XII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Циркуль - всем известный инструмент?
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение
Цели: изучение многообразия аспектов использования циркуля в различных областях науки и культуры.
Задачи:
Изучить историю создания циркуля.
Рассмотреть виды современных циркулей.
Рассмотреть применение циркуля в различных областях повседневной жизни.
Исследовать возможные способы создания орнамента с помощью циркуля и линейки.
Выполнение узоров с помощью циркуля.
Объект исследования: Циркуль обыкновенный.
Предмет исследования: аспекты использования циркуля в различных областях жизнедеятельности человека.
Методы исследования: Теоретический анализ, синтез.
Листая учебник геометрии на первом уроке, я увидела необычные иллюстрации с окружностями и многоугольниками, вписанными в них. Меня заинтересовали построения с помощью циркуля и сама история этого инструмента. Различные виды циркулей применяют в картографии, навигации, медицине, на производстве. Изображения циркуля присутствует на гербах и на монетах. В центре моего внимания находятся вопросы, связанные с первыми упоминаниями о циркуле, видами циркулей, применением циркулей в различных областях науки и культуры. Значительное внимание я уделила геометрическим построениям с помощью циркуля и линейки. На мой взгляд, выбранная тема очень интересна и актуальна, ведь мы используем циркуль во многих науках. Он знаком каждому человеку со школы - на уроках черчения и геометрии нельзя обойтись без этого инструмента для построения окружностей и дуг, на уроках географии для измерения расстояний. С циркулем можно встретиться и на уроках истории при изучении гербов и символов. А построения с помощью циркуля и линейки развивают пространственное воображение и помогают развить логику мышления. Для многих учеников математика – достаточно «сухая» наука, а если изучать ее как часть общечеловеческой культуры, рассматривая исторические сведения, красоту, гармонию и применение математических понятий и инструментов в повседневной жизни, то предмет станет «живым», интересным и любимым для каждого ученика.
Таким образом, у меня возникла гипотеза:
изучение истории циркуля и его применения в различных областях повседневной жизни, способствует не только совершенствованию предметные знания, но общекультурному развитию.
1. Циркуль (история изобретения)
Циркуль знаком каждому человеку со школы — на уроках черчения нельзя обойтись без этого инструмента для рисования окружностей и дуг. Кроме того, его используют для измерения расстояний, например, на картах, его применяют в геометрии и для навигации. Обычно циркуль делается из металла и состоит из двух «ножек», на конце одной из них находится игла, на второй пишущий предмет, обычно графитный грифель. В случае если циркуль измерительный, на обоих его концах расположены иглы.
Рисунок 1
Само слово циркуль происходит от латинского circulus — «круг, окружность, кружок», от латинского же circus — «круг, обруч, кольцо». В русский язык циркуль или циркул пришел от польского cyrkuɫ или немецкого Zirkel.
Сейчас уже нельзя сказать, кто именно изобрел этот инструмент — история не сохранила для нас его имя. Существует легенда о древнегреческом изобретателе по имени Дедал. Это имя означало «искусный» и было дано ему не зря. Легенда приписывает Дедалу изобретение столярных инструментов, свидетельствует, что он слыл прекрасным архитектором и скульптором. У Дедала в Афинах жил племянник по имени Талос, очень талантливый юноша. Когда Талосу исполнилось всего 12 лет, он придумал гончарный круг, с помощью которого люди стали изготовлять посуду. Скелет рыбы навел его на мысль сделать первую на свете пилу.
Дядя Талоса позавидовал его таланту и, улучив момент, столкнул юношу с городского вала. Но до этого Талос успел одарить людей еще одним изобретением. Он соединил с помощью шарнира два одинаковых по длине стержня — так получился циркуль. (рис. 1)
2. Самый старый циркуль.
Рисунок 2
Легенда легендой, а циркуль и линейка, наверное, самые старые чертежные инструменты на земле. На стенах и куполах храмов и домов, на резных чашах и кубках древних Вавилонии и Ассирии нарисованы такие ровные прямые линии, такие правильные круги, что без циркуля и линейки их просто невозможно провести. А существовали эти государства около 3 тысяч лет назад.
Рисунок 3
Самый старый (рис.2), дошедший до нас уже не из легенды, а из реальности, железный циркуль н ашли во Франции при раскопках древнего кургана. Он пролежал в земле более 2 тысяч лет. (рис.3)В пепле, засыпавшем 1900 лет назад греческий город Помпеи, археологи обнаружили много бронзовых циркулей.
Рисунок 4
Рисунок 5
иркуль всегда был незаменимым помощником архитекторов и строителей. Не случайно на фасаде одного из самых древних и красивых храмов Грузии (он называется Светицховели) изображена рука архитектора, а позади циркуль. (рис 4)
В Древней Руси любили узор из мелких правильных кружков. Стальной циркуль — резец для нанесения такого рисунка — археологи нашли при раскопках в Новгороде. (рис.5)
Сегодня существует множество самых разных циркулей. Они нужны для вычерчивания окружностей и дуг, измерения длины отрезков, перенесения размеров с одного чертежа на другой и т. п.
3. Основные виды циркулей.
Семейство современных циркулей столь разнообразно, что во многих из них и не признаешь циркуль с первого взгляда.
Рисунок 6
Все мы привыкли воспринимать циркуль как инструмент с двумя ножками-стержнями, закреплёнными шарнирным соединением. Но истории известны и другие конструкции циркулей. Это верёвочные циркули (два стержня, связанных бечевой), штангенциркули (закреплённые на одной балке параллельные стержни) и всем знакомые кронциркули или циркули с головкой (две ножки-стержня, шарнирно соединённые головкой). К семейству кронциркулей относятся также «пропорциональные» и «совершенные» циркули.
Рисунок 7
Самый простой тип циркуля - это верёвочный циркуль(рис. 6), т.е. верёвка с отмеченными на ней (чаще всего узлами) расстояниями или с закреплёнными на концах стержнями. Такие инструменты использовались, например, в Древнем Египте при разметке земельных участков после очередного разлива Нила. Несмотря на свою примитивность, верёвочный циркуль используется и сейчас - там, где надо нарисовать дугу очень большого радиуса (например, при разметке спортивных арен) или там, где использование «жёсткого» циркуля неудобно - их часто можно увидеть в руках садовников и кровельщиков.
Рисунок 8
Другой вид циркуля - это штангенциркуль(рис. 7), или циркуль, короткие ножки которого могут передвигаться вдоль размеченной планки (штанги) - естественное усовершенствование верёвочного циркуля.
Но лучше всего нам знаком циркуль с двумя шарнирно соединёнными ножками, или кронциркуль (рис 8) (циркуль с головкой). Было изобретено огромное количество модификаций кронциркулей - от миниатюрных «балеринок» для вычерчивания очень маленьких окружностей до больших землемерных циркулей.
С древнейших времён существовали и пропорциональные циркули. Они предназначались для пропорционального изменения в заранее заданном отношении размеров измеряемого или проектируемого объекта. Один из таких циркулей был найден в Помпейских развалинах. Это был циркуль золотого сечения: раствор разных концов соединённых шарниром в средней части ножек находился в постоянном отношении (в отношении золотого сечения).
Без циркуля не мыслилась деятельность специалистов многих профессий. Например, у артиллеристов специальный военный циркуль, снабжённый отвесом и различными шкалами, позволял произвести наиболее точное прицеливание.
3.1. Циркуль в медицине.
Рисунок 9
Циркуль используется не только в черчении, применение ему нашлось и в медицине. Например, большой и малый толстотные циркули применяются для измерения поперечных размеров тела человека и для измерения размеров черепа соответственно. (рис.9)
Рисунок 11
Рисунок 10
Циркуль - калипер (рис.10)используется для измерения толщины подкожно-жировой складки. Им защипывают кожную складку и тут же по шкале на самом инструменте узнают толщину.
Т акже известен циркуль Вебера (рис.11), немецкого психофизиолога и анатома, разработанный им для определения порога кожной чувствительности. Вебер определил, что разные участки кожи имеют разную чувствительность.
3.2. Циркуль в навигации и картографии.
Рисунок 12
Используемый для измерения расстояния на карте, циркуль-измеритель обычно делают из меди со стальными кончиками. Для того чтобы отмечать и измерять расстояния на карте, яхтсмену понадобятся пара измерителей и циркуль. Чтобы воспользоваться штурманским циркулем-измерителем, надо взять его так, как показано на рисунке (рис.12)
Штурманский (1) и простой (2) измерители и циркуль (5)
3.3. Циркуль на производстве.
Рисунок 13
Казалось бы, какое простое устройство, а сколько различных измерений можно проводить. Причем, используя обычную линейку, не получится добиться такой точности – контактный способ измерений гораздо эффективнее. Именно поэтому до сих пор на производстве и в мастерских циркули являются незаменимыми ручными измерительными инструментами при выполнении заготовок, обработке деталей, контроле соответствия заявленных параметров готовых изделий. Причем, мастеру может понадобиться несколько приспособлений, так как приходится выполнять различные задачи, такие как: измерять нутромером пазы в деревянных заготовках, определять глубину отверстий штангенглубиномером, сопоставлять размеры двух деталей с помощью штангенциркуля и т.д. Поэтому необходимо правильно подобрать инструмент, в зависимости от специфики работ. Применение циркуля с шаровыми вставками (рис. 13) экономит на операциях разметки до 25% вспомогательного времени, заметно облегчает труд рабочего. Циркули предназначены и для резки окружностей различных диаметров.
Рисунок 14
Так выглядит циркуль для резки стекла (рис. 14) с шестью роликами, длина резки примерно 10 000 метров, минимальный диаметр окружности - 85мм, максимальный - 2000мм:
Рисунок 15
Расстояния на сельскохозяйственных полях можно измерять с помощью полевого циркуля. (рис. 15) Расстояние между ножками полевого циркуля делается или 1 м, или 2м.
Таки образом, очевидно значительное расширение областей применения циркуля: от инструмента для нанесения кругового орнамента до инструмента для измерения и разметки в медицине, навигации и картографии, на производстве.
4. Построение орнаментов при помощи различной техники построения.
Изучив публикации в Интернете и просто учебники, я познакомилась с историей и различными аспектами применения, казалось бы, такого маленького, невзрачного предмета, как циркуль. А выполняя построения с помощью циркуля и линейки, я наблюдала красоту и эстетику геометрических фигур.
4.1 Ромашка.
Приложение 1
Нарисуем окружность.
Не меняя радиуса переставим циркуль в любую точку и снова проведем окружность.
Точки их пересечения станут центрами новых окружностей.
Внутри основного постепенно возникает цветок.
4.2 Ракушка.
Приложение 2
Обозначим два центра окружностей.
Поставим иглу циркуля в первый.
Строим окружности, равномерно увеличивая радиусы.
Тоже повторим из второго центра.
Проследим, как постепенно образуется симметричный орнамент.
4.3 Фонтан.
Приложение 3
Попробуем перемещать центры окружности по прямой линии.
При этом меняя радиусы так, чтобы окружности пересеклись в одной точке. Получился узор «Фонтан»
4.4 Волны.
Приложение 4
Проведем прямую линию.
Разместив на ней центры так, как показано на схеме, удастся плавно соединить окружности.
4.5 Поп-арт. Яблоко.
Приложение 5
Нарисуйте основную окружность - не очень большую.
Карандашом разбейте ее на маленькие равные части (дуги).
Зафиксируйте одну точку - сделайте ее поярче А.
Ножку циркуля ставим в ближайшую точку А1 и проводим окружность радиусом равным А1А, затем ножку циркуля в точку А2 и проводим окружность радиусом равным А2А и продолжаем пока не дойдем до точки Аn -проводим окружность радиусом равным АnА.
Д елаем толщину линии побольше и раскрашиваем каждый четный круг в желтый цвет, а нечетный в черный. И получаем шедевр!!!
Подводя итог, хотелось бы сказать следующее: «Я вручную сделала то, что сейчас обычно рассчитывается на компьютере. В каком-то смысле я воскресила древнюю практику. Моя мотивация – творческое самовыражение и самопознание – сравнима с мотивацией древних ученых, которые считали линии, углы и числа проявлением божественного». По-моему, моё творчество – это отличная возможность увидеть в себе нечто новое через призму древних знаний.Заключение.
Циркуль — не только всем известный инструмент. Этим словом названо маленькое созвездие южного полушария к западу от «Наугольника» и «Южного треугольника», рядом с α-Центавра. К сожалению, на территории России это созвездие не наблюдается.
Кроме того, циркуль является символом неуклонной и беспристрастной справедливости, совершенной фигурой круга с центральной точкой, источником жизни.
У китайцев циркуль означает правильное поведение. Циркуль — атрибут Фо-хи, легендарного китайского императора, считавшегося бессмертным. Сестра Фо-хи имеет квадрат, и вместе они — мужской и женский принципы, гармония инь и янь. У греков циркуль наряду с глобусом являлся символом Урании, покровительницы астрономии.
С тех пор, как появился циркуль, он стал символом справедливости. Как и квадрат, окружность означает пределы прямых линий. Сама по себе фигура круга с точкой в центре – это справедливость и источник жизни. Хорошо известные всем каменщики или масоны, взяли в свою эмблему два важных инженерных инструмента – наугольник и циркуль, совместив их изображения. Символизируют они землю и небо, а в центре – буква «G»: геометр или Верховное существо. В социалистической символике циркуль ассоциировался с трудовой интеллигенцией, и даже предполагалось его использование в гербе СССР. В фондах Государственного центрального музея современной истории России хранится Знамя, подаренное Орехово-Зуевскому уездному комитету РКП(б) рабочими Дулевского фарфорового завода к 25-летию партии. Рядом с крестьянкой, держащей сноп, мы видим рабочего на фоне дымящего завода, с шестернёй и циркулем – символом трудового разума. Сохранились многочисленные образцы местных денег периода первых послереволюционных лет, украшенных в том числе и изображением циркуля.
Получилось что, занимаясь математикой, я изучила ряд вопросов из истории мировой культуры, вопросы из медицины, навигации, астрономии и даже производства. А, выполняя построения с помощью циркуля и линейки, я наблюдала красоту и эстетику геометрических фигур. При этом я узнала много новых интересных геометрических фактов. Я полюбила геометрию и уже провела занятие со своими одноклассниками, на котором научила их строить яблоко.
Таким образом, я могу сделать вывод:
Маленькое изобретение Талоса циркуль, оказалось таким полезным, что нашло свое применение и в науке и в культуре. Циркуль до сих пор служит нам верой и правдой, помогая строить, измерять, производить продукцию, понимать и принимать культурное наследие человечества, и просто любоваться ...
Список используемой литературы.
https://infourok.ru
ttps://doc4web.ru
http://istoriz.ru
http://fb.ru
Анатасян Л.С. и др., учебник "Геометрия 7-9", М. "Просвещение",
2009 г.
Энциклопедия для детей, Математика. М., "Аванта +", 1998 г
Приложение 1
Ромашка.
Приложение 2
Ракушка.
Приложение 3
Фонтан.
Приложение 4
Волны.
Приложение 5
П оп-арт. Яблоко.