XI Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся

Старт в науке

Гитара на базе конструктора LEGO Mindstorms

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы
• Наградные документы

Комиссаров Р.А. 1Гавриленко П.А. 1Зырянов С.Е. 1

---

1Школа интеллектуального развития «Мистер Брейн»

Филинова А.В. 1Попова Е.Е. 1

---

1Школа интеллектуального развития «Мистер Брейн»

Работа в формате PDF

2 MB

Автор работы награжден дипломом победителя III степени

Диплом школьникаСвидетельство руководителяСвидетельство руководителя

Введение

Обучение музыке насколько необходимо в современном мире? Музыка окружает нас повсюду. В современном компьютерном мире даже не надо отправляться на концерт, в театр или консерваторию, чтобы послушать прекрасную музыку — дома и на работе, в поездке и на отдыхе музыка всегда с нами. Музыка окружает нас всю жизнь. Детские песенки мы запоминаем навсегда и затем поем их нашим детям. Песни нашей молодости навевают романтическое настроение первой влюбленности. Марши придают особенную торжественность официальным (и неофициальным) мероприятиям. Музыка делает нас счастливее.

Актуальность темы:

Многие хотят заниматься музыкой, но не у всех есть возможность посещать музыкальные учебные заведения. Обучение музыке напрямую связано с обучением игре на каком-либо музыкальном инструменте. Нашим инструментом является электрогитара, созданная из Lego Mindstorms. Используя эту модель обучение музыке станет не только доступным, но и увлекательным.

Цель проекта: создание модели электрогитары на базе конструктора Lego Mindstorms, для изучения азов музыкальной теории.

Задачи проекта:

- Изучить, проанализировать материал по выбранной теме;

- Создать модель электрогитары

- Провести три эксперимента на изучение звуковых колебаний, базовых аккордов и трех октав;

В качестве источников информации мы, в основном, использовали информационные сайты: учебно-методические материалы для учителей (http:// weburok.com/); Википедия (https://ru.wikipedia.org). При оформлении проекта мы использовали идеи из большой книги LEGO MINDSTORMS EV3 [1], при создании программ мы руководствовались учебными пособиями по образовательной робототехнике. [2]

Глава 1. Звуковые колебания

Звуковые волны – это механические колебания, которые, распространяясь и взаимодействуя с органом слуха, воспринимаются человеком. (Рисунок 1.1, Приложения).

Раздел, который занимается в физике этими волнами, называется акустика. Профессия людей, которых в простонародье называют «слухачами», – акустики. Звуковая волна – это волна, распространяющаяся в упругой среде, это продольная волна, где чередуются сжатие и разряжение. Передается она с течением времени на расстояние. (Рисунок 1.2, Приложения)

Поскольку звуковая волна имеет колебательную природу, то у неё имеется такая характеристика, как частота. Частота измеряется в герцах (в честь немецкого физика Генриха Рудольфа Герца), и обозначает количество колебаний за период времени, равный одной секунде. То есть, например, частота 20 Гц обозначает цикл в 20 колебаний за одну секунду. От частоты звука зависит и субъективное понятие его высоты. Чем больше звуковых колебаний совершается за секунду, тем «выше» кажется звучание.

К звуковым волнам относятся такие колебания, которые осуществляются с частотой от 20 до 20 000 Гц. Для этих частот соответствуют длины волн 17 м (для 20 Гц) и 17 мм (для 20 000 Гц). Этот диапазон будет называться слышимым звуком. Эти длины волн приведены для воздуха, скорость распространения звука в котором равна 340 м/c.

Существуют еще такие диапазоны, которыми занимаются акустики, – инфразвуковые и ультразвуковые. Инфразвуковые – это те, которые имеют частоту меньше 20 Гц. А ультразвуковые – это те, которые имеют частоту больше 20 000 Гц. (Рисунок 1.3, Приложения) [3]

Понятие амплитуды (или интенсивности) звуковой волны имеет отношение к силе звука, которую человеческие органы слуха воспринимают как объём или громкость звука. Люди могут воспринимать достаточно широкий спектр громкости звука: от капающего крана в тихой квартире, и до музыки, звучащей на концерте. Для измерения громкости используются фонометры (показатели в децибелах), в которых используется логарифмическая шкала чтобы сделать измерения более удобными. Чем больше амплитуда звуковой волны, тем громче звук. (Рисунок 1.4, Приложения)

Высота звука определяется частотой звуковой волны (или периодом волны). Чем выше частота, тем выше звучание. (Рисунок 1.5, Приложения)

Звук – это волна с непрерывно меняющейся амплитудой и частотой. Человек воспринимает звуковые волны с помощью слуха в форме звука различной громкости и тона. Чем больше амплитуда звуковой волны, тем громче звук. Чем больше частота колебаний, тем выше тон звука. (Рисунок 1.6, Приложения)

Глава 2. Основные единицы музыки

Музыка — это вид искусства, в котором средством воплощения художественных образов служат определенным образом организованные музыкальные звуки. К основным единицам музыки относятся нота, интервал и аккорд.

Нота — это графическое обозначение звука музыкального произведения. Существует всего 7 нот, такие как: до, ре, ми, фа, соль, ля, си.

Ноты в музыке – это инструменты для моментальной фиксации на письме звуковой волны конкретной частоты. Такие предопределенные записи формируют целый ряд, из которых составляется музыка. Каждая нота имеет свое название и определенную частоту, диапазон которой составляет 20 Гц – 20 кГц.

Идея упорядочить названия нот принадлежит музыканту и монаху из Флоренции Гвидо д’Ареццо. Благодаря его стараниям нотная грамота появилась в XI веке. Причиной стало затрудненное обучение певчих монастыря, от которых монах не мог добиться слаженного исполнения церковных произведений. Чтобы разучивать композиции было проще, Гвидо обозначал звуки специальными квадратиками, которые позже стали называть нотами. [4]

Изображение ноты состоит из трёх элементов: вытянутого в горизонтальном направлении овала, называемого головка, присоединённой к ней вертикальной чёрточки, называемой штиль (от нем. Stiel — рукоятка, стержень), и присоединённой к штилю одной или нескольких изогнутых линий, называемых хвосты или флажки (хвост, флажок). Головка может быть пустой или заполненной, штиль и хвосты могут отсутствовать.

Заполненность или незаполненность головки, наличие штиля и хвостов, а также их количество определяют относительную длительность обозначаемого звука.

Ноты располагаются на специальном стане. Он представляет собой пять линеек. Нумерация линеек происходит снизу-вверх: 1,2,3,4,5. (Рисунок 2.1, Приложения) Если линеек не хватает, то рисуют добавочные линии сверху или снизу. На примере снизу 5 основных линеек, сверху 2 добавочные линии (они рисуются только непосредственно под нотами), снизу одна добавочная линия.

Расположение головки ноты относительно линеек нотоносца определяет высоту звука, а взаимное расположение нот — порядок их исполнения. (Рисунок 2.2, Приложения) [5]

Существует международный музыкальный алфавит, в котором всем знакомые до, ре, ми, фа, соль, ля, си отображаются латинскими буквами.

C - До

D - Ре

E - Ми

F - Фа

G - Соль

A - Ля

H – Си

Интервал – это соотношение двух музыкальных звуков по их высоте.

Интервалы в музыке играют очень важную роль. Музыкальные интервалы – первооснова гармонии, «строительный материал» произведения.

Вся музыка сложена из нот, но одна нота – это ещё не музыка – равно, как и любая книга написана буквами, но буквы сами по себе ещё не несут смысла произведения. Если взять смысловые единицы крупнее, то в текстах это будут слова, а в музыкальном произведении – созвучия. Созвучие двух звуков называется интервалом, причём эти два звука можно сыграть, как вместе, так и по очереди, в первом случае интервал будет называться гармоническим, а во втором – мелодическим. Что значит гармонический интервал и мелодический интервал? Звуки гармонического интервала берутся одновременно и поэтому сливаются в единое созвучие – гармонию, которая может прозвучать очень мягко, а может и остро, колюче. В мелодических интервалах звуки играются (или поются) по очереди – сначала один, потом другой. Эти интервалы можно сравнить с двумя соединенными звеньями цепочки – из таких звеньев состоит любая мелодия.

Интервал – это некий промежуток, расстояние от одной ноты до другой.

Аккорд – это созвучие нескольких звуков (от трёх и более), которые находятся по отношению друг к другу на определённом расстоянии, то есть по каким-то интервалам. Созвучие – это звуки, которые сосуществуют вместе. Простейшим созвучием является интервал, более сложные типы созвучий – это разнообразные аккорды.

Для того чтобы получился аккорд, нужно соединить минимум три звука или больше. От того, сколько звуков сцеплены вместе, и от того, как они соединены (по каким интервалам), зависит вид аккорда.

Ступени аккордов получают свои названия в соответствии с интервалом, который отделяет их от примы (нижнего звука в аккорде).

Аккорды могут обращаться – то есть можно перемещать нижний звук на другие звуки аккорда, а его остальные составные звуки перемещать выше. Проще говоря, обращение аккордов – это изменение порядка звуков в нем.

Трезвучие – это аккорд, состоящий из трех звуков, расположенных зачастую по терциям.

Аккорды могут состоять лишь из тех ступеней, которые есть в тональности, что мы используем. Трезвучия основных ступеней (тоника, доминанта, субдоминанта) соответствуют ладу: в мажоре – мажорное трезвучие, в миноре – минорное. [6]

Глава 3. Математическое соотношение звуковой волны каждой ноты в разных октавах

Октавой называют музыкальный интервал между двумя одинаковыми по звучанию, но разными по высоте, нотами. Кроме этого, так обозначается диапазон из семи нот, которые входят в любую тональность и гамму.

Это музыкальный интервал, в котором соотношение частот между звуками составляет один к двум (то есть частота высокого звука в два раза больше низкого). Субъективно на слух октава воспринимается как устойчивый, базисный музыкальный интервал. Два звука, отстоящие на октаву, воспринимаются очень похожими друг на друга, хотя явно различаются по высоте.[5]

Гитара (гитарный гриф) включает в себя четыре октавы – малую, первую, вторую и третью. В октаве 12 полутонов.

Следует учитывать, что ноты для гитары записываются на октаву выше, чем для фортепьяно и скрипки. То есть на гитарных нотах диапазон с 1-го по 12-й лад 2-ой струны обозначается как вторая октава.

Диапазон гитары:

В гитаре - 4 неполных октавы: Большая, Малая, Первая и Вторая.

Большая октава неполная.

То есть примерный диапазон 80-1000 Гц.

Полное частотное описание нот для стандартного строя (при А = 440 Гц, официально принятой частоте для основного фона) приведено в таблице. (Рисунок 3.1, Приложения)

Глава 4. Практическая часть

4.1 Модель гитары на базе конструктора Lego Mindstorms

Опорная конструкция составляется из деталей LEGO в форме гитары, далее к ней подсоединяются средний мотор, датчик касания и ультразвуковой датчик. (Рисунок 4.1.1, Приложения)

Ультразвуковой датчик установлен у основы грифа. К грифу гитары крепится сделанный из деталей LEGO каподастр, положение которого можно изменять. (Рисунок 4.1.2, Приложения)

Датчик касания запускает рычаг, когда мы отводим механизм, датчик касания приходит в состоянии «отпущено», когда отпускаем в состояние «нажато».( Рисунок 4.1.3, Приложения)

На средний мотор так же установлен рычаг, при изменении его положения меняется градус поворота мотора. ( Рисунок 4.1.4, Приложения)

4.2 Управление гитарой с помощью программы

Работа программы разделена на три модуля. Каждый модуль отвечает за отдельные функции:

ультразвуковой датчик отвечает за изменение частоты;

средний мотор за аккорды;

датчик касания за воспроизведение музыки в разных октавах.

4.2.1 Изменение частот при помощи ультразвукового датчика

Мы выяснили, что у определенных частот есть названия — это названия нот. Если одна частота отличается от другой в 2 раза, то это одна и та же нота, но в разных октавах, или в разных высотах.

Мы создали программу, где, используя ультразвуковой датчик и каподастр мы меняем частоту.

Для создания программы, мы провели следующие вычисления (Рисунок 4.2.1.1, Приложения)

Мы выяснили в каком интервале измеряет ультразвуковой датчик. Наши измерения были равны 4,4 – 28,5 см. Соответственно расстояние, которое измеряет датчик было равно 24,1 см

Перевели ноты малой октавы в частоты. Начиная с ноты Ля малой октавы (440 Hz) и заканчивая нотой Ля первой октавы (880 Hz).

Вычислили сколько Hz приходится на 1 см: 440/24,1=17,8

Далее, используя блок математики мы ввели формулу а+b*c, где:

а – это значение, котрое нужно прибавить, чтобы сыграть ноты малой октавы

b – значение, которое высчитали в пункте 3

с – значение с ультразвукового датчика

Результат мы вывели в блок звука, в режиме тональности. (Рисунок 4.1.1.2, Приложения)

4.2.2 Базовые аккорды

Мы выделили основные трезвучия и их обращения в тональности До мажор:

Тонический аккорд, устойчивый и гармоничный

T₅₃ до – ми – соль

Доминант аккорд, диссонанс, неустойчивый

D₆₄ ре - соль – си

Доминант-септ аккорд, сильный диссонанс, неустойчивый, требующий разрешения в тонический аккорд.

S₅₃ фа – ля - до

При помощи рычага, мы настраиваем определенный градус на среднем моторе, тем самым переключаемся между аккордами.

Для каждого аккорда – свой интервал поворота среднего мотора. Мы измерили диапазон вращения рычага 0-66 градусов и разделили на количество аккордов:

66/3=22 градуса приходится на каждый аккорд (Рисунок 4.2.2.1, приложения)

Теперь нам необходимо определить нижнюю и верхнюю границу для каждого аккорда:

0 - 22 – 1 аккорд

22 - 44 – 2 аккорд

44 – 66 – 3 аккорд

Измеренный градус мы передаем по шине данных на блок «Интервал», где мы прописали границы для каждого аккорда.

Результат мы выводим на блок «Переключатель», если значение верно, то воспроизводится один из трех аккордов.

4.2.3 Проигрывание мелодии в трех октавах

Наша задача: наглядно показать проигрывание мелодии в трех октавах:

Малая октава;

Первая октава;

Вторая октава.

Мы выбрали популярную песню «Happy Birthday to You». Для написания музыки, мы использовали буквенное обозначение звуков. (Рисунок 4.2.3.1, Приложения)

У каждой ноты есть своя частота, используя таблицу (Рисунок 3.1, Приложения), мы нашли частоту для каждой ноты и запрограммировали, используя блок «Звук» в режиме «Воспроизвести тон». (Рисунки, 4.2.3.2, 4.2.3.3, 4.2.3.4, Приложения)

Мы выяснили, что октава - это музыкальный интервал, в котором соотношение частот между звуками составляет один к двум (то есть частота высокого звука в два раза больше низкого).

Соответственно частота каждой проигранной нами ноты умножается на 2, для воспроизведения мелодии на октаву выше.

Переключение между октавами происходит при помощи датчика касания. При нажатии на рычаг датчик касания приходит в состояние «отпущено», мелодия проигрывается в следующей октаве.

Заключение

В ходе решения задач мы узнали, что такое звуковые колебания, изучили основные единицы музыки, проанализировали математическое соотношение звуковой волны каждой ноты в разных октавах.

Мы провели три эксперимента, основываясь на полученных знаниях. Для этого нами была создана модель гитары. В гитаре используются датчик касания, ультразвуковой датчик и средний мотор. При помощи этих элементов можно проигрывать три базовых аккорда в До мажоре, изменять частоту звука и даже послушать популярную мелодию «Happy Birthday to you» в трех октавах.

Созданную нами модель гитары можно использовать для наглядной демонстрации при изучении азов музыкальной теории.

Список использованных источников и литературы

Лоренс Валк: Большая книга LEGO MINDSTORMS EV3; [пер. с англ. Черников С.В]. Издательство «Эсмо», 2017. - 400 с.;

Овсяницкая, Л.Ю. Курс программирования робота EV3 в среде Lego Mindstorms EV3 / Л.Ю. Овсяницкая, Д.Н. Овсяницкий, А.Д. Овсяницкий. 2-е изд., перераб. и доп – М.: Издательство «Перо», 2016. – 300 с.

https://interneturok.ru/lesson/physics/9-klass/mehanicheskie-kolebaniya-i-volny/zvukovye-volny-istochniki-zvuka-harakteristiki-zvuka-ivanova-m-g

https://uchenikspb.ru/kbase/o-notah-v-muzyke/

https://wikipedia.tel/

https://say-hi.me/music/teoriya-muzyki-postroenie-akkordov-izmenenie-tonalnosti.html

Приложения

Рисунок 4.2.3.4, Проигрывание мелодии во второй октаве