Золотое сечение в архитектуре храмов

XII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке

Золотое сечение в архитектуре храмов

Кудря М.К. 1
1МБОУ СОШ №1им. И.Ф. Вараввы
Штомпель Г.Г. 1
1МБОУ СОШ №1им. И.Ф. Вараввы
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
 

 

…Церковь Покрова на Нерли близ Владимира

является не только самым совершенным храмом,

созданным на Руси

о и одним из величайших памятников мирового искусства…
И. Э. Грабар[1]

Введение.

Не одно столетие архитекторы применяют уникальные математические свойства золотого сечения. Целое всегда состоит из частей, части разной величины находятся в определённом отношении друг к другу и к целому. Принцип золотого сечения – высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе. Человек различает окружающие его предметы по форме. Интерес к ним вызывает изящность объекта. В архитектурных решениях храмов ясно выражено стремление к отражению идеала неземной красоты Царства Небесного, поэтому в их основе построения лежат сочетание симметрии и золотого сечения, что способствует наилучшему зрительному восприятию и появлению ощущения гармонии.

Актуальность исследования обусловлена интересом к духовному наследию русского народа, возможностью глубже понять такое направление в архитектуре как православное зодчество.

Православные храмы удивляют своей красотой и совершенством благодаря точным пропорциям, образующим своеобразный «математический каркас» церкви. Именно, сочетание красоты, духовности и целесообразности рождает гармонию. В ходе анализа литературы, современной практики строительства храмов возникает вопрос: не утрачены ли традиции старых мастеров, создавших шедевры мирового зодчества? В ходе исследования нами была выдвинута гипотеза: в «математических каркасах» церквей, выбранных нами для исследования, заложены пропорции «золотого сечения».

Цель работы: Выявить гармоничность постройки русских храмов с точки зрения Золотого сечения.

Задачи:

Осуществить поиск и отбор информации о Золотом сечении в архитектуре древних построек, православном зодчестве.

Исследовать пропорции в архитектуре российских и кубанских храмов.

Рассмотреть значение золотого сечения в зодчестве, его практическое применение при проектировании и постройке храмовых сооружений На Кубани.

Расширить общекультурный кругозор посредством знакомства с лучшими образцами произведений православной архитектуры.

 Объект исследования: православные храмы

Предмет исследования: пропорции в архитектуре Свято-Покровского храма

 Новизна работы состоит в том, что в ней впервые исследуется культовое зодчество Кубани с точки зрения гармоничности его пропорций, рассматриваются региональные и художественно – стилистические особенности православной архитектуры.

Научные методы исследования:

- теоретические (анализ, синтез, аналогия, формализация);

- эмпирические (измерение, работа с чертежами, наблюдение, сравнение).

Этапы исследования: Изучение теоретического материала. Обобщающий, связанный с оформлением самой работы. В своей работе я использовала монографические материалы фотодокументы, и интернет ресурсы.

Данная работа может служить материалом для проведения классных часов, уроков ОПК и для дальнейших исследований.

Архитектурно-художественные решения при строительстве Дома Божия.

Значение храма как места молитвы, Дома Божия, Царства Небесного может быть выражено различными средствами. Канонической храмовой архитектуре соответствует строгий и возвышенный стиль ввиду молитвенного предназначения храма. В то же время образ Дома Божия — Царя Небесного выражается через благолепие храма с широким использованием декоративных средств. В архитектурных решениях древнерусских храмов ясно выражено стремление к отражению идеала неземной красоты Царства Небесного. Храмовая архитектура строилась в основном на пропорциональном соответствии частей и целого, учитывая, что объектами внимания молящихся должны быть священные изображения стенописи и икон. Главной зоной архитектурной декорации является преимущественно верхняя зона храма, символизирующая Царство Небесное.

Критериями архитектурной выразительности православного храма являются: символическое отражение образа Царства Небесного; красота как выражение божественного начала; следование традиции; узнаваемость форм.

Одним из образов присутствия Божия на земле, Его Творения, является Красота. Однако свойство этой Красоты — божественное, неотмирное и вечное, не подверженное влиянию переменчивых земных вкусов и пристрастий. Выражаться подобная Красота в храмовой архитектуре может через соразмерность, гармонию целого и частей, пропорциональном единстве всего сооружения. Декоративные средства могут привлекаться только как сопутствующие, отражая больше вкусы строителей, которые в каждую эпоху вносили в храмовую архитектуру, которую они посвящали Богу, свое представление об идеальной красоте.

Храм, рассматриваемый в аспекте профессиональной деятельности архитектора, является архитектурным сооружением, в создании художественного образа которого важнейшее место занимает композиция, одним из основных понятий которой является пропорция. Композиционной значимостью обладают именно пропорции, в которых раскрываются внутренние закономерности связи форм. [2]

В математике пропорцией называется равенство двух отношений — а : b = с : d. Члены пропорции взаимосвязаны, любой из них может быть определен по трем остальным. Для образования пропорции необходимы два или несколько взаимосвязанных отношений.

Пропорция, связывающая между собою две формы — а : b = с : d, должна войти в систему, охватывающую все части архитектурного организма. Пропорциональный строй должен отвечать обязательному требованию гармонии — сочетать единство и многообразие. Цельность — необходимое условие самого существования композиции, многообразие необходимо для ее содержательности, эстетической действенности.

Последовательный ряд фигур может быть связан двумя основными видами закономерности возрастания, основанными на арифметической или геометрической прогрессии. В первом случае каждая в ряду фигур больше предыдущей на одну и ту же величину. Особенность «золотого сечения» заключается в том, что эта пропорция связывает между собою отношения частей и целого. Непрерывный ряд золотого сечения выражает идею деления целого на свои подобия таким образом, что возникшие величины, складываясь, могут воссоздать исходный размер. Ряд золотого сечения может стать основой соразмерности бесконечного множества величин. С другой стороны, взаимопроникающая соразмерность возникает в этом ряду уже между двумя величинами — меньшая относится к большей так же, как большая относится к их сумме. В количественном выражении ряд золотого сечения может быть представлен следующим образом: ...0,056; 0,090; 0,146; 0,236; 0,382.

Пропорциональные соотношения, в том числе золотого сечения, можно увидеть в геометрических построениях с использованием целого ряда многоугольников. Такому отношению соответствует отношение стороны правильного 10-угольника к радиусу описанной окружности. Пятиугольнику, или пентаграмме, также свойственны отношения размеров в золотом сечении. Хорошими пропорциями обладает прямоугольник с отношением сторон в золотом сечении. Вписанному в круг прямоугольнику, стороны и диагональ которого образуют треугольник Пифагора, свойственны отношения 1:2:3:5:8 и т.д., близкие к отношениям золотого сечения. (см. приложение 1 рис.1) 

Важнейшим инструментом при пропорционировании является применение основных геометрических фигур: квадрата, круга и треугольника как носителей совершенства, порядка и гармонии, которым в древних трактатах придавалось сакральное значение выражения закономерностей построения вселенной. Конкретные разработки строятся на таких пропорциональных системах, как квадрирование и триангулирование на основе сеток квадратов и треугольников. (см. приложение 1 рис.2) 

Геометрические методы установления размерности элементов здания были для зодчих Древней Руси необходимым условием строительства храмов. Размер каждой части постройки устанавливался через соотношение с размерами других частей. Исходным служил размер какой-то одной части, имевшей особое значение в структуре здания.

Простейшим случаем было повторение такого размера определенное число раз — простое кратное отношение.

В других случаях соразмерность определялась посредством геометрических построений, в основу которых брались величины, связанные с исходным размером.

В системах отношений откладывался и опыт поисков конструктивно целесообразных размеров элементов. Установившаяся пропорциональность частей в известной мере заменяла расчет на прочность. Так, найденное опытным путем отношения между толщиной стены и пролетом опирающегося на нее свода входило в традиционную систему соразмерностей.

Гармоничность системы, где взаимосвязь величин зримо раскрывала внутренние закономерности структуры, становилась важным эстетическим качеством. Прекрасное было порождением стройности целого, единства, проникнутого многообразием. Все части композиции были связаны, но формы связи были разнообразны, как и сами части. [3]

Архитектором Е.Ф. Желоховцевой предложен способ построения ядра трехнефного храма с помощью розетки, который дает возможность варьировать соотношения длины и ширины здания, в пределах пропорционального строя целого. Процесс построения плана расчленяется на несколько геометрических действий, каждое из которых охватывает какое-то архитектурное звено. Связанные между собой, они создают непрерывную цепочку зависимостей не между отдельными параметрами, а между звеньями в целом (см. приложение 2 рис.1) [4]

Анализ планов древних крестово-купольных церквей позволяет дать характеристику их пропорций, однако анализ может осуществляться различными методами. В «геометрическом» методе в качестве модуля принимается ширина подкупольного прямоугольника, а параметры постройки получаются через разнообразные геометрические и кратные соотношения с модулем и друг с другом. Как показали исследования проф. К.Н. Афанасьева, для церкви Покрова на Нерли исходным размером послужила меньшая сторона подкупольного прямоугольника. (см. приложение 2 рис.2) 

 Большая сторона его связана с исходным размером через отношение 2:√5 («функцию Жолтовского»). Это отношение выступает в соразмерностях храма как главная тема, переплетаясь с кратными отношениями. «Функция Жолтовского» определяет и прямоугольник, в который вписаны очертания основного объема постройки (соотношение сторон 1:(2:√5). Линия, проходящая через центр подкупольного прямоугольника и соединяющая северный вход с южным, делит большой прямоугольник в отношении 2:√5. То же соотношение определяет и прямоугольник, в который вписаны подкупольные столбы, и саму форму столбов в плане, вытянутую в направлении с запада на восток. Диагонали подкупольного прямоугольника равен наружный диаметр центральной апсиды, большой стороне его — диаметр боковых. Равные по ширине северный и южный нефы вдвое уже центрального. аб : вг = де : жи = кл : мн = 1 : (2:√5)

Высота церкви вместе с куполом равна удвоенной длине большой стороны прямоугольника, охватывающего основной объем в плане. Завершение колонн, отмечающее верх кубического объема главного массива храма, делит общую высоту в отношении 2:√5. Расстояния между средней и западной парой колонок, членящих южный фасад, связаны отношением 2:√5, расстояния между восточной и средней парой — «золотым отношением». Диаметру средней закомары равна высота портала — этот размер также оказывается производным от подкупольного прямоугольника и равняется «функции Жолтовского» от его диагонали.

По другой теории параметры постройки можно получить с помощью разных мер древнерусской линейной системы, связанных между собой геометрическими и кратными соотношениями. Архитектор И.Ш. Шевелев, выполнивший анализ церкви Покрова на Нерли, полагает, что для осуществления замысла в натуре создатель сооружения пользовался двумя эталонами, связанными отношением 2:√5. Такими эталонами могли служить старые русские меры — «мерная сажень» (176,4 см) и «сажень без чети» (197,2 см).

Академик Б.А. Рыбаков показал, что в древнерусской системе мер длины существовали меры, несоизмеримые в рациональных отношениях, но соизмеряемые при помощи простых геометрических построений. Связь между ними определялась отношением квадрата и его диагонали («мерная сажень» и «великая косая сажень» — 249,4 см). Такое же отношение связывало «прямую сажень» — 152,8 см и «косую казенную сажень» — 216 см. В самих названиях — «косая сажень» — содержится указание на диагональ квадрата. Та же геометрическая закономерность связывает с прочими мерами и «сажень без чети». Совместное существование и использование этих единиц длины — вероятная основа практического способа установления соразмерности в произведениях зодчества Древней Руси.

По мнению И.Ш. Шевелева, можно представить себе примерную схему разбивки плана храма.

1. На приготовленной выровненной площадке устанавливаются по странам света оси храма. Их перекрестие дает центр построения, который может быть использован для отсчетов размеров.

2. Специально изготовленными эталонами длины, в связь размеров которых заложена основная соразмерность постройки, размечается положение наружных стен храма, причем западная ветвь оси храма устанавливается более протяженной, чем восточная.

3. Определяются прямоугольник, очерчивающий столбы, толщина столбов и подкупольный прямоугольник. Эта операция имеет решающее значение для композиции внутреннего пространства храма: она устанавливает ширину пересекающихся в центре и образующих форму креста главного нефа и трансепта, определяя их взаимосвязь и связь в ширине продольных нефов (главного с боковыми). Одновременно с этим чертеж ядра на земле определил связь диаметра купола с размерами храма в плане, взятыми по стенам четверика.

Развитие внутреннего пространства в направлении север-юг определяется взаимосвязью размеров поперечных пространств. Чтобы достичь композиционного единства, мастер должен установить соответствие в ширине западной и восточной травей, прибавить к ним с востока глубину алтаря и с запада — ширину нартекса. Эти размеры обычно также подчинены размерам ядра храма. Но, кроме того, в сумме они ограничены положением уже намеченных наружных стен храма. Поэтому возможны некоторые неувязки между первоначально определенной длиной храма и длиной, полученной вследствие уточнения взаимодействия внутренних размеров.

Современный архитектор определяет размеры каждого элемента своего произведения в зависимости от его назначения, материала и конструкции. Он выражает их величины в отвлеченных измерениях метрической системы мер и фиксирует на чертеже. Строители, возводя постройку, соизмеряют величины ее элементов с чертежом и условной единицей — метром, а не в отношениях одного к другому. Таким образом, соразмерность потеряла свое прежнее практическое значение. И если в прошлом несоразмерная постройка была невозможна технически, то теперь строительный процесс не контролирует гармоничность частей сооружения. Правда, десятичная система исчисления, а также чертежные угольники в 45° и 60°, которыми пользуются архитекторы, уже сами по себе вносят в каждый чертеж определенное единство масштаба и пропорций. Применяя пропорциональный циркуль, установленный в золотом сечении, и ограниченное число модульных размеров, можно сознательно получить желаемые соотношения. Применение компьютеров во многом лишило архитекторов и этой возможности. Отсюда возникла необходимость уделять большое внимание гармонизации при разработке архитектором проекта сооружения.[6]

2. Примеры «Золотое сечение» в храмовом строительстве.

Одно из красивейших архитектурных сооружений, с которым познакомились это Пантеон в Риме. Пантео́н (др.-греч. πάνθειον — храм или место, посвященное всем богам, от πάντεζ — все и θεόζ — бог) — «храм всех богов» в Риме, памятник архитектуры, построенный в II веке н. э. при императоре Адриане на месте предыдущего Пантеона, выстроенного за два века до того Марком Випсанием Агриппой. Отношение высоты здания к его длине равно 0,618.

 Церковь Вознесения в Коломенском. Шедеврами архитектуры являются многие русские храмы, которые строились на протяжении нескольких столетий. В плане стены храмов или опорные колонны обычно вписываются в квадрат или прямоугольник со сторонами 1:2. Рассмотрим подробнее некоторые из них. Одним из бесспорных шедевров русского зодчества является церковь Вознесения в Коломенском. В основу пропорции этого храма положен прямоугольник со сторонами 1 и -1, который состоит из двух прямоугольников золотого сечения. Все элементы церкви от плана до любого членения фасада подчинены двум отношениям: повторению размеров (1:1) и отношению 1:(-1)=0,809. Нижняя часть креста делится полумесяцем на нижнюю и верхнюю часть как (-1)/2=0,618. На гранях шатра имеется выполненная из белого камня сетка ромбического рисунка, подчеркивающая движение вверх. Ромбы делят грань шатра на отрезки, связанные попарно: внизу - 1 : (-1) и вверху (-1) : 2 

 Храм Покрова Божией Матери на Рву (Собор Василия Блаженного). Трудно найти человека, который бы не знал и не видел собора Василия, Блаженного на Красной площади. Храм этот особенный; он отличается удивительным разнообразием форм и деталей, красочных покрытий; ему нет равных в нашей стране. Архитектурное убранство всего собора продиктовано определенной логикой и последовательностью развития форм. Исследуя его, пришли к выводу о преобладании в нем ряда золотого сечения. Если принять высоту собора за единицу, то основные пропорции, определяющие членение целого на части, образуют ряд золотого сечения: 1 : j : j 2 : j 3 : j 4 : j 5 : j 6 : j 7, где j =0,618 (см. приложение 6 рис.1) 

 Собор Рождества Христова (Храм Христа Спасителя). (см. приложение VI рис.2) 

Смольный собор в Санкт –Петербурге. Соподчиненность пространства и объемов Смольного собора основана на правиле «золотого сечения» и форме греческого креста. Пятиглавый храм воспринимается как центр четырехглавого монастырского каре, вписанного в звезду десятибашенной ограды.

Известный русский архитектор М. Казаков в своем творчестве широко использовал «золотое сечение». Его талант был многогранным. Целостные пластичные архитектурные формы преобладают и в культовых сооружениях Казакова (церкви: Филиппа Митрополита, 1777-88, Вознесения, 1790-93, Косьмы и Дамиана, 1791-1803, — все в Москве). (см. приложение 6 рис.3-4)   

Церковь Покрова на Нерли (1165 год) (см. приложение 2 рис.2) [6]  

Золотое сечение и православные храмы Кубани.

В середине 1920-х годов было ещё далеко до разрушения памятников русского церковного зодчества. Оно началось спустя десятилетие.
В середине 1920-х годов на юге России, на Кубани, имел место процесс... посильного документирования памятников церковного зодчества.Кубанское окружное управление строительного контроля командировало в кубанские города и глубинку 2-х замечательных архитекторов – И. К. Мальгерба и А. А. Козлова, – которые в течение 1924–1926 годов сняли планы и составили чертежи десятков кубанских церквей. По которым мы можем судить о применении правила золотого сечения при проектирования и строительства в то время на примерепланов и чертежей храмов
в хуторах:Алексеевском (теперь – Гулькевичский район),Белом (Адыгея),Братковском (Кореновский),Малинино (Тимашёвский);в станицах:Андреевской (Калининский),
Ахтанизовской (Темрюкский),Батуринской (Брюховецкий) (см. приложение 3 Рис.1-2),Выселки (Выселковский),Голубицкой (Темрюкский),Днепровской (Тимашёвский),Дядьковской (Кореновский),Ивановской (Красноармейский),Нововеличковской (Динской),Новодонецкой (Выселковский),Новокорсунской (Тимашёвский),Новолеушковской (Павловский),Новотитаровской (Динской) (см. приложение 5 рис2),Ольгинской (Приморско-Ахтарский),Переясловской (Брюховецкий),Платнировской (Кореновский),Поповичевской (Калининский),Роговской (Тимашёвский),Старовеличковской (Калининский),Старокорсунской (Краснодар),Старолеушковской (Павловский),Степной (Приморско-Ахтарский),Уманской (Ленинградский),Хмельницкой (Калининский),Челбасской (Каневской);в городах:Краснодаре,Приморско-Ахтарске,Тимашёвске,Тихорецке. (см. приложение 3 –6) [5]

Большинство храмов, с которых были сняты планы и чертежи, были впоследствии разрушены.Особенный интерес вызывают чертежи церквей, представлявших образцы русского кирпичного стиля, которые во множестве появлялись на Кубани начала XX века и при строительстве которых применяли пропорциональный циркуль, установленный в золотом сечении, и ограниченное число модульных размеров, можно сознательно получить желаемые соотношения. При строительстве современных храмов так же применяют правило золотого сечения, что видно по храмам станицы Староминской. (см. приложение 7-8 рис.1-3)

С целью изучения использования пропорций золотого сечения при строительстве Свято-Покровского храма ст. Староминской был исследован купол

Основание получившегося треугольника АВС (см. приложение 9 рис.1) равно:

АВ= 1,8 см

Высота СО= 1,1 см

Найдем отношение АВ к СО:

АВ:СО = 1,8 : 1,1 =1,6

Исследовав фотоснимок (см. приложение IX рис.2), так же можно увидеть некоторые отношения элементов храма: b:a=a:c, d:f=f:g. Из этого можно сделать вывод, что в построении храма так же использовался принцип золотого сечения.[7]

Заключение

Исходя из выше сказанного, хочется сделать вывод, что «Золотое сечение» можно встретить в строе храма не один раз. Закону «Золотого сечения» подчинены главные вертикали храма, определяющие его силуэт. Исследовав архитектурные пропорции Свято-Покровского храма ст. Староминской, при постройке которого применялось «Золотое сечение», можно считать, что оно является главным определяющим всего архитектурного строя храма. Закономерности «Золотого сечения» заложены в подсознании человека, использовались и используются архитекторами в своих работах. Несмотря на разнообразие внешних форм рассмотренных нами православных храмов, мы пришли к выводу, что Золотое сечение для древних зодчих в архитектуре православных храмов является определяющим принципом построения архитектурной конструкции.

Цель, поставленную перед собой, выполнила. Собран документальный и теоретический материал и проведен анализ полученных материалов и обобщены данные. Данная работа несёт в себе элементы научной новизны. Работу возможно использовать в практике образовательного учреждения (уроки ОПК, ОДНКНР, классные часы) и иных учреждений (музеи, библиотеки, муниципальные органы власти, в СМИ), а также для продолжения исследования.

Список используемых источников и литературы:

Золотое сечение в архитектуре храмов https://obuchonok.ru/node/

Исследовательская работа «Золотое сечение в архитектуре православных храмов» г. Калининград 2009 г.

Использование правила «золотого сечения» при проектировании куполов храмов р.п. Гидроторф 2015г.

«Золотое сечение» в архитектуре культовых сооружений https://docplayer.ru/

Православные храмы и комплексы пособие по проектированию и строительству http://www.wco.ru/biblio/books/stroy1/H08-T.htm

Исследование золотого сечения в архитектуре https://si-3.ru/

Материалы Староминского районного музея

Приложение

Приложение 1

Рис.1 Отношения и пропорции

Рис.2 Схема пропорционирования объемно-планировочного решения

Приложение 2

Рис.1 Схема построения планов крестово-купольных храмов.

а - варианты построения удлиненного центрального звена плана;
б — геометрический анализ плана 2-го яруса Спасо-Преображенского собора в Переяславле-Залесском, 1152 г.

Рис.2 Соразмерности храма Покрова на Нерли

Приложение 3

Рис.1-2 Чертежи Николаевского храма в Батуринской, исполненные А. А. Козловым. Ноябрь 1924 года.ГАКК. Ф. Р-262. Оп. 1. Д. 502а. Л. 4

Приложение 4

Рис.1-2 Чертежи Вознесенского храма в Березанской. 1925 год.ГАКК. Ф. Р-262. Оп. 1. Д. 430. Л. 2

Приложение 5

Рис.1. Чертежи Михайловского храма в Новоджерелиевской, исполненные И. К. Мальгербом. Апрель 1925 года.ГАКК. Ф. Р-262. Оп. 1. Д. 430. Л. 3

Рис.2. Чертежи Преображенского храма в Новотитаровской, исполненные И. К. Мальгербом. 1926 год.ГАКК. Ф. Р-262. Оп. 1. Д. 502б. Л. 26

Приложение 6

Рис.1 Храм Василия Блаженного. В этом членении и заключена основная архитектурная идея создания собора, единая для всех восьми куполов, объединяющая их в одну композицию.

Рис.2 Собор Рождества Христова (Храм Христа Спасителя).

Р ис.3-4Церковь Филиппа Митрополита на Второй Мещанской улице.

Приложение 7

Рис.1-3 Дореволюционные храмы Староминского района

Приложение 8

Рис.1-4 Свято-Покровский храм, часовня свт. Луки Крымского (Войно-Ясенецкого), храм Казанской иконы Божьей Матери станицы Канеловской, Свято-Троицкий храм поселка Рассвет

Приложение 9

Рис.1-2 золотое сечение купола Свято-Покровского храма и самого храма

 

C

O

B

A

 

c

b

a

g

f

d

Просмотров работы: 33