XI Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся

Старт в науке

Создание сборника задач по математике о Великой Отечественной войне для учащихся 5-9 классов на основе исторического и краеведческого материала

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы
• Наградные документы

Амоголунов Ю.Ц. 1

---

1МОУ "Агинская средняя общеобразовательная школа №2"

Жаргалова Б.Д. 1Бальжинимаева И.А. 1

---

1МОУ "Агинская средняя общеобразовательная школа №2"

Работа в формате PDF

469 KB

Автор работы награжден дипломом победителя I степени

Диплом школьникаСвидетельство руководителяСвидетельство руководителя

Введение

В данной работе проведена попытка создания сборника задач по математике для учащихся 5-9 классов по истории Великой Отечественной войны. В работе историческое содержание, краеведческие данные тесно переплетены с составленными мной задачами. Школьники, решая эти задачи, получают возможность знакомиться с историческими фактами по истории ВОВ и истории родного края. Это, несомненно, способствует развитию кругозора учащихся и познавательного интереса к предмету. Урок математики становится для них не просто уроком, на котором нужно решать, вычислять и заучивать, а пробуждает чувство сопричастности к истории и героям своей малой родины. Решение таких задач дает возможность учащимся задуматься об истории ВОВ с другой стороны.

Актуальность выбора темы проекта была обусловлена необходимостью расширить знания учащихся о героизме нашего народа в Великой Отечественной войне в год 75-летия Победы, решая задачи и выполняя задания по математике. Мы хотим приобщить ребят к решению задач про войну, потому что наше поколение должно помнить о событиях тех времен и гордиться подвигами наших дедов. Эта тема очень близка, потому что мой прадедушка был ветераном Вов¹.

Цель исследования - создать сборник математических задач, составленных на реальных событиях и датах Великой Отечественной войны и краеведческих материалах, для учащихся 5-9 классов.

Задачи исследования:

Провести опрос среди учащихся 5-9 классов МОУ АСОШ №2, чтобы узнать насколько хорошо они знают о Великой Отечественной войне, и определить, актуальна ли моя работа;

Изучить исторический материал по основным переломным битвам Великой Отечественной войны из литературных и электронных источников;

Изучить краеведческий материал;

Составить подборку математических задач по темам;

Использовать подборку задач на уроках математики;

Объект исследования: история Великой Отечественной войны.

Предмет исследования: создание математических задач по истории Великой Отечественной войны

Методы исследования:

1. Работа с источниками информации:

- литература учебная, научная, краеведческая;

 - интернет-ресурс;

2. Систематизация и каталогизация полученного материала;

3. Моделирование;

4. Описательный и аналитический методы;

5. Оформление собранного материала в форме исследовательской работы и презентации для применения их в практической деятельности учащегося, апробации на уроках, конференциях и конкурсах.

Полученные данные:

Новизна моей работы состоит в том, что создана подборка задач для учащихся моей школы с тематическим содержанием, которая знакомит с материалом Великой Отечественной войны, в том числе и с краеведческим.

Каждый этап моей работы определялся результатами опроса учащихся моего класса: большинство учащихся знают про Великую Отечественную войну из уроков истории и СМИ, и многие из них выразили желание узнать о ней больше при помощи математических задач.

Значит, моя работа актуальна и принесѐт пользу; решать задачи, которые кроме отработки математических навыков несут еще и полезную информацию, гораздо интереснее. Это отмечают большинство учеников, решавших задачи. Надеюсь, что этот сборник задач поможет учащимся повысить интерес к математике, краеведению и истории.

Структура работы – работа состоит из аннотации, плана исследований, научной статьи, заключение, списка использованной литературы, приложений.

План исследования

Проблема патриотического воспитания и гражданского становления подрастающего поколения – сегодня одна из самых актуальных задач государства, общества и общеобразовательных учреждений нашей страны. В 2020 году исполнился 75 лет со дня Победы советского народа в Великой Отечественной войне. В России нет ни одной семьи, которую не затронула бы она. Уже почти не осталось живых свидетелей той смертельной схватки с жестоким и сильным врагом. Уходит поколение, которое не воевало с фашизмом, но выросло на осознании подвига отцов и дедов. Молодое поколение, вступающее в жизнь, должно знать о героизме простых людей, которые завоевали им право на жизнь и свободу. Мы не вправе забывать о том, что пережил наш народ в тяжелые годы войны. Эта тема очень близка, потому что мой прадедушка был ветераном Вов.

Гипотеза исследования:

Если учащиеся будут решать задачи, составленные на реальных событиях и датах Великой Отечественной войны, то такие задачи будут не только способствовать развитию математических способностей, но и помогут углублению знаний о войне и истории родного края.

Математический материал, изучаемый в 5-9 классах, дает простор для составления задач. Текстовые задачи являются важным средством обучения математике. С их помощью мы получаем опыт работы с величинами, постигаем взаимосвязи между ними, получаем опыт применения математики к решению практических задач. Текстовая задача – это задача, использующая нематематические слова для передачи математического смысла. Умение решать задачу является высшим этапом в познании математики и развитии учащихся. С помощью текстовой задачи формируются важные общеучебные умения, связанные с анализом текста, выделением главного в условии, составлением плана решения, проверкой полученного результата и, наконец, развитием речи учащегося. В ходе решения текстовой задачи формируется умение переводить ее условие на математический язык, т.е. составлять математическую модель. Решение задач способствует развитию логического и образного мышления, повышает эффективность обучения математике и смежным дисциплинам.

В ходе работы были использованы следующие методы исследования:

1. Работа с источниками информации:

- литература учебная, научная, краеведческая;

 - интернет-ресурс;

2. Систематизация и каталогизация полученного материала;

3. Моделирование;

4. Описательный и аналитический методы;

5. Оформление собранного материала в форме исследовательской работы и презентации для применения их в практической деятельности учащегося, апробации на уроках, конференциях и конкурсах.

Более подробно хочется написать о методе «Моделирование», так как оно прямо связано с составлением математических задач. Под моделью мы будем понимать упакованное знание, несущее вполне определенную, ограниченную информацию о предмете (явлении), отражающее те или иные его свойства. Модель можно рассматривать как специальную форму кодирования информации. В отличие от обычного кодирования, когда известна вся исходная информация, и мы лишь переводим ее на другой язык. модель, какой бы язык она не использовала, кодирует и ту информацию, которую люди еще не знали. Можно сказать, что модель содержит в себе потенциальное знание, которое человек, исследуя ее, может приобрести, сделать наглядным и использовать в своих практических нуждах.

Работа предусматривала несколько этапов:

Первый этап – теоретический -изучение методической литературы по составлению задач, сбор необходимого исторического материала, содержащего числовые данные

Второй этап – практический - составление и оформление сборника задач

Третий этап – апробация полученных результатов на уроках математики и истории, научно-практической конференции.

Решение задачи часто требует нестандартного аналитического мышления, а значит и ее составление требует того же. Поскольку, было решено составить текстовые задачи для учащихся такие, чтобы они были интересными, познавательными и доступными каждому ученику:

Поэтому я использовал краеведческие и исторические сведения о Великой

Отечественной войне.

Выяснил, какие переломные, важные для хода войны, сражения можно выделить и

начал искать сведения для сборника. Сначала выписывал из исторической справки все числовые данные и устанавливал зависимости между числами. Для решения некоторых задач полагал одну или несколько величин неизвестными и выражал через них остальные величины. После этого составлял условие задачи и формулировал вопрос. В основе формулировок задач лежат реальные цифры.

Составляя задачи я использовал памятку².

В ходе работы был изучен краеведческий материал, содержащийся в книгах обистории Агинского Бурятского округа, просмотрена информация о Великой Отечественной войне в учебниках по истории и в сети Интернет, отобраны необходимые фотографии для иллюстрации задач. Мною были подобраны сведения об участниках Вов из Агинского Бурятского округа.

При составлении задач были выделены следующие разделы:

- Битва за Москву;

- Блокада Ленинграда;

- Сталинградская битва;

- Битва на Курской дуге;

- Задачи, основанные на краеведческих данных.

Каждый раздел сопровождается небольшой исторической справкой. Числовой материал пособия подобран в соответствии с программой каждого класса.

Практическая значимость работы: применение на уроках математики в 5-7 классах, в 8-9 классах можно использовать для повторения отдельных вопросов по математике. Также можно использовать и во внеурочной деятельности, на классных часах, посвященных Великой Отечественной войне. Практическую ценность, несомненно, имеют задачи, основанные на краеведческих данных. Решение таких задач дает возможность учащимся задуматься об истории Вов с другой стороны.

Источниковая база для исследования: учебники по математике 5-9 классов (авторы Мордкович А.Г., Мерзляк А.Г.), учебник по истории (автор Загладин Н.В.), краеведческая литература, краеведческие данные по участникам Вов из Агинского Бурятского округа.

Научная статья

На учебно-познавательную деятельность обучающихся положительно влияют межпредметные связи, не только стимулирующие мотивацию познавательной деятельности школьников, но и обеспечивающие взаимосвязи знаний об объектах природы и общества. Целостный характер знаний способствует развитию мировоззрения школьника. Важным средством осуществления межпредметных связей при изучении общеобразовательных предметов, в том числе и математики, является краеведческий материал.

Свою работу над проектом я начал с того, что решил выяснить, насколько хорошо мои одноклассники знают о Великой Отечественной войне. Мною был проведѐн опрос «Великая Отечественная война в датах и числах»³. Участниками выступили мои одноклассники, учащиеся 7а класс МОУ «АСОШ №2», количество респондентов - 28 человек. Результаты опроса приведены в диаграмме и в таблице.

Диаграмма результатов опроса «Знаешь ли ты?»

Таблица результатов опроса «Выскажи свое мнение»

В результате опроса мы выяснили, что большинство учащихся из уроков истории знают, что такое Великая Отечественная война и почти 50% учащихся хотят больше узнать про Великую Отечественную войну при помощи математических задач.

Тематические задачи о ВОВ

Задачи составлены:

Тема: «Битва за Москву»

Историческая справка:

Боевые действия советских и немецких войск на московском направлении. Делится на 2 периода: оборонительный (30 сентября – 4 декабря 1941 года) и наступательный, который состоит из двух этапов: контрнаступления (5 декабря 1941 года – 7 января 1942 года) и наступления советских войск (7 января – 30 марта 1942 года). В западной историографии битва известна как «Операция Тайфун».

Сражение развернулось на пространстве, границы которого на севере проходили по реке Волге от Калязина до Ржева, на западе – по рокадной железнодорожной линии Ржев–Вязьма–Брянск, на юге – по условной линии Ряжск–Горбачёво–Дятьково.

На оборонительном этапе сражения были проведены: Орловско–Брянская, Вяземская, Можайско–Малоярославецкая, Калининская, Тульская, Клинско–Солнечногорская и Наро–Фоминская фронтовые операции.

5 декабря 1941 года Красная армия перешла в контрнаступление по всему фронту под Москвой, проведя при этом ряд успешных фронтовых наступательных операций и отбросила врага на 150–300 километров от столицы.

Битва за Москву – один из переломных моментов в Великой Отечественной Войне.

Математические задачи:

Тема: «Битва за Москву»

1 задача: В результате упорной обороны и контрударов в конце ноября – начале декабря последние попытки противника прорваться к Москве были сорваны. Советские войска переходили в наступление в трудных условиях, когда численное превосходство в живой силе, танках, самолетах было на стороне противника. Заполнить пропуски в таблице.

«Соотношение сил и средств к 30 сентября 1941г.»

Решение:

1. 1200·1,5 = 1800 (чел)

2. 1700 : 1000 = 1,7

3. 667·2 = 1334 (самолетов)

Ответ: 1800; 1:1,7; 1334

2 задача:На строительство оборонительных сооружений в Москве было мобилизовано 450 000 жителей столицы, 75% из них составляли женщины и 45% из жителей столицы - подростки. Сколько женщин и подростков участвовало в этом строительстве?

Решение.

1. 450 000 · 0,75 = 337 500 (женщин)

2. 450 000 · 0,45 = 202 500 (подростков)

Ответ: 337 500; 202 500

Историческая справка

Более 300 тысяч женщин и 200 тысяч подростков участвовали в обороне Москвы. Словом всё, что могло помешать продвижению фашистов, было приведено в действие. Наша столица превратилась в укреплённый город.

3 задача: Выполните задание и узнайте фамилию человека, сказавшего слова, которые стали впоследствии девизом всей обороны столицы: «Велика Россия, а отступать некуда – позади Москва!».

Решение:

-4(5– 2с) + 3(с – 4) = 6(2– с) – 5с

(х– 5)² – х² = 3

6 + (2– 4х) + 5 = 3(1– 3х)

8у – 3 – (5 – 2у) = 4,3

15х + 6х(2–3х)=9х(5–2х) – 36

-3(2х + 1) – (8х + 5) = 20

(4х–3)(3 + 4х) – 2х(8х–1) = 0

Ответ: Клочков

Историческая справка:

В асилий Георгиевич Клочков  (1911–1941)  – советский военнослужащий, политический руководитель 4-й роты 2-го батальона 1075-го стрелкового полка 316-й стрелковой дивизии 16-й армии Западного фронта, воинское звание – политрук. Герой Советского Союза, награждён орденом Ленина, двумя орденами Красного Знамени.

4 задача: «Во время боѐв под Москвой, 7 ноября, в городе прошѐл парад на Красной площади. Всего в параде участвовало около 28,5 тыс. человек, 140 артиллерийских орудий, танков – на 20 больше, и машин – на 68 меньше, чем орудий и танков вместе. Узнайте, сколько участвовало в параде танков и сколько машин».

Решение:

140 + 20 = 160 танков

(140 + 160) – 68 = 232 – машин.

Ответ: 160 танков и 232 машины

Историческая справка:

На параде, как и в мирное время, были представлены пехота, конница, артиллерия, моряки, войска ПВО, прошли торжественным маршем курсанты военных училищ и рабочие батальоны. Парад был одновременно и проводами на фронт.

5 задача: Впервые в истории советской авиации летчик-истребитель ночной таран совершил при защите Москвы. Выполнив задание, вы узнаете его фамилию.

+0,14

5,23

-0,29

: 0,2

:2,4

·1,2

?

12,4. – Маресьев Алексей Петрович

9,2 – Талалихин Виктор Васильевич

8,2 – Покрышкин Александр Иванович

Ответ: Впервые в истории авиации ночной таран совершил при защите Москвы летчик-истребитель Виктор Талалихин.

Историческая справка

В иктор Талалихин – военный лётчик, заместитель командира эскадрильи 177-го истребительного авиационного полка ПВО 6-го истребительного авиационного корпуса ПВО, младший лейтенант. Герой Советского Союза. Одним из первых в СССР совершил ночной воздушный таран немецкого самолёта-бомбардировщика.

Тема: «Сталинградская битва»

Историческая справка:

Сталинградская битва – одно из важнейших генеральных сражений Второй мировой и Великой Отечественной войн между Красной армией и вермахтом при поддержке армий стран «оси», закончившееся победой Вооружённых сил СССР. Битва происходилас 17 июля 1942 года по 2 февраля 1943 года на территории Воронежской, 

Ростовской, Волгоградской областей и Республики Калмыкии.

1 задача: План предстоящего наступления советских войск под Сталинградом получил название «Уран». Он предусматривал окружение врага. Глубина операции намечалась в 120 км. На всю операцию отводилось 4 суток. Определить скорость продвижения советских войск (выразить ее в км/час).

Решение:

24·4 = 96 (час) в 4 сутках 120 : 96 = 1,25 (км/час)

Ответ: скорость продвижения советских войск 1,25 км/час

2 задача: Сколько дней продолжалась Сталинградская битва, вы узнаете, решив уравнение 0,5х²–15х + 100 = 0 и вычислив произведение его корней.

Решение:

0,5х² –15х + 100 = 0

х²–30х + 200 = 0

D = b² – 4ас = (-30)² – 4·1·200 = 900 – 800 = 100, D > 0

х₁ = = = 20

х₂ = = = 10

х₁·х₂ = 200

Ответ: 200 дней

3 задача: В октябре и ноябре 1943 года в район Сталинграда было подано 74697 вагонов с личным составом и боевой техникой, причем в ноябре на 8225 вагонов больше, чем в октябре. Сколько вагонов было поставлено в район боевых действий за каждый месяц? Решение:

Пусть х вагонов было поставлено в октябре, тогда (х+8225) вагонов – в ноябре. Всего поставлено 74697 вагонов.

х + х + 8225 = 74697

2х + 8225 = 74697

2х = 66472

х = 33236

33236 вагонов – в октябре

33236 + 8225 = 41461 вагонов в ноябре.

Ответ:33236 и 41461

Историческая справка:

В Сталинградской битве сотни тысяч советских воинов проявили беспримерный героизм и высокое воинское мастерство.

4 задача: Самые ожесточенные бои шли на Мамаевом кургане. Выполнив действия, вы узнаете величину главной высоты города: 318,46 + 24,38 – 240,84

Решение:

318,46 + 24,38 – 240,84 = 102(м).

Ответ: 102 м.

Историческая справка:

М амаев курган – возвышенность на правом берегу реки Волги в Центральном районе города Волгограда, где во время Сталинградской битвы происходили ожесточённые бои, начиная с сентября 1942 года и заканчивая январём 1943 года. Сегодня Мамаев курган известен в первую очередь памятником-ансамблем «Героям Сталинградской битвы» с главным монументом «Родина-мать зовёт!». На Мамаевом кургане существует несколько братских и индивидуальных могил, в которых покоится прах более чем 35 000 защитников Сталинграда.

Тема: «Курская битва»

Историческая справка:

Курская битва (5 июля – 23 авг. 1943г.) – это одна из ключевых битв Великой Отечественной войны по своим масштабам, которая состояла стратегических оборонительно наступательных операций Советской армии, с целью сорвать масштабное наступление врага и разгромить стратегическую группировку армии Германии.

1 задача: Расстояние от города Курска до Прохоровки 110 км. С какой скоростью надо ехать боевой машине для обороны от немецко-фашистских войск, чтобы преодолеть это расстояние за 2 ч? За какое время пройдет это расстояние пехота со скоростью 2,5 км/ч?

Решение:

1. 110 : 2 = 55 (км/ч) – скорость боевой машины

2. 110 : 2,5 = 44 (ч)-время, за которое пройдѐт пехота

Ответ:55 км/ч – скорость боевой машины; за 44ч – пройдет до Прохоровки пехота.

2 задача: Выполнив это задание, вы узнаете число бойцов и офицеров, получивших звание Героев Советского Союза на Курской дуге: 3² · 2⁴ + 6²

Рещение:

3² · 2⁴ + 6² = 9· 16 + 36 = 180 (бойцов и офицеров)

Ответ: 180

3 задача: Группировке войск противника к югу от курского выступа нанесено решительное поражение. Стратегическая операция продолжалась 21сутки. Пространственные параметры операции: глубина- 140 км, полоса наступления по фронту - 300 км. Какова площадь боевого сражения?

Решение:

S= a·b

140·300 = 42 000 ( км² ) площадь боевого сражения.

Ответ: 42 000 км²

4 задача: Решите уравнение и найдите произведение его корней. По результатам вы узнаете командующих фронтами, принимавших участие в Курской битве.

5х² = 9х + 2

7 = 0,4у + 0,2у²

(х+1)² = (2х-1)²

Историческая справка:

Константин Константинович Рокоссовский – выдающийся советский полководец- маршал Советского Союза, дважды герой советского Союза. В годы Отечественной войны командовал Центральным фронтом.

Иван Степанович Конев – советский полководец, маршал Советского Союза - дважды герой Советского Союза. Великую Отечественную войну генерал-лейтенант Конев начал командующим 19-й армией. В Курской битве командовал войсками Степного фронта освобождал Белгород и Харьков.

Николай Федорович Ватутин – генерал армии, Герой Советского Союза. Полководческий талант Ватутина особенно ярко проявился в период командования им войсками Воронежского фронта. Он умел решительно сосредотачивать силы и средства на главном направлении, наращивать усилия и внезапно наносить мощные удары.

Тема: Блокада Ленинграда

Историческая справка:

Блокада Ленинграда – военная блокада города Ленинграда (ныне – Санкт-Петербург). Длилась с 8 сентября 1941 года по 27 января 1944 года (блокадное кольцо было прорвано 18 января 1943 года) – 872 дня (включительно с днём начала и конца). В литературе также встречается число в 871 день.

1 задача: Наиболее трудный и трагический период в жизни Ленинграда в годы Великой Отечественной войны продолжался с 8 сентября 1941года по 27 января 1944 года, город был блокирован врагами. Сколько дней продолжалась блокада?

Ответ: 872 дня

2 задача: На изготовление дневной нормы хлеба в блокадном Ленинграде требовалось 40 граммов соломы и столько же опилок, муки в 2 раза меньше чем опилок, а отрубей на 5 граммов больше, чем муки. Узнайте вес кусочка хлеба, который съедали за день жители блокадного Ленинграда.

Решение:

40 г опилок

40:2 = 20(г) муки

20+5 = 25(г) отрубей

40+40+20+25 = 125(г) вес кусочка хлеба

Ответ: 125

3 задача: Из чего же состоял блокадный хлеб? Долгое время технологию изготовления хлеба скрывали, на документах пекарей стоял гриф «секретно». Муки не хватало, в хлеб добавляли мякину, отруби, целлюлозу.

Вычислите, сколько граммов составляет каждый компонент хлеба. (Вес хлеба найдите в предыдущей задаче)

Пищевая целлюлоза – 12,5г

Хлопковый жмых – 12,5г

Обойная пыль – 12,5г

Вытряски из мешков – 2,5г

Кукурузная мука – 3,75г

Ржаная мука – 91,25г

фото блокадного хлеба

Историческая справка про хлеб:

«Стандартный», если можно так выразиться, состав блокадного хлеба был следующим: ржаная мука (обойная или вообще любая из тех, что были под рукой) – до 75%, целлюлоза пищевая – до 10%, жмых – до 10%, остальное – это обойная пыль, выбойки из мешков или хвоя.

4 задача: Подсчитайте, сколько граммов весит 1/8 часть буханки хлеба массой 1 кг.

Решение:

1 кг = 1000 г

= 125 г

Ответ:125

5 задача: Какую часть буханки составляет 1/3 от восьмушки?

Ответ: 1/24 часть буханки

6 задача: Сколько граммов приходится на 1/24 часть буханки?

Решение:

= 41,66 г

Ответ: Примерно 41,66

(После решения задач можно дать ученикам попробовать 1/24 часть буханки).

7 задача: В течение блокады в городе умерло около 1 млн человек, причем только 3% умерших погибли от бомбежек, остальные 97% погибли от голода. Вычислите на сколько больше людей погибло от голода, чем от бомбѐжки?

Решение:

1 000 000 · 0,03 = 30 000 (чел) погибли от бомбежек

1 000 000 – 30 000= 970 000 (чел) погибли от голода

Ответ: 970 000

8 задача: В первую блокадную зиму автомобильная дорога работала 152дня (до 24 апреля). За это время было завезено в Ленинград 367тыс. тонн груза, в том числе 270 876 т продовольствия, эвакуировано 539400 человек. Как только озеро освободилось ото льда, эвакуация была продолжена водным путем. С мая по ноябрь 1942 года на судах было вывезено еще 448010 человек. Сколько всего человек было эвакуировано из блокадного Ленинграда по Дороге жизни?

Решение:

539 400 + 448 010 = 987410 человек

Ответ: 970 000

Тема: «Военная техника»

1 задача: Максимальная скорость советского истребителя военного времени «ЯК-3» 720 км/час, скорость немецкого истребителя «Мессершмидт-109» на 120 км/ час меньше скорости «ЯК-3» и на 30 км/ час больше скорости другого истребителя «Фокке-Вульф 190-А». Найдите скорость немецких истребителей.

Решение.

1. 720 – 120 = 600 (км/ч) – скорость истребителя «Мессершмидт-109»

2. 600 – 30 = 570 (км/ч) – скорость истребителя «Фокке-Вульф 190-А».

Ответ: 600; 570

2 задача:Максимальная скорость танка Т-34 54 км/час, скорость фашистского танка «Тигр» 45 км/ час. Успеют ли наши танки захватить переправу, если, по данным разведки, фашистские танки находятся от нее на расстоянии по шоссе 270 км, а наши – 297 км?

Решение.

1. 270 : 45 = 6 (часов) – время движения фашистских танков

2. 297 : 45 = 5,5 (час)ов – время движения наших танков

Ответ. Успеют.

3 задача: На каком расстоянии от советского воина находился немецкий танк «Пантера», если пуля БС-41, выпущенная солдатом из противотанкового ружья ПТРД со скоростью 1012 м/с, настигла танк через 0,5 с?

Решение.

1012 · 0,5 = 506 (м)

Ответ:506

4 задача: К началу января 1943 года в состав окруженной под Сталинградом немецкой группировки входили танки, артиллерийские орудия и боевые самолеты, в отношении 6:82:2. Вычислить сколько было танков, самолетов и артиллерийских орудий, если известно, что всего 4500 единиц техники.

Решение: Пусть на одну часть приходится х единиц техники, тогда в состав группировки входили 6х танков, 82хартиллерийских орудий, 2х самолетов. Всего 4500 единиц техники. 6х + 82х + 2х = 4500

90х = 4500

х=50

6·50 = 300 танков

82·50 = 4100 артиллерийских орудий

2 · 50 = 100самолетов

Ответ: 100; 300; 4100.

5задача: Советские войска выдвинулись 3 августа из города Курска в город Богодухов. В первый день они прошли четверть всего пути, во второй день- 80% пути, пройденного в первый день, а за третий день войска прошли остальные 154км. Сколько километров прошли советские войска в первый и во второй дни?

Решение:

Пусть х км - весь путь, тогда в первый день войска прошли 1/4х км, а во второй день (0,8·1/4х) км.

1/4х + (0,8·1/4х) + 154 = х

1/4х + 0,2х – х= -154

0,25х + 0,2х – х= -154

-0,55х = -154

х = 280

1. 280·1/4 = 70 (км) – первый день пути

2. 280·0,2 = 56 (км) – второй день пути

Ответ: 70; 56

6 задача: Примерное значение боевой массы танка Т-34 (в тоннах) является корнем уравнения 0,4х – 12,36=0 и на 26 т меньше массы немецкого танка «Тигр». Найдите массу Т-34 и массу «Тигра».

Решение:

0,4х – 12,36=0

0,4х = 12,36

х = 30,9 30,9 тонн масса Т-34

30,9 + 26 = 56,9 тонн масса «Тигра»

Ответ : 30,9; 56,9

7 задача: Найдите объем корпуса танка Т-34, если его длина 6,1м, ширина 3м и высота 2,4м. Ответ округлите до целых.

Решение:

6,1·3·2,4 = 43,92 ≈ 44 м³

Ответ: 44

Тема: Задачи, основанные на краеведческих данных

Историческая справка:

В годы Великой Отечественной войны все мужское население округа сражалось с фашизмом. Прославили родной округ Герои Советского Союза Базар Ринчино и Александр Парадович, легендарный командир партизанского отряда Герой России Бадма Жабон, снайперы Тогон Санжиев и Семен Номоконов и многие агинцы - фронтовики Великой Отечественной. Те, кто остались в тылу, отправили на фронт более 18,5 тысяч лошадей, 34,5 тысячи голов крупного рогатого скота, свыше 169 тысяч овец и коз, много шерсти, молока и другой сельскохозяйственной продукции. Танковая колонна “Агинский колхозник”, построенная на средства трудящихся округа, героически сражалась на фронтах войны.

1 задача: Выполни действия и узнай, сколько тысяч человек с Аги ушли на фронт Великой Отечественной войны?

Решение:

(1656600 + 441155) : (1110 – 798) = 5860 человек ушло с Аги на фронт Великой Отечественной войны.

Ответ: 5860

2 задача: За годы войны Агинский округ дал фронту в общей сложности 5860 человек. 2793 агинских солдат не вернулись с фронта. Какая часть солдат не вернулись с войны? Ответ округлите до десятых.

Решение:

2793 : 5860 = 0,47662 ≈ 0,5

Ответ: 0,5.

С войны не вернулся каждый второй солдат.

3 задача: Выполнив это задание, вы узнаете имена легендарных агинских снайперов, участвовавших в Великой отечественной войне.

а) х⁵ · х = х⁵⁺¹ = х⁶

х³ · х⁴ · х⁵ = х³⁺⁴⁺⁵ = х¹²

х· х⁷ · х⁶ = х¹⁺⁷⁺⁶ = х¹⁴

х¹⁴ : х² = х^14-2 = х¹²

х¹² : х= х^12-1 = х¹¹

х^m: х^m-12= х^m-m+12 = х¹²

(х· х⁸ ) : (х⁴ : х)= = х¹⁺⁸ : х^4-1 = х⁶

х^8-n· хⁿ⁺⁴ = х^8-n+n+4 = х¹²

х⁰ · х · х⁴ · х⁵ : х¹⁰ = 1

Ответ: Номоконов Семен Данилович

б) 3,5·3m = 10,5m

-8a²b² · 8a³b⁵ = -64a⁵b⁷

25a⁴ · (3a³)² = 225а¹⁰

(-10c⁴) ·0,0001c¹⁵ = -0,001c¹⁹

(-2x³)² · (-0,25x⁴) = -х¹⁰

(-x²y²) · (-xy)² = -х⁴y⁴

-0.6a³b · (-2a²b³)³ = 4,8a⁹ b¹⁰

Ответ: Санжиев Тогон Санжиевич

4 задача: За годы войны 11 657 человек (в разных источниках сведения отличаются) получили звание Героя Советского Союза, жители Агинского края составляют 2,5% этого количества. (ответ округлите до целых)

Решение: 11657 · 0,025 = 291,425 ≈ 291 житель Агинского края получили звание Героя Советского Союза.

Ответ: 291

5 задача: Решите примеры и расположите в порядке возрастания. Используя найденные ответы, узнайте фамилию нашего земляка-солдата. Героя Советского Союза

Ответ: РИНЧИНО

Историческая справка:

Б азар Ринчино –  советский военнослужащий. Участник Великой Отечественной войны. Герой Советского Союза (1944). Старший сержант, родился в 1913 году в Агинской степи (Акшинский уезд Забайкальской области Российской империи, ныне Могойтуйский район Забайкальского края Российской Федерации) в семье скотоводов-кочевников Ринчино Золтоева и Цыремжит Бальчиновой. Бурят. В ряды Рабоче-крестьянской Красной Армии Б. Р. Ринчино был призван в начале 1943 года. До осени 1943 года службу проходил в запасном полку, освоил воинскую специальность наводчика противотанкового ружья. В боях с немецко-фашистскими захватчиками сержант Б. Р. Ринчино с сентября 1943 года в составе 1-го мотострелкового батальона 71-й механизированной бригады 9-го механизированного корпуса 3-й гвардейской танковой армии Воронежского (с 20 октября 1943 года – 1-го Украинского) фронта в должности командира отделения роты противотанковых ружей.

Во второй половине сентября 1943 года подразделения 3-й гвардейской танковой армии вышли к Днепру. В ночь с 21 на 22 сентября 1943 года сержант Б. Р. Ринчино в числе первых форсировал водную преграду в районе Букринской излучины. Участник боёв на Букринском плацдарме. 29 сентября 1943 года сержант Ринчино лично уничтожил семерых немецких солдат и вынес с поля боя раненого офицера. В последующих боях за удержание и расширение плацдарма уничтожил не менее двух немецких танков и большое количество вражеской пехоты. В начале ноября 1943 года 3-я гвардейская танковая армия была переброшена на Лютежский плацдарм и принимала участие в Киевской наступательной и Киевской оборонительной операциях, в ходе которых Б. Р. Ринчино проявил себя как отличный младший командир. Он был произведён в старшие сержанты и назначен на должность старшины роты противотанковых ружей.

1 декабря 1943 года 3-я гвардейская танковая армия была выведена в резерв для отдыха и пополнения, и вновь была брошена в бой в ходе Житомирско-Бердичевской операции. Немцы отступали на Коростышев, прикрываясь засадами. Одна из таких немецких групп попыталась выйти во фланг наступающим частям бригады, но сама угодила в засаду, устроенную старшим сержантом Ринчино и рядовым Фёдоровым, потеряв в ходе боя до 15 человек убитыми.

Развивая наступление, 1-й мотострелковый батальон 71-й механизированной бригады настиг танковую колонну отступающего противника. Преодолев лежащее на его пути болото, батальон занял выгодную позицию и разгромил колонну. В ходе боя старший сержант Б. Р. Ринчино уничтожил шесть вражеских танков. 26 декабря 1943 года Базар Ринчино получил задание взять «языка». Проникнув в одиночку в тыл немцев на дороге Брусилов-Коростышев, старший сержант Ринчино взял в плен группу из 20 военнослужащих вермахта и доставил её в штаб бригады.

Утром 28 декабря 1943 года подразделения 9-го механизированного корпуса вышли западнее Коростышева на рубеж Бельковцы — Студеница — Стрижёвка. Однако немцы подтянули из Житомира подкрепление и нанесли мощный контрудар. Рота противотанковых ружей 1-го мотострелкового батальона 71-й механизированной бригады была брошена на отражение танковой атаки у села Бельковцы. В этом бою старший сержант Ринчино, уничтоживший три немецких танка, пал смертью храбрых. Похоронен в селе Бельковцы Коростышевского района Житомирской области Украины.

10 января 1944 года указом Президиума Верховного Совета СССР  за образцовое  выполнение боевых заданий командования и проявленные мужество и героизм в боях с немецко-фашистскими захватчиками старшему сержанту Ринчино Базару Ринчиновичу присвоено звание Героя Советского Союза.

6 задача: Решите уравнения и расшифруйте фамилию нашего земляка, легендарного командира партизанского отряда.

Ответ: ЖАБОН

И сторическая справка:

Бадма Жабон (1 января 1919, с. Алханай Забайкальской области – 26 декабря 1996, там же АБАО, Российская Федерация) –старшина Красной Армии, один из организаторов партизанского движения в Брянской области в период Великой Отечественной войны, командир соединения партизанских отрядов на Черноземье и в восточных областях Украины и Белоруссии. Герой России (1996). За мужество и героизм, проявленные в партизанской борьбе против немецко-фашистских захватчиков в период Великой Отечественной войны 1941–1945 годов указом Президента Российской Федерации № 1071 от 20 июля 1996 года бывшему партизану Жабону Бадме Жаповичу присвоено почётное звание Героя Российской Федерации. Это случилось за несколько месяцев до кончины ветерана. Был награждён орденами Отечественной войны I степени, «Знак Почёта», медалями.

7задача: Узнай название танковой колонны, построенной на средства трудящихся округа, которая героически сражалась на фронтах войны, если ее название зашифровано числами, обозначающими порядковый номер букв русского алфавита.

1 4 10 15 19 12 10 11 12 16 13 23 16 9 15 10 12

Ответ: Агинский колхозник

Историческая справка:

Танковая колонна «Агинский колхозник», построенная на средства трудящихся округа, героически сражалась на фронтах войны.

Заключение

Прежде чем сделать окончательный вывод о сборнике задач, решили провести опрос после решения задач.

Цель опроса – выявление интереса учащихся к решению задач, содержащих материал о Великой Отечественной войне.

1 вопрос: Интересно вам было решать задачи о Великой Отечественной войне?

Данная диаграмма показывает, что всем учащимся было интересно решать задачи. 2 вопрос: Решение задач о Великой Отечественной войне повышает интерес к математике и изучению истории нашей страны, истории родного края?

Более 80% учащихся ответили утвердительно.

3 вопрос: Хотели бы вы еще на уроках математики, решая задачи, знакомиться с историческими фактами?

Большинство учащихся желают в дальнейшем знакомиться с историей Великой Отечественной войны в ходе решения задач.

Только небольшая часть данных о подвигах и героизме бурятского народа нашла своѐ отражение в сборнике задач. Мои одноклассники с интересом решают задачи из сборника.

Выводы:

Новизна моей работы состоит в том, что создана подборка задач для учащихся моей школы с тематическим содержанием, которая знакомит с материалом Великой Отечественной войны, в том числе и с краеведческим.

Каждый этап моей работы определялся результатами опроса учащихся моего класса: большинство учащихся знают про Великую Отечественную войну из уроков истории и СМИ, и многие из них выразили желание узнать о ней больше при помощи математических задач. Значит, моя работа актуальна и принесѐт пользу; решать задачи, которые кроме отработки математических навыков несут еще и полезную информацию, гораздо интереснее. Это отмечают большинство учеников, решавших задачи. Надеюсь, что этот сборник задач поможет учащимся повысить интерес к математике, краеведению и истории.

Сборник можно использовать как на уроках математики, так и на дополнительных занятиях. Я думаю, что решать такие задачи будет интересно и познавательно.

Список использованной литературы

Алгебра. 7 класс. В 2ч. ч.1 Учебник для учащихся общеобразоват. учреждений / А.Г. Мордкович. – 17 – е изд., доп. – М.: Мнемозина, 2013. – 175 с.

Алгебра. 8 класс. В 2ч. ч.1 Учебник для учащихся общеобразоват. учреждений / А.Г. Мордкович. – 12 – е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010. – 215 с.

Дашидондоков Ш-Н. Воинская и трудовая слава агинцев./Дашидондоков Ш-Н.// сайт администрации Агинского Бурятского округа, 26.05.2015г.

История России, ХХ - начало ХХI века, 11 класс, Загладин Н.В., Козленко С.И., Минаков С.Т., Петров Ю.А., 2007.

Математика. 5 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 14 – е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2015. – 270 с.

Математика. 6 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 8 – е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2009. – 264 с.

Текстовые задачи по математике : 5 – 6. – М.: ИЛЕКСА, 2018. – 106 с.

Тумунов Ж.Т. Ага и агинцы. – У-У: Бурят.кн.изд-во, 1993.- 192с.

Тумунов Ж.Т. Вехи боевой славы агинцев. – Чита: Изд-во ЗАБГПУ, 2000.- 160с.

Фундаментальный многотомный труд «Великая Отечественная война 1941-1945 годов».- Москва: Кучково поле, 2015.

Цыбенова Е. Агинцы в Вов / Цыбенова Е.// Агинская правда, 2018.-8 мая.-С.4.

Приложение 1

Информация про моего прадедушку

М ой прадедушка, Амоголунов Бимба,  родился  в 1914 году в семье  Аюшиева Амгалана. В семье было 4 детей, он был старшим сыном. 

В 16 лет  его приняли в первый класс, но проучился всего 1 месяц, потому что пришлось помогать родителям.   В двадцать три года он встретил мою прабабушку - Намжилму и они поженились. Прадедушка с прабабушкой  прожили 57 лет.

Когда началась Великая Отечественная война, прадедушку мобилизовали на Восточный фронт. Он был пулеметчиком. 
В составе пехотного полка прадедушка дошел до Хайлара.
Из нашего рода Амоголуновых защищали родину от фашистов не только мой прадедушка, но и его брат Гарма. Брат моего прадедушки - Гарма воевал на Западном фронте, был станковым пулеметчиком. 
 В боях под Смоленском в 1943 году попал в плен к фашистам. Родные получали похоронки. 
После освобождения из плена в 1945 году он, с нашими войсками,  дошел до Берлина. 
Его имя занесено в Книгу памяти погибших и высечено на Доске памяти в городе Чите.

В 1946 году  мои прадедушки  вернулись  домой в родное село, работали скотником и чабаном до выхода на пенсию. 

Мой прадед Бимба был хорошим работником.
За долголетний добросовестный труд  в 1976 году его имя занесено на районную Доску Почета,  а в 1982 году занесено в Книгу Почета, в 1989 году ему присвоено звание «Заслуженный колхозник», награжден орденом «Знак Почета» - заслуга мирных дней.
Прадедушка награжден орденом "Отечественной войны 2 степени", юбилейными медалями Великой Отечественной войны.
Он прожил долгую и счастливую жизнь, воспитал и вырастил 4 детей. Умер прадедушка в возрасте 96 лет в 2010 году.

Приложение 2

Памятка по составлению математических задач

1) Сбор фактических данных.

Каждую задачу необходимо сопроводить исторической справкой, содержащей цифровые данные (их можно искать в периодической печати, исторических справочниках, Интернете и др. источниках).

2) Процесс составления задачи.

Из исторической справки надо выбрать математическое содержание и тип задачи. Задача должна решаться арифметическими средствами.

3) Формулировка условия задачи.

Надо, чтобы задача была интересной, понятной и звучала корректно с точки зрения, как математики, так и истории.

Как работать над формулировкой задачи:

а) выписать из справки все числовые данные и установить зависимости между числами или выяснить, во сколько раз (на сколько) одно число отличается от другого;

б) сформулировать условие задачи и вопрос задачи;

в) решить задачу выбранным методом и получить ответ.

4) Правильное оформление задачи.

Требования:

– корректность формулировки условия;

– наличие подробного решения.

Приложение 3

Вопросы опроса «Великая Отечественная война в датах и числах»

«Знаешь ли ты?»

1. Знаете ли вы что такое Великая Отечественная война?

2. Назовите даты начала и окончания Великой Отечественной войны.

3. Сколько жителей поселка Агинска ушли на фронт в 1941-1945 г.?

4. Знаете ли вы ветеранов нашего поселка?

5. Есть ли в вашей семье те, кто прошѐл эти страшные годы войны?

6. Сколько дней длилась блокада Ленинграда?

7. Назовите дату битвы под Сталинградом.

8. Сколько грамм хлеба в сутки получали дети в блокадном Ленинграде?

«Выскажи свое мнение»

1. Хотели ли бы вы лучше знать историю Великой Отечественной войны? Зачем?

2. Любишь ли ты читать книги про войну?

3. Содержит ли твой учебник математики материал про Великую Отечественную войну?

4. Хотел ли бы ты узнать про Великую Отечественную войну при помощи математических задач?