XII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся

Старт в науке

Титульный лист стр.1

Оглавлениестр.2

Введение стр.3

Основная часть стр.4-10

Заключение. стр.11

Список использованной литературы стр.12

Введение

Там, где красота, там действуют законы математики

Г. Х. Харди

Актуальность

Математические задачи развивают мышление, логику, комплекс аналитических умений: умение группировать предметы, раскрывать закономерности, определять связи между явлениями, принимать решения.

Так же доказано, что танцы благотворно влияют не только на физическую форму, но и на умственные способности, пространственное воображение. Таким образом, разумное совмещение занятий танцами и математикой позволяют развивать умственные способности.

Цель исследования

Найти точки соприкосновения математики и хореографии на примере изучения танцев, основанных на построении геометрических фигур и танцевальных движений с точки зрения математической точности.

Задачи:

Изучить танцевальные движения и связать их с математическими определениями;

Изучить танцы, основой которых являются геометрические построения;

Проанализировать связь танца с математикой;

Показать применение полученных знаний в хореографии.

Гипотеза:

Наука математика и танец – две формы деятельности человека, которые имеют прочную связь, используемую на практике.

С самого рождения нас окружает мир точных расчетов. Мы настолько сроднились с математикой, что попросту не замечаем ее. Первоначальное значение слова "математика" (от греч. mathema - знание, наука, в частности, на латыни ars mathematica, означает искусство математики) не утрачено и сегодня, она остается символом мудрости, царицей всех наук. Красота математики среди наук очень велика, а красота является одним из связующих звеньев науки и искусства. Из многих искусств, с которыми взаимодействует математика, мы решили выбрать хореографию.

С самых древнейших веков в жизни человека присутствует танец. У первобытных людей любовь, труд и обряд воплощаются в танцевальных движениях. Каждый из нас хоть однажды танцевал или смотрел на исполнение танца. "Танец — это тайный язык души". Но ведь никто не задумывался, сколько в этом тайном языке математики!

Так что же такое танец?

Танец – это способ выражения своих чувств, эмоций и настроения. Это еще один вид искусства, благодаря которому можно раскрыть свой внутренний мир, определенный образ используя пластику, музыку, ритмичные движения и жесты В танце строятся разнообразные геометрические фигуры. Рисунок танца – это расположение и перемещение танцующих по сценической площадке. Например, хоровод – это круг. Иногда танцующие образуют два круга рядом, а иногда эти круги как бы переливаются один в другой и движение их образует рисунок «восьмерка». Но движение хоровода не ограничивается круговым рисунком. Круг разрывается, образуются новые построения, новые рисунки – зигзаги, линии т.д. Эти определенные построения называются фигурами хоровода и являются его составной частью.

Основная часть

Башкирский танец «Бурзяночка»

Кровно связан с жизнью и бытом башкирского народа и подобно сказаниям являются художественным выражением его характера.

Языком и выразительным средством танца являются изящные движения, яркие жесты, шутливые реплики, похвалы, прибаутки. Основную смысловую нагрузку в танце «Бурзяночка» несут руки.

Т
анцевальные движения означают и сбор ягод, и дойку кобылиц, и обработку шерсти, и прядение. Элементы женского труда встречаются во всех женских плясках: женщины подражают в танцах приготовлению айрана, кумыса, сбиванию масла. Одно движение отделяется от другого круговыми ходами.

Танец	Фигура в танце	Геометрическая фигура
«Бурзяночка»	Вальсирование по прямой	Ломаная с равными звеньями и углом наклона смежных звеньев
	Круг	Окружность
	Крест	Диагонали квадрата или ромба, пересекающие в центре
	Веер	Ломаная с периодически повторяющимися участками
	Дорожка	Ломаная с периодически повторяющимися участками

Казачий танец «Я на печке молотила»

Казачок и другие пляски носят в себе остаточные элементы пешего боя и единоборства. Казаки – большие любители сплясать гопака. А о том, как они воевали в других странах, до сих пор ходят легенды. Пляска заключалась не просто в том, чтобы сплясать с женщиной, а в том, чтобы бороться за партнершу с другими плясунами, причем, бороться не силой, не грубостью, а плясовым мастерством.

Однако главная особенность всего казачества – это воинственность. Поэтому танцевальные движения базируются на воинском искусстве, они энергичные, с быстрыми шагами, резкими взмахами рук, ног, а также упражнения с оружием. Достаточно часто мужчины во время танца упражняются с саблей или шашкой, что требует высочайшего умения и мастерства. В казачьем танце в основном задействованы ноги.

Русский танец «Подушечка»

Русская пляска – вид русского народного танца. К русским пляскам относятся хоровод, импровизированные пляски (перепляс, барыня и др). Русские пляски есть медленные и быстрые, с постепенным ускорением темпа. Хороводы бывают женские и смешанные. Исполняются чаще по кругу, обычно сопровождаются песней, иногда в виде диалога участников. Для женского танца характерны плавность, величавость, лёгкое кокетство, игра с платочком; пляска мужчин отличается удалью, ловкостью, широтой, юмором. Праздничные хороводы есть самые древние: с ними сопряжено воспоминание прошлого, незапамятного народного празднества.

Танец	Фигура в танце	Геометрическая фигура
«Подушечка»	«Хождение по прямой»	Ломанная с равными звеньями и углом наклона смежных звеньев
	«Звездочка»	Диагонали квадрата, пересекающие в центре
	«Вращение на 360»	Точка вращающаяся вокруг своей оси
	Одна рука поднята вверх, другая опущена вниз	Функция у=lоg ах
	Руки подняты вверх полуовалом	Функция у=х2
	Правая рука поднята вверх, левая опущена вниз	Функция у=х

Фигуры и графики

Создать красивый танец невозможно без графиков и математических функций. Красивый танец – это красивый график. В каждом танцевальном движении можно найти график одной из математических функций.

Формула	График функции	Танцевальное движение
y=sinx
y=cosx
y=|x|
y=x3
y= √х
y=x1/3
у=ех
у=х2

Движения

Движения – это изменение плоскости, при котором сохраняются размеры и форма объектов. Примерами движений служат симметрия, вращение и параллельный перенос. Такие геометрические движения можно найти во многих танцевальных постановках, особенно если танец построен на синхронном выполнении движений. Параллель в математике - прямая, не пересекающая другой прямой, лежащей с ней в одной плоскости. В танцах по многих позициях и элементах присутствуют параллели. Например: grand plie - полное сгибание коленей до тех пор, пока бёдра не будут параллельны полу.

Поворот (вращение) — движение, при котором по крайней мере одна точка плоскости (пространства) остаётся неподвижной.

Народные танцы

Ни одна культурная традиция человеческих обществ, на протяжении всей их истории существования, не обходилась без танца. Танец появился из разнообразных движений и жестов, связанных с трудовыми процессами и эмоциональными впечатлениями человека от окружавшего мира.

Народный танец не имеет никаких фиксированных правил или установлений. Эта традиция передается из поколения в поколение практическим путем. Сила, стоящая за этим, есть влечение сердца. Формы народного танца создавались веками. Они кровно связаны с жизнью и бытом народа и, подобно сказаниям, являются художественным выражением его характера. В танцах оживает, становятся зримыми страницы истории. Легенды и песни, дошедшие до нас из глубины веков, рассказывают, что пляски — героические, обрядовые, бытовые — сопровождали наших предков во все времена. Легенды и песни, дошедшие до нас из глубины веков, рассказывают, что пляски – героические, обрядовые, бытовые – сопровождали наших предков во все времена.

В танцах находит художественное воплощение характер башкирского народа, его темперамент, эстетические идеалы, отношение к добру и злу.

Башкирские, русские народные костюмы:

Даже в самих народных костюмах присутствуют геометрические фигуры. В пример мы взяли 3 костюма:

Башкирский костюм	Русский костюм	Казачий костюм

В этих костюмах использованы такие орнаменты как:

Кускар – символ завитых бараньих рогов и символ трав.

В математике – это симметрия, половина ромба и функция у=lхl.

Спиралевидные заветки – в народе символ счастья, в математике – это симметрия, ромб и паралелльные прямые.

Орепей – символ счастья и душевного спокойствия, в математике – это ромб и пересекающиеся прямые.

Элемент в виде сердца обозначает гостеприимство, в математике – это пересекающиеся прямые и симметрия.

Заключение

В рамках исследования мы доказали математическую составляющая танца. Танец содержит геометрические фигуры, функции, пропорции. Еще один факт, подтверждающий связь танца и математики – это использование общих терминов: линии, диагонали, в рисунке танца могут располагаться параллельно или перпендикулярно. Кроме видимых геометрических фигур и алгебраических форм у танцующего всегда присутствует ощущение равновесия, центра, то есть танцор находится в системе координат.

Математическая составляющая танца не только видима, но и ощущаема.

Невозможно одной геометрией измерить красоту и гармонию танца. Вместе с тем именно геометрия помогает танцорам найти новые совершенные фигуры, разнообразить рисунок танца. А так же по данным физиологов из Гарвардского университета (США), школьники, прошедшие годовой курс обучения танцам, лучше сдают контрольные по геометрии, чем никогда не танцевавшие или получившие лишь несколько уроков танца. Исследование, проведенное в Канаде, показало, что профессиональные танцоры лучше выполняют тесты на внимание. Начать заниматься танцами никогда не поздно.

Математик, так же как художник или поэт, создает узоры. И если его узоры более устойчивы, то лишь потому, что составлены из идей. Узоры математика, так же как и узоры художника или поэта, должны быть прекрасны, идеи, так же как слова или цвета, должны гармонически соответствовать друг другу. Красота есть первое требование: в мире нет места некрасивой математике, ровно как и не найдется места некрасивому танцу.

Список использованной литературы

http://mathemlib.ru

http://ru.wikipedia.org/wiki/Народный_танец

https://ru.wikipedia.org/wiki/Танцы_народов_мира

http://dancedb.ru/tutting

http://www.ug.ru/archive/39800

http://www.dance-leto.ru/narodniy-tanec/