XI Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Математика в инженерной деятельности
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение.
Математика – одна из самых важных и древних наук, необходимых человеку. Она становится всё более востребованной в связи с быстрым ростом науки и технического прогресса.
Сегодняшний мир строится на профессиях, в большинстве связанных с моделированием и конструированием.
Моя мечта связать свою жизнь с моделированием и конструированием, и стать инженером – космонавтом.
Инженер - специалист, человек проектирующий и создающий различные архитектурные, технологические изобретения. Основная задача инженера - разработка принципиально новых технологий или усовершенствование уже существующих.
Инженеру приходится сталкиваться с проблемами, которые он должен умело решать. Здесь то и ему пригодятся знания математики.
И нам нужно разобраться, зачем же нужна математика в инженерии?
Актуальность: актуальность исследования в том, что в современном веке активно развивается наука и техника, в связи с этим инженерам приходится придумывать все новые изобретения для облегчения жизни, а математика является опорной и необходимой для инженера наукой.
Цель исследования: изучить литературу, создать эскиз и сконструировать металлического робота, доказать необходимость математики инженеру в его конструировании.
Гипотеза исследования: я предполагаю, что конструирование помогает развивать интерес к математике, развивает мышление, способствует формированию будущей профессии инженера.
Объект исследования: изучение источников информации.
Предмет исследования: металлический конструктор.
Для достижения цели и гипотезы выделили следующие задачи:
- изучить источники информации по инженерной деятельности;
- выяснить, как влияет математика в инженерии;
- проанализировать применения математики в инженерии.
В ходе исследовательской работы я использую следующие методы исследования:
- поиск и обработка информации из разных источников;
- конструирование металлического робота.
Этапы работы:
- изучена литература по данной теме;
- создание эскиза проекта;
- конструирование металлического робота.
Глава 1.Роль математики в инженерной деятельности.
1.1. Что такое математика и инженерия.
Математика-наука о пространственных формах и о количественных отношениях. Она находится в связи с другими точными науками. Математика возникла в Древней Греции в 6-5 вв. до нашей эры. [К. Курант, Г.Роббинс . Что такое математика.М.,2010.,с.45] Потребность измерять привело к разработке приемов решений сложных арифметических задач и к созданию дробных чисел. А несколько позже астрономы начали создавать геометрию и тригонометрию. С 17 века начался новый период развития математики. Появлялись новые способы решений сложных задач, появились примеры со сложными уравнениями. Наука геометрия также стала расширяться и пополняться новыми теоремами, определениями и правилами. Был найден способ перевода вопросов и задач на язык алгебры и их решения алгебраическим способом.
С помощью всех тех знаний собранных в 17-18 веках математика продолжила развиваться в 19-20 веках. Она стала тесно связываться с техникой и механикой, так как в 19-20 веках был расцвет техники, в 19 веке были созданы универсальные машины, усовершенствования первых разработок машин и паровых поездов, а уже в 20 веке был расцвет отечественной космонавтики, по всей стране были построены специальные заводы по созданию космической техники, где с помощью сложных математический расчетов были построены первые ракеты, которые могли летать в космос. .[ Большая Советская Энциклопедия., с.428]
Учёные доказали , что математика нужна в инженерии , как опора на которую опираются специалисты чтобы сконструировать необходимую систему, машину, деталь. Перед тем как что-то строить нужно произвести нужные расчеты и исследования. Учёные и конструкторы придумывают всё более совершенные технологии для облегчения жизни человека. Слово инженер с латинского означает ”изобретательность” и ”способность” , а слово математика в переводе с немецкого означает ”наука об уме”, значит чтобы что-то создать нужны ум и изобретательность. Сейчас мы наблюдаем как с помощью математики делаются удивительные сооружения, технологии. Всё это означает, что математика нужна инженеру для развития и совершенствования науки и техники. .[Берестов С.А., Мирюра Н.Е., Митюшев Е. А.Математическое моделирование в инженерии. М., 2018.,с. 21.]
1.2. Исторические личности, связанные с математикой и инженерией.
Ученые-математики не только совершили открытия в самых разных областях науки – от физики и до офтальмологии, но также нашли практическое применение своим научным теориям. Их изобретениями пользуются люди во всем мире. Хочу привести в пример пару из них.
1. Леонардо да Винчи.
Одним из ярких представителей исторических личностей, связанных с математикой и инженерией, является Леонардо да Винчи. Многие историки считают, что Леонардо был одним из крупнейших представителей эпохи Возрождения, а также являлся примером ”универсального человека”. Леонардо был художником, изобретателем, писателем, музыкантом, и увлекался математикой, физикой, химией и механикой. После его смерти были найдены чертежи, черновики, записи на которых он проектировал, продумывал свои изобретения. .[учебник «Всеобщая история» 7 класс, стр 77]
2. Сергей Павлович Королёв.
Сергея Королёва считают ”отцом отечественной космонавтики”. Он одним из первых начал осваивать космос, с помощью создаваемых им ракет. Именно под его руководством были осуществлены запуск первого искусственного спутника Земли, первый полёт человека в космос, первый в мире выход человека в космическое пространство. Сергей Королёв посвятил всю свою жизнь сборке космосу. Одной из лучших его разработок была ракета ”Союз”. Королёв со своей командой инженеров до винтика разобрали немецкую ракету ”Фао-2”. Полностью её изучив советские инженеры во главе с генеральным конструктором С. П. Королёвым приступили к разработке первых ракет для полёта в космос.[ Ракетно-космическая корпорация «Энергия»,им С.П.Королева.,под ред. Семенова Ю.П.,1996.с.175 ].
Глава 2. Конструирование металлического робота.
Изучив деятельность ученых, указанных выше, у меня родилась идея самому сконструировать металлического робота, и тем самым выяснить, что же мне для этого необходимо.
1. Первая часть соей работы состояла из эскиза моей работы. Я нарисовал макет моего будущего робота (Приложение №1). Эскизам посвятил целую рабочую тетрадь – ежедневник, в котором по сей день веду свои записи по роботостроению.
2. Сборка металлического робота.
Я очень люблю строить какие-нибудь модели зданий, фигурки из разных конструкторов. В 2016 году я начал постройку очень уникального изделия- робота первой модели. В высоту он был всего около 20 сантиметров. У меня возникло желание продолжить улучшать моего робота, и наращивать ему габариты. Нужно было рассчитывать количество деталей на каждую часть тела робота, чтобы робот не падал и стоял устойчиво. Я начертил эскиз и чертеж своего будущего робота. Имея около шести наборов железного конструктора, я начал сборку. В ходе работы я сталкивался с проблемой нехватки конструктора, также были проблемы с равновесием и устойчивостью робота. Нужно было распределить вес тела робота равномерно. Чтобы это сделать я вычислил квадрат расположения ног робота и увеличил его для баланса веса. Я расставил ноги робота шире друг от друга и сделал дополнительные стабилизаторы для устойчивости.
С руками робота так же были проблемы, а именно они были такими тяжелыми, что просто свисали и выглядели не очень красиво. После доработок они не свисали и были расположены под углом девяносто градусов, то есть под прямым углом.
3.Расчеты. С каждым новым набором робот становился всё больше. На данный момент рост робота 44 сантиметра, вес больше около 3 килограммов. Объём робота 385 куб. см. Площадь расположения ног 75 кв. см.
Задача: Найти площадь ног робота, если нога робота представляет собой прямоугольник, известно ширина ног 7,5см, а длина 10см.
Нахождение площади ног робота :
S=a*b
S=7,5*10=75см2
Задача 2: Найти объем робота, если масса равна 3кг, плотность железа 7,8.г/см3. Нахождение объема робота :
m= 3кг
p= 7,8 г/см3
v-?
v= m / p
v= 3000/7,8= 385см3.
На всего робота ушло 15 средних и 5 больших набора железного конструктора. Общая стоимость наборов приблизительно равна 6100 рублей.
Робот состоит из 2 видов ключевых деталей. Это панели и гайки с винтами. На роботе использовалось около 41 панелей, 795 гаек и примерно 750 винтиков.
Нахождение общей стоимости наборов:
Средняя стоимость одного среднего набора железного конструктора приблизительно равна 240 рублей, а стоимость одного большого набора равна примерно 500 рублей.
240*15=3600 рублей
500*5=2500 рублей
3600+2500=6100 рублей стоимость всех наборов.
Квадрат расположения ног робота:
S=a*b
a=7,7 см
b=10 см
S=7,7*10=77 см2
Нахождение силы тяжести робота:
F=mg
m=3 кг
g=9,8 Н
F=3*9,8=29,4 Н
Вывод: Всем может показаться что это очень дорого, но если посмотреть на одноклассников, то видим у многих телефоны стоят намного дороже… А развивают ли они навыки решения задач или доказательства теорем так, как мой робот? С этим роботом можно рассмотреть взаимное расположение двух прямых: параллельные прямые, перпендикулярные прямые и пересекающие прямые. На уроке математики когда проходили многогранники нам было задано сделать макет параллелепипеда я его сделал из конструктора металлического и нашел его объем; измерил длину ширину и высоту V=262,5см3.
Нахождение объема параллелепипеда :
V = a*b*h
a =10,5 cм
b = 5 см
h = 5 см
V = 5*5*10,5= 262,5см3 .
В 5 классе по моему увлечению, посещал кружок «Робототехники». Активно участвовал во всех мероприятиях связанных с демонстрациями роботов,а так же выставке «РобоФест - Башкортостан 2018».
Я ежегодно принимаю участие на олимпиаде по математике и информатике. И в этом году стал победителем муниципального этапа олимпиады этих предметов.
В этом году в нашей школе открылась «Точка роста» и я продолжаю свою работу в «Точке роста», здесь занимаются около ста учащихся и если посмотреть на их успеваемость, то можно увидеть, что они успевают по многим предметам и особенно по математике. (Приложение 2).
Заключение.
Мы рассмотрели два понятия математика и инженер. Нашли те конкретные нити, что объединяют эти понятия. Любой специалист-инженер обязан знать математику, так как в наш век активно развивается наука и техника. Все инженерные задачи решаются только на одной основе - на математике. На базе математики инженер строит свою деятельность, например, развитие науки и техники, изобретения окружающих нас механизмов.
И так мы узнали, что математика нужна инженеру для прогрессирующего развития науки и техники, для жизнеобеспечения людей.
Для себя я сделал вывод, что знание математики и основ инженерии поможет мне в дальнейшем в выборе профессии. А кто заинтересовался моделированием и конструированием - можете смело идти на кружки по математике, и в Центры образования цифрового и гуманитарного профилей «Точка роста».
Список использованной литературы
1. Берестов С.А., Мирюра Н.Е., Митюшев Е. А.Математическое моделирование в инженерии. М., 2018.,с. 21;
2. Большая Советская Энциклопедия., с.428;
3. Курант К, Роббинс Г . Что такое математика. М.,2010.,с.45;
4.Математика XIX века. Математическая логика. Алгебра. Теория чисел. М., 1978;
5. Математика XIX века. Геометрия. Теория аналитических функций.М.,1978;
6 . Материал из Википедии - свободной энциклопедии;
7. Ракетно-космическая корпорация «Энергия», им С.П.Королева., под ред. Семенова Ю.П.,1996.с.175.
Приложение 1
Модель робота 2018 года
Модель робота 2019 года
Приложение 2
Участие в выставке в г.Уфе
Я и «Точка роста»
Мои достижения