Геометрия Танграма

XI Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке

Геометрия Танграма

Метечко А.А. 1
1АНОО Гимназия "Лидер"
Кирова Е.А. 1
1АНОО Гимназия "Лидер"


Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

Введение

Математика – один из самых моих любимых предметов. В нем все очень логично и объясняется понятными, простыми правилами. У меня быстро получается решать примеры, мне нравится размышлять над задачами и логическими загадками. Когда Елена Анваровна, мой учитель математики, познакомила меня с головоломкой Танграм, меня удивило, как всего лишь из семи плоских геометрических фигур можно собрать любой предмет от простой рыбки до спортсмена-велосипедиста или бегуна. Прям как в математике, в которой из 10 цифр можно составить самые разные числа. А так как я всегда разгадываю любую новую загадку или головоломку до конца, мне захотелось познакомиться с Танграмом поближе.

Актуальность темы моего проекта в том, что многие школьники сейчас проводят большое количество времени в гаджетах и виртуальных играх. А ведь существует столько настольных игр и развлечений, занимаясь которыми, можно не только весело и творчески провести время, но и развивать свое воображение, мышление и память. Танграм – одна из таких игр.

Цель исследования – изучение истории возникновения игры – головоломки «Танграм» и исследование ее применения.

Объект моего исследования – материалы, которые помогут найти информацию о мире головоломок, об игре Танграм и об использовании их возможностей в окружающем меня быту.

Предмет исследования – головоломка Танграм.

Задачи исследования: 1). подобрать и изучить материал по заданной теме; 2). научиться самой решать головоломку Танграм; 3). познакомить своих одноклассников с игрой и понять, встречались ли они с ней раньше; 4). смастерить Танграм своими руками; 5). узнать о возможностях использования Танграма в бытовой жизни, попробовать применить это для себя.

Гипотеза исследования: в наши дни игра Танграм неизвестна большинству школьников, но я предполагаю, что эта старинная головоломка помогает при изучении математики, а для меня она может стать отличным помощником в развитии фантазии, логики и внимания.

Методы исследования: поиск, сбор, анализ и обобщение информации; опрос одноклассников и наблюдение за ними; конструирование собственной модели игры.

Этапы работы над проектом: 1). подготовительный: обоснование актуальности темы, определение объекта и предмета исследования, формулирование цели, задач и гипотезы исследования, поиск информации по заданной теме, изучение правил использования игры и возможностей ее применения в обычной жизни (в результате проделанной работы я узнала много интересных фактов о головоломке Танграм, поняла, как я смогу смастерить свою собственную модель для домашней коллекции настольных игр, а также придумала, как использую возможности игры для себя в своей жизни); 2). практический: составление разных фигур с помощью геометрического конструктора Танграм, изготовление собственного Танграма, проведение опроса одноклассников, организация их пробной игры в Танграм, подборка и оформление заготовок для создания Танграма слушателями моего выступления, выбор и создание рисунка моей будущей полки для использования в своей новой комнате (в итоге данного этапа я подтвердила гипотезу проекта, а также пришла к достижению цели исследования); 3). обобщающий: анализ собранного материала и проделанной практической части проекта, подготовка презентации для выступления (я научилась не только планировать свою работу, но также упаковывать материал в формат презентации).

Головоломки – что это такое и какие они бывают?

Согласно «Словарю русского языка» (под редакцией А.П. Евгеньевой от 1999 года), головоломка – это «загадка, задача, требующая для своего разрешения большой догадливости, сообразительности» [1]. Т.е. другими словами, головоломка – это непростая задача, для решения которой, как правило, требуется сообразительность, а не специальные профессиональные знания высокого уровня [4].

Именно математика считается прародительницей головоломок, некоторые из которых известны с глубокой древности. Древние логические задачи находят на стенах египетских пирамид и в других исторических памятниках. Временем расцвета в средневековой истории головоломок можно считать конец 19 века, когда появилась первая европейская книга головоломок - сборник ирландского автора Алкуина «Задачи для развития молодого ума».

Наиболее популярными головоломки стали на рубеже 19-20 веков. Именно тогда головоломки появлялись во многих периодических (печатных) изданиях.

Следующим толчком в развитии головоломок стало изобретение в 1974 году венгром Эрнё Рубиком знаменитого кубика. Кубик Рубика стал не только игрушкой, но и объектом исследований математиков и инженеров. С тех пор по всему миру регулярно проводятся соревнования по скоростной сборке кубика.

Современный мир головоломок постоянно развивается. Появляются новые игры, конструкции и издания, цель которых - поддерживать интеллект человека в тонусе, развивать логику, тренировать нестандартное мышление и повышать интеллектуальный уровень в целом.

С 1992 года проводятся чемпионаты мира по пазлспорту — интеллектуальному виду состязаний, в котором участники соревнуются в скоростном решении головоломок на бумаге [4].

Головоломки бывают устные, с предметами, печатные и механические. Именно последние, к которым относятся кубик и змейка Рубика, «Пятнашки», проволочные головоломки, а также Танграм, интересуют меня больше всего.

Танграм – что из себя представляет и как появился?

Танграм считается древней игрой, возникшей более 4000 лет назад. Это головоломка, которая состоит из семи плоских фигур (или танов). Их необходимо сложить определенным образом для получения более сложной фигуры, изображающей человека, животное, растение, предмет, цифру, букву и т.д. Условиями игры являются использование всех семи фигур Танграма и отсутствие наложения между фигурами. Начинать сложение головоломки следует с нахождения местоположения самого большого треугольника [5].

7 частей, из которых состоит Танграм, получают в результате разрезания квадрата на 5 треугольников (2 больших, 1 средний и 2 маленьких), параллелограмм и квадрат. Из такого небольшого количества деталей можно получить огромное количество разнообразных фигур – подсчитано, что вариантов более 7000!

Игрой, внешне близкой Танграму, являются пазлы. Изначально пазлы являлись большим набором фигур неправильной формы, из которых необходимо было сложить картинку-задание. Несмотря на эту схожесть, Танграм - задача противоположная, так как из семи базовых элементов можно собрать множество фигур, а в случае пазла мы ограничены только одним решением (одной картиной). Кроме того, для участия в игре Танграм основным требованием к человеку является логическое мышление и геометрическая интуиция, а для игры-пазла - усидчивость и терпение.

Существует несколько очень красивых легенд появления Танграма. По одной из них, у человека из рук выпала фарфоровая плитка и разбилась на семь частей. Расстроенный, он в спешке старался ее сложить, но каждый раз получал все новые интересные изображения. Это занятие оказалось настолько увлекательным, что впоследствии квадрат, составленный из семи геометрических фигур, назвали «Доской Мудрости».

Вторая легенда о том, что почти две с половиной тысячи лет тому назад у немолодого императора Китая родился долгожданный сын и наследник. Шли годы. Мальчик рос здоровым и сообразительным, но он совсем не хотел учиться. Ему больше нравилось играть. Император позвал к себе трех мудрецов, один из которых был известен как математик, другой прославился как художник, а третий был знаменитым философом. Он повелел им придумать игру, забавляясь которой, его сын сможет постичь математику, научится смотреть на окружающий мир глазами художника, станет терпеливым, как истинный философ. А также он поймет, что зачастую сложные вещи состоят из простых вещей.

Наконец, третья история рассказывает, что более 4000 лет назад в Китае были составлены семь книг о танграмах, каждая из которых насчитывает ровно тысячу фигур. При этом Тан был легендарным китайским мудрецом, которому его соотечественники поклонялись как божеству. Фигуры в своих семи книгах он расположил в соответствии с семью стадиями в эволюции Земли. Его танграмы начинаются с символических изображений хаоса и принципа «Инь» и «Ян». Затем следуют простейшие формы жизни, по мере продвижения по древу эволюции появляются фигуры рыб, птиц, животных и человека. Далее попадаются изображения того, что создано человеком: орудия труда, мебель, одежда и архитектурные сооружения [2].

Современный Танграм во всех его проявлениях можно встретить не только в виде игры, но также в разных бытовых проявлениях, начиная от дизайна одежды, заканчивая архитектурой и ландшафтным дизайном. Самое удачное применение Танграма, пожалуй, в качестве мебели. Вся мебель, построенная по принципу Танграма, очень удобна и функциональна. Каждый раз она может видоизменяться в зависимости от настроения и желания хозяина. Существует даже крайне «вкусное» применение Танграма - в шоколаде!

Несмотря на кажущуюся простоту, Танграм является уникальным развивающим пособием. Не зря его также называют разрезной головоломкой или геометрическим конструктором. Собирая различные фигуры из деталей Танграма, можно многому научиться, потому что эта игра-головоломка помогает развивать: усидчивость (как и любая другая головоломка, Танграм требует времени), внимание, умение концентрироваться на деталях, воображение (всегда представляешь конечный результат и способы его достижения), логическое мышление (нужно создать из частей целое, что заставляет анализировать разные варианты), а также умение действовать по правилам.

Все качества и навыки, названные выше, очень важны и для обучения, и для жизни в целом. Поэтому знакомство с Танграмом для меня – очень ценная находка!

Танграм и Я – практическая часть проекта

Изучать любую тему или предмет интересно тогда, когда есть ее/его практическое применение. Тем более, что цель моего проекта говорит о том, что я решила не просто проследить историю возникновения Танграма, ознакомиться с правилами игры, но также мне очень захотелось создать головоломку своими руками, поделиться своей находкой с друзьями и применить геометрию Танграма в своей бытовой жизни.

Первым пунктом практической части исследования стало проведение опроса среди учеников моего класса. Потом у нас даже была возможность попробовать сделать задания-головоломки всем вместе, потому что результаты анкетирования доказали, что далеко не все из моих одноклассников знают о Танграме (6 из 15), но большинство из них (13 из 15) захотели увидеть, что это такое и с большим азартом попробовали собрать головоломки. Текст анкеты и результаты опроса приводятся в Приложении 1.

Далее я занялась изготовлением Танграма своими руками. Головоломку можно сделать из картона. В квадрате начертить диагональ – получается 2 треугольника. Один из них разрезать пополам на 2 небольших треугольника. Отметить на каждой стороне второго большого треугольника середину. Отсечь по этим отметкам средний треугольник и остальные фигуры. Более практичный и долговечный «Танграм» можно вырезать из жесткой офисной папки или пластиковой коробки из под DVD. Можно немного усложнить себе задачу и вырезать «Танграм» из кусочков разного фетра, ткани, обметав их по краям, или даже из фанеры или дерева. Либо можно воспользоваться готовой расчерченной формой уже поделенного квадрата, который я привожу в Приложении 2 моего исследования. Также я предлагаю примеры головоломок для пробного решения или совместной игры с друзьями (Приложение 3).

Наконец, финальный пункт практического изучения возможностей Танграма. И он – про современный гигантский Танграм в нашей жизни. Я стала искать примеры бытовых предметов, которые напомнили бы мне конструктор Танграм. Таких примеров оказалось очень много. Сейчас продается мебель, столы, полки и другие конструкции, с покупкой которых выдаются несколько листов с картинками на разные темы, которые можно сложить. Например, из полок. Очень скоро я буду переезжать в совершенно новую свою комнату, в которой мы планируем большой ремонт. И уже сейчас я захотела спроектировать полку, которую потом смогу легко изменять в зависимости от своего настроения. Вот такой она получилась.

Заключение

В результате всех трех этапов проделанной мною работы – подготовительного, практического и обобщающего – можно окончательно подтвердить гипотезу, сформулированную в самом начале исследования. Изученная игра Танграм известна лишь небольшому количеству школьников и моих друзей, однако эта старинная головоломка помогает при изучении математики, а для меня она стала отличным помощником в развитии фантазии, логики и внимания. Данная гипотеза оказалась достаточно легко доказуемой через достижение цели проекта, направленной на изучение и исследование различных аспектов появления и развития игры Танграм.

Также благодаря более подробно сформулированным задачам, мне удалосьузнать много интересных фактов о головоломке Танграм, понять, как я смогу смастерить свою собственную модель для домашней коллекции настольных игр, а также придумать, как использовать возможности игры для себя в своей жизни. Еще одним очень важным достижением стало то, что янаучилась не только планировать свою работу, но также упаковывать материал в формат презентации.

В заключение проделанной работы я хочу сказать, что еще не знаю, буду ли я во взрослой жизни больше заниматься математикой или творчеством. Но что я знаю наверняка –это то, что сейчас хочу продолжать развивать свою логику, фантазию и внимание. И хочу делать это вместе со своими учителями и одноклассниками. А головоломка Танграм может стать в этом отличным помощником!

Список источников и литературы

«Значение слова головоломка» -https://kartaslov.ru/значение-слова/головоломка

«Игра Танграм: история китайской головоломки, правила, схемы, польза для детского развития» - http://lovingmama.ru/article/1110-igra-tangram-istoriya-kitayskoy-golovolomki-pravila-shemy-polza-dlya-detskogo-razvitiya

«История появления головоломок, их создание и развитие» - https://solunsun.ru/istoriya-poyavleniya-golovolomok/

Статья «Головоломка», Википедия - https://ru.wikipedia.org/wiki/Головоломка

«Ярмарка мастеров. В мире «Танграм». Игрушка на все времена» - https://www.livemaster.ru/topic/463495-v-mire-tangram-igrushka-na-vse-vremena

Приложение

Приложение 1. Опросник для одноклассников. Результаты опроса.

Привет! Я готовлю материал для своего проекта, представление которого ты сможешь очень скоро увидеть. Спасибо, что помогаешь мне, участвуя в моем опросе! – Метечко Аня

Любишь ли ты решать головоломки? (ДА - 13, НЕТ - 2)

Часто ли ты их решаешь? (ДА - 7, НЕТ - 8)

Какая головоломка твоя любимая? (нет/не знаю – 3, кубик Рубика - 1, лего - 3, пазлы – 4, тетрис – 1, Танграм – 1, Brain out – 1, ребус – 1, логические задачи - 2)

Знаком ли ты с игрой «Танграм»? (ДА - 9, НЕТ - 6)

Хочешь поиграем в эту игру? (ДА - 13, НЕТ - 2)

Приложение 2. Раздаточный материал: Танграм своими руками; правила игры

Правила игры:

Из деталей танграма нужно сложить изображение животного, человека, предмета, буквы, цифры, геометрической фигуры;

Собранная фигура должна включать все 7 частей танграма;

Детали должны соприкасаться, не перекрывая друг друга;

Сложение фигуры начинается с нахождения места большого треугольника.

Приложение 3. Раздаточный материал: примеры головоломок

Просмотров работы: 62