XI Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся

Старт в науке

Формирование финансовой грамотности учащихся на уроках математики посредством решения математических задач (на примере вычислений стоимости товаров и услуг в поселке Агинское)

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы
• Наградные документы

Очиров Б.Б. 1

---

1Муниципальное общеобразовательное учреждение «Агинская средняя общеобразовательная школа №2» городского округа «Поселок Агинское»

Батоболотова С.Э. 1

---

1Муниципальное общеобразовательное учреждение «Агинская средняя общеобразовательная школа №2» городского округа «Поселок Агинское»

Работа в формате PDF

777.5 KB

Автор работы награжден дипломом победителя III степени

Диплом школьникаСвидетельство руководителя

Введение

Актуальность исследования. В современном мире, в условиях быстрого развития финансовых инструментов очень важно владеть финансовой грамотностью. Ежедневно мы становимся участниками финансовых отношений и решаем различные финансовые задачи, связанные с покупками в магазинах, которые часто сопровождаются различными акциями и скидками; расчетом и внесением платежей за вывоз мусора, пользование электроэнергией, доставкой воды, покупкой дров и т.д. Каждый человек должен понимать, что он сам несет полную ответственность за свои финансы, за защиту своих интересов от мошенничества, от него самого зависит его будущее финансовое благополучие. Сегодня недостаточно зарабатывать деньги, нужно уметь управлять ими чтобы не оказаться в долговой яме. Нужно знать, не только что такое деньги, инфляция, риски, доходность, депозит, кредит, но и уметь вычислять их. В связи с вышеизложенным, особое значение приобретает повышение уровня финансовой грамотности современных школьников.

Вопросы финансовой грамотности представлены в работах отечественных и зарубежных ученых: Т.А. Алмазовой, Н.В. Никаноркиной, А.В. Зеленцова, Л.Ю. Рыжановская, М.И. Подболотова, Н.В. Демина, Т.А. Аймалетдинов, Д.В.Моисеева, О.В. Кривонос и А.Н. Коломейчука, и др.

По мнению Т.А. Алмазовой, Н.В. Никаноркиной, обучение школьников основам финансовой грамотности может быть встроено в процесс изучения математики. Учитывая потенциальные возможности и специфику математики, особую роль в решении этого вопроса могут играть задачи финансово-экономической направленности.¹

По мнению О.В. Кривонос и А.Н. Коломейчука, финансовая грамотность учащихся может формироваться как при изучении экономики в курсе обществознания, так и на основе всего комплекса предметов. Особая роль в экономическом образовании учащегося принадлежит именно математике, так как решение практико-ориентированных финансовых задач позволяет адаптировать теоретические основы школьного курса математики и лишенные практического смысла задачи к жизненным ситуациям, с которыми приходится сталкиваться учащимся.²

Проблема заключается в том, что учащиеся образовательных организаций не имеют должной математической подготовки по решению сюжетных задач финансово-экономического содержания. Соответственно, уже став взрослыми людьми, при возникновении финансовых трудностей не могут правильно разрешить их, потому что не владеют финансовой грамотностью.

Объектом исследования являются основы финансовой грамотности, предмет исследования - математические сюжетные задачи с экономическим и финансовым содержанием.

Цель работы - разработать практико-ориентированные задачи по математике на примере финансовых вычислений стоимости товаров и услуг в поселке Агинское, которые можно было бы использовать в формировании финансовой грамотности на уроках математики в школе.

Задачи:

изучить литературу по теме финансовая грамотность;

изучить понятие сюжетных задач;

определить взаимосвязь финансовой грамотности и математических задач;

выявить жизненные ситуации, при которых членам нашей семьи приходится принимать финансовые решения (оплата счетов за потребленную электроэнергию, покупка телефона, оплата услуг связи при смене тарифного плана и т.д.);

разработать практико-ориентированные математические задачи на основе выявленных ситуаций.

В качестве гипотезы исследования было принято предположение о том, что решение на уроках математики разработанных практико-ориентированных задач может способствовать формированию навыков использования математических знаний при решении задач реальной жизни, а также может стать эффективным инструментом для повышения финансовой грамотности школьников.

В работе использовались следующие методы исследования: изучение теоретического материала, наблюдение, проектирование практических ситуаций для поиска их оптимального решений.

Новизна проекта: состоит в том, что впервые были разработаны практико-ориентированные задачи по математике, имеющие в своей основе экономические реалии, существующие в поселке Агинское, с указанием цен и тарифов, акций и скидок, действующих на период проведения исследования.

Практическая значимость работы заключается в том, что решения сюжетных задач являются основным средством, которое позволяет продемонстрировать учащимся сущность математики как науки и формировать первичные навыки математического моделирования. Решение сюжетных задач является полной иллюстрацией практического применения математики.

Глава I

Понятие финансовой грамотности и ее взаимосвязь с математикой

Понятие финансовой грамотности

Согласно положения «Концепции Национальной программы повышения уровня финансовой грамотности населения Российской Федерации» [1], под финансовой грамотностью населения понимается способность граждан России эффективно управлять личными финансами, осуществлять учет расходов и доходов домохозяйства и финансовое планирование, оптимизировать соотношение между сбережением и потреблением.

Финансовая грамотность является одним из навыков 21-го века, является основным жизненным навыком для участия в современном обществе, поэтому тема финансовой грамотности сейчас актуальна в России как никогда. 25 сентября 2017 года принята Стратегия повышения финансовой грамотности населения в Российской Федерации. [2] Документ рассчитан до 2023 года и нацелен на увеличение численности финансово образованных граждан. 

Финансовая грамотность для школьников важна так же, как и учёба. Ребёнок ежедневно вступает в экономические и финансовые отношения при покупке обеда в столовой, при оплате за проезд в автобусе, покупке необходимых для него мелочей и не всегда может грамотно воспользоваться своими деньгами. Поэтому дети должны научиться правильному пользованию денежными средствами, которые они будут зарабатывать в будущем.

Учеными уже давно выявлена сильная связь между результатами по финансовой грамотности и результатами по математической грамотности. По словам исследователей, люди, которые лучше отвечают на математические вопросы, принимают финансовые решения иначе, чем лица, которые не сильны в данной науке [3].

Считаем, что обучение школьников основам финансовой грамотности может быть осуществлено средствами математики, где основную роль могут играть сюжетные экономические задачи.

1.2. Понятие сюжетной задачи

Под сюжетными задачами понимаются задачи, в которых описан некоторый жизненный сюжет (явление, событие, процесс) с целью нахождения определенных количественных характеристик или значений [4].

Под задачей с экономическим содержанием мы будем понимать задачу, содержание которой связано с экономическими объектами и процессами, а ее исследование с помощью математического аппарата способствует осознанному применению математических знаний. В таких задачах отражаются связи математики с экономикой и финансами, раскрываются прикладные аспекты математической науки [5].

Каждая задача содержит явные и неявные данные и зависимости между величинами. Орехов Ф.А. [6] отмечает, что явные данные и зависимости психологически представляют собой сильные раздражители. А неявные данные и зависимости – слабыми раздражителями, поэтому на них порой не обращают внимание. Необходимо в процессе решения задачи не допускать подобной небрежности, так как на первый взгляд, не существенный факт может являться ключом к решению задачи.

Чтобы рассматривать задачу как систему, необходимо определить: 1) элементы задачи; 2) величины, которыми охарактеризованы элементы; сколько и какие величины заданы явно или неявно в тексте задачи; характер каждого значения величины; 3) характер взаимосвязей между элементами; 4) отношения между величинами (одно из которых отражает требование найти какую-либо характеристику элемента, либо установить взаимосвязь между элементами, либо найти последовательность требуемых действий); 5) состояния; 6) ситуации.

Математические задачи с экономическим содержанием можно разбить в соответствии с темами школьного курса математики, например, задачи по темам: Действия с дробями. Нахождение части целого (5 класс), Действия с дробями. Нахождение целого по его части (5 класс), Действия с натуральными числами (5 класс), Проценты и дроби (6 класс), Действия с десятичными дробями (6 класс) и т.д. Также, задачи могут быть разделены на следующие виды: задачи на личный и семейный бюджет, задачи на потребности и расходы, задачи на скидки, задачи на доходы и расходы, задачи на потребительский выбор, задачи на кредиты, задачи на страхование, задачи на сбережение и инвестиции и др.

Таким образом, вышеизложенное позволяет нам сделать вывод о том, что решение задач является важной частью экономического образования, с помощью которых школьник может видеть практическую направленность математики и не бояться реальных цифр в жизни.

Изученное заставило меня задуматься, могу ли я разработать такие математические задачи, чтобы мои одноклассники, решив их могли получить грамотные ответы на вопросы: «Сколько % составляет экономия при покупке по акции?», «Каким образом рассчитывается оплата за потребленную электроэнергию?», «Что выгоднее: купить или испечь хлеб самому?», «Кредит под 1 % в день - выгодно или нет?», «Какой доход можно получить от вклада в банке?», «Как рассчитать пенсионные баллы?» и т. д.

Глава II

Разработка математических задач, способствующих повышению уровня финансовой грамотности (на примере вычислений стоимости товаров и услуг в поселке Агинское)

 Знание базовых понятий финансовой грамотности и владение навыками их использования в практической деятельности дают возможность человеку планировать личный бюджет, делать выводы о тратах и сбережениях.

Все задачи по финансовой грамотности составлены на материале, взятом из окружающей меня действительности и ориентированном на «Основы финансовой грамотности».

Задача 1. (5 класс. Действия с дробями. Нахождение части целого)

Наша семья состоит из пяти человек. Мама и папа работают. Я старший и пока я ученик 8 класса. Наш семейный доход состоит из заработной платы родителей. Зарплата папы равна 46000 рублей, а мамина зарплата составляет 4/5 папиной. Чему равен доход нашей семьи?

Задача 2. (5 класс. Действия с дробями. Нахождение целого по его части)

Каждый год перед началом нового учебного года мама вместе с моим младшим братом Цыреном идут в магазин за школьными принадлежностями. В прошлом году Цырену купили новый ранец за 720 рублей, 10 тетрадей по цене 15 рублей за штуку, набор ручек за 220 рублей, а также набор красок и цветных карандашей для уроков ИЗО за 340 рублей. Общая стоимость покупок Цырена к школе составила 1/36 часть семейного дохода. В этом году на покупку новой школьной формы было потрачено 1200 рублей, на тетради – 180 рублей, ручки – 250 рублей и пенал – 86 рублей. Определите, какая часть ежемесячного семейного дохода ушла на покупки для школы, если доход семьи остался прежним.

Задача 3. (5 класс. Действия с натуральными числами.)

В семье моей тети два сына. Тетя планирует купить на распродаже им спортивные костюмы. В магазине «Кораблик детства» проводится акция: «Каждому, купившему костюм по цене 3875 рублей, второй – в подарок!». В магазине «Магитоша» предлагают костюмы по акции: «Каждому, купившему один костюм за 2546 рублей, второе – за полцены!». В каком магазине выгоднее сделать покупку? На сколько (в рублях) будут отличаться покупки в этих магазинах?

Задача 4. (6 класс. Проценты и дроби)

В магазине ДНС идет акция: телефон стоимостью 8999 рублей продается по цене 7999 рублей. Сколько процентов скидки предоставляет магазин?

Задача 5. (6 класс. Действия с десятичными дробями. Умножение десятичных дробей)

Тарифы за электроэнергию по нашему счетчику для дома следующие:

Потребление в пределах социальной нормы (норма на каждого члена семьи составляет 65 кВТ) - 3руб.22 коп.за 1 кВт;

Потребление сверх социальной нормы- 4руб.20коп. за 1 кВт.

Сколько наша семья заплатит за электроэнергию в месяц, если по показаниям счетчиков она потребила 805 кВт.?

Задача 6. (5 класс. Действия с натуральными числами.)

Интернет-провайдер (МТС компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана. Я предполагаю, что мой трафик составит 600 Мб в месяц и, исходя из этого, выбираю наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей я заплачу за месяц, если трафик действительно будет равен 600 Мб?

Задача 7. (6 класс. Действия с десятичными дробями. Умножение и деление десятичных дробей.)

Обычная лампа накаливания потребляет электроэнергию 60 Вт⋅ч, а энергосберегающая лампа – 15 Вт⋅ч. Сколько рублей в месяц составит экономия от снижения потребления электроэнергии при замене простой лампы накаливания на энергосберегающую лампу? Если лампа будет работать 6 часов в сутки. Стоимость электроэнергии в доме с электрической плитой при однотарифном счетчике составляет 4 руб. 20 коп. за 1 кВт⋅ч. Принимаем, что в месяце 30 дней. За какой срок окупится энергосберегающая лампа, если ее стоимость составляет 98 руб. 2 коп., а стоимость лампы накаливания – 27 рублей.

Лампа накаливания 2. Энергосберегающая лампа

Задача 8. (7 класс. Степень с натуральным показателем.)

Мой дедушка открыл мне вклад в банке «Открытие» на сумму 50000 рублей по ставке 8% годовых. Какую сумму я получу при закрытии вклада через 4 года (после окончания 11 класса) при условии ежегодной капитализации процентов?

Задача 9. (6 класс. Проценты и дроби. Вычисление величины от процента.)

Моя мама осуществляет перевод 10000 рублей со своей банковской карты своей подруге в Китай на счет в банке с получением перевода в китайских юанях (CNY). Определите сумму перевода с комиссионными в рублях и сумму, которую получит подруга в СNY, если перевод был через систему переводов Сбербанка, комиссионные – 1% от суммы перевода, валютный курс: 11,57 RUB = 1 СNY.

Задача 10. (6 класс. Действия с десятичными дробями. Умножение и деление десятичных дробей.)

Моя бабушка работает в Чите в институте и имеет оклад в размере 35 000 рублей в месяц. По окончанию каждого квартала она получает премию в размере 7500 рублей. Определите количество пенсионных баллов, которые получит моя бабушка за 2020 год. При расчете пенсионных баллов, накопленных гражданином в 2020 году, учитывается предельная база налогообложения, равная 1 292 000 руб. Максимальное количество баллов за 2020 год составляет 8,7.

Задача 11. (7 класс. Линейное уравнение с одной переменной. Решение задач с помощью уравнений. Сложение и вычитание многочленов.)

Если бы сестренка купила 7 ручек, то у нее осталось бы 18 рублей. Для покупки 9 ручек ей не хватало 24 рубля. Сколько денег было у сестры?

Задача 12. (5 класс. Действия с натуральными числами)

На счету моего мобильного телефона было 87 рублей, а после разговора с другом осталось 39 рублей. Сколько минут длился разговор, если, согласно моему тарифному плану, 1 минута разговора стоит 2 рубля?

Задача 13. (5 класс. Действия с натуральными числами)

В салоне «Мегафон» можно приобрести телефон в кредит или в рассрочку. Условия следующие: если брать в кредит на 12 месяцев, то ежемесячный платеж составляет 1348 рублей. Если брать в рассрочку на 12 мес., то ежемесячный платеж - 1238 руб. и плюс необходимо приобрести аксессуар на сумму не менее 500 рублей. Во сколько обойдется мне наиболее дешевый вариант, если аксессуар, который я присмотрел будет стоить 500 рублей.

Задача 14. (6 класс. Числа и величины. Сравнение десятичных чисел)

Расставь в порядке возрастания: 1 руб.; 2 руб.; 1руб.78 коп.; 1 руб.12 коп.; 97 коп.

Задача 15. (7 класс. График функции. Чтение графиков)

На графике показан доход нашей семьи за один год по месяцам. Рассмотри график и ответь на следующие вопросы:

В каких месяцах доход семьи можно считать стабильным?

В каком месяце доход семьи был самым высоким? Самым низким?

В каком месяце доход семьи был выше: в июле или в октябре?

В каком месяце доход семьи был ниже: в апреле или в ноябре?

Задача 16. (Решение текстовых задач.)

Мой одноклассник Бато потерял свою школьную (электронную) карту во вторник. Её маме стали приходить оповещения, что во вторник с карты были потрачены 311 руб., в среду – 135 руб., в четверг – 250 руб., в пятницу - 204 рубля. После этого Бато нашел свою карту. Во вторник у Бато на карте было 1000 рублей. Какой процент от общей суммы потрачен с его карты?

Задача 17. (Работа с текстовыми задачами. Зависимости между величинами, характеризующими процессы купли-продажи.)

Я хотел купить 1 кг. хороших яблок по 120 руб. за килограмм, но поддался на уговоры продавца и купил 3 кг яблок по 90 руб. за килограмм. Когда я пришёл домой, то понял – один килограмм яблок некачественный и его придётся выбросить. По какой цене за килограмм в итоге достались мне яблоки? Можно ли считать мою покупку выгодной?

Заключение

Финансовая грамотность - это важнейший жизненный навык, в этом я убедился в процессе настоящего исследования. В большинстве семей все финансовые вопросы решают родители и не посвящают своих детей в детали, в нашей семье было также. С пятого класса мне начали выдавать карманные деньги, чтобы я мог купить себе воду и оплатить проезд на маршрутном такси, но иногда я мог потратить деньги на шоколадку и идти домой пешком. У меня были деньги, которые дарили мои тети и дяди, дедушка с бабушками, и я тратил их особо не задумываясь. Только год назад я начал интересоваться почему мама выключает свет в комнате если там никого нет, почему перед покупкой телефона родители ходят по всем магазинам техники, сравнивают цены и условия покупки и т.д. Для меня эти вопросы были актуальными и определили выбор темы моего исследования.

Гипотеза, поставленная в начале исследования, подтвердилась, если ученики на уроках математики будут решать разработанные практико-ориентированные задачи, то они могут научиться использовать математические знания при решении задач реальной жизни, например, при расчете и оплате счетов за коммунальные услуги, выборе тарифного плана на своем телефоне и т.д.

В процессе подготовки проекта все поставленные задачи были решены. Считаю, что цель исследования была достигнута. Путем проектирования различных жизненных ситуаций, где требуется рассчитать проценты, выгоду, доход и возможную экономию мы разработали интересные математические сюжетные задачи. Школьник, решивший эти задачи хоть один раз, встретившись с подобной ситуацией в обычной жизни сможет без труда произвести необходимые расчеты и принять наиболее выгодное для себя решение.

Проведенное нами исследование позволило мне более глубже понять из каких доходов и расходов состоит семейный бюджет, провести анализ своих расходов и узнать на чем я могу сэкономить свои деньги. Я узнал, чем отличаются друг от друга кредит и рассрочка, как посчитать аукционные предложения и теперь, когда захожу в магазин и читаю условия различных акций, я понимаю действительно ли она выгодная. Самое главное, я понял, что каждый человек может рационально использовать свои деньги, если он будет четко просчитывать все свои ежедневные расходы. Сэкономленные деньги он может приумножить грамотно посчитав доходность от вкладов в разных банках и выбрав из них наиболее выгодное для себя предложение.

Практическая значимость моей работы заключается в том, что разработанные в процессе исследования математические задачи могут стать основным средством, которое позволит продемонстрировать учащимся сущность математики и научит их использовать математические знания в повседневной жизни.

Список использованных источников и литературы

Концепции Национальной программы повышения уровня финансовой грамотности населения Российской Федерации. 2009. – электрон. текстовые дан. – URL: https://docviewer.yandex.ru/view/110895317/?page=10&*=u9Bh8h4dn%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%3D&lang=ru (дата обращения: 1.11.2020)

Стратегия повышения финансовой грамотности в Российской Федерации на 2017 - 2023 годы. – электрон. текстовые дан. – URL: http://static.government.ru/media/files/uQZdLRrkPLAdEVdaBsQrk505szCcL4PA.pdf (дата обращения: 3.11.2020)

Ковалева Г.С. Финансовая грамотность как составляющая функциональной грамотности: международный контекст // Отечественная и зарубежная педагогика. 2017. Т.1, №2 (37). С. 31-43.

Фридман, Л.М. Сюжетные задачи по математике. История, теория, методика: учеб. пособие для учителей и студентов пед. вузов и колледжей. – М.: Школьная пресса, 2002. – 208 с.

Алмазова Т.А., Никаноркина Н.В. К вопросу о роли сюжетных задач с экономическим содержанием в формировании финансовой грамотности учащихся при изучении математики // Современные проблемы науки и образования. – 2018. – № 4. URL: https://science-education.ru/ru/article/view?id=27881 (Дата обращения: 2.11.2020)

Орехов, Ф.А. Решение задач методом составления уравнений: пособие для учителей восьмилетней школы. – М.: Просвещение, 1971. – 159 с.

Сабиров, Д. Н. Текстовые задачи как средство повышения финансовой грамотности / Д. Н. Сабиров. - Текст: непосредственный // Молодой ученый. - 2020. - № 22 (312). - С. 555-558. - URL: https://moluch.ru/archive/312/70989/ (дата обращения: 10.11.2020).