X Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся

Старт в науке

 

В качестве примера осевой симметрии я выбрал здание новой филармонии в нашем городе. Если мысленно провести вертикальную ось в середине этого фото, то левая половина будет симметрична правой.Фигура симметрична относительно прямой – если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой также принадлежит этой фигуре.

2.Метод флуктуирующей асимметрии

Даже первоклассники знают, где у нас правая рука, а где левая. Если мысленно поделить тело человека на левую и правую половинки, то можно увидеть, что внешне они практически одинаковы, за исключением, может быть, родинок. Правая половина тела, как в зеркале отражает левую и наоборот. В таком случае говорят, что правая и левая половины билатерально симметричны. А воображаемая плоскость, с помощью которой тело симметрично разделили пополам — плоскостью симметрии.

На сайте www.wikipedia.org (ВикипедиЯ) я нашел вот такое определение билатеральной симметрии:

Билатера́льная симме́трия (двусторонняя симметрия) — симметрия зеркального отражения, при которой объект имеет одну плоскость симметрии, относительно которой две его половины зеркально симметричны. Если на плоскость симметрии опустить перпендикуляр из точки A и затем из точки О на плоскости симметрии продолжить его на длину AО, то он попадёт в точку A1, во всём подобную точке A. Ось симметрии у билатерально симметричных объектов отсутствует. У животных билатеральная симметрия проявляется в схожести или почти полной идентичности левой и правой половин тела. При этом всегда существуют случайные отклонения от симметрии (например, различия в папиллярных линиях, ветвлении сосудов и расположении родинок на правой и левой руках человека). Часто существуют небольшие, но закономерные различия во внешнем строении (например, более развитая мускулатура правой руки у праворуких людей) и более существенные различия между правой и левой половиной тела в расположении внутреннихорганов. Например, сердце у млекопитающих обычно размещено несимметрично, со смещением влево.

Флуктуирующей асимметрией называют небольшие случайные отклонения от двусторонней симметрии у организмов или их частей (например, у листьев березы). Эти отклоненияиспользуют в качестве показателя загрязнения окружающей среды. В дальнейшем я буду говорить о асимметрии листьев березы.

Метод флуктуирующей асимметрии заключается в нахождении относительной величины асимметрии определенной выборки листьев березы и сравнении этого показателя с табличными.

Существует несколько правил для сбора материала:

1) деревья, с которых собирается материал для изучения должны достичь вегетативного возраста (идеально если одинаковые по возрасту березы)

2) листья собираются с одной и той же части кроны

3) материал для более точного результата собирают, когда лист прекратил рост (я собирал 10 августа и 11 августа)

4)лучше использовать неповрежденный (насекомыми, фитофторой и п.т.)материал

Для измерения лист березы помещают черенком к себе. С каждого листа нужно снять показатели по пяти промерам с левой и правой сторон листа (рис. 1).

Рисунок 1. Схема морфологических признаков для оценки стабильности развития березы.

1 — Ширина левой и правой половинок листа. Для измерения лист сложить поперек. Потом разгибают лист и по образовавшейся складке измеряют.

2 — Длина жилки второго порядка, второй от основания листа.

3 — Расстояние между основаниями первой и второй жилок второго порядка.

4 — Расстояние между концами этих же жилок.

5 — Угол между главной жилкой и второй от основания листа жилкой второго порядка.

Для измерений потребуются измерительный циркуль, линейка и транспортир. Промеры 1, 4 снимаются циркулем - измерителем, угол между жилками (признак 5) измеряется транспортиром.

Для оценки величины асимметрии можно использовать пятибалльную шкалу оценки, предложенной авторами данной методики (Захаров В.М. и др., 2000). . Первый балл шкалы — норма. Такой показатель встречается в местах с «чистым» воздухом, например в деревне, в заповеднике или в тихом парке. Пятый балл — критическое значение, такие показатели отклонения от нормы встретятся, скорее всего, в мегаполисах, таких как Москва, Токио и другие.

Таблица оценки величины асимметрии

Балл	величина показателя асимметрии
1 балл	до 0,055
2 балл	0,055-0,06
3 балл	0,060-0,065
4 балл	0,065-0,07
5 балл	более 0,07

Практическая часть

Сбор биологического материала. Работа с таблицами

Для исследования я выбрал три района города Пензы – проспект Строителей (там живу я), район Часового завода (там работает папа) и Запрудный (там живут мои бабушка и дедушка).

В каждом выбранном районе я нашел по березе примерно одного возраста и собрал по 10 приблизительно одинаковых по размеру листьев из нижней части кроны.

Сбор производился 10 и 11 августа. В эти же дни я произвел замеры по пяти указанным в теоретической части признакам и занес в таблицу.

Таблица 1

Замеры листьев слева и справа от черенка

Проспект Строителей

№ листа	1. Ширина половинок листа, мм			2. Длина 2-й жилки, мм			3. Расстояние между концами 1-й и 2-й жилок, мм			4. Расстояние между концами 1-й и 2-й жилок, мм			5. Угол между центральной и 2-й жилкой, градусы
	Л	П	Л		П	Л		П	Л		П	Л		П
1	30	31	53		49	9		6	16		16	48		42
2	32	31	50		51	5		7	15		17	56		48
3	32	29	47		50	9		11	17		13	66		51
4	32	30	49		49	8		8	16		17	43		55
5	31	28	46		47	8		8	15		14	40		46
6	32	30	49		54	6		7	16		16	54		43
7	32	31	49		56	8		10	14		17	54		46
8	34	35	54		48	8		7	15		14	40		45
9	33	28	47		44	7		6	13		15	33		36
10	27	24	50		49	7		7	13		14	50		53

Таблица 2

Замеры листьев слева и справа от черенка

Район Часового завода

№ листа	1. Ширина половинок листа, мм			2. Длина 2-й жилки, мм			3. Расстояние между концами 1-й и 2-й жилок, мм			4. Расстояние между концами 1-й и 2-й жилок, мм			5. Угол между центральной и 2-й жилкой, градусы
	Л	П	Л		П	Л		П	Л		П	Л		П
1	17	15	24		24	9		8	9		8	60		59
2	12	12	20		20	8		8	9		9	60		60
3	15	15	25		25	6		6	8		7	57		55
4	17	20	30		33	7		7	7		1	55		65
5	17	19	28		29	7		7	10		9	60		63
6	19	17	31		28	7		8	11		9	53		55
7	20	20	31		28	7		9	10		8	55		55
8	17	18	23		25	6		7	6		8	56		61
9	18	19	31		29	8		8	11		9	57		57
10	22	19	34		30	7		9	10		12	56		60

Таблица 3

Замеры листьев слева и справа от черенка

Микрорайон Запрудный

№ листа	1. Ширина половинок листа, мм			2. Длина 2-й жилки, мм			3. Расстояние между концами 1-й и 2-й жилок, мм			4. Расстояние между концами 1-й и 2-й жилок, мм			5. Угол между центральной и 2-й жилкой, градусы
	Л	П	Л		П	Л		П	Л		П	Л		П
1	23	22	40		39	4		5	14		15	40		40
2	16	16	32		33	5		7	11		12	36		39
3	19	19	35		35	8		7	15		18	52		41
4	17	16	28		27	5		7	12		13	42		42
5	24	23	36		37	4		6	8		9	46		51
6	25	25	37		38	3		4	9		9	48		48
7	24	21	34		34	5		4	14		15	48		40
8	25	25	36		38	6		5	11		13	49		51
9	19	18	30		30	4		4	10		13	40		42
10	17	18	29		28	8		8	11		14	45		54

Найдем относительное различие между значениями признака слева и справа для каждого признака. Для этого разность значений слева и справа разделим на их сумму. Например, для признака ширина половинок листа, мм найдем относительное различие между значениями Л и П и округлим до тысячных:

(31-30)/(31+30) 0,016

Аналогично, произведем расчеты для всех признаков всех листьев и заполним первые шесть столбцов таблиц 4,5 и 6.

Далее найдем величину асимметрии листа №1 как среднее арифметическое пяти признаков:

(0, 016+0,039+0,2+0+0,067):5 0,064

Тоже самое проделаем с листами 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

Получив величины всех 10 листьев нашей выборки, вычислим асимметрию этой выборки- найдем среднее арифметическое всех 10 величин ассиметрии:

(0,064+0,9+0,088+0,061+0,033+0,079+0,074+0,047+0,104+0,034):10 0,067

Аналогично заполним таблицы 5 и 6.

Таблица 4

Величина асимметрии

Проспект Строителей

Номер признака						Величина асимметрии листа
№ листа	1	2	3	4	5
1	0,016	0,039	0,200	0	0,067		0,064
2	0,016	0,010	0,166	0,063	0,077		0,066
3	0,049	0,031	0,100	0,133	0,128		0,088
4	0,032	0	0	0,030	0,122		0,061
5	0,051	0,011	0	0,034	0,070		0,033
6	0,032	0,049	0,077	0	0,113		0,054
7	0,016	0,067	0,111	0,097	0,080		0,074
8	0,014	0,059	0,067	0,034	0,059		0,047
9	0,082	0,033	0,077	0,071	0,043		0,061
10	0,059	0,010	0	0,037	0,029		0,034
Величина асимметрии в выборке:						Х=0,058

Таблица 5

Величина асимметрии

Район Часового завода

Номер признака						Величина асимметрии листа
№	1	2	3	4	5
1	0,063	0	0,059	0,059	0,008	0,047
2	0	0	0	0	0	0
3	0	0	0	0,067	0,018	0,043
4	0,081	0,048	0	0,750	0,083	0,192
5	0,056	0,018	0	0,053	0,024	0,030
6	0,056	0,051	0,067	0,100	0,019	0,059
7	0	0,051	0,125	0,111	0	0,057
8	0,029	0,042	0,077	0,143	0,043	0,067
9	0,027	0,033	0	0,100	0	0,032
10	0,073	0,063	0,125	0,091	0,034	0,077
Величина асимметрии в выборке:						Х=0,060

Таблица 6

Величина асимметрии

Микрорайон Запрудный

Номер признака							Величина асимметрии листа
№	1	2	3	4	5
1	0,022	0,013	0,111	0,034	0	0,036
2	0	0,015	0,167	0,043	0,040	0,053
3	0	0	0,067	0,091	0,118	0,055
4	0,030	0,018	0,167	0,040	0	0,051
5	0,021	0,014	0,200	0,059	0,052	0,069
6	0	0,013	0,143	0	0	0,031
7	0,067	0	0,111	0,034	0,091	0,061
8	0	0,027	0,091	0,083	0,020	0,044
9	0,027	0	0	0,130	0,024	0,036
10	0,029	0,018	0	0,120	0,091	0,052
Величина асимметрии в выборке:							Х=0,049

Составим сводную таблицу по исследуемым районам:

Таблица 7

Сводная

Район	Величина асимметрии в выборке:
Проспект Строителей	0,058
Район Часового завода	0,060
Запрудный	0,049

V.Заключение

Сравнив таблицу оценки величины асимметрии и сводную таблицу, можно сделать вывод, что наиболее экологически благоприятный район из изучаемых – это Запрудный (величина асимметрии в выборке 0,049, что соответствует в таблице оценки асимметрии 1 баллу). Неплохая обстановка на проспекте Строителей, возле моего дома ( 0,058- 2 балла), несмотря на то, что исследуемая береза растет в непосредственной близости от дороги. А вот в районе Часового завода величина асимметрии составляет 0,060 и уже 3 балла по оценочной шкале. Это означает, что березы угнетены антропогенным фактором – загазованность воздуха или накопленные в почве вредные вещества. Возможно, это «наследие» бывшего Часового завода и других крупных предприятий заводского района. Там бы я жить не хотел. И если бы встал вопрос о покупке квартиры, то Заводской район для проживания я бы никому не советовал.

Таким образом, с помощью метода флуктуирующей асимметрии, я выяснил экологическую ситуацию в трех районах города Пензы. Работа оказалась очень интересной и актуальной. Я еще раз на практике убедился, что изучение математики необходимо. Мою работу можно использовать на уроках при изучении темы «Симметрия».

VI. Список литературы.

Cайты

www.wikipedia.org

www.studmed.ru

Литература

Толковый словарь С.И. Ожегова