X Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Математика и оборона страны
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
ВВЕДЕНИЕ
Математика – это неотъемлемая часть во всех сферах жизни общества. В нынешнее время одной из самых актуальных проблем любого государства является оборона своей страны. И, несомненно, в данной сфере математика является важнейшей составляющей.
Актуальность данного исследования состоит в том, что наши ровесники знают о войне лишь из книг и кинофильмов. Но память человеческая несовершенна, многие события забывают. Мы должны знать реальных людей, которые приближали победу и подарили нам будущее.
Тема «Математика и оборона страны» практически не затрагивается среди молодёжи, требует досконального объяснения, времени и возможностей для ее изучения. Она ярко отражает значимость математики в нашей жизни.
Со дня победы советского народа в Великой Отечественной войне (ВОВ) прошло 75 лет. Неисчислимые жертвы понесла наша страна. Представители самых различных профессий на фронте и в тылу вносили свой неоценимый вклад в общее дело победы.
В данной работе мы хотели рассказать о работе ученых математиков в этот сложный период. Многие из них впоследствии стали замечательными учеными, их имена звучат в названиях доказанных ими теорем, разработанных методов.
Не только на полях битвы, но и работая на оборонных предприятиях, своим самоотверженным трудом они вносили свой вклад в победу над фашизмом. Для изготовления военной техники часто требовалось широкое использование математических и физических расчетов.
Одна из главных целей – глубже затронуть важность математики в нашей жизни; показать на практике пользу математики, её многогранность и как знания этой науки могут помочь в решении жизненных проблем; используя исторические данные, поднять интерес к математике.
За основу исследования взяты материалы военных событий, а именно: определённые вклады математиков и математики в целом.
Объект исследования: конкретные жизненные задачи и проблемы Великой Отечественной войны, решение которых в основном осуществлялось с помощью математических знаний.
Предмет исследования: математики и математика в ВОВ.
Многие думают, что математика – это всего лишь скучный предмет, но это далеко не так. Математические знания могут очень помочь в жизни, а особенно, в военном деле.
Мы решили серьёзно затронуть роль математики в обороне страны, привести ряд научных открытий, сделанных нашими математиками во время войны и наглядно, на примере задач, показать, как сильно эти открытия помогли и стремительно вели на путь к победе.
Цель исследования: определить и изучить вклад математики и математиков в победу русского народа в Великой Отечественной войне.
Задачи:
1. Определить, какие задачи приходилось решать математикам в годы войны.
2. Выяснить, кто из учёных-математиков принимал участие в боевых действиях и внёс большой вклад в усовершенствование военной техники, оружия.
3. Повысить интерес к математике.
4. Воспитать патриотизм и уважение исторического прошлого.
Гипотеза:
При подготовке и в ходе боевых действий командирам, принимая решения, обязательно необходимо проводить математические расчеты. Без расчетов командир обречен на поражение.
Методы исследования:
- изучение литературных источников, журналов и сайтов сети Интернет;
- сравнительный анализ полученной информации;
- отбор информации для работы;
- изучение и решение задач, которые могли решаться в годы войны;
- создание задач военной тематики для использования на уроках и во внеклассной деятельности.
ГЛАВА I. ИНЖЕНЕРНО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ ВО ВРЕМЯ ВЕЛИКОЙ ОТЕЧЕСТВЕННОЙ ВОЙНЫ
Великая Отечественная война открыла новые проблемы, для решения которых требовались глубокие познания в науке, особенно в математике.
Развитие машиностроения, авиации, улучшение качества боеприпасов и эффективная их экономия – всё это требовало знаний математики.
Но и стратегические задачи, несомненно, зависели всё от той же математики. Разведка, обнаружение вражеской техники, повышение меткости стрельбы – всё это несло в себе потребность решения с помощью математики.
В современной армии необходимо прекрасно владеть основами математики.
Математика помогла рассчитать, сколько нужно сделать одновременных выстрелов по самолёту противника для того, чтобы иметь наибольшую вероятность сбить его.
Огромный вклад математиков повлиял на многие модернизации нашей армии, флота, авиации, то есть улучшил, сделал качественнее многие вещи, которые играли важную роль в этой войне.
В период Великой Отечественной Войны было огромное количество сложной военной техники. Для ее изготовления и использования требовались точные математические расчеты.
Одной из важных задач было - увеличение скорости полета самолетов. Эта проблема требовала точного проектирования фюзеляжа и крыльев, а значит нуждалась в точных математических расчетах.
С появлением новых типов артиллерии появились проблемы пристрелки, которые требовали новые расчёты и таблицы.
Оказывается, огромная роль в победе нашего народа принадлежит науке, в частности, математике.
ГЛАВА II. ВКЛАД МАТЕМАТИКОВ В ОБОРОНУ СТРАНЫ
С первых дней войны математики принимали участие в защите страны: призывались в армию, записывались в народное ополчение, шли на фронт добровольцами. Они храбро воевали и честно исполняли свой гражданский долг. Математики нашей страны в период тягчайших испытаний проявили себя как подлинные патриоты, были храбрыми и расчётливыми воинами.
Достижения учёных-математиков в области военной техники являются значимой частью победы. Они работали, проявляя мужество наравне с бойцами.
2 .1. Мстислав Всеволодович Келдыш (1911-1978) – выдающийся советский учёный в области прикладной математики и механики, крупный организатор советской науки, один из идеологов космической программы, впоследствии президент Академии наук (АН) СССР.
По мере развития авиации конструкторам приходилось сталкиваться с новыми, неприятными, неизученными явлениями, приводившими к разрушению конструкции новых самолетов. Одним из таких явлений – флаттер (от англ. flutter – дрожание, вибрация) – сочетание самовозбуждающихся незатухающих изгибающих и крутящих автоколебаний элементов конструкции летательного аппарата – главным образом крыла самолёта либо несущего винта вертолёта. Опасности подстерегали скоростные машины и на земле. При взлете или посадке самолета его колеса вдруг начинали вилять из стороны в сторону. Это явление, названное шимми, нередко вызывало катастрофы самолётов на аэродромах.
Мстислав Всеволодович Келдыш и возглавляемый им коллектив учёных исследовали причины флаттера и шимми. Созданная учёными математическая теория этих опасных явлений позволила авиационной науке своевременно защитить конструкции скоростных самолётов от появления таких вибраций. В результате наша авиация больше не знала случаев разрушения самолётов. Тем самым были спасены жизни многих лётчиков и боевые машины.
2 .2. Алексей Николаевич Крылов (1863-1945) – русский и советский математик, механик и кораблестроитель, Герой Социалистического труда. Кораблестроители считают А.Н.Крылова отцом современного кораблестроения. Математики произносят его имя с величайшим уважением. Много нового и оригинального внес в механику, физику, астрономию, баллистику, теорию стрельбы, геодезию и в другие отрасли науки и техники.
Выдающемуся академику А.Н. Крылову принадлежит видная роль в деле обороны нашей Родины. Его труды по теории непотопляемости и качки корабля были использованы нашими славными Военно-морскими силами. Он работал над теорией плавучести корабля, получившего те или иные повреждения и разработал точную методику по борьбе с креном или дифферентом повреждённого корабля путём затопления определённых неповреждённых отсеков. Многие специалисты в то время предлагали водоотливные средства, но их мощности просто не хватало. Идея по тем временам парадоксальная: надо не откачивать воду как привыкли моряки, а наоборот, заполнять водой другие отсеки – тогда корпус выровняется.
В практике судовождения непотопляемость – это способность судна оставаться на плаву и не опрокидываться при повреждении его корпуса и затоплении одного или нескольких отсеков. Для обеспечения непотопляемости недостаточно сохранять положительную плавучесть. Судно должно ещё плавать не опрокидываясь, иначе возможно потопление даже при положительной плавучести. Поэтому требованием непотопляемости является сохранение остойчивости (способности плавучего средства противостоять внешним силам, вызывающим его крен или дифферент, и возвращаться в состояние равновесия по окончании возмущающего воздействия) до полного исчерпания запаса плавучести. Практически это означает, что допускается некоторое снижение плавучести, если оно позволяет сохранить остойчивость и посадку.
Чтобы сократить, а по возможности исключить расчеты элементов плавучести и остойчивости в случае повреждения, и облегчить принятие решения, заранее вычисленные данные по типовым вариантам затоплений сводятся в табличную форму. А.Н.Крылов создал таблицы непотопляемости, в которых было рассчитано, как повлияет на корабль, получивший повреждение, затопление тех или иных отсеков, какие номера отсеков нужно затопить, как должна быть спланирована их архитектура, чтобы снизить (или вообще ликвидировать) крен корабля, повысить его остойчивость в условиях боевых действий. Эти таблицы дали возможность спасти жизнь многих людей, сберечь большие материальные ценности.
Т аблицы непотопляемости – заранее вычисленные данные, сведенные в табличную форму, удобную для быстрого принятия решения по восстановлению нарушенной остойчивости корабля, ликвидации крена и дифферента поврежденного корабля. В таблицах непотопляемости указаны объем каждого водонепроницаемого отсека, величины изменения остойчивости и осадки, крена и дифферента корабля при их затоплении. Это позволяет определить результат, который можно ожидать от затопления одного или группы водонепроницаемых отсеков. Для восстановления остойчивости и спрямления поврежденного корабля на нем на основании данных таблиц непотопляемости производится перераспределение жидких грузов (запасов воды, топлива, масла) путем перекачки их из одних отсеков в другие. Если этих мер окажется недостаточно, то с помощью таблиц непотопляемости производится выбор отсеков, подлежащих дополнительному затоплению или осушению.
На современных крупных кораблях данные таблицы непотопляемости могут закладываться в программу специализированных автоматизированных систем управления, которые в случае необходимости быстро выдадут требуемые рекомендации.
Теория подъема затонувших судов – принципиально новый раздел теории корабля, созданный Крыловым. Известен он и как крупный специалист в области артиллерии. А.Н.Крылов оставил многочисленные математические исследования, научные труды, имеющие большое практическое значение, а также разработку оригинального устройства для тренировки наводчиков, известного под названием «прибора Крылова».
В 1941 году получил Сталинскую премию за теорию девиации ( девиация – ошибка компаса под влиянием железа на судне или самолет) и влияния качки на показания компаса. Многие навигационные приборы, широко применяемые сейчас на флоте и в авиации, основаны на принципах, разработанных А.Н.Крыловым.
2 .3. Андрей Николаевич Колмогоров (1903-1987)– русский и советский математик, один из крупнейших математиков XX века.
Началась война. Фронт требует увеличения эффективности огня артиллерии, повышения меткости стрельбы. Это важная проблема. 23 июня 1941 года состоялось расширенное заседание Президиума Академии наук СССР. Принятое на нём решение кладёт начало перестройке деятельности научных учреждений. Теперь главное – военная тематика: все силы, все знания – победе.
Советские математики по заданию Главного артиллерийского управления армии ведут сложные работы в области баллистики и механики. Её успешно решает академик Андрей Колмогоров. Используя свои работы по математике в области теории вероятности, он дал определение самого выгодного рассеяния артиллерийских снарядов при стрельбе. В основе лежала чисто математическая теория, но благодаря грамотному её применению академик оказал существенную помощь советской артиллерии: снаряды стали попадать в цель гораздо чаще. Это исследование нашло свое применение в создании новых типов орудий и их использовании в боевых действиях. В результате повысилась меткость стрельбы, а следовательно, увеличилась эффективность действия артиллерии.
Если произвести большое количество выстрелов из одного и того же орудия в возможно одинаковых условиях (одинаковые заряды и снаряды, одна и та же установка прицельных приспособлений, одинаковые метеорологические условия и т. п.), то каждый снаряд опишет свою траекторию, не совпадающую ни с какой другой траекторией, и упадет в своей точке. Точки падения снарядов расположатся на некоторой площади, называемой площадью рассеивания.
Рассеиванием снарядов называется явление разброса точек падения снарядов при стрельбе из одного и того же орудия в возможно одинаковых условиях.
При небольшом количестве выстрелов распределение точек падения снарядов кажется случайным и сделать какие-либо выводы о закономерностях рассеивания нельзя. Однако если, например, произвести 100-200 выстрелов в возможно одинаковых условиях, то уже нетрудно будет заметить закономерность распределения точек падения. Большим количеством опытов установлено, что рассеивание снарядов подчиняется определенному закону, называемому законом рассеивания.
При достаточно большом количестве выстрелов площадь рассеивания приобретает форму геометрической фигуры, называемой эллипсом. При стрельбе из орудий, а также из минометов и боевых машин на малые дальности эллипс вытянут в направлении стрельбы; при стрельбе из минометов и боевых машин на большие дальности эллипс более растянут в стороны. В отдельных случаях площадь рассеивания имеет форму круга (но круг можно рассматривать как частный случай эллипса, у которого полуоси равны). Таким образом, площадь, на которую падают снаряды, ограничена, т. е. имеет предел.
Оказалось, что точки падения снарядов располагаются в эллипсе так, что впереди центра рассеивания будет столько же воронок, сколько и сзади, вправо от центра рассеивания – столько же, сколько и слева.
В пределах эллипса рассеивания точки падения располагаются гуще у центра рассеивания, а чем дальше от центра, тем точек падения меньше.
Т аким образом, закон рассеивания кратко формулируется так: при достаточно большом числе выстрелов, произведенных в возможно одинаковых условиях, рассеивание имеет предел, оно симметрично и неравномерно.
Таким образом, не существует и не может существовать такого орудия, которое бросало бы все свои снаряды в одну и ту же точку. Как бы тщательно стрелки не вели стрельбу, нацеливая орудие все время в одну и ту же точку, все равно снаряды упадут в разные места. Один упадет немного дальше, другой ближе, один правее, другой левее.
Т раектории летящих снарядов, выпущенных из одного орудия в возможно одинаковых условиях, образуют расходящийся сноп. Разбрасывания снарядов – их рассеивания – избежать невозможно.
Но если рассеивание снарядов неизбежно, это совсем не означает, что на него надо махнуть рукой. Отнюдь нет. Во-первых, нужно до предела уменьшить рассеивание снарядов. Во-вторых, как-то приспосабливаться к рассеиванию снарядов, учитывать его заранее, чтобы оно не заставало каждый раз врасплох, не путало все расчеты и не причиняло непоправимого вреда. В-третьих, выбирать на поле боя цель для стрельбы в соответствии с известным рассеиванием снарядов. Иначе может получиться «стрельба из пушки по воробьям». Очевидно, для того чтобы справиться с этими задачами, нужно изучить закон рассеивания снарядов.
В 1942г. сотрудники кафедры, где работал Колмогоров, составили таблицы бомбометания с малых высот при малых скоростях самолётов. Кроме этого, Колмогоров сделал большой вклад в изучение турбулентности.
2 .4. Алексей Андреевич Ляпунов (1911-1973) – советский математик, один из основоположников кибернетики, член-корреспондент Академии наук СССР. Он храбро воевал и внес много ценного в правила стрельбы. Здесь он использовал свой опыт математика, которому свойственно искать самые лучшие решения. Его предложения увеличили эффективность стрельбы.
Артиллериста всегда интересует вопрос: какая часть выпущенных им снарядов попадет, по всей вероятности, в цель, а какая может пролететь мимо? Иначе говоря: с какой вероятностью можно ожидать попадания в цель?
Ответ на этот вопрос дает все тот же закон рассеивания снарядов.
Вероятность попадания выражают обычно в процентах. Так, например, если говорят: вероятность попасть в цель – 20%, то это означает, что на каждые сто выпущенных снарядов можно ждать двадцать попаданий, остальные же восемьдесят снарядов, вероятно, дадут промах.
Для определения вероятности попадания приходится учитывать:
- величину площади рассеивания (срединные отклонения),
- размеры цели,
- удаление средней точки падения (средней траектории) от цели,
- направление стрельбы относительно расположения цели.
Успех подобной стрельбы зависит не только от стреляющего командира, то есть от его умения вести стрельбу, но и в большой степени от наводчика, выполняющего команды во время стрельбы. От наводчика всегда требуется возможно большая точность наводки при каждом выстреле.
Артиллеристу на поле боя приходится решать ряд математических задач. Некоторые задачи достаточно простые, и кажется странным, почему в артиллерии придают такое большое значение математике, почему принято говорить, что хорошими командирами-артиллеристами могут стать только хорошие математики.
А как быть, если нужна высокая точность подготовки данных для стрельбы?
Топография и математика и тут приходят на выручку: артиллеристы делают так называемый аналитический расчет дальности и угломера по гораздо более точным и сложным формулам. Тригонометрия и таблицы логарифмов позволяют с очень большой точностью рассчитать установку угломера и дальность до цели.
Всем этим далеко не ограничиваются случаи применения математики в артиллерии. Артиллеристу она нужна буквально на каждом шагу. Артиллерист должен отлично знать и арифметику, и геометрию, и тригонометрию, и алгебру, и, отчасти, аналитическую геометрию. Этими науками артиллеристу надо овладеть так хорошо, чтобы даже в бою, под огнем неприятеля, он не ошибался в расчетах, уверенно и спокойно применяя нужные формулы.
2 .5. Николай Гурьевич Четаев (1902-1959) – российский советский механик и математик, педагог, член-корреспондент АН СССР. В 30-40-х гг. ХХ в. Н.Г.Четаев подхватил и развил направление, созданное А.А.Ляпуновым в общей теории устойчивости движения. Проблемы автоматического регулирования, гироскопии, управления летательными аппаратами оказалось теперь уже невозможным решать без теоретически обоснованных расчетов по Ляпунову-Четаеву.
Во время Великой Отечественной войны появилась и такая важная проблема, как обеспечение кучности боя и устойчивости снарядов при полете. Эту сложную математическую задачу успешно решил Николай Четаев. Он предложил выгодную крутизну нарезки стволов орудий, что позволило обеспечить кучность боя, устойчивость и непереворачиваемость снарядов при полете.
Для полного же понимания теории стрельбы и науки о полете снаряда – баллистики – надо знать всю высшую математику. Быть хорошим артиллеристом – это значит обязательно быть хорошим математиком. Знание закона рассеивания помогает решать основной вопрос: как надо стрелять, чтобы поразить цель быстро, при наименьшем расходе снарядов.
2 .6. Сергей Натанович Бернштейн (1880-1968) – советский математик, профессор Харьковского и Московского университетов, академик наук СССР.
Самое важное прикладное математическое открытие первый советский академик сделал в годы Великой Отечественной войны.В апреле 1942 года коллектив математиков под руководством С.Н.Бернштейна разработал и вычислил таблицы для определения местонахождения судна по радиопеленгам. Таблицы ускоряли штурманские расчеты примерно в 10 раз. В 1943 году были подготовлены авиационные штурманские таблицы, которые нашли широкое применение в боевых действиях дальней авиации, значительно повысили точность самолетовождения.Штаб авиации дальнего действия, давая высокую оценку работе математиков, отметил, что ни в одной стране мира не были известны таблицы, равные этим по своей простоте и оригинальности. За научные труды в области математики Бернштейн в 1942 году получил Сталинскую премию.
2 .7. Леонид Витальевич Канторович (1912-1986) – советский математик, академик АН СССР, участник обороны Ленинграда, лауреат Сталинской премии (1949г.).
Он предложил методы рационального раскроя металла и применения теории вероятностей к задачам оборонного значения.
В 30-е гг., в период интенсивного экономического и индустриального развития СССР, Канторович был в авангарде математических исследований и стремился применить свои теоретические разработки в практике растущей советской экономики. В 1938 году он был назначен консультантом в Центральной лаборатории Ленинградского фанерного треста по проблеме эффективного использования лущильных станков. На фабрике перед ним поставили задачу разработать метод, который мог бы оптимизировать производительность оборудования и процесс распределения и использования ресурсов (фанера была важным стратегическим материалом, ведь из нее строили самолеты). К нему обратились, казалось бы, с тривиальной задачей. Для производства фанеры используются 8 сортов шпона, которые обрабатываются на 5 разных станках. Как между ними распределить задания, чтобы наиболее экономно использовать ограниченные ресурсы и получить максимальный эффект. Считается, что именно тогда Канторович решил задачу оптимального распила листов фанеры, предложив математический алгоритм распила листов фанеры на детали без остатков, которые до этого просто выкидывались. В результате появилась книга Л.В.Канторовича о рациональном раскрое в докомпьютерный период «Расчет рационального раскроя промышленных материалов»
Решив эту, на первый взгляд «приземленную», задачу, Канторович создал знаменитый метод линейного программирования. Канторович понял, что к такого рода задачам сводится колоссальное количество проблем экономики. Стало ясно, что эта задача не случайная, изолированная, а является типичным представителем целого нового класса задач, к которым приводят вопросы нахождения наилучшего производственного плана.
В 1939 году опубликовал работу «Математические методы организации и планирования производства», в которой описал задачи экономики, поддающиеся открытому им математическому методу и тем самым заложил основы линейного программирования. В ней было проведено исследование различных классов планово-производственных задач. Фактически из этой задачи о раскрое фанеры и из этой брошюры выросла та математическая теория, за которую ему в 1975 году, через 36 лет, вручили Нобелевскую премию (формулировка была: «за вклад в теорию оптимального распределения ресурсов»). Для характеристики широты охвата материала перечислим наименования представленных там разделов:
Распределение обработки деталей по станкам.
Организация производства с обеспечением максимального выполнения плана при условии заданного ассортимента.
Наиболее полное использование механизмов.
Максимальное использование комплексного сырья.
Наиболее рациональное использование топлива.
Рациональный раскрой материалов.
Наилучшее выполнение плана строительства при данных строительных материалах.
Наилучшее распределение посевных площадей.
Наилучший план перевозок.
Это же вопросы, ответы на которые ищутся и находятся в различных современных концепциях организации производства и производственного менеджмента.
Как ни странно, решения, которые были найдены и сформулированы Канторовичем, не очень гладко ложились на советскую действительность и особенности планового хозяйства. Например, существует легенда, что в 1940-ом Канторовича пригласили внедрить аналогичное решение (по оптимальному раскрою материала) для обработки стальных листов. С этой задачей он так же справился.
Но вот завод, на котором были внедрены эти алгоритмы получил выговор от партии, так как не выполнил план по сдаче металлолома – остатков от листов благодаря оптимизации просто не было. И так как на следующий год норма сдачи металлолома еще больше увеличилась, завод был вынужден отказаться от разработанных Л. В. Канторовичем алгоритмов и вернуться к старому производству.
Экономические разработки советского математика становятся хорошо известны в мире. Их постоянно цитируют в самых авторитетных изданиях. Но, к сожалению или к счастью, они вступали в противоречие не только планами по сдачи металлолома, но и с господствующей идеологией. Леонид Витальевич настаивал на своем: «Не важно, какого цвета кошка, лишь бы она мышей ловила». Канторовичу действительно удалось создать эффективную методику решения разнообразных хозяйственных задач.
2 .8. Алексей Антонович Ильюшин (1911-1998) – российский советский учёный в области механики сплошных сред, член-корреспондент АН СССР, действительный член Академии артиллерийских наук.
Как и многие талантливые ученые, начинал свой путь на физико-математическом факультете МГУ. В 25 лет защитил кандидатскую диссертацию, а в 29 – докторскую. Обе работы были посвящены «вязко-пластичным телам». Алексей Антонович построил новую теорию проектирования и нормирования прочности осколочно-фугасных снарядов при выстреле. С помощью его теории советская промышленность смогла выпускать практически бесконечное количество боеприпасов за счет общего упрощения технологии при неизменном качестве. Один из крупных руководителей промышленности боеприпасов генерал Н.Д. Иванов в середине 1942 года скажет Ильюшину: «Вы никогда не поймёте, что сделали для войны и победы».
Кроме того, Алексей Антонович внес большой вклад в становление «Дороги Жизни», проработав теоретически возможности ледового покрытия Ладожского озера выдерживать советские продовольственные конвои.
ГЛАВА III. ЗНАЧЕНИЕ МАТЕМАТИКИ В ДЕЛЕ ОБОРОНЫ СТРАНЫ В НАСТОЯЩЕЕ ВРЕМЯ
В нынешнее время военное оружие становится намного сложнее, мощнее и эффективнее. Следовательно, неизмеримо росла ответственность за его применение. Сейчас на вооружении Воздушных Сил находится огромное количество ракет различного назначения. В составе Российского флота появились новые атомные подводные лодки-ракетоносцы, которые оснащены высококачественными баллистическими ракетами с подводным стартом.
Точность попадания ракеты в цель очень сильно зависит от качества выполнения необходимых математических расчётов. Это делает деятельность каждого командира намного сложнее.
Поэтому, чтобы качественно руководить войсками, командные кадры должны иметь хорошие знания по математике, уметь правильно и эффективно использовать вычислительные средства. Теперь многие вопросы управления войсками, ракетным оружием решаются в исключительно сжатые сроки.
В этом деле большую помощь оказывают компьютеры. В разработке новых видов военной техники участвуют учёные-математики нашей страны. Новые изобретения в области науки и техники сделают оборону нашей страны столь мощной, что всякое нападение на неё станет невозможным.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Прошло уже 75 лет, как окончилась Великая Отечественная война. Это была жестокая война, война брони и огня, танков, авиации. Поэтому, кто имел более высокие конструкторские и математические знания, имел больший шанс одержать победу. Научные исследования и открытия математиков сильно повлияли на исход войны. Они работали, несмотря на ужасные события, которые происходили вокруг, проявляя смелость, мужество и отвагу. От точности их расчётов зависели человеческие жизни.
Во время поисков информации над нашим проектом мы не работали с конкретными научными трудами учёных. Однако собранный нами материал свидетельствует, как много математики сделали для обороны нашей страны, как их исследования сильно усовершенствовали оружие и технику нашей страны. Мы считаем, что наша тема актуальна как никогда, особенно, для наших сверстников. Изучение математики необходимо, эта наука соприкасается со многими сферами нашей жизни. Это не просто школьный предмет, это история человеческой судьбы. Чем бы мы ни занимались, математика всегда нам поможет.
Как воздух математика нужна, Но строг учитель был, и каждый раз
Одной отваги мало. Он обрывал мальчишку резковато:
Расчеты! Залп! И цель поражена «Мечтать довольно! Повтори рассказ
Могучими ударами металла. О свойствах круга и углах квадрата!»
И воину припомнилось на миг, И воином любовь сбережена
Как школьником мечтал в часы ученья К учителю далекому, седому.
О подвиге, о шквалах огневых, Как воздух математика нужна
О яростном порыве наступленья. Сегодня офицеру молодому!
М. Борзаковский
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ
Гнеденко Б.В. Математика и оборона страны, 1978 г.
Конфорович А.Г. Советские математики в годы Великой Отечественной Войны, 1975 г.
Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия, 2008 г.
Вентцель Е.С. Теория вероятностей, 1969 г.
Хармац А.Г. На защите отечества, 2005 г.
Смышляев Н.К. О математике и математиках.
Гостев И.И. Математика и оборона страны, 1930 г.
Сайты:
https://sheba.spb.ru/vuz/matematika-oborona1930.htm
http://www.keldysh.ru/httpd/keldysh.html
http://www.inventor.perm.ru/persons/inventor_kolmogorov.htm