XI Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Сказка Х.К Андерсана "Дюймовочка" в математических расчетах
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
«Появилась девочка в чашке цветка,
|
И была та девочка чуть больше ноготка. В ореховой скорлупке та девочка спала, И маленькую ласточку от холода спасла». |
Введение
Актуальность исследования:
Я прочитал сказку «Дюймовочка», которую написал датский писатель Ханс Кристиан Андерсен.
Я узнал, что «Дюймовочка» - это крошечная девочка. Очень часто маленьких девочек называют и сравнивают с «Дюймовочкой».
Мне стало интересно, а какого роста была героиня?
Взрослые отвечали, что очень маленького, но никто не мог точно сказать.
Каких размеров были предметы и герои сказки? Насколько сказка соответствует математическим расчетам?
И я решил разобраться в этих вопросах.
Цель: выяснить, соблюдаются ли в данной сказке математические пропорции?
Задачи:
Познакомиться с древними мерами длины.
Перечитать сказку Х.К. Андерсена «Дюймовочка».
Подобрать подходящие эпизоды сказки для математического анализа.
Изготовить дюймовую линейку.
С помощью дюймовой линейки провести необходимые измерения.
Гипотеза: в сказке Х.К. Андерсена "Дюймовочка" не всегда соблюдаются математические пропорции.
Объект исследования: Сказка Х.К. Андерсена «Дюймовочка».
Предмет исследования: Герои и предметы сказки.
Меры длины
На уроках математики я узнал о том, что с глубокой древности наши предки измеряли расстояние собой, своим телом. Это удобно, и руки с ногами всегда при тебе, их нельзя «забыть дома». Я узнал, что есть такие меры длины как:
верста, сажень, аршин, локоть, пять, дюйм.
Вершок - 4,45 см. в старину, говоря про рост человека в вершках, имелся в виду рост плюс 120 см. Так, рост 7 вершков означал - 151,15 см.
Пядь - 17,8 см (4 вершка). За пядь было принято расстояние от большого до указательного пальца.
Локоть - 35,6 см (2 пяди, 2 вершка) в литературных памятниках встречается с XI века. Длина локтя определялась как расстояние от конца вытянутого среднего пальца руки до локтевого сгиба, могла варьироваться до 46 см.
Аршин - 0,71 м (2 локтя, 4 пяди, 16 вершков).
Сажень - 2,13 м (3 аршина, 12 пядей, 48 вершков) изначально расстояние от конца пальцев одной руки до конца пальцев другой. Обе руки при этом расположены горизонтально. В начале XIX века приравнен к 7 английским футам.
Косая сажень - 2,48 м исторически возникла как мера расстояния от кончиков пальцев вытянутой вверх руки до пальцев противоположной ей ноги.
Верста - 1,06 км (-500 саженей) от высоких верстовых столбов времён Алексея Михайловича происходит выражение «коломенская верста», об очень рослом человеке.
Дюйм- от голландского «большой палец» 1 дюйм равен ширине большого пальца. Это примерно 25 миллиметров. (Приложение 1 на странице 12).
О дюйме мы поговорим подробнее, так как главный герой нашей работы Дюймовочка была размером в 1 дюйм.
Ячменное зернышко
В сказке Х.К. Андерсена говорится: «Женщина посадила ячменное зернышко в цветочный горшок. Как только она его полила, зернышко сразу же проросло. Из земли показались два листочка и нежный стебель. А на стебле появился большой чудесный цветок, вроде тюльпана».
Средний размер тюльпана около 3-х дюймов, то есть, Дюймовочка размером в 1 дюйм, конечно же, могла поместиться в данном цветке. (Приложение 2 на странице 12).
Ячмень обыкновенный — травянистое растение, вид рода - Ячмень семейства Злаки. Это важная сельскохозяйственная культура, одно из древнейших культурных растений в истории человечества (растение начали возделывать около 10 тысяч лет назад).
Тюльпан — род многолетних травянистых луковичных растений семейства Лилейные, в современных систематиках включающий более 80 видов. Все тюльпаны — типичные геофиты-эфемероиды, приспособившиеся к жизни в горных, степных и пустынных местностях с жарким сухим летом, холодной зимой и короткой тёплой и влажной весной. Развитие тюльпана от семени до цветущего растения занимает от трёх до семи лет.
Таким образом, из сказанного выше можно сделать вывод о том, что из ячменного зернышка не мог появиться тюльпан.
Грецкий орех - кровать для Дюймовочки
Грецкий орех – это крупное дерево до 25 м высотой. Толстый ствол покрыт серой корой, ветви образуют обширную крону диаметром около 20 м. Очередные листья сложные, непарноперистые, состоящие из двух или пяти пар удлинённо-яйцевидных листочков; они бывают от 40 до 70 мм длиной, распускаются одновременно с цветками. Цветки раздельнополые, мелкие, зеленоватые, растения однодомные. Тычиночные цветки состоят из шестилопастного околоцветника и 12 -18 тычинок, собраны висячими серёжками; пестичные цветки сидячие, расположены на верхушке однолетних ветвей, одиночно или группами по два-три, имеют двойной околоцветник, сросшийся с завязью. Орех грецкий относится к ветроопыляемым растениям.
Грецкий орех - довольно теплолюбивое растение. Поэтому количество солнечной энергии является для него ограничивающим фактором. Он является типичным деревом западной части Закавказья, северного Китая, Индии, Японии, Средней и Малой Азии, Балканского полуострова. Целые плантации грецкого ореха разводят в Молдавии, Украине и Белоруссии.
Плоды грецкого ореха, крупные костянковидные орехи, имеют толстую кожисто-волокнистую зелёную кожуру (околоплодник) и крепкую яйцевидную или шаровидную косточку с двумя-пятью неполными перегородками; при наступлении зрелости кожура плода, высыхая, лопается на две части, и сама собой отделяется, косточка сама собой не раскрывается. Внутри деревянистой скорлупы заключено съедобное ядро.
Можно видеть орехи, величиной всего 1-1,5 сантиметра, то есть почти такие же, как лесные орехи, а рядом растущее дерево дает орехи величиной в 5-6 сантиметров.
В сказке Х.К. Андерсена говорится: «Колыбельку для Дюймовочки сделали из блестящей лакированной скорлупки грецкого ореха. Вместо перинки туда положили несколько фиалок, а вместо одеяльца — лепесток розы. В эту колыбельку девочку укладывали на ночь».
Диаметр среднего грецкого ореха равен 4 см, в скорлупе такого ореха Дюймовочке было бы очень тесно, видимо грецкий орех был гигантским.
(Приложение 3 на странице 12).
Дюймовочка и ласточка
Ласточка – небольшая птица, принадлежащая к одноименному семейству. Ее относят к отряду воробьиных. Изначально такие птицы обитали высоко в горах, но со временем они адаптировались к жизни около человека.
Телосложение типичное для всех представителей семейства — удлинённое туловище, длинные узкие крылья, хвост с вырезом, слегка приплюснутая голова и короткий клюв. Верх синевато-чёрный с синим отливом, брюхо, испод крыла и надхвостье чисто-белые. Хвост без вилочки, но с небольшим вырезом. Ноги полностью покрыты белыми перьями и пухом. Самцы и самки внешне друг от друга не отличаются. Молодые птицы похожи на взрослых, но более тусклые серовато-чёрные сверху и буровато-белые снизу. Линька у молодых и взрослых один раз в год и довольно продолжительная — с августа по март. При этом осенью меняется мелкое оперение, а весной крупное. Сравним ласточку и Дюймовочку, длина туловища ласточки примерно 23 сантиметра, вес от 17-25 граммов, размах крыльев от 25-30 сантиметров. Размер ласточки примерно в 9 раз больше размера Дюймовочки. Автор, Х.К. Андерсен, описывает: «Ночью Дюймовочке не спалось. Она встала с постели, сплела из сухих былинок большой ковер и, пробравшись в подземную галерею, прикрыла им мертвую птичку».
На мой взгляд, девочка, которая в девять раз меньше ласточки, не могла сплести большой ковер за одну ночь.
Зимовать ласточки летят в Африку, около трех месяц они находятся в пути. Скорость полета составляет от 40-140 км/ч.
Могла ли Дюймовочка в течении длительного времени и огромной скорости пролететь на ласточке, вызывает сомнение.
(Приложение 4 на странице 12).
«Дюймовочка» с крыльями стрекозы
Стрекозы - отряд древних летающих насекомых, насчитывающий в мировой фауне свыше 6650 видов.
Это относительно крупные насекомые, с подвижной головой, большими глазами, короткими щетинковидными усиками, удлинённым стройным брюшком и четырьмя прозрачными крыльями с густой сетью жилок.
Стрекозы - активные специализированные хищники, которые питаются насекомыми, пойманными на лету.
Представители отряда стрекоз широко распространены по миру, встречаются на всех материках, исключая Антарктиду.
В сказке Х.К. Андерсена говорится: «Дюймовочка, оказалась в стане эльфов, где ее окружили и одарили чудесными подарками. Но больше всех других подарков понравились Дюймовочке крылья - пара прозрачных легких крылышек совсем как у стрекозы. Их привязали Дюймовочке за плечами, и она тоже могла теперь летать с цветка на цветок».
Проведя математический анализ, можно сделать следующий вывод: размер тела стрекозы не превышает 4,5 см. т.е. , а размах крыльев всего 3,5-3,8 см.
Стрекозиные крылья вполне могли подойти Дюймовочке и она могла комфортно летать. (Приложение 5 на странице 12).
Заключение
В результате исследования я узнал много нового и интересного.
Выполнил поставленные задачи.
Сделал уверенный вывод о том, что в сказке Ханса Кристиана Андерсена есть математические соответствия, но также встречаются и математические противоречия.
Но все-таки нужно не забывать, что это сказка, а каждой сказке присуще волшебство.
Сказка была написана в 1835 году. Сказке исполнился уже 181 год.
Но Дюймовочка по-прежнему остается одной из самых любимых героинь. Не только из-за того, что она была крошечной и необычной. Самое главное ее качество в том, что она была доброй, милой, отзывчивой девочкой.
За ее доброе сердце ласточка помогла ей встретиться с эльфом, таким же крошечным, как и сама Дюймовочка.
Список литературы:
Х.К. Андерсен «Дюймовочка» ООО «Школьная книга».
Л.В. Клюшкин «Первая энциклопедия» «Издательство Росмэн»,
48 стр.
Г.В. Крылов Деревья, травы, жизни, заповедные места «Наука».
Ю. Якутин «Русская мера. Меры длины. Меры площади; Меры веса. Меры объема» «Издательство Экономическая газета».
Приложение: 1 Меры длины
Приложение 2. Ячменное зернышко
Приложение 3. Грецкий орех
Приложение 4. Дюймовочка и ласточка
Приложение 5. Дюймовочка с крыльями стрекозы