XII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Проценты как основа финансовой грамотности
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение
Экономические знания и умение решать простейшие финансовые задачи необходимы каждому человеку, так как современный человек практически каждый день участвует в различных финансовых операциях: от совершения покупок до получения кредита. Если знание как принимать экономические решения можно почерпнуть из специальной литературы, то умение мыслить экономически достигается только при решении практических задач.
Актуальность. Основу большей части финансовых задач, необходимых для выполнения простейших экономических расчетов в повседневной жизни, составляют задачи на проценты. Современная жизнь делает задачи на проценты актуальными, так как сфера применения процентных расчетов постоянно расширяется. Самые разнообразные ситуации, связанные с финансами: планирование семейного бюджета, выгодное вложение денег в банки, выбор оптимальной процентной ставки по кредитам и многие другие, невозможны без умения производить несложные процентные вычисления.
Цель: показать необходимость знаний процентных вычислений для полноценной жизни в современном обществе.
Задачи: изучить литературу по заданной теме, подобрать и классифицировать задачи на проценты с экономическим содержанием, выявить уровень знаний и умений учащихся 5 класса при решении задач с процентами.
Методы исследования: работа с информацией, метод решения задач, метод сравнения, анкетирование и социологический опрос.
1 Изменение цен и количества товаров и услуг
1.1 Почему важно уметь решать такие задачи
Цена является одним из наиболее важных параметров, который мы должны принимать во внимание при покупке товаров и услуг. При этом цены на один и тот же товар могут существенно отличаться в разных местах. Кроме того, цена может различаться и у одного и того же продавца в зависимости от количества приобретаемого товара или услуги. Как правило, при закупке большого количества товара или услуги (оптом) продавец применяет более низкие цены, чем при единичной продаже (в розницу).
Для выбора наиболее выгодного предложения нужно сравнить цены. Сделать это не всегда легко, поскольку товар может предлагаться в разных упаковках. Так же может отличаться и набор услуг, предлагаемых за фиксированную цену.
Для сравнения цен на товары или услуги нужно сделать их количество одинаковым и убедиться, что сравниваемые объекты действительно сопоставимы. Нужно также иметь в виду и то, что цены меняются. Продавец может повысить или снизить цену на свой товар или услугу в зависимости от ситуации на рынке. В связи с этим нужно оценивать, насколько изменилась цена товара (в том числе для того, чтобы рассчитать изменение расходов, что особенно важно при планировании личного бюджета).
Розничная цена – цена единицы товара, продаваемого поштучно. Розничные цены используются в обычных магазинах.
Оптовая цена – цена единицы товара, продаваемого большими партиями. Как правило, оптовая цена ниже розничной.
Оптовый магазин – магазин, где товары продаются партиями (коробками, упаковками или не менее какого-либо количества единиц) по оптовой цене.
Скидка – уменьшение (снижение) установленной цены (обычно в процентах).
1.2 Задачи
Цена на электрический чайник была повышена на 16% и составила 3480 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?
Решение: 3480 рублей составляют 116%. Найдем число по его процентам: 3480·100:116=3000 (р.).
Ответ:3000 рублей.
Ежемесячная плата за стационарный телефон составляет 250 рублей в месяц. В следующем году планируется рост платы на 4%. Какой будет ежемесячная плата за телефон в следующем году?
Решение: 1) 250:100·4=10 (руб.) – рост платы.
2)250+10=260 (руб.) плата за телефон в следующем году.
Ответ: 260 руб. будет ежемесячная плата за телефон в следующем году
Джинсы стоили 1200 рублей. После повышения цены они стали стоить 1320 рублей. На сколько процентов была повышена цена на джинсы?
Решение: 1320·100%:1200=110%.
Ответ: на 10%.
В оптовом магазине мыло продается упаковками. Упаковки марок «А» и «Б» одинаковы по весу и количеству кусков мыла. При этом упаковка мыла марки «А» стоит 438 рублей, а марки «Б» – 408 рублей. На мыло марки «А» установлена скидка 10%. Определите, мыло какой марки дешевле с учётом скидки.
Решение: 1) 438:100·10=43,8 (руб.) – скидка.
2) 438-43,8=394,2 (руб.) мыло марки А со скидкой.
3) 394,2 руб.<408 руб.
Ответ: мыло марки А с учетом скидки дешевле.
В строительном магазине «А» шурупы продаются упаковками по 110 штук и стоят 240 рублей за упаковку, в строительном магазине «Б» такие же шурупыпродаются упаковками по 100 штук и стоят 198 рублей за упаковку. В какоммагазине покупка 105 шурупов обойдется дешевле?
Решение:1) 198:100=1,98 (руб.) – 1 шуруп (Б)
2) 1,98·105=207,9 (руб.) – 105 шурупов (Б)
3) 240:110=2,18 (руб.) – 1 шуруп (А)
4) 2,18·105=228,9 (руб.) – 105 шурупов (А)
5) 207,9 руб.<228,9 руб.
Ответ:105 шурупов обойдется дешевле в магазине Б
У Тани было 120 руб., и после уроков она собиралась на все деньги купить 12 тетрадей. Оказалось, что в магазине произвели уценку некоторых товаров. Тетрадь стала стоить на 20 % дешевле. На сколько тетрадей больше смогла купить Таня?
Решение:1) 120:12=10 (руб.) – тетрадь
2) 10:100·20=2 (руб.) – скидка
3) 10-2 =8 (руб.) – тетрадь
4) 120:8=15 (тетр.) – можно купить
5) 15-12=3 (тетр.) – на 3 тетради больше можно купить
Ответ: на 3 тетради больше смогла купить Таня.
Магазин закупает полотенца по оптовой цене 70 руб. за штуку, а продает с наценкой 30%. Какую сумму потратила хозяйка, купив 5 полотенец?
Решение: 1) 70:100·30=21 (руб.) – наценка.
2) (70+21)5=455 (руб.) – потраченная сумма.
Ответ: 455 рублей.
Себестоимость детали составляла 840 руб. и снизилась на 5% после внедрения новой технологии. Определите новую себестоимость детали.
Решение: 1) 840:100·5=42 (руб.) – снижение цены.
2) 840-42=798 (руб.) – новая себестоимость.
Ответ: 798 рублей.
2 Налоги
2.1 Почему важно уметь решать такие задачи
Источником средств для существования государства являются налоги. На эти средствагосударство содержит армию, полицию, оказывает социальные услуги, выплачивает пенсиии в целом оплачивает значительную часть государственных расходов. Именно поэтомуважно понимать, каким образом облагаются налогами ваши доходы или имущество, какправильно рассчитать сумму к уплате, знать о ситуациях, в которых налоговое бремя можетбыть законным образом уменьшено.
Договариваясь с работодателем о величине заработной платы, нужно обязательно иметь ввиду, что из нее будет вычитаться подоходный налог. За владение машиной или квартиройпридется ежегодно платить налог на имущество. Неуплата налога в установленный срокведет к начислению штрафов (пеней), к судебным разбирательствам.
Полезно знать и о налоговых льготах. К законным способам уменьшения суммы налогаотносятся налоговые вычеты. Так, например, российское налоговое законодательствопозволяет воспользоваться налоговым вычетом при оплате образовательных услуг илиприобретении дома, или квартиры.
Налог на доходы физических лиц (НДФЛ, подоходный налог) – налог, которыйуплачивается с суммы заработной платы, начисленной работнику.
Налог на землю – налог, уплачиваемый собственником земельного участка; сумма зависитот стоимости земельного участка.
Транспортный налог – налог, уплачиваемый собственником транспортного средства; сумма налога зависит от стоимости транспортного средства.
Страховые взносы – суммы, рассчитанные в процентах от заработной платы каждогоработника, которые работодатель отчисляет в пенсионный фонд, фонд социальногострахования, фонд обязательного медицинского страхования
Налоговые вычеты – это сумма, на которую разрешается уменьшить размер дохода прирасчете налога. У кого и в каких случаях появляется право на налоговый вычет, описываетНалоговый кодекс Российской Федерации.
Штрафы –– вид наказания за правовое или налоговое нарушение в денежной форме.
Пени –– вид наказания в денежной форме; применяется за невыполнение в срокфинансового обязательства и устанавливается в процентах от суммы неисполненного обязательства.
2.2 Задачи
Известно, что зарплата, полученная сотрудником А. на руки, за год составила 350 000 рублей. Сотрудник Б. получает 32 000 рублей в месяц до вычета налогов. Кто из сотрудников зарабатывает больше, если известно, что доходы физическихлиц облагаются налогом в 13%?
Решение: 1) 32000:100·87=27840 (руб.) – зарплата сотрудника Б после вычета налога.
2) 27840·12=334080 (руб.) – зарплата сотрудника Б за год.
Ответ: сотрудник А зарабатывает больше.
В компании, принадлежащей Алексею Ивановичу, работает 15 человек: 10 граждан России и 5 граждан других государств. Заработная плата каждого сотрудника до вычета налогов составляет 60 000 рублей в месяц. Ставка НДФЛ для граждан России составляет 13%, для граждан других государств – 30%. Страховые взносы составляют 30% фонда оплаты труда для граждан России и 22 % – для граждан других государств. Какая сумма выплачивается ежемесячно гражданину России, а какая иностранцу? Сколько денег Алексей Иванович перечисляет ежемесячно в качестве налогов и страховых взносов?
Решение: 1) 60000:100·13=7800 (руб.) – НДФЛ для гражданина России
2) 60000:100·30=18000 (руб.) – страховые взносы для гражданина России
3) 60000-7800=52200 (руб.) – зарплата гражданина России
4) (7800+18000)·10=258000 (руб.) – перечисления для граждан России
5) 60000:100·30=18000 (руб.) – НДФЛ для иностранца
6) 60000:100·22=13200 (руб.) – страховые взносы для иностранца
7) 60000-18000=42000 (руб.) – зарплата иностранца
8) (18000+13200)·5=156000 (руб.) – перечисления для иностранцев
9) 258000+156000=414000 (руб.) – общая сумма перечислений
Ответ: Ежемесячно гражданин России получает 52200 руб., иностранец 42000 руб. Алексей Ивановичперечисляет ежемесячно в качестве налогов и страховых взносов 414000 руб.
Максим работает в московском офисе крупного международного инвестиционногобанка и получает заработную плату в рублях. В пересчете на евро его зарплатадо выплаты налога составляет 2500 евро в месяц. Максиму предложили переехатьв страну Х, где его заработная плата до выплаты налога будет составлять 3000евро в месяц. В России применяется пропорциональное налогообложение составкой НДФЛ 13% (единая ставка, которая не зависит от размера дохода). Аналогичный налог в стране Х взимается по прогрессивной шкале, а именно: доходы до 10 000 евро в год облагаются налогом по ставке 10%, от 10 001 до20 000 евро – по ставке 18%, от 20 001 до 30 000 евро – по ставке 20% и доходысвыше 30 001 евро – по ставке 40%. На сколько процентов изменится реальныйдоход Максима при переезде? Ответ округлите до первого знака после запятой.
Решение: 1) 2500·12=30000 (евро) – в год для россиян
2) 3000·13:100=3900 (евро) – налог для россиян
3) 30000-3900=26100 (евро) – доход на руки россиянина
4) 3000·12=36000 (евро) – в год в стране Х
5) 36000·40:100=14400 (евро) – налоги в стране Х
6) 36000-14400=21600 (евро) – доход на руки в стране Х
7) 21600:26100·100=82,8%
8) 100-82,8=17,2 (%) – на столько изменится сумма
Ответ: на 17,2% изменится реальный доход Максима при переезде.
3 Банковские вклады
3.1 Почему важно уметь решать такие задачи
Чтобы избежать финансовых проблем, каждый человек должен управлятьсвоимиденежными средствами, иначе говоря, не тратить деньги на что попало, соизмерять своипотребности и связанные с ними расходы со своими возможностями.
Разумное финансовое поведение предполагает, что человек делает сбережения, то естьоткладывает часть своих денег на будущее. Люди сберегают деньги с разными целями: накопить средства для крупной покупки, иметь запас на «черный день», использоватьнакопления как источник дополнительных доходов.
Делать сбережения также можно по-разному. Самый простой вариант – хранить деньгидома, но в этом случае сбережения не будут приносить доход. Кроме того, велик рискпотерять их в результате кражи или иного происшествия.
Выгоднее положить деньги в банк. За пользование вашими деньгами банк заплатитпроценты. Таким образом, сбережения будут «работать» и приносить доход. Величинапроцентов зависит от срока и других условий, на которых оформлен банковский вклад.
Условия, на которых банки предлагают разместить у них деньги, могут сильно отличаться. Как правило, у более надежных банков условия вклада менее выгодные, чем у банков, ведущих рискованные финансовые операции.
О том, что высокий доход всегда связан с более высоким риском, особенно важно помнитьв том случае, если вы решите использовать свои сбережения для покупки ценных бумаг (акций, облигаций, паев инвестиционных компаний и пр.). Таким образом вы вложите своисредства в чужой бизнес, который может стать очень успешным и принести вам большиедоходы, но может и разориться, и в этом случае вы потеряете все, что вложили.
Именно поэтому в отношении сбережений действует «золотое правило»: не класть все яйцав одну корзину, распорядиться средствами так, чтобы часть их была сохранна и легкодоступна, даже и не принося больших доходов, а часть приносила значительный, хотя именее гарантированный, доход.
Банковский вклад (депозит) – сумма денег, размещенная в банке на специальном личномсчете клиента. Вкладчик отдает банку свои деньги, и банк может ими пользоваться, покаклиент не захочет их забрать обратно, поэтому вклад можно понимать, как долг банка передклиентом. Обычно вклад делается на определенный срок (срочный) или до востребования(бессрочный), а за время, пока деньги находятся в распоряжении банка, он выплачиваетвкладчику проценты.
Процент по вкладу (процентная ставка по вкладу) – сумма денег, которую банкдобавляет к вкладу клиента один раз за определенный период, тем самым банк платитклиенту за право использовать его деньги. Как правило, ставка измеряется в процентах отразмера вклада за год. При этом начислять проценты по вкладу банк может и чаще, чем разв год. Это зависит от срока вклада. Обычно начисление производится ежемесячно или раз втри месяца.
Вкладчик – клиент банка, сделавший вклад (поместивший деньги или другие ценности надепозит). Клиент и банк заключают договор, в котором подробно описаны все условиявклада: тип вклада, срок, передаваемая банку сумма денег (или других ценностей), процентная ставка, график начисления процентов, возможность пополнения вклада иснятия денег и пр.
Капитализация банковских процентов – прибавление начисленных процентов по вкладук сумме вклада. При следующем начислении процентов их сумма рассчитывается отувеличенной суммы вклада и снова прибавляется к сумме вклада. И так при каждомначислении процентов до истечения срока вклада.
Пополнение вклада или снятие средств – операции, которые вкладчик может делать вовремя действия вклада. Очень часто условия срочных вкладов не разрешают снятие, аиногда и пополнение тоже. Если клиент все же захочет забрать свои деньги раньше срока, он тем самым нарушит условия договора. Банк обязан вернуть вкладчику сумму вклада, нопроцентов заплатит меньше, или не заплатит их вовсе.
Взнос на депозит (пополнение вклада) – сумма, которую вкладчик добавляет к своемувкладу.
Реальный доход – сумма средств, на которую можно приобрести определенный набортоваров и услуг с поправкой на изменение цен. Реальный доход может расти или падать, даже если ваша зарплата остается неизменной, и наоборот, он может оставаться на одномуровне, несмотря на изменения в зарплате. Так, если цены на товары вырастут, на прежнююзарплату вы сможете купить меньшее количество этих товаров, а значит, ваш реальныйдоход уменьшится. Если же зарплата увеличится пропорционально росту цен, вы сможетекупить на нее в точности столько же товаров, сколько и раньше, а значит, ваш реальныйдоход не изменится.
3.2 Задачи
1 января Виктор положил на банковский депозит 500 000 рублей под 11,5% годовых. Срок депозита – один год. Выплата процентов происходит в конце срока вместе с возвратом депозита. Через год Виктор хотел купить автомобиль стоимостью 690 000 рублей, получив депозит с процентами и добавив недостающую для покупки сумму. Какую сумму для покупки автомобиля должен добавить Виктор после возврата депозита?
Решение: 1) 500000:100·11,5=57500 (руб.) – 11,5%. 2) 500000+57500=557500 (руб.) – получит Виктор через 1 год. 3) 690000-557500=132500 (руб.) – должен добавить Виктор
Ответ: для покупки автомобиля должен добавить Виктор 132500 руб.
Банк начисляет на вклад 10% годовых. Николай открыл вклад на 900 рублей. Какая сумма будет на этом вкладе через год, если никаких операций, кроме начисления процентов, с ним проводиться не будет?
Решение: 1) 900·10:100=90 (руб.) – начисленные проценты в конце года
2) 900+90=990 (руб.) – сумма через год
Ответ: 990 руб. будет на вкладе через год.
Александр Иванович и Кирилл Петрович одновременно разместили вклады в банке сроком на 1 год. Александр Иванович положил на депозит 1 200 000 рублей под 11% годовых, Кирилл Петрович обменял 1 200 000 рублей на 20 000 долларов
и положил их на депозит под 3% годовых. Через год доллары, снятые с вклада, Кирилл Петрович обменял на рубли по курсу на 10% выше того, по которомупокупал их год назад. Кто заработал большую прибыль за год, Александр Иванович или Кирилл Петрович?
Решение: 1) 1200000:100·11=1332000 (руб.) – сумма в конце года у А.П.
2) 1200000:20000=60 (руб.) – курс доллара. 3) 20000:100·3=600 (руб.) – 3%
4) 20000+600=20600 (руб.) – сумма вклада у К.П. 5) 60+(60:10)=66 (руб.) – курс доллара через год. 6) 20600·66=1359600 (руб.) – сумма у К.П. в конце года. 7) 1332000 руб.<1359600 руб. Ответ: К.П. заработал большую прибыль за год.
Заключение
Экономические знания и умение решать простейшие финансово ориентированные задачи необходимы каждому человеку, так как современный человек практически каждый день участвует в различных финансовых операциях: от совершения покупок до получения кредита. Если знание как принимать экономические решения можно почерпнуть из специальной литературы, то умение мыслить экономически достигается только при решении практических задач. В работе рассмотрены задачи на проценты, проведена классификация задач, задачи подобраны и решены самостоятельно.
В 5-6 классах учащиеся только начинают знакомиться с задачами на проценты. Была составлена подборка задач на проценты и предложена учащимся 6 класса. В исследовании приняли участие 26 человек. На диаграмме отражено количество учащихся, справившихся с решением задач. (Приложение А). Кроме задач, учащимся было предложено пройти также анкетирование (Приложение Б), целью которого было выяснить насколько данная тема, по мнению учащихся, актуальна и востребована в их будущей самостоятельной жизни. Как показал анализ полученных ответов – большая часть учащихся придает теме «проценты» большое значение, 70% учащихся считает, что проценты пригодятся в их будущей профессии и жизни, остальные 30% считают, что знание процентов им необходимо лишь на уроках математики и при сдаче экзамена. Все это свидетельствует о среднем начальном уровне финансовой грамотности наших учащихся. Однако 92% учащихся высказались за проведение дополнительных занятий по «Основам финансовой грамотности», а 72% учащихся согласились их посещать.
Задачи на проценты охватывают самые различные сферы деятельности и являются основой финансовой грамотности каждого человека. Поэтому считаем, что наша работа найдет практическое применение на уроках математики, поможет увидеть широту возможных приложений математики, понять ее роль в современной жизни.
Библиографический список
Зубарева И.И. Еще раз о процентах. // Математика в школе. № 10, 2006.
Попова Л. П. Сборник практических задач по математике. 5 класс. М.: ВАКО, 2018.
Савицкая Е.В., Серегина С.Ф. Уроки экономики в школе. – М.: Вита-Пресс, 1999.
Приложение А
Приложение Б
Результаты анкетирования
Знакомо ли вам понятие процента? («Да» - 100%)
Для чего необходимо знание процентов и умение решать задачи на проценты?
на уроках математики (4%);
при сдаче экзаменов (26%);
в будущей профессии (70%).
Умеете ли вы решать такие задачи? («Да» - 22%, «Не всегда» – 78%)
Как вы думаете, необходимо ли у нас в школе проведение дополнительных занятий «Основы финансовой грамотности»? («Да» - 92%, «Нет» - 8%)
Посещали бы вы такие занятия? («Да» - 78%, «Нет» - 22%)