XI Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
А НУ-КА, ПОСЧИТАЕМ! Моделирование из конструктора счётной машины «Арифмометр»
Автор работы награжден дипломом победителя II степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение
Жизнь современного человека невозможно представить без компьютеров, роботов, смартфонов и другой техники, которая всё чаще заменяет ручной труд. Мы знаем, что еще буквально полтора века назад люди даже не могли мечтать о полётах в космос, о стремительных самолётах, о суперскоростных компьютерах, да даже обыкновенная стиральная машина выглядела бы в то время как настоящее чудо. Но это совсем не означает, что до появления первых роботов и компьютеров люди жили как первобытное сообщество. Цивилизация всё время развивалась: появлялись монументальные архитектурные сооружения, хитроумные механические изобретения и другие творения, создание которых без использования роботов вызывает сомнения. Безусловно, что в процессе производства для выполнения необходимых математических расчётов, людям нужны были помощники – механические счётные механизмы. Какие они были, эти помощники?
Объект исследования: механические вычислительные устройства.
Гипотеза: во все времена человечество использовало специальные средства для выполнения расчётов.
Цель проекта: исследовать историю развития механических вычислительных машин.
Задачи проекта:
Посетить музей истории вычислительной техники
Узнать историю развития вычислительных машин
Выяснить принципы их работы
Собрать свою коллекцию счётных механизмов
Смоделировать из конструктора счётную машину
Актуальность данного проекта обусловлена расширением кругозора о механических счётных машинах, развитием интеллектуальных способностей при использовании механических средств вычисления, развитием пространственного мышления при моделировании механизмов, привлечением внимания к роботостроению.
Глава 1. История развития вычислительной техники
Так чем же люди пользовались в древние времена при счёте? Чтобы ответить на этот вопрос, мы отправились в музей истории развития вычислительной техники. Этот музей находится в Москве в гимназии №1530. Руководитель музея – учитель информатики Златопольский Дмитрий Михайлович. Он всю свою жизнь собирает и коллекционирует различные счётные приборы и механизмы, компьютеры и калькуляторы, и другую вычислительную технику.
Дмитрий Михайлович рассказал нам о многих счётных механизмах, начиная с самых древних досок и заканчивая арифмометрами.
Счётные доски и узелковый счёт
Долог и сложен был путь развития вычислительной техники. Камешки, косточки, ракушки, узелки на верёвочках – вот первые примитивные орудия счёта. Первые обитатели Южной Америки при сложном счёте пользовались узелками, завязанными на ремнях или верёвках.
Абаки
Абак – это любое счётное устройство, на котором отмечено место для отдельных разрядов чисел. К абакам относятся счётные приборы, применявшиеся в Древнем Вавилон, в Египте, древними греками и римлянами, русские счёты, китайский суаньпань, японский соробан и другие.
Логарифмическая линейка
Логарифмическая линейка – аналоговое вычислительное устройство, позволяющее выполнять несколько математических операций, в том числе умножение и деление чисел, возведение в степень (чаще всего в квадрат и куб), вычисление квадратных и кубических корней, вычисление логарифмов, потенцирование, вычисление тригонометрических и гиперболических функций и некоторые другие операции. Если разбить вычисление на три действия, то с помощью логарифмической линейки можно возводить числа в любую действительную степень и извлекать корень любой действительной степени.
До появления карманных калькуляторов этот инструмент служил незаменимым расчётным орудием инженера. Точность расчётов — около 3 значащих цифр.
Арифмометр
В 19 веке в связи с развитием науки и техники потребность в счётных машинах всё время возрастала. Было предложено большое количество самых разнообразных машин. К началу 19 века всё острее ощущалась необходимость в счётной машине, простой и удобной в употреблении, надёжной в работе. Массовое производство счётных машин впервые наладил проживавший во Франции эльзасский уроженец Карл Томас. В 1818 году он сконструировал, а в 1820 построил счётную машину, которую назвал арифмометром. Значительным шагом вперёд в деле усовершенствования конструкции арифмометров было применение в них зубчатых колёс с переменным количество зубцов. Конструкцию такого колеса предложил в России в 80-х годах 19 века Вильгодт Теофилович Однер. Колесо Однера имело очень простую конструкцию и небольшие размеры. Применение колес Однера вызвало и изменение формы арифмометра, причём уже в первом варианте арифмометр Однера имел форму практически не изменившуюся за 100 лет существования арифмометров. Изобретение Однера имело большое значение для развития счётных машин. Однер-машины в первой половине 20 века и даже позже были основными математическими машинами, которые широко применялись во многих областях деятельности человека.
Рисунок. Музей вычислительной техники.
Изучив историю развития вычислительной техники, мы решили собрать свою коллекцию счётных материалов: счётную доску с косточками, японский соробан, русские счёты, логарифмическую линейку. А арифмометр мы решили сконструировать сами из конструктора «Лего».
Глава 2. Принципы работы «Паскалины»
Для моделирования своей счётной машины мы решили сначала изучить принцип строения «Паскалины». «Паскалина», или суммирующая машина Паскаля – это арифметическая машина, изобретённая французским учёным Блезом Паскалем в 1642 году. Француз Блез Паскаль начал создавать суммирующую машину «Паскалину» в возрасте 19 лет, наблюдая за работой своего отца, который был сборщиком налогов и часто выполнял долгие и утомительные расчёты.
Машина Паскаля представляла собой механическое устройство в виде ящичка с многочисленными связанными одна с другой шестерёнками. Складываемые числа вводились в машину при помощи соответствующего поворота наборных колёсиков. На каждое из этих колёсиков, соответствовавших одному десятичному разряду числа, были нанесены деления от 0 до 9. При вводе числа колесики прокручивались до соответствующей цифры. Совершив полный оборот, избыток над цифрой 9 колёсико переносило на соседний разряд, сдвигая соседнее колесо на 1 позицию.
Описание принципа работы «Паскалины»:
Наборные колесики поворачивались вручную с помощью ведущего штифта, который вставлялся между зубчиками, количество которых для десятичных разрядов было десять, для двенадцатеричных – двенадцать, а для двадцатеричных – двадцать. Для удобства ввода данных использовали неподвижный упор, закрепленный снизу наборного колесика, чуть левее цифры 0.
Поворот наборного колесика передавался счетному барабану с помощью специального приспособления, изображенного на рисунке слева. Наборное колесико (А) жестко соединялось с корончатым колесом (С) с помощью стержня (В). Корончатое колесо (С) входило в зацепление с корончатым колесом (D), располагающимся под прямым углом относительно корончатого колеса (С). Так передавалось вращение наборного колесика (А) корончатому колесу (D), которое жестко соединялось со стержнем (E), на котором закреплялось корончатое колесо (F), используемое для передачи переполнения в старший разряд с помощью зубцов (F1) и для приема переполнения от младшего разряда с помощью зубцов (F2). Также на стержне (Е) закреплялось корончатое колесо (G), используемое для передачи вращения наборного колесика (А) счетному барабану (J) с помощью зубчатого колеса (H).
При полном повороте наборного колесика в старший разряд «Паскалины» передавался результат переполнения с помощью механизма, изображенного на рисунках «Механизм переноса переполнения в «Паскалине».
Для передачи переполнения использовались два корончатых колеса (B и H) соседних разрядов. На корончатом колесе (B) младшего разряда имелись два стержня (С), которые могли входить в зацепления с вилкой (A), закрепленной на двухколенчатом рычагом D. Этот рычаг свободно вращался вокруг оси (E) старшего разряда. Также на этом рычаге закреплялась подпружиненная собачка (F).
Когда наборное колесико младшего разряда достигало цифры 6, стержни (С) входили в зацепление с вилкой (А). В момент, когда наборное колесико переходило от цифры 9 к цифре 0, вилка выходила из зацепления со стержнями (С) и под действием собственного веса падала вниз, при этом собачка входила в зацепление со стержнями (G) корончатого колеса (E) старшего разряда и передвигала его на один шаг вперед.
Рисунок . Механизм переноса переполнения в паскалине
Рисунок . Механизм переноса переполнения в паскалине (вид спереди)
Рисунок. Механизм переноса переполнения в паскалине (вид сзади)
Принцип работы механизма переноса переполнения в «Паскалине» схематично представлено на рисунке:
Рисунок. Устройство механизма переполнения «Паскалины»
Основным назначением устройства было сложение. Для сложения нужно было проделать ряд несложных операций:
1. Сбросить предыдущий результат, вращая наборные колесики, начиная с младшего разряда до тех пор, пока в каждом из окошек не появятся нули.
2. С помощью этих же колесиков вводится первое слагаемое, начиная с младшего разряда.
3. Затем колесики вращаются дальше, чтобы выставить значение следующего слагаемого, после чего в окошках устройства отображается полученный результат.
Глава 3. Моделирование арифмометра из конструктора «Лего-техник»
Изучив принципы работы «Паскалины», мы смоделировали свой арифмометр с помощью конструктора «Лего-техник».
Рисунок. Моделирование арифмометра.
Описание хода работы:
Сначала мы подготовили узлы механизма переноса переполнения одного разряда на другой:
Потом мы собрали счётную основу, соединив узлы между собой зубчатой передачей:
Затем мы собрали основу с барабанчиками. На барабанчики наклеили цифры по всей окружности:
И в конце мы соединили счётную основу и основу с барабанчиками вместе:
Рисунок. Модель нашей счетной машины.
На этом видео можно посмотреть принцип работы нашей машины:
Рисунок. Демонстрация работы арифмометра
Заключение
В наше время одним из главных направлений является роботостроение. Всё больше и больше роботы замещают человека во многих областях нашей жизни: производстве, медицине, транспорте и многих других. Но самые первые роботы – ЭВМ – были призваны упростить именно выполнение трудоёмких счётных операций, повысить их точность.
В ходе проекта мы изучили историю развития вычислительной техники и узнали, что с самых древних времён люди использовали различные приспособления для выполнения счётных операций. Мы узнали принципы работы механических счётных устройств. Также мы собрали свою коллекцию счётных приборов: счётную доску с косточками, японский соробан, русские счёты, логарифмическую линейку.
А самое главное мы изучили принцип работы старинной счётной машины «Паскалины» и смоделировали свой арифмометр из конструктора «Лего».
Цель достигнута! Гипотеза подтверждена!
Список источников:
Статья из Википедии «Абак» [Электронный ресурс] https://ru.wikipedia.org/wiki/Абак
Статья из Википедии «Логарифмическая линейка» [Электронный ресурс] https://ru.wikipedia.org/wiki/Логарифмическая_линейка
Статья из Википедии «Суммирующая машина Паскаля»[Электронный ресурс] https://ru.wikipedia.org/wiki/Суммирующая_машина_Паскаля
Статья «Паскалин» [Электронный ресурс] http://all-ht.ru/inf/history/p_1_3.html