, в том числе и очень большие числа: 10, 100, 10 000 000 и т.д.
3 Интересные факты о цифре 0.
Следующий вопрос, который мы хотели выяснить – какие существуют интересные факты о цифре 0?
Разыскивая информацию о цифре ноль, мы узнали, что в центре города Будапешт (Венгрия) находится памятник нулю. Ноль – это вообще единственная цифра, которой поставлен памятник.
Гуляя по нашему городу Волгограду в Центральном районе на площади Павших Борцов, мы видели знак нулевого километра, с этого места начинаются все дороги Волгоградской области.
А вы замечали, что ноль всегда рядом с нами?
Например, всем людям важно знать телефоны экстренных служб: 01 – пожарная, 02 - полиция, 03- скорая помощь, 04 – аварийная служба газа.
Ведение счёта в спортивных играх:
На любом калькуляторе после его включения сразу появляется цифра 0.
В полночь на электронных часах появляются четыре нуля. Начинается новый день!
Если вы заскучали, на помощь придет игра «Крестики-Нолики»
А это известный всем детям герой мультфильма «Фиксики», и он тоже Нолик!
4. Как правильно - «ноль» или «нуль»?
Изучая информацию о цифре 0, мы обнаружили, что в некоторых выражениях употребляется написание ноль, а в некоторых нуль и решили выяснить, как же, все-таки, правильно?
Мы просмотрели несколько словарей русского языка [5,7] и узнали, что правильно говорить и писать оба варианта. Но в некоторых устойчивых выражениях употребляется только нуль, например: равно нулю, начать с нуля, а в некоторых только ноль, например, в выражениях: счёт ноль-ноль, ноль внимания, ноль без палочки.
5 Ноль глазами первоклассников
Следующая часть нашего исследования – опрос одноклассников.
Мы разработали анкету, которая содержала следующие вопросы:
1. Знаете ли вы цифру 0:
а) да б) нет
2. Можете ли вы написать, что означает цифра 0?
3. Какое получится число, если справа от цифры 1 написать цифру 0?
4. Решите примеры:
0+7= 5–0= 0–0=
5. Есть ли страница с номером 0 в учебниках и книгах?
6. Как вы считаете, цифра 0 важная или нет?
а) да б) нет
В опросе принимали участие 28 учеников.
Исследование показало следующее:
цифру 0 знают все одноклассники – 100%
14 учеников (50%) написали, что цифра 0 означает «ничего», 3 (10%) - написали, что это цифра, 10 (36%) затруднились с ответом, и 1 ученик (3%) написал, что 0 — это «начало».
25 (89%) понимают, что без цифры 0 не получится числа 10;
26 (93%) из 28 (100%) правильно складывают и вычитают цифру 0;
3 ученика (10%) из 28 (100%) считают, что в книгах есть страница с номером 0;
все одноклассники (100%) считают, что правильно говорить ноль;
для 16 учеников (57%) цифра 0 – важная цифра, для остальных 12 человек (43%) – нет.
Проведенный опрос показал, что пока не все ученики понимают важность цифры 0. После опроса мы поняли, что нужно рассказать ребятам про эту замечательную цифру.
6 Занимательные задания с нулем
Мы подобрали несколько интересных заданий, в которых участвует ноль.
1. Задание на внимательность: найдите на картинке 19 нулей.
2. Задачи:
На дубе три ветки, на каждой ветке по 2 груши
(Ответ: ноль, на дубе не растут груши).
На ветке сидит 4 воробья. Подкрался кот, схватил одного.
(Ответ: ни одного, все воробьи улетели)
3. Ребусы:
«ноль» «нуль»
4. Загадки про ноль:
Он похож на колобок
Он пузат и круглобок
На него похожа кошка
Если сложится в клубок
Цифра меньше единицы,
Без неё не обойтись,
Ничего не исчисляет,
Дай ответ ты, потрудись!
В дальнейшем мы планируем познакомить ребят и с другими интересными заданиями, в которых используется цифра ноль, а также продолжать изучать и другие цифры. А для поддержания интереса к процессу изучения математики советуем познакомиться с замечательной книгой “ПРИКЛЮЧЕНИЯ НУЛИКА”. Эта сказка, которую придумал преподаватель математики, а впоследствии детский писатель Владимир Лёвшин о числах, их загадках и математических странностях.
Заключение
После проведенного исследования мы выяснили, когда и где появилась цифра ноль, узнали, что с нулем связаны важные правила в математике, собрали интересные факты об этой цифре, провели среди одноклассников исследование об отношении к цифре ноль.
В результате пришли к выводу, что несмотря на то, что самостоятельно ноль означает «ничего», он необходим для записи чисел, обозначения результата вычитания из числа самого себя, что ежедневно нам приходится сталкиваться с этой цифрой в окружающем мире, и что пока не все ребята понимают роль и значение нуля, так как мы только начали изучать волшебный мир цифр.
Выполненная работа позволяет сделать заключение, что наша гипотеза ошибочна, что цифра ноль важна и нужна не только в математике, но и в повседневной жизни.
Данный материал можно использовать на уроках и факультативах по математике.
Список использованных источников и литературы
Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике. – М.:Изд-во «Наука» 1968. – 416 с.
Королевство чисел. Сказка в стихах про цифры и числа Пьесы и сценарии для кукольного театра/ https://www.olesya-emelyanova.ru/ index-skazki.html.
Левшин В.А., Александрова Э.Б. Приключения Нулика. Путешествие в мир математики. –М.: ИД Мещерякова 2019. – 496 с.
Математика, которая мне нравится – Образовательный портал - http://hijos.ru/chislovoj-salon-krasoty/chislo-0/
Ожегов С.И., Шведова Н.Ю. Толковый словарь русского языка: 80000 слов и фразеологических выражений. – М.: ООО «ИТИ ТХНОЛОГИИ» 2003. – 944 с.
Портал для детей, родителей и учителей - http://www.o-detstve.ru/forchildren/research-project/4714.html
Ушаков Д.Н., Крючков С.Е. Орфографический словарь. – М.:Учпедгиз 1961. – 208 с.
Цифра 0. Материалы Wikipedia- https://ru.wikipedia.org.