XII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся

Старт в науке

Старинные русские и монгольско-бурятские единицы измерения

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы
• Наградные документы

Намсараев А.А. 1

---

1МБОУ Кижингинский лицей им. В.С. Мункина

Степанова Т.Ц. 1

---

1МБОУ Кижингинский лицей им. В.С. Мункина

Работа в формате PDF

186.1 KB

Автор работы награжден дипломом победителя III степени

Диплом школьникаСвидетельство руководителя

Введение

Проблема: Мы, школьники, часто, столкнувшись со старинными мерами длины, массы, площади и другими, не знаем, что они означают. Такие единицы измерения бывают в некоторых математических задачах, исторических статьях и текстах. Не зная, что они означают и чему равны в современной системе мер, нам трудно понять и перевести их.

Актуальность. Современная система единиц измерения удобна в применении. Но школьникам следует знать и историю математики, сравнивать и сопоставлять. Эта тема является дополнением курса математики для 5-6 классов и поможет учащимся не только при решении математических задач, но и при изучении природоведения, истории, русского языка и литературы, бурятского языка и литературы.

Цель: изучение старинных единиц измерения русского и монгольского народов.

Задачи:

- изучить историю единиц измерения;

- сравнить и классифицировать старинные русские и монгольско-бурятские меры;

- провести практические измерения.

Объект исследования: старинные единицы измерения.

Предмет исследования: старые русские и монгольско-бурятские меры длины, массы, площади.

Методы исследования:

- сбор и анализ информации из дополнительной литературы и электронных ресурсов;

- практическое исследование;

- сравнение, сопоставление, классификация.

Старинные русские единицы измерения

Многие единицы длины, которыми пользовались наши предки, представляют собой измерения различных частей человеческого тела. Человек как бы всегда носит их с собой и может пользоваться ими в любых условиях.

Рассмотрим наиболее распространенные старые меры, упоминания о которых часто встречаются в нашей речи.

Перст- старинное название пальца, причем сначала так называли именно указательный палец, его ширина около 2 см. Отсюда происходит анатомический термин ''двенадцатиперстная кишка''. Длина этого органа 24-25 см.

Дюйм- от голландского ''большой палец'' - равен ширине большого пальца или длине трех сухих зерен ячменя, взятых из средней части колоса. Это примерно 2,54 см. В настоящее время используется для измерения внутреннего диаметра труб, автомобильных шин, толщины досок и т.д.

Вершок - ширина двух пальцев руки, указательного и среднего, около 4,4 см.

Пядь, пядень - одна из самых старинных мер длины, Название происходит от древнерусского слова'' пясть'', т.е. кулак или кисть руки. Различают пядь малую - расстояние между концами вытянутых большого и указательного пальцев, что составляет около 18 см, и пядь великую - расстояние от конца вытянутого мизинца до конца большого пальца, 22-23 см.

Локоть - древнейшая мера длины, которой пользовались многие народы мира. Это расстояние от конца вытянутого среднего пальца или сжатого кулака до локтевого сгиба. Оно колебалось от 38 до 46 см, как мера длины на Руси встречается с XI века.

Аршин - одна из главных русских мер длины, использовалась с XVI в. Название происходит от персидского слова ''арш''- локоть. Это длина всей вытянутой руки от плечевого сустава до концевой фаланги среднего пальца. В аршине 71 см. Но в разных губерниях России были свои единицы измерения длины, поэтому купцы, продавая свой товар, как правило, мерили его своим аршином, обманывая при этом покупателей. Чтобы исключить путаницу, аршин, представлявший собой деревянную линейку, на концах клепались металлические наконечники с государственным клеймом.

Шаг - средняя длина человеческого шага 71 см. Одна из древнейших мер длины. Сохранились сведения об использовании шага для определения расстояния между городами в Древней Греции, Древнем Риме, Египте, Персии. Шаг как мера длины используется и в настоящее время. Существует даже специальный прибор шагомер, похожий на карманные часы, который автоматически отсчитывают число пройденных человеком шагов.

Шагами отмерялось расстояние, на которое должны были сходиться противники во время дуэли. Так, с расстояния в 10 шагов на Черной речке под Петербургом 27 января 1837г. на дуэли Дантес стрелял в А.С.Пушкина и ранил его смертельно. В 1841г. 15 июля недалеко от Пятигорска Мартынов произвел свой роковой выстрел с расстояния 15 шагов и убил М.Ю.Лермонтова.

Сажень - встречается с XI в. Маховая сажень-расстояние между концами пальцев распростертых рук, это 3 аршина, или 213 см. Косая сажень - расстояние от первого пальца левой стопы до концевой фаланги среднего пальца поднятой вверх правой руки, т.е. около 248 см. И.Я. Депман [2] также обращается к вопросу о происхождении слова «сажень»: «В разных книгах название древнерусской меры «сажень» производили от английского слова fathon. Однако, нет никакой надобности искать корень слова «сажень» в иностранных языках. По «Толковому словарю живого великорусского языка» Владимира Даля [1] слово «сажень» имело в старое время форму «сяжень». Глагол «сягать», в настоящее время не употребляемый, сохранился в языке в форме «досягать», в словах «досягаемый», «недосягаемый». Глагол «сягать» означал доставать до чего-либо, откуда выражения: «разум сягает, да воля не владеет», «рука не сягает» и т.д. Отсюда естественное объяснение слова «сажень» или «сяжень»: досягаемое (рукой при косой сажени) расстояние». (Таблица 1).

Борис Александрович Рыбаков (21 мая (3 июня) 1908 года, Москва — 27 декабря 2001 года, там же) — советский и российский археолог, исследователь славянской культуры и истории Древней Руси. Академик РАН (1991; действительный член АН СССР с 1958 года). Герой Социалистического Труда (1978). Один из самых влиятельных деятелей советской историографии, отметил следующие особенности применения саженей.

Возможность измерения одного и того же объекта разными видами саженей. Одновременное применение разных мер длины объясняется строгими геометрическими соотношениями, заложенными в них.

Графическое построение по двум системам мер длины (по простой и мерной саженям) древних схем – «вавилонов» (системы вписанных квадратов), возможное предназначение которых – восстановление пропорции утраченных саженей.

Изучая свойства «вавилонов», историк отметил следующие закономерности, определяющие соотношения между саженями (таблица 2, здесь за a = 88,2 см принята половина маховой сажени).

Верста - от слова'’ вертеть''. Первоначально расстояние от одного поворота плуга до другого во время пахоты,1067м. До XVIII в. на Руси существовала и межевая верста в 1000 саженей, или 2,13 км, для определения расстояния между населенными пунктами и для межевания (межа - граница земельных владений в виде узкой полосы).

При Петре Первом была введена верста длиной в 500 саженей. На таком расстоянии друг от друга вдоль наиболее важных дорог ставили столбы, окрашенные в три цвета. Отсюда название'' столбовая дорога'' для хорошо известного, наезженного пути. В начале XIX в. вдоль основных дорог государства Российского появились черно-белые полосатые столбы, на которых отмечались расстояния в верстах. (У Пушкина: ''Только версты полосаты попадаются одне''.)

Миля- 7 верст, или 7,468 км. Название происходит от латинского слова ''милия'', т.е. тысяча (шагов). Использовалась для измерения больших расстояний.

Десятина - мера земельной площади. Введена в обиход с XVI в. (В старину десятую часть доходов отдавали церкви.) В России существовали различные виды десятины: казенная 80*30=2400(кв. саженей) или 60*40=2400(кв. саженей), круглая 60*60=3600(кв. саженей), сотенная 100*100=10000(кв.саженей).

Линия - ширина пшеничного зерна, примерно 2,54 мм. Эта мера использовалась для измерения диаметра горловины в стеклянной части керосиновой лампы. Этой единицей обозначают и калибр, т.е. диаметр канала в стволе огнестрельного оружия. Наибольший диаметр пули, снаряда тоже выражается в линиях или в миллиметрах. Отсюда название'' трехлинейная винтовка'' для винтовки калибра 7,62 мм.(2,4х3=7,62).Эта винтовка системы Мосина с конца XIX в. была на вооружении русской армии. После некоторой модернизации она использовалась и в Советской Армии (наряду с автоматическим оружием) во время Великой Отечественной войны.

Фунт - от немецкого слова ''пфунд'' или от латинского ''пондус'', что означает вес, тяжесть, гиря; равен 409,5 г.

Пуд - мера массы, равная 40 фунтам, примерно 16 кг.

Гран - от латинского '' гранум'', т.е. зерно, крупинка, составляет 62,209 мг. Мера массы для лекарств и драгоценных камней. В обиходе слово ''гран'' употребляется для обозначения ничтожно малой величины.

Карат - единица массы для драгоценных камней, а также золота в ювелирном деле. Родоначальниками нынешнего карата, которым пользуются ювелиры всех стран, были спелые засушенные зерна циратония - бобового растения влажных субтропиков. Арабы называли эти зерна киратами. Они сохраняют постоянную массу на долгие годы. C начала XX в. установлен метрический карат, масса которого 0,2 г.

Золотник - около 4,3 г. В X в. во времена киевского князя Владимира Святославича существовала монета, которую называли ''златник''. С конца XVI в. золотник служит единицей массы драгоценных металлов и камней. До 1927 г. в России была принята золотниковая система определения содержания драгоценных металлов (золота, серебра, платины) в сплаве, так называемая проба. Например, вещь 84-й пробы, изготовленная из серебра, содержит 84 золотника, или 84*4,3=361,2 (г) чистого серебра в фунте сплава. В настоящее время проба выражается в метрической системе.

Дюжина- 12 штук. Некоторые однородные товары (столовые ножи, вилки, перья, ручки, карандаши и т.д.) продавались дюжинами. С тех пор словом ''дюжина'' обозначают собрание неприметных, малозначительных личностей, похожих друг на друга. Наоборот, о необыкновенном, выдающемся человеке часто говорят ''недюжинный''.

Пословицы и поговорки, в которых упоминаются

различные меры.

1. Один, как перст - человек, не имеющий ни родных, ни близких, ни друзей.

2. Не указывай на людей перстом! Не указали бы на тебя шестом! Если будешь кого-то обвинять (показывать на него пальцем), то тебя могут обвинить в чем-то значительно худшем или сделать это в еще более грубой манере.

3. От горшка два вершка, а уже указчик. - Молодой человек, не имеющий жизненного опыта , но самонадеянно поучающий всех.

5. Не уступить ни пяди - не отдать даже самой малости.

6. Семь пядей во лбу - об очень умном человеке.

7. Cам с ноготок, а борода с локоток - о человеке незавидной Первого борода считалась почетной принадлежностью мужчины. внешности, но пользующемся авторитетом благодаря своему уму, социальному положению или жизненному опыту. До Петра Первого Длинная, холеная борода служила признаком богатства, знатности.

9. Cидит, ходит, словно аршин проглотил - о неестественно прямом человеке.

10. На аршин борода, да ума на пядь - о взрослом, но глупом человеке.

11. Косая сажень в плечах - широкоплечий, высокого роста человек.

12. На три аршина в землю видит - о внимательном, прозорливом человеке, от которого ничего невозможно утаить.

13. Полено к полену - сажень- о накоплении запасов, богатства путем экономии.

14. От слова до дела - целая верста.

15. Семимильные шаги - быстрый рост, хорошее развитие чего-либо.

16. Мал золотник, да дорог - так говорят о чем-нибудь незначительном на вид, но очень ценном.

17. Худое валит пудами, а хорошее каплет золотниками.

18. Человека узнаешь, когда с ним пуд соли съешь - нужно много времени, чтобы понять другого человека.

Старинные монгольско-бурятские единицы измерения

Я сравнил старинные русские меры со старинными монгольскими единицами измерения. Они также имели антропометрическое происхождение, иными словами, измерителями выступали различные части тела: руки, ноги, пальцы, ноги, а также размеры их движений – размах рук, шаг и т.д.

В начале нашего века этим методом в торговых операциях пользовались китайские и монгольские торговцы. Деление пальца на персты и суставы способствовало расширению способов счета и измерения. До начала 20-го века монгольские купцы применяли пальцевый счет, в котором пальцам, суставам, различным загибам руки и с жестам рук придавались определенные числовые значения и с их помощью производились арифметические действия. Наши предки остроумно назначали цену за товар, договаривались о сходной цене при купле-продаже. Это сохранилось в обычае: в знак согласия пожимать руки – «гараа барилсаха».

Тогда же возникли такие единицы длины, как хуруу – средняя ширина одного пальца, тохой – расстояние от локтевого сустава до кисти, сжатой в кулак, алд – расстояние между кончиками средних пальцев при вытянутых руках.

Единицы измерения длины: Единицы емкости:

Пара маховых саженей=10 локтей, 1 дан =10 ду

1 локоть =10 ямх, 1 ду =10 шин,

1 ямх =10 фун, 1 шин = 10 гэ

1 фун =10 ли. 1 гэ = 10 зо

Единицы веса: 1 зо = 10 цао

1 жин= 16 лан 1 цао = 10 шо

1 лан = 24 зо 1 шо = 10 ху

1 зо = 10 ли 1 ху=10 муглиг

1 ли = 10 со

1 со = 10 хоу

Взаимосвязь монгольско-бурятских, русских и метрической системы мер

Соотношения между мерами у всех народов, как и у монголов, были сложными, они затрудняли развитие науки, торговли. Поэтому, c 1870 г. представители 24 государств поддержали введение метрической системы мер, разработанной во Франции, приняв за эталон длины 1 м, веса- 1 кг. В ней 1 м. составляет 1/40млн. долю окружности Земли, основная единица массы 1 кг равняется 1 дм чистой воды, соотношения между единицами одной величины равняются 10,100,1000 и т.д.

Примеры задач на применение старинных единиц измерения

Задача 1. Участок имеет форму зуба, ширина верхней части 20 алхам, ширина нижней части 30 алхам, длина главной середины 45 алхам. Всего сколько алхам?

Правило. Чтобы найти площадь зубоподобного участка, складывают верхнюю и нижнюю стороны и берут половину. Полученное число на высоту.

Решение: 1) 20+30=50 алхам, 2) 50:2=25 алхам, 3) 25*45=1125 дурбэлжэн алхам.

Задача 2. Площадь участка, имеющего форму наконечника стрелы.

Имеется участок, имеющий форму наконечника. Главная длина 52 алхам, ширина средней части 12 алхам. Всего сколько алхам?

Правило. Чтобы найти площадь участка, имеющего форму наконечника, умножают длину на ширину и делят на 2.

Решение: 52*12:2=312.

Задача 3. Вес соли, сложенной в виде скирды.

Найдите вес соли, сложенной в виде скирды, если ширина основания 1 хос алд 5 тохой, длина - 1 хос алд 2 тохой, высота 6 тохой 5 ямх. Каков вес соли в жин?

Правило.

1. Умножить длину основания на ширину.

2. Полученный результат умножить на высоту.

3. Умножить результат на 40.

Получится 46800 жин.

Заключение

В ходе работы над темой я понял, что знание старинных единиц измерения необходимо для изучения не только математики, но и природоведения, истории, даже русского и бурятского языков и литературы. С применением старинных мер составлены различные пословицы и поговорки, чтобы хорошо понять смысл их надо знать, что они означают. Я исследовал старинные единицы измерений и в домашних условиях, измерял длину линейкой, массу в граммах, килограммах и сравнивал с данными старинных мер. Я узнал из монгольской метрологии названия различных единиц измерения. Некоторые меры употребляются и у нас, бурятов. Я считаю, что эта тема очень полезна и актуальна для школьников.

Использованная литература:

1. Даль В.И. Толковый словарь живого великорусского языка./ В.И. Даль. М., 1955.

2. Депман Я.И. История арифметики/ Я.И. Депман. М., 1959.

3.Дугаржапова Л.Д. Математика монгольских народов в школе./Л.Д. Дугаржапова, Улаан-Баатар, 2008.

4. Каменская Е.Н., Устюгов Н.В. Русская метрология./Е.Н. Каменская, Н.В. Устюгов. М.,1975.

5. Шабалин Н.А. Очерки истории русской метрологии XI-XX вв./Н.А. Шабалин. М.,1990.

6. Шабалин С.А. Измерения для всех/С.А. Шабалин. М.,1991.