X Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Информация для шпиона: шифрование информации
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение
Изучаемая тема актуальна по причине того, что мы живём в век информации. Информация приобрела самостоятельную коммерческую ценность и стала широко распространенным, почти обычным товаром. Ее производят, хранят, транспортируют, продают и покупают, а значит, на каком-то этапе её могут украсть или подделать. Следовательно, информацию необходимо защищать.
Как передать нужную информацию нужному адресату в тайне от других? Каждый из нас в разное время и с разными целями наверняка пытался решить для себя эту практическую задачу.
Проблема защиты информации путём её преобразования, исключающего её прочтение посторонним лицом, волновала человеческий ум с древних времён. Из такой потребности выросла целая наука – криптография.
Цель работы:
Изучить способы шифрования и дешифрования информации; рассмотреть необходимость шифрования в современном обществе.
Задачи:
рассмотреть основные термины и понятия криптографии;
изучить историю шифрования;
выявить наиболее простые и эффективные способы шифрования;
разработать шифр.
Объект исследования: криптография.
Предмет исследования: методы криптографии.
1 Теоретическая часть
1.1 Термины и понятия криптографии
Криптография [4] – наука о методах обеспечения конфиденциальности (невозможности прочтения информации посторонним), целостности данных (невозможности незаметного изменения информации), аутентификации (проверки подлинности авторства или иных свойств объекта), а также невозможности отказа от авторства.
Открытый (исходный) текст [4] – данные (не обязательно текстовые), передаваемые без использования криптографии.
Шифротекст, шифрованный (закрытый) текст [4] – данные, полученные после применения криптосистемы (обычно — с некоторым указанным ключом).
Шифр, криптосистема [4] – семейство обратимых преобразований открытого текста в шифрованный.
Ключ [4] – параметр шифра, определяющий выбор конкретного преобразования данного текста. В современных шифрах криптографическая стойкость шифра целиком определяется секретностью ключа (принцип Керкгоффса).
Шифрование [4] – процесс нормального применения криптографического преобразования открытого текста на основе алгоритма и ключа, в результате которого возникает шифрованный текст.
Расшифровывание [4] – процесс нормального применения криптографического преобразования шифрованного текста в открытый.
Криптоанализ [4] – наука, изучающая математические методы нарушения конфиденциальности и целостности информации.
Криптоаналитик [4] – учёный, создающий и применяющий методы криптоанализа.
Дешифрование (дешифровка) [4] – процесс извлечения открытого текста без знания криптографического ключа на основе известного шифрованного.
1.2 История шифрования
Имеются свидетельства, что информацию пытались зашифровать уже с самого появления письменности. Известным применением криптографии считается применение иероглифов в Древнем Египте. Однако, применение криптографии, скорее всего, было обоснованно не стремлением затруднить чтение текста, а превзойти других писцов в остроумии и изобретательности [3].
В священных иудейских книгах применялся метод шифрования под названием Атбаш, который состоял в замене букв [3]. Атбаш является простым шифром подстановки для алфавитного письма. Правило шифрования состоит в замене i-й буквы алфавита буквой с номером n-i+1, где n — число букв в алфавите.
Скитала, известная как «шифр древней Спарты», также является одним из древнейших известных криптографических устройств. [12] Она использовалась в войне Спарты против Афин. Скитала представляла собой длинный стержень, на который наматывалась лента из пергамента. На ленту наносился текст вдоль оси скиталы так, что после разматывания текст становился нечитаемым. Для его восстановления требовалась скитала такого же диаметра. Считается, что Аристотель придумал способ взлома этого шифра – он наматывал ленту на конусообразный стержень до тех пор, пока текст не становился читаемым.
Рисунок 1- Пример скиталы
Как некий прообраз современной двоичной системы можно считать квадрат Полибия [12], изобретенный в Древней Греции. В нём буквы алфавита записывались в квадрат 5 на 5, после чего передавались номер строки и столбца, соответствующие символу исходного текста.
В Средние века шифрованием информации стали пользоваться дипломаты, купцы и даже простые граждане, что обусловило ускорение развития и в том числе появления науки криптографии.
Самым известным криптографом XVI века можно назвать Блеза де Виженера [3]. В его шифре использовалось многократное применение метода сдвига (шифр сдвига - один из самых простых и наиболее широко известных методов шифрования) с различными значениями сдвига. Для зашифровывания может использоваться таблица алфавитов, называемая tabula recta или квадрат Виженера.
В наше же время, после резкого скачка в развитии компьютерной техники, возросли не только потребности в шифровании, но и возможности в развитии криптографии. Современные мощные компьютеры и программы шифрования способны обеспечить высочайший уровень сокрытия информации и главным инструментом преодоления этой защиты является использования человеческого фактора.
1.3 Современные способы шифрования
Шифрование – обратимое преобразование информации в целях сокрытия от неавторизованных лиц, с предоставлением, в это же время, авторизованным пользователям доступа к ней [6]. Важной особенностью любого алгоритма шифрования является использование ключа, который утверждает выбор конкретного преобразования из совокупности возможных для данного алгоритма.
Пользователи являются авторизованными, если они обладают определённым аутентичным ключом. Вся сложность и, собственно, задача шифрования состоит в том, как именно реализован этот процесс.
С помощью шифрования обеспечиваются три состояния безопасности информации [8]:
Конфиденциальность. Шифрование используется для скрытия информации от неавторизованных пользователей при передаче или при хранении.
Целостность. Шифрование используется для предотвращения изменения информации при передаче или хранении.
Идентифицируемость. Шифрование используется для аутентификации источника информации и предотвращения отказа отправителя информации от того факта, что данные были отправлены именно им.
Для того чтобы прочитать зашифрованную информацию, принимающей стороне необходимы ключ и дешифратор (устройство, реализующее алгоритм расшифровывания). Идея шифрования состоит в том, что злоумышленник, перехватив зашифрованные данные и не имея к ним ключа, не может ни прочитать, ни изменить передаваемую информацию.
Шифрование применяется для хранения важной информации в ненадёжных источниках и передачи её по незащищённым каналам связи.
С конца 1990-х годов начинается процесс открытого формирования государственных стандартов на криптографические протоколы. Ниже приведены стандарты, используемые в разных странах [7].
Алгоритм AES (Rijndael) на данный момент является федеральным стандартом шифрования США. В качестве стандарта утвержден Министерством торговли в 2001 г. Стандартом считается вариант шифра с размером блока 128 бит. Разработан в 1997 г. в Бельгии. Возможными размерами ключа являются ключи 128,192 и 256 бит.
Алгоритм ГОСТ 28147-8 является стандартом Российской Федерации на шифрование и имитозащиту данных. Официальным стандартом стал в 1989 г. Разработан в 1970-х гг. в Главном Управлении КГБ СССР. Использует ключ размером 256 бит.
Алгоритм Blowfish использует сложную схему создания ключей, что существенно затрудняет атаку на алгоритм методом перебора. Непригоден для использования в системах частого изменения ключа и при шифровании небольших по объему данных. Алгоритм лучше всего использовать для систем, в которых существует необходимость шифрования больших массивов данных. Разработан в 1993 г. Используется размер ключа от 32 до 448 бит.
А
лгоритм DES являлся Федеральным стандартом шифрования США в 1977−2001 годах. Федеральным стандартом принят в 1977 г. после введения в действие нового стандарта в 2001 г. утратил статус стандарта. Разработан в 1972–1975 гг. исследовательской лабораторией корпорации IBM. Использует ключ размером 56 бит.
Рисунок 2 – Пример шифрования в банках
1.4 Связь математики и криптографии
Методы и результаты различных разделов математики (в частности, алгебры, комбинаторики, теории чисел, теории алгоритмов, теории вероятностей и математической статистики) используются как при разработке шифров, так и при их исследованиях, в частности, при поиске методов вскрытия шифров.
Геометрия оказала определенное влияние на криптографию. Для защиты информации многие виды шифров представлены в виде геометрических фигур (табл. 1).
|
Геометрическая фигура |
Наименование шифра |
|
отрезок |
шифры Цезаря, линейка Энея |
|
цилиндр (конус) |
шифр Сцитала |
|
круг |
диск Альберти |
|
треугольник |
шифр Уилкинса |
|
квадрат |
«Магический квадрат», квадрат Полибия |
|
прямоугольник |
шифр перестановки по группам, шифр Чейза |
Таблица 1. Геометрические фигуры и шифры
С помощью цифр можно зашифровать любое слово. Чтобы расшифровать его, нужно вместо каждой цифры написать одну из букв соответствующей клавиши телефона. Например, 4161755 расшифровывается словом «марафон».
Матричный способ кодирования и декодирования. Для того чтобы воспользоваться способом шифровки с помощью матриц, достаточно уметь считать на уровне 6 класса, знать порядок букв в алфавите и помнить всего 8 чисел. Расшифровать же его специалисты могут только с помощью компьютера. Матрица - это прямоугольная таблица, составленная из элементов, имеющих произвольную природу. Элементы матрицы расположены в строки и столбцы. Матрица, в которой одинаковое количество строк и столбцов, называется квадратной. Мы будем пользоваться квадратными матрицами размером 2x2. Для кодирования текста на русском языке пронумеруем все буквы по месту их расположения в алфавите - от 1 до 33, добавив знак « (пробел, тире, точка, т.е., знак, означающий все, что угодно, исходя из смысла послания). Возьмем простое предложение «Я и Шифр». Заменим каждую букву на число. Получим: 33, 34, 10, 34, 26, 10, 22, 18. Построим из этой последовательности две матрицы: Зашифруем это сообщение с помощью еще одной матрицы - назовем ее кодирующей матрицей, - по следующему правилу: Тогда можно передать адресату следующий набор чисел: 96, 170,53, 102, 118,74,70,46. Но как адресат поймет, что за сообщение ему отправили? Для этого нужно знать декодирующую матрицу и проделать с полученным текстом следующее: Получим 33, 34, 10, 34, 26, 10, 22, 18, что после перевода в буквы будет означать «Я и Шифр», то есть исходный текст. Таким образом, надо составлять фразы с числом букв, кратным 4, чтобы легко составлять матрицы, и знать кодирующую и декодирующую матрицы, а также правило умножения матриц. Произведение кодирующей и декодирующей матрицы должно быть равно единичной матрице. Этого и следовало ожидать, иначе мы бы не получили исходный текст.
Двоичная система счисления. Как представить текстовую информацию на ЭВМ, если для компьютера вся система счисления представлена в виде двоичного кода? В этом опять помогает криптография с ее возможностью кодировать и декодировать информацию разными методами. Двоичная система счисления является основной системой представления информации в памяти компьютера. В этой системе счисления используются цифры: 0, 1. Например, число 15 в двоичной системе счисления будет выглядеть так – 1111.
2. Практическая часть
2.1 Простые и эффективные способы шифрования
Способ кодирования (форма представления) информации зависит от цели, ради которой осуществляется кодирования. Такими целями могут быть сокращение записи, засекречивание (шифровка) информации, удобство обработки и т.п.
Чаще всего применяют следующие способы кодирования информации:
графический – с помощью рисунков или значков;
числовой – с помощью чисел;
символьный – с помощью символов того же алфавита, что и исходный текст.
1) Шифр Цезаря, также известный как шифр сдвига, код Цезаря или сдвиг Цезаря – один из самых простых и наиболее широко известных методов шифрования. Шифр Цезаря – это вид шифра подстановки, в котором каждый символ в открытом тексте заменяется символом, находящимся на некотором постоянном числе позиций левее или правее него в алфавите. Например, в шифре со сдвигом вправо на 3, А была бы заменена на Г, Б станет Д, и так далее. Шифр назван в честь римского полководца Гая Юлия Цезаря, использовавшего его для секретной переписки со своими генералами.
2) Азбука Морзе, «Морзянка», Код Морзе – способ знакового кодирования, представление букв алфавита, цифр, знаков препинания и других символов последовательностью сигналов: длинных («тире») и коротких («точек»)).
Рисунок 3- Азбука Морзе для русского алфавита
3) Шифр Мирабо. Разделим алфавит на 6 групп. В каждой группе пронумеруем отдельно все буквы. Каждую букву в письме заменим двумя числами: 1 - № группы. 2 - № буквы в группе. Оба числа запишем в виде простой либо десятичной дроби. Это и будет называться шифром Мирабо [9].
Рисунок 4 – Шифр Мирабо
4) Квадрат Полибия [1] – оригинальный код простой замены, одна из древнейших систем кодирования, предложенная Полибием (греческий историк, полководец, государственный деятель, III век до н. э.). Данный вид кодирования изначально применялся для греческого алфавита, но затем был распространен на другие языки.
Для того чтобы зашифровать текст квадратом Полибия, нужно сделать несколько шагов:
Шаг 1: Формирование таблицы шифрования
К каждому языку отдельно составляется таблица шифрования с одинаковым (не обязательно) количеством пронумерованных строк и столбцов, параметры которой зависят от его мощности (количества букв в алфавите). Берутся два целых числа, произведение которых ближе всего к количеству букв в языке — получаем нужное число строк и столбцов. Затем вписываем в таблицу все буквы алфавита подряд — по одной в каждую клетку. При нехватке клеток можно вписать в одну две буквы (редко употребляющиеся или схожие по употреблению).
Шаг 2: Принцип шифрования
Метод 1
Зашифруем слово «SOMETEXT»:
Для шифрования на квадрате находили букву текста и вставляли в шифровку нижнюю от неё в том же столбце. Если буква была в нижней строке, то брали верхнюю из того же столбца.
Метод 2
Сообщение преобразуется в координаты по квадрату Полибия, координаты записываются вертикально:
Метод 3
Усложнённый вариант, который заключается в следующем: полученный первичный шифротекст шифруется вторично. При этом он выписывается без разбиения на пары:
3425453443314154
Полученная последовательность цифр сдвигается циклически влево на один шаг (нечетное количество шагов):
4254534433141543
Эта последовательность вновь разбивается в группы по два:
42 54 53 44 33 14 15 43
и по таблице заменяется на окончательный шифротекст:
5) Решётка Кардано
Решётка Кардано – инструмент шифрования и дешифрования, представляющий собой специальную прямоугольную (в частном случае – квадратную) таблицу-карточку, часть ячеек которой вырезана [10].
В 1550 году Джероламо Кардано (1501—1576) предложил простую решётку для шифрования сообщений. Он планировал маскировать сообщения под обычное послание, так что в целом они не были полностью похожи на шифрованные. Такое замаскированное сообщение считается примером стеганографии.
Известно, что кардинал Ришельё (1585—1642) был приверженцем решётки Кардано и использовал её в личной и деловой переписке. Образованные жители Европы XVII века были знакомы с игрой слов в литературе, в том числе с акростихом, анаграммой и шифрами.
Решетка содержит отверстия для отдельных символов, а сообщение заполняется набором букв или цифр и представляет собой, очевидно, криптограмму, в то время как Кардано намеревался сделать стеганограмму.
Чтобы прочитать зашифрованное сообщение, необходимо наложить решётку Кардано на текст нужное число раз и прочитать буквы, расположенные в вырезанных ячейках.
Рисунок 5 – Решётка Кардано
Текст записки:
В мае Испания направит свои корабли на войну.
Шифрованное послание:
Сэр Джон высоко ценит Вас и снова повторяет, что все, что доступно ему, теперь ваше, навсегда. Может ли он заслужить прощение за свои прежние промедления посредством своего обаяния.
2.2 Разработка шифра
Мой шифр:
1.Текст записки: Ты разгадаешь это послание?
Шифрованное послание: 2029 1819415162630 312016 17161913115106?
Разгадка:
Рисунок 6 – Разгадка к шифру
2. Текст записки: Ты почти у цели!
Шифрованное послание:
@#$%^HG%^&*Yg[ТuDVBN%^&*LKJ43$%^(*&^%W%^Yi53er*&^RTYd4fcygtd[ыrdrtfvyuh6tfxcyhgy5re587[пrftcd34si8h[оrtdc79t8k-i[чytfdr4erswkimoj5647[тr45swct859vfr[и5ed43qa8574yg683468[yfvuvesaiohg[цo'juyiff5387[еugboytsd2*/Ђ*ЂЂ+6-\еvfgbvmhjyvfu[лuyfvtytcfolbnbki[иFgfvtmo[jjuog
Разгадка: Нужно найти все русские буквы
3. Сообщение: LU,BCGFYPVFKJSVZNAEYFNZXPFRJB;FNBNNFNHUTYNTRJJNMBHQJMVE
Ключ: 5/11, замена на клавиатуре
|
Д |
Л |
Я |
Т |
О |
|
Г |
О |
Ч |
Т |
О |
|
Б |
Ы |
З |
А |
Н |
|
И |
М |
А |
Т |
Ь |
|
С |
Я |
К |
Р |
И |
|
П |
Т |
О |
Г |
Р |
|
А |
Ф |
И |
Е |
Й |
|
Н |
У |
Ж |
Н |
О |
|
З |
Н |
А |
Т |
Ь |
|
М |
А |
Т |
Е |
М |
|
А |
Т |
И |
К |
У |
Для того чтобы заниматься криптографией нужно знать математику
4. Текст записки: Мартышка и очки.
Зашифрованное послание:
Разгадка: Нужно посмотреть, что изображено на картинках, а затем произнести увиденное.
Заключение
С тех времён как появилась письменность, для передачи информации у людей появилась потребность скрывать её от врагов. В современном мире, во время компьютерных технологий, существует много различных способов получить доступ к конфиденциальной информации. Отслеживание личной информации преступниками может производиться в банкоматах, супермаркетах, интернете и других общественных сетях. Шифрование широко используется среди людей, желающих скрыть личную информацию от чужих глаз. Можно сказать, что шифрование делает возможным существование большей части современного мира.
Таким образом, мы считаем, что криптография – это одна из самых важных наук в современном мире. Без неё трудно будет прожить, т.к. вся жизнь протекает параллельно со скрыванием личного кабинета от других.
С усложнением информационных технологий в человеческом обществе возникают новые задачи по защите информации, что требует развития новых методов в криптографии.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Квадрат Полибия // URL: https://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/1518509
Кодирование и шифрование информации // URL: https://works.doklad.ru/view/IPllFusSOjc.html
Криптография, ее истоки и место в современном обществе // URL: https://www.enlight.ru/post/6045/
Основные термины и понятия криптографии // URL: https://studopedia.su/7_19114_osnovnie-termini-i-ponyatiya-kriptografii.html
Роль криптографии в современном мире // URL: https://infourok.ru/nauchnoissledovatelskaya-rabota-po-matematike-rol-kriptografii-v-sovremennom-mire-2805106.html
Современная криптография // URL: https://www.osp.ru/cio/2006/08/2681235/
Современные алгоритмы шифрования // URL: https://spravochnick.ru/informacionnaya_bezopasnost/sposoby_i_sredstva_narusheniya_konfidencialnosti_informacii/sovremennye_algoritmy_shifrovaniya/
Современные методы шифрования информации // URL: https://studbooks.net/2202413/informatika/sovremennye_metody_shifrovaniya_informatsii
Шифр // URL: http://www.wikiznanie.ru/wikipedia/index.php/%D0%A8%D0%B8%D1%84%D1%80
Шифр «Решётка Кардано» // URL: http://www.terrakid.ru/master-classes/opyty-i-eksperimenty-svoimi-rukami/781-shifr-reshetka-kardano
Шифрование // URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A8%D0%B8%D1%84%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5
Шифрование информации и история её развития // URL: https://school-science.ru/1/4/28968
20