XI Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Шагающая машина с кулачковыми опорами
Автор работы награжден дипломом победителя II степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Аннотация
Предлагается новый способ шагающего движения с помощью кулачковых опор. Такие опоры устанавливаются на шатуны известных лямбдаоразных механизмов Пафнутия Львовича Чебышева. Эти опоры имеют два преимущества. Во-первых, шатун можно обрезать сверху до соединения с коромыслом, уменьшив высоту механизма в два раза. Во-вторых, шагающий механизм становится автономным, может работать один, чего нет в схеме П.Л.Чебышева. Главное преимущество заключается в переносе рабочей шагающей траектории из верхней части механизма ниже корпуса машины. Автономность работы механизма позволяет подступиться к решению другой технической задачи – повороту шагохода во время движения.
Ключевые слова: механизм, шарнир, рычаг, кулачок, траектория.
Введение
Цель работы заключается в смещении рабочей траектории опорной точки шагающего механизма вниз относительно корпуса. Недостатком шагающего механизма П.Л.Чебышева является верхнее расположении рабочей точки. Перевернуть механизм нельзя, потому что перевернётся траектория, будет потерян принцип шагающего движения. Однако сместить рабочую траекторию вниз необходимо, потому что опора машины всегда должна быть ниже корпуса. Для такого смещения разными авторами предлагалось несколько способов, в основном с дополнительными механизмами или устройствами. В этой статье предлагается решение технической задачи принципиально новым способом. Предлагается не дополнять кинематическую схему новыми механизмами, а напротив, уменьшить линейный размер шатуна, но выполнить это звено в виде кулачкового механизма с опорой на поверхность земли. Форму кулачка-опоры можно подобрать очень просто – это часть круга с центром в рабочей точке шатуна механизма П.Л.Чебышева. Но в новом механизме шатун обрезан до соединительного шарнира с коромыслом, поэтому бывшая рабочая точка шатуна стала воображаемой. Так как центр круга-шатуна двигается по прямолинейному отрезку, то рабочая опорная точка нижней части этого кулачка тоже будет двигаться прямолинейно, но с некоторым проскальзыванием. Незначительное скольжение является недостатком предлагаемого механизма, но зато значительно упрощает кинематическую схему. Создан демонстрационный макет предлагаемого механизма и машина.
Анализ литературы
Интерес к шагающим машинам возрастает. Это связано с освоением новых северных областей, в которых нет традиционной сети дорог, даже просёлочных. Слабые грунты должны выдерживать вес тяжёлых транспортных средств. Значит, колёса или гусеницы должны быть больших размеров, чтобы уменьшить давление на почву, снег или другую опорную поверхность. Но даже если размеры колёс или гусениц будут очень большими, остаётся проблема касательных напряжений, то есть проскальзывания. При движении с проскальзыванием, при пробуксовке разрушается верхний слой почвы, что особенно критично для растительности тундры. Общепризнанным фактом является экологичность шагающего способа передвижения по тундре с целью сохранения её растительности. Тем не менее, в настоящее время почти нет шагающего транспорта, даже отдельные опытные образцы не разработаны. Это связано с тем, что предложенный способ шагающего перемещения и разработанная в конце 19-го века машина русского инженера и учёного Пафнутия Львовича Чебышева остаются единственным техническим предложением в этой области [1]. Другие шагающие механизмы, например, Кланна и Тео Янсена, только называются шагающими, но по сути являются цепляющими, потому что не обеспечивают шагающую траекторию движения опорной точки, создавая те же самые касательные напряжения. В связи с этим за основу нового технического предложения был взят известный шагающий механизм П.Л.Чебышева, который часто называют лямбдаобразным механизмом и который часто не заслуженно связывают с именем Хойкена. Заслуга П.Л.Чебышева заключается в практическом применении шагающего механизма для создания нового транспортного средства, пусть даже в виде действующей модели, авторский исторический макет которой хранится в Музее Санкт-Петербургского государственного университета. Эта модель была повторена много раз, в том числе школьниками. Недостатком шагающей машины П.Л.Чебышева является верхнее расположение рабочих опорных точке в четырёх механизмах. Русский учёный сместил рабочую траекторию вниз с помощью вертикальных рычагов-опор. Но просто подвесить опоры на шарнирах к рабочей точке нельзя, потому что добавляется одна степень свободы, машина просто упадёт, что было проверено на практике. Для устранения этой лишней степени свободы П.Л.Чебышев попарно крестом жёстко соединил вертикальные рычаги-опоры: передний левый с задним правым, передний правый с задним левым. Учитывая, что новые связи не должны мешать движению других рычагов, конструкция машины получилась довольно сложной и громоздкой. При изучении шагающего движения и шагающих машин сразу же появился вопрос упрощения механической схемы.
Нельзя ли обойтись без вертикальных рычагов-опор? Для ответа на этот вопрос были изучены два технических решения. Первая схема предложена А.А.Скворцовой (НИУ «Московский авиационный институт») и защищена патентом на изобретение «Механизм шагающей машины» [2]. В этой схеме предлагается сместить рабочую траекторию вниз с помощью двойного параллелограмма П.Л.Чебышева. Работоспособность устройства подтверждена не только теоретическими рассуждениями, но также действующей моделью и рабочим демонстрационным макетом. Недостатком этого механизма является большое количество рычагов и шарниров. Добавляется, как минимум, семь рычагов и шесть шарниров в механизме двойного параллелограмма. Из этого технического решения была взята для дальнейшей разработки идея смещения вниз рабочей траектории опорной точки шагающего механизма. Вторая схема была изучена по работам В.С.Жуковой (НИУ «Московский государственный технический университет им. Н.Э.Баумана»), связанным с созданием механизма «Шагающее колесо» [3]. Идея автора заключается в перевороте механизма П.Л.Чебышева и замене рабочего прямолинейного участка частью дуги с малой кривизной. Это допустимо только для кратковременного движения транспортного средства, например, во время преодоления труднопроходимых участков. Переворот шагающей траектории, вообще говоря, делать нельзя, потому что теряется смысл шагового перемещения, возрастают ударные нагрузки, появляются тангенциальные усилия, срезающие верхний слой почвы и т.д. Такой переворот допустим только кратковременно, например, для преодоления бездорожья или отмели. Но в целом задача смещения рабочей шагающей траектории ниже корпуса машины не решена.
Основной механизм П.Л.Чебышева
Цель работы заключается в смещении рабочей шагающей траектории с опорой на подстилающую поверхность ниже корпуса транспортного средства.
Суть нового технического решения поясняется схемой и процессом преобразования известного лямбдаобразного механизма П.Л.Чебышева в кулачково-опорный механизм. На рис.1 показан известный лямбдаобразный механизм П.Л.Чебышева. Схема механизма приводится со ссылкой на исторический оригинал статьи П.Л.Чебышева [1] и на работу А.А.Скворцовой [2].
Рис. 1. Начало доработки известного механизма П.Л.Чебышева
Анализ этого механизма показывает, что удлинённый шатун ВЕ нужен только с единственной целью – обеспечить шагающую траекторию движения транспортного средства с опорой на рабочую концевую точку Е в самой верхней части механизма. Рабочий прямолинейный участок шагающей траектории также находится в верхней части механизма, то есть над корпусом транспортного средства, тогда как опора должна быть всегда под машиной. На защиту выносится следующий способ и устройство смещения рабочей шагающей траектории ниже корпуса машины.
Новое техническое решение – кулачковая опора
Наиболее актуальным является прямолинейный участок рабочей шагающей траектории, поэтому пояснения будут проведены со ссылкой именно на него, хотя всё сказанное справедливо также для верхнего дугообразного участка переноса опоры, то есть для пассивного движения.
Предлагается на шатуне ВЕ жёстко закрепить круг-опору, центр которого расположен в рабочей точке Е шатуна. Например, такой круг может быть изготовлен из металла и неразъёмно, сваркой соединён с шатуном ВЕ. Радиус круга-шатуна должен быть таким, чтобы все рычаги располагались в его внутренней области, то есть окружность должна обязательно проходить ниже шарниров О и D. Принцип работы круга-опоры следующий. Когда рабочая точка Е шатуна ВЕ движется по нижнему прямолинейному участку шагающей траектории, нижняя точка круга как мгновенный центр вращения тоже движется прямолинейно относительно корпуса машины, хотя круг совершает не только поступательное движение, но и вращательное. Опорная поверхность предполагается горизонтальной, поэтому радиус круга всё время будет перпендикулярен ей, при этом рабочая точка Е шатуна ВЕ всё время будет находится на высоте, равной радиусу круга-опоры, над опорной поверхностью. Вращательное движение круга-опоры не нарушит горизонтального перемещения корпуса механизма и машины, но внесёт некоторые возмущения в постоянную скорость поступательного движения транспортного средства. Отдельной задачей будет определение этих возмущений за счёт вращательного движения круга-шатуна.
Дальнейшая доработка механизма П.Л.Чебышева поясняется схемой, приведённой на рис.2. На этом рисунке показаны три схемы, то есть три этапа создания кулачковой опоры. Первая схема является самой важной, хотя и самой простой. Она показывает, как свойство круга можно применить для смещения рабочей шагающей траектории сверху вниз, то есть ниже корпуса машины.
Рис. 2. Процесс доработки шагающего механизма П.Л.Чебышева
Первый рисунок показывает, как надо жёстко и неразъёмно соединить опорный круг с шатуном с выполнением двух обязательных требований. Во-первых, центр круга-опоры должен находиться в рабочей точке Е шатуна. Во-вторых, радиус круга-опоры должен быть таким, чтобы корпус машины находился внутри круга. Естественно, сразу же появляется вопрос о размерах колеса, которое на схеме значительно превосходит размеры транспортного средства. Уменьшение размеров колеса-опоры показано на верхней схеме в правой части рисунка. Верхняя часть колеса-опоры не является рабочей, потому что никогда не касается опорной поверхности. Следовательно, верхняя часть колеса является пассивной, поэтому может быть удалена. Вместо полного круга к шатуну оказался жёстко присоединён круговой сектор. Угловая величина этого сектора определяется из условия гарантированного и достаточного касания всех точек окружности с опорной поверхностью. Эта угловая величина была определена опытным путём при испытаниях машины.
Принципиальное изменение механизма П.Л.Чебышева
Новизна предлагаемого технического решения заключается не только в добавлении круга-опоры, но и в значительном и принципиальном сокращении размеров лямбдаобразного механизма П.Л.Чебышева. Действительно, верхняя часть шатуна была необходима только для формирования и фиксации рабочей точки Е, двигающейся по шагающей траектории. Но после замены шатуна-отрезка на шатун-сектор необходимость в точке Е отпала, потому что траектория посредством радиуса круга сместилась вертикально вниз, а именно, ниже корпуса транспортного средства. Необходимость в верхней части шатуна отпала, поэтому шатун можно обрезать до шарнирного соединения с коромыслом. Такая доработка показана на нижней схеме в правой части рисунка. При этом круговой сектор можно значительно облегчить, соблюдая только три обязательных условия. Во-первых, жёсткое крепление этого нового звена к укороченному шатуну, шарнирно соединённому с кривошипом и коромыслом, то есть фактически – это шатун видоизменённой формы. Во-вторых, нижняя опорная окружность должна быть достаточной во время поступательно-вращательного перемещения относительно корпуса. В-третьих, центр опорной окружности должен находиться в воображаемой и уже конструктивно удалённой рабочей точке Е шатуна. Точка касания дуги нового шатуна с опорной поверхностью движется относительно корпуса машины по шагающей траектории. Следовательно, транспортное средство тоже будет перемещаться шагающим способом. Однако возмущение в равномерность поступательного движения будут внесены вращением шатуна относительно корпуса машины. Чем меньше радиус опорной окружности, тем меньше такие возмущения, поэтому радиус надо сделать минимально возможным для поднятия корпуса механизма над опорной поверхностью.
Изготовление новой шагающей машины
Для доказательства правильности предложенного технического решения была изготовлена действующая демонстрационная модель механизма и шагающая машина [4], фотография которой показана на рис.3. Эти модели показывают, как постепенно можно заменить длинный шатун в известном лямбдаобразном механизме П.Л.Чебышева на новый укороченный шатун с дуговой опорой. Демонстрационная модель позволяет определить минимальный размер дуги для постоянной опоры нового шатуна. По сути новый шатун является кулачком, а весь механизм представляет собой кулачковую опору.
Рис. 3. Общий вид собранной модели (кулачки развёрнуты)
На рис.3 показана шагающая машина с развёрнутыми кулачками-опорами. Кулачки были развёрнуты навстречу друг другу с целью проведения автономных испытаний и выяснения расположения опорной дуги. После прояснения этих вопросов две кулачковые опоры были развёрнуты и установлены в том же направлении, что и две другие. Задействованы только четыре лямбдаобразных механизма П.Л.Чебышева, а другие четыре свободны, оставлены для дальнейших исследований новой машины.
Регулировка новых кулачковых опор
На шагающей машине предусмотрены восемь лямбдаобразных механизмов П.Л.Чебышева. Пара таких механизмов соединяется с общим кривошипом. Следовательно, на новой машине можно установить восемь кулачковых опор. Большое количество опор нужно для устойчивого положения машины на четырёх опорах, когда другие четыре кулачка совершают пассивное движение переноса по верхней дуговой части траектории. Множество кулачковых опор потребовало синхронизировать работу механизмов. Так как первые кулачки были выпилены из фанеры толщиной 6 мм, то сразу было решено сделать запас деталей. На рис. 4 показаны изготовленные кулачковые опоры. Было изготовлено десять кулачковых опор.
Рис. 4. Кулачковые опоры из фанеры
На рис.4 хорошо виден принцип проектирования кулачковой опоры. Технологический прямоугольник для крепления кулачка к шатуну механизма направлен от края сегмента к центру окружности опорной дуги. Опорная дуга была получена при автономных испытаниях кулачковых опор. Крепление кулачковой опоры на шатуне лямбдаобразного механизма показано на рис.5.
Было доказано, что даже четырёх опор достаточно для устойчивого движения машины. Следовательно, другие четыре механизма стали пассивными, не задействовались, но были оставлены для дальнейшего изучения свойств и характеристик новой шагающей машины.
Рис. 5. Дополнение известного механизма кулачком-опорой
Следующей задачей стала синхронизация работы лямбдаобразных механизмов. На рис.6 показан первый вариант синхронизации работы лямбдаобразных механизмов. Это поперечная синхронизация.
Рис. 6. Пример синхронизации работы механизмов (поперечная)
При поперечной синхронизации машина становится не шагающей, а прыгающей. Но такое испытание было важным для выявления свойств работы совершенно новой кулачковой опоры. После проведения «прыгающего» испытания поперечная синхронизация была заменена на перекрёстную, как в шагающей машине П.Л.Чебышева. Машина стала двигаться устойчиво и равномерно. Это доказало правильность выбранного технического решения.
Выводы
1. Предложен новый способ преобразования известного шагающего механизма П.Л.Чебышева в кулачково-опорный механизм.
2. Впервые предложено обрезать шатун, отказавшись от ранее принципиально важной верхней его половины, формирующей рабочую опорную точку.
3. Предложена методика определения формы нового шатуна, одновременно являющегося кулачком-опорой шагающей машины.
4. Создана демонстрационная дидактическая модель нового механизма.
5. Недостатком предложенного механизма является наличие касательных напряжений во время движения, величина которых требует отдельного изучения.
6. Наличие вращательного движения шатуна-кулачка вызовет нарушение равномерности движения, но не нарушит поступательность. Все возмущающие воздействия – это предмет изучения в отдельной работе, как научно-исследовательской, так и опытно-конструкторской.
7. Созданы демонстрационный макет нового механизма и действующая модель новой шагающей машины, подтверждающие правильность гипотезы о работе новой кулачковой опоры.
Работа выполнена в кружке «Юный физик – умелые руки» МБОУ «Гимназия №5» города Королёва (мкр. Юбилейный) Московской области при поддержке Благотворительного фонда «Образование+».
Список литературы
1. Артоболевский И.И., Левитский Н.И. Механизмы П.Л.Чебышёва / Научное наследие П.Л.Чебышёва. – Вып. II. – Теория механизмов. – М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1945. – С.52-56. – Электронный ресурс: http://www.tcheb.ru/1
2.Автор: Скворцова Анастасия Андреевна (RU). Патентообладатель: Скворцова Анастасия Андреевна (RU). Механизм Шагающей машины. Патент на изобретение № 2712370. Заявка № 2017138076. Приоритет изобретения 01 ноября 2017 г. Дата государственной регистрации в Государственном реестре изобретений 28 января 2020 г. Срок действия исключительного права на изобретение истекает 01 ноября 2037 г. Электронный ресурс: https://yandex.ru/patents/doc/RU2017138076A_20190506
3. Жукова В.С. Шагающее колесо - заявка на патент / Международная инновационная конференция молодых учёных и студентов по современным проблемам машиноведения МИКМУС-2019. – М: Институт Машиноведения Российской академии наук им. А.А.Благонравова (ИМаш РАН), 4-6 декабря 2019. – С.620-623. – ISBN 978-5-904282-09-7. – Диплом победителя конкурса студенческих научных работ. – Эл. ресурс РИНЦ: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=42445736
4. Анастасия Васильева. Кулачковая опора для шагающего механизма. – 26 октября 2020. – Электронный ресурс (видеоролик 11:36, первые 5 минут суть работы, затем демонстрация движения шагающей машины): https://youtu.be/sEm65463HaU
Приложение. Результаты проверки статьи в системах «Антиплагиат» с показателями более 97%