XI Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Математика в профессиях
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
ВСТУПЛЕНИЕ
Совершенствование сферы образования, обеспечение его доступности, регулярное повышение качества образования являются приоритетными целями любого государства. Это подтверждается очередными поправками в закон “О образовании в РФ”, которые в мае 2020 года внес президент Российской Федерации Владимир Владимирович Путин.
"Принятие федерального закона будет способствовать всестороннему духовному, нравственному и интеллектуальному развитию обучающихся, воспитанию в них чувства патриотизма и гражданственности, уважения к памяти защитников Отечества, старшему поколению и человеку труда", - говорится в пояснительной записке президента РФ.
С момента зарождения школьного образования, а это 988 год и по настоящее время,учащиеся всех образовательных учреждений задают себе вопрос – все ли предметы в школьной программе важны, знания каких предметов пригодятся в дальнейшей их жизни, в быту, в профессиональной деятельности – русский язык, математика, история, иностранный язык, физика, химия, биология, география, обществознание.
Общеизвестный факт, что математика – один из древнейших и важнейших школьных предметов. В современном мире важность математики подтверждается колоссальным ростом науки и технического прогресса.
Руководство нашей страны неоднократно отмечало, что “особый акцент в сфере образования будет сделан на развитии математического образования как основы для создания высокотехнологичной экономики”.
Математика нужна всегда, всем и везде. Без математики невозможно построить дом, сделать в этом доме ремонт, сосчитать деньги в кармане, измерить расстояние, приобрести средства первой необходимости.
Многие ребята не всегда хотят в школе изучать математику, считая, что она в будущем им не пригодится. Часто можно услышать от одноклассников: «Да не нужна мне эта математика… Вот вырасту, пойду работать… , а там математика не нужна!». Это мнение ошибочно, ведь на данный момент профессии, связанные с математикой, широко распространены. И это я попытаюсь доказать в своей работе.
Не каждый из нас знает, какую профессию он приобретет в будущем, по какой специальности будет работать и в какой из отраслей экономики, но благодаря ответственному отношению к изучению математики, каждый ученик обеспечивает себя необходимыми знаниями, качествами, которые необходимы в его дальнейшей профессиональной деятельности.
Ведь не существует профессий, в которых не применялись бы математические знания, приобретенные в школе. Поэтому темой своей исследовательской работы я и выбрал тему – «Математика в профессиях». Актуальность выбранной мною темы подтверждается еще и тем, что знания в области математики играют решающую роль в выборе профессии, и, в какое бы высшее учебное заведение Российской Федерации или высшее учебное заведение за пределами нашей страны, не выбрал бы учащийся – математика является обязательным экзаменом для поступления на дальнейшее обучение.
Цель моей работы: доказать на примере профессиональной деятельности своих родных и знакомых, что знания в области математики необходимы в любой профессии и в жизни каждого человека.
Поставленная цель предусматривает решение таких задач:
1.Изучить литературу и материалы интернет - ресурсов по теме исследовательской работы.
2. Сделать анализ полученной информации.
3.Провести собственные исследования (опыт).
4. По результатам исследования сделать вывод и предложения по применению исследования на практике.
РАЗДЕЛ 1
МАТЕМАТИКА В ЖИЗНИ ЧЕЛОВЕКА В ДРЕВНЕМ И СОВРЕМЕННОМ МИРЕ.
Математика в Древние времена.
Математика в жизни человека занимает особое место. Мы настолько срослись с ней, что просто не замечаем ее. Она следует за человеком везде: дома, во время учебы в вузе, на работе, помогает решать задачи, делает жизнь намного удобнее. А самое главное, математика развивает человека, его процессы. Даже простой человек неразрывно связан с математикой. Нам надо встать утром в определённое время, а это цифры — математика. Без математики не движется прогресс, без неё мы не смогли бы сделать даже маленькое дело. Математика — наука, как прошлого, так и будущего.
Самой древней математической деятельностью был счет. В современных условиях для девятиклассника это кажется очень примитивно, но в древние времена это был огромный толчок для дальнейшего прогресса и эволюции.
Счет был необходим, чтобы следить за поголовьем скота и вести торговлю. Некоторые первобытные племена подсчитывали количество предметов, сопоставляя им различные части тела, главным образом пальцы рук и ног. Наскальный рисунок, сохранившийся до наших времен от каменного века, изображает число 35 в виде серии выстроенных в ряд 35 палочек-пальцев. Первыми существенными успехами в арифметике стали концептуализация числа и изобретение четырех основных действий: сложения, вычитания, умножения и деления. Первые достижения геометрии связаны с такими простыми понятиями, как прямая и окружность. Дальнейшее развитие математики началось примерно в 3000 до н.э. благодаря вавилонянам и египтянам.
Арифметика и нехитрая алгебра использовались при обмене денег и расчетах за товары, вычислении простых и сложных процентов, налогов и доли урожая, сдаваемой в пользу государства, храма или землевладельца. Многочисленные арифметические и геометрические задачи возникали в связи со строительством каналов, зернохранилищ и другими общественными работами. Очень важной задачей математики был расчет календаря, поскольку календарь использовался для определения сроков сельскохозяйственных работ и религиозных праздников.
Математика в современном мире.
Использование математики жизненно необходимо в современном мире. Например, у нас не было бы хороших домов, потому что строители должны уметь измерять, считать и сооружать. Наша одежда была бы очень грубой, так как ее нужно хорошо скроить, а для этого точно все измерить. Не было бы ни железных дорог, ни кораблей, ни самолетов, никакой большой промышленности. И, конечно, не было бы радио, телевидения, кино, телефона и тысячи других вещей, составляющих часть нашей цивилизации.
Почти все, у кого есть навыки работы на компьютере, любят играть в компьютерные игры. Но мало кто задумывается над тем, как достигается объемность изображения на экране, за счет чего мы можем рассматривать предмет со всех сторон, как в реальной жизни разгуливать по лабиринтам виртуального замка. Без математики все это было бы невозможно. Ведь с математики начинается всё. Ребёнок только родился, а первые цифры в его жизни уже звучат: рост, вес. Малыш растёт, не может выговорить слово «математика», а уже занимается ею, решает небольшие задачи по подсчёту игрушек, кубиков. Да и родители о математике и задачах не забывают. Готовя ребёнку пищу, взвешивая его, им приходится использовать математику. Ведь нужно решить элементарную задачу: например, сколько еды приготовить для малыша, учитывая его вес.
Так же и в повседневной жизни, каждый день мы готовим пищу. Наши родители большинство рецептов помнят наизусть и готовят по памяти, не задумываясь. Но когда я прошу меня научить, то тут к всеобщему удивлению снова начинается урок математики. Оказывается, чтобы приготовить такие простые котлеты нужно взять: 300 г – говядины, 200 г – свинины, 150 г – лука, 5 г – соли, 3 г – перца, 100 г – хлеба, 1 яйцо, растительное масло 20 г для жарки.
Если мы соберемся делать дома ремонт, то тут нам точно не обойтись без математики. Нам потребуется сделать много расчетов. От точности которых будет зависеть ровные ли у нас будут стены и потолки, а также хватит ли нам паркета, обоев, плитки, клея и других строительных материалов.
В современных условиях, математика играет важную роль в естественнонаучных, инженерно-технических и гуманитарных исследованиях. Математика позволила передавать электричество на тысячи километров, помогла изучить концепцию ДНК, как уже отмечалось, породила компьютеры и робототехнику. Без знаний математики ученые не могут разрабатывать лекарства, а инженеры не могут исследовать и создавать новые технологии. И у этого списка нет конца.
РАЗДЕЛ 2
МАТЕМАТИКА В ПРОФЕССИЯХ
2.1. Математика в профессиональной деятельности различных отраслей.
Удивительно, но математика в профессиях встречается так часто, что даже примелькалась. Она ненавязчива, но описывает все те действия, в которых присутствует хоть какая-то логика.
В своих исследованиях, я условно разделил профессии на две группы: профессии связанные на прямую с математикой и профессии для которых знания математики на первый взгляд не важны. Разделение будет следующее – профессии первой группы и профессии второй группы.
Рассмотрим наиболее популярные и востребованные профессии не только на территории Республики Крым, но и по всей Российской Федерации.
Профессии первой группы, для которых важны знания по математике: экономист, финансист, бухгалтер, архитектор, программист, налоговый инспектор, логист, работник банковской сферы, менеджер, инженер-проектировщик и тд..
Профессии второй группы, для которых знания по математике на первый взгляд не пригодятся: автомеханик, повар, полицейский, психолог, музыкант, художник, хореограф, юрист, футболист и тд..
2.2. Социальный опрос о роли математики при выборе профессии.
Итак, мной было проведено анкетирование среди учеников разных возрастов – шестых, седьмых, восьмых, девятых, десятых классов и были заданы вопросы:
C какой группой профессий Вы планируете связать свое будущее?
Нужны ли знания математики в вашей будущей профессии?
Также анкетирование было проведено среди взрослых – родители, их коллеги, друзья родителей, папы и мамы учеников, просто прохожие. Вопросы были чуть-чуть перефразированы, но смысл остался тот же:
В какой группе профессий Вы работаете (работали)?
Нужны ли знания математики в Вашей профессии?
Результат получился следующий:
Среди учащихся было опрошено 52 человека. Были названы следующие профессии, к которым ребята проявляют большой интерес: строитель и архитектор, банкир, юрист, спортсмен, врач, журналист, фотограф, программист, экономист, хореограф, режиссер, блогер, менеджер по туризму, кто-то затруднялся ответить, так как с выбором дальнейшей профессии еще не определился. Результат опроса наглядно виден на гистограмме 1. (Приложение 1)
Мы видим, что 30 учеников представляют себя в профессии, для которых знания математики очевидны, 16 учеников выбрали профессию второй группы, 6 учеников – не определились с выбором профессии.
На вопрос – “Нужны ли знания математики в вашей будущей профессии?” были получены следующие результаты:
Да, нужны – 37 учеников,
Нет, не нужны – 11 учеников,
Затрудняюсь ответить – 4 человека.
Можно сделать вывод, что 30% учеников, кто выбрал вторую группу профессий или затруднился ответить, понимают, что знания по математике будут сопровождать их на протяжении профессиональной деятельности.
Опрос взрослых показал, что знания в области математики необходимы в любой профессии. Опрошены были взрослые в возрасте от 35 до 60 лет, результаты оказались следующие:
количество опрошенных 46 человека, из них 20 человек (43%) работают или работали в первой группе профессий, 26 человек (57%) – во второй группе.
44 человека (96%) подтвердили необходимость знаний математики в их профессиональной деятельности, и, лишь, 2 человека (4%) – заявили, что знания в области математики им не нужны.
Для наглядности результаты опроса и сравнительный анализ приведем на гистограммах 2 и 3 (Приложение 2).
Таким образом, в результате проведенного опроса и анализа поступившей информации, можно сделать вывод, что математические знания, приобретенные в школе необходимы в любой профессии.
Еще раз доказать это утверждение поможет изучение профессиональной деятельности на примере знакомых моих родителей и родственников.
2.3. Математика в профессиональной деятельности моих родных и знакомых.
К нам в гости из Севастополя приехала подруга моей мамы, по профессии – врач-педиатр. Я спросил нужны ли медицинским работникам знания в области математики. Оказалось, что в настоящее время, согласно требованиям государственных стандартов и действующих программ обучения в медицинских учреждениях, основным из главных предметов является ни анатомия, ни химия, а изучение дисциплины "Математика".
Очень часто в своей отрасли работникам медицинской сферы приходится решать различного рода задачи и уравнений, составлять математические формулы.
И вот с какими простыми задачами, в отрасли медицина и здоровье, мы сталкиваемся каждый день.
Задача 1. По назначению врача пациенту прописан препарат 10 мг по 3 таблетки в день. У него в наличии препарат по 20 мг. Сколько таблеток должен выпить пациент, не нарушая указания врача?
Решение:
10 мг. - 1 таблетка
Дневная норма препарата рассчитывается как произведение между количеством таблеток и содержанием в них веществ
Норма = 3 таб. * 10 мг = 30 мг в день.
Рассчитаем количество таблеток, которое надо выпить не нарушая указания врача из существующей дозировки.
Кт = 30 / 20 = 1,5 таблетки.
Таким образом, пациент должен выпить 1.5 таблетки по 20 мг вместо отсутствующих 3 по 10 мг, не нарушая прописанной дозы.
Задача 2. Курс воздушных ванн начинают с 15 минут в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 минут. Сколько дней следует принимать воздушные ванны в указанном режиме, что бы достичь их максимальной продолжительности 1ч 45 мин?
Для решения такой задачи мне пришлось перевести время в минуты (1 час 45 минут = 105 минут) и составить математическую формулу:
Решение:
Кд = (V – V1Д)/t + 1, где
Кд – количество дней приема воздушных ванн,
V – максимальная продолжительность процедур,
V1Д – количество минут в первый день,
t – время на которое ежедневно увеличиваются процедуры
1 – первый день.
Кд = (105 – 15)/10 + 1 = 10 дней.
10 дней необходимо принимать воздушные ванны.
Задача №3 Ребёнок родился ростом 50см. Какой рост должен быть у него в следующий день рождения?
Я узнал, что прирост за каждый месяц жизни составляет: в 1-ой четверти (1-3 месяца) по 3,5 см на каждый месяц, во 2-ой четверти (4-6 мес.) – 3 см., в 3-ей четверти (7-9 мес.) – 2,5 см., в 4-ой четверти (10-12 мес.) – 2 см.
Решение: Рост ребёнка после года можно вычислить по формуле:
R = R1 + 3*П1 + 3*П2 + 3*П3 + 3*П4, где
R – рост годовалого ребенка,
R1 – рост при рождении,
П1, П2, П3, П4 – прирост за каждую четверть,
3 – количество месяцев в четверти.
R = 50 + 3*3,5 + 3*3 + 3*2,5 + 3*2 = 83 см.
Рост ребёнка после первого года составит 83 см.
На семейном ужине я стал расспрашивать своего дедушку о профессии военного. Многие думают, что для военнослужащих главное – физическая форма и занятия спортом, оказывается, это не совсем верное утверждение. Профессия военного обязывает знать не только историю, географию, родной и иностранный языки, а в обязательном порядке – математику. В военные и мирные времена знания из области математики помогали выигрывать сражения над врагом, вести военные действия, спасать жизни, охранять границу своей Родины.
Вот какие задачи проходилось решать моему дедушке во время службы в армии.
Задача № 1. Военный самолет СУ-24 вылетел из военного аэродрома в Новофедоровке на военный аэродром в г. Курск. Скорость самолета 2320 км/час, дальность полета – 4270 км. Сможет ли долететь самолет до Курска? За сколько часов самолет долетит до места назначения.
Для решения такой задачи мне сначала пришлось сравнить расстояние из Новофедоровки в Курск с дальностью полета самолета СУ-24.
С помощью карты, линейки и знания в области математики я определил, что расстояние по прямой составляет 758 км. Я сделал вывод, что самолет до Курска долетит, так как дальность полета 4270 км. гораздо больше расстояния (758 км), которое должен преодолеть самолет.
Чтобы узнать сколько времени будет лететь самолет, я воспользовался формулой:
t = S / V, где
t – время полета самолета,
S – расстояние между аэродромами,
V - скорость самолета.
t = 758 / 2320 = 0,33 часа приблизительно 20 минут.
Задача № 2. На склад с завода поступили автоматы в количестве 250 шт., 6% - не доукомплектованы. Сколько рабочих автоматов имеется в наличии?
Первым делом я вычислил в процентом соотношении количество рабочих автоматов: 100% - 6% = 94%.
Затем вычислил количество рабочих автоматов следующим образом:
Количество автоматов = 250 * 0,94 = 235 шт.
Получается на складе в наличии 235 рабочих автоматов.
Задача № 3. Армия солдат 1355 человек разделилась на три батальона: в первом и втором батальоне по 450 человек. Сколько необходимо закупить кг гречневой каши, картофеля, банок тушенки, хлеба на армию солдат с разбивкой по батальонам на неделю, если норма суточного довольствия на одного солдата составляет – хлеб ржаной 400 гр., крупа – 300 гр., тушенка – 1 банка., картофель – 400 гр., сахар – 40 гр.
Первое действие – находим количество солдат в третьем батальоне.
Б3 = А – Б1 – Б2, где
Б1, Б2, Б3 – количество солдат в батальоне 1, 2, 3,
А – общее количество солдат.
Б3 = 1355 – 450 – 450 = 455 человек.
Находим количество необходимых на неделю продуктов по каждому батальону:
П = Н*Б*7, где
П – необходимое количество продукта,
Н – суточная норма,
7 – количество дней в неделе.
Количество продуктов для первого батальона:
Хлеб = 400 * 450 * 7 = 1 260 000 грамм. или 1 260 000 : 500 = 2520 буханок.
Гречневая каша = 300 * 450 * 7 = 945 000 грамм или 945 кг.
Тушенка = 1 * 450 * 7 = 3150 банок.
Картофель = 400 * 450 * 7 = 1 260 000 грамм или 1 260 кг.
Сахар = 40 * 450 * 7 = 126 000 грамм или 126 кг.
Так как количество человек в первом и втором батальоне одинаково, то рассчитать придется только третий батальон. Используя формулу я определил, что количество продуктов для третьего батальона составит:
Хлеб = 400 * 455 * 7 = 1 274 000 грамм или 1 260 000 : 500 = 2548 буханок.
Гречневая каша = 300 * 455 * 7 = 955 500 грамм или 955,5 кг.
Тушенка = 1 * 455 * 7 = 3185 банок.
Картофель = 400 * 455 * 7 = 1 274 000 грамм или 1 274 кг.
Сахар = 40 * 455 * 7 = 127 400 грамм или 127,4 кг.
Суммировав все показатели я нашёл общее количество необходимых на неделю продуктов для всей армии – хлеб – 7588 буханок, гречневая каша – 2 845,5 кг., тушенка - 6370 банок тушенки, картофель – 2548 кг., сахар – 379,4 кг.
И это оказалось только начало математического пути, потому что далее необходимо было рассчитать количество денежных средств, которые надо выделить на покупку продуктов, вычислить оптимальное количество машин для перевозки продуктов, определить количество необходимого дизельного топлива для заправки этих машин.
Я на личном опыте убедился, что знания такого предмета как математика крайне важны и необходимы повсеместно.
ВЫВОДЫ
Математика представляет собой основу фундаментальных исследований в естественных и гуманитарных науках. В силу этого значение её в общей системе человеческих знаний постоянно возрастает. Математические идеи и методы проникают в управление весьма сложными и большими системами разной природы: полетами космических кораблей, отраслями промышленности, работой обширных транспортных систем и других видов деятельности. Без современной математики с ее развитым логическим и вычислительным аппаратом был бы невозможен прогресс в различных областях человеческой деятельности.
Каждому человеку в своей жизни, в том числе и мне, приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться вычислительной техникой, находить и применять нужные формулы, владеть приемами геометрических измерений, читать информацию, представленную в виде схем, таблиц, графиков и диаграмм.
В процессе выполнения исследовательской работы в соответствии с ее целью и задачами получены следующие выводы и результаты. Существует ряд профессий, которым математика нужна в «чистом» виде. Это инженер, предприниматель, экономист, программист, строитель и т.д. Им необходимо умение вычислять, пользоваться различными формулами. А есть ряд профессий, которым, на первый взгляд, математика совсем не нужна, например, массажист, футболист, следователь, юрист, повар, журналист и т.д. Но в ходе разбирательств ясно, что математику просто обязательно надо изучать людям любой профессии.
По результатам выполнения исследовательской работы я предлагаю:
Увеличить в школьной программе количество часов для изучения предмета “Математика”, без сокращения получения знаний по остальным предметам.
Для того, чтобы выпускникам 9 и 11 классов было легче определиться со своей будущей профессией ввести с 7 класса обязательный предмет – “Математика в профессиях”, где на конкретных примерах, возможно с привлечением на практические занятия специалистов из различных отраслей, объясняли и решали задачи, которые будут сопровождать учащихся в их будущей профессии.
Математика — наука, как прошлого, так и будущего. Не каждый, разумеется, может и должен стать математиком, но математика в жизни нужна будет каждому.
Крым – бурно развивающийся регион Российской Федерации со своими различными проблемами, но, вместе с тем, способный к масштабному развитию и представляющий колоссальный экономический и туристический интерес со всего мира. Знания в области математики должны составлять неотъемлемую часть культурного багажа каждого человека. Богатый культурный внутренний мир каждого из нас – залог того, что мы приведём Республику Крым к процветанию.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
Колмогоров А. Н., Математика. //Математический энциклопедический словарь. – М. СЭ, 1988;
Юшкевич А. П., История математики в средние века, М., 1961;
Рыбников К. А., История математики, т. 1—2, М., 1960—63;
Ван-дер-Варден Б.Л. Пробуждающаяся наука. Математика Древнего Египта, Вавилона и Греции. М., 1959
Курант Р., Вступительная статья к сборнику «Математика в современном мире» М., Мир, 1967;
Винер Н., «Я – математик» изд.2, - М. Наука, 1967;
Клейн Ф. Лекции о развитии математики в XIX столетии. М., 1989 Курант Р., Роббинс Г. Что такое математика? - М., Просвещение, 2007;
Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование в современном мире. - М., Просвещение, 2005;
Фирсов В.В. О прикладной ориентации курса математики. Статья в журн. «Математика в школе» № 6-7 -2006.
Приложение 1.
Гистограмма 1.
C какой группой профессий Вы планируете связать свое будущее
Приложение 2
Гистограмма 2.
Гистограмма 3.