XII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся

Старт в науке

Проценты в жизни современного человека

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы
• Наградные документы

Тепляков Д.А. 1

---

1Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №1 г. Строитель» Яковлевского городского округа

Лебах М.Г. 1

---

1Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №1 г. Строитель» Яковлевского городского округа

Работа в формате PDF

171.9 KB

Автор работы награжден дипломом победителя III степени

Диплом школьникаСвидетельство руководителя

Введение

Используется ли такое математическое понятие как «процент» в жизни современного человека? Наверное, никто из нас не задумывался над этим вопросом, хотя каждый сталкивался с «процентами» в различных жизненных ситуациях. Мы ежедневно встречаемся с ценами на товары и услуги, а нашим родителям приходиться иметь дело с процентами при оформлении в банке кредита или сберегательного вклада, при покупке товара в рассрочку, или при оплате налогов … и можно еще назвать много областей, в которых человек использовал бы знания точной науки – математики.

Актуальность работы заключается в изучении роли процентов в различных сферах современного общества.

Цель работы: показать широту применения процентов в различных жизненных ситуациях.

Для достижения цели работы были поставлены следующие задачи исследования:

Изучить научную литературу по теме исследования.

Рассмотреть основные задачи на проценты

Провести статистическое исследование.

Обобщить результаты работы.

Объектом исследования являются проценты и действия с ними.

Предмет исследования: решение практических задач, иллюстрирующих использование математики в современной жизни.

Методы работы: поисковый метод с использованием научной и учебной литературы, необходимой информации в сети Интернет; практический метод выполнения вычислений при решении различных; анализ полученных в ходе исследования данных.

Гипотеза: изучение математики, а именно процентов и действий с ними, способствует расширению знаний о применении процентных вычислений в различных сферах жизни человека.

Из истории происхождения процентов

Математическое понятие «процент» произошло от латинского слова procentum, что переводится «за сотню», означает сотую долю числа.

Обозначение процента знаком % происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto. Существует и другая версия возникновения этого знака. Предполагается, что этот знак произошел в результате нелепой опечатки, совершенной наборщиком. В 1685 году в Париже была опубликована книга «Руководство по коммерческой арифметике», где по ошибке наборщик вместо «cto» напечатал %.

До нас дошли таблицы процентов, которые позволяли быстро определить сумму процентных денег, составленные ещё вавилонянами. Проценты были известны и в Индии. Так индийские математики вычисляли проценты, применяя тройное правило. Например, при расчете 5% от 600 записывали: 1% составляет 600/100, 5% составляют (600∙5)/100= 30,0.

В Древнем Риме были широко распространены денежные расчеты с процентами. Римский сенат установил максимально доступный процент, взимавшийся с должника.

В Европе в средние века расширялась торговля, и особое внимание обращалось на умение вычислять проценты, так как приходилось рассчитывать не только проценты, но и проценты с процентов (сложные проценты). Часто конторы и предприятия для облегчения расчетов разрабатывали особые таблицы вычисления процентов. Эти таблицы держались в тайне, составляли коммерческий секрет фирмы. Впервые таблицы были опубликованы в 1584 году Симоном Стевином - инженером из города Брюгге (Нидерланды).

В России долгое время под процентами понимались исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике.

Проценты в жизни

Проценты и расчет пенсии (заработной платы)

У бабушки в январе пенсия составляла 6230 руб. Рассчитайте какую пенсию получит бабушка в феврале месяце, если ее увеличили на 7%?

Решение: 1) 100% +7% =107%; 2)107 % = 1,07; 3) 6230 *1,07 = 6666,1 руб.

Ответ: 6666,1 руб. Прибавка составила 436,1 руб.

2. Проценты и кулинария

Для засолки помидоров нужен 6% столовый уксус, в наличии был 70% раствор уксусной эссенции. Мама попросила меня рассчитать необходимое количество воды, которое нужно добавить в 20гр. 70% раствора, что бы получить 6% раствор.

Х- количество воды необходимое добавить;

(Х+20)- новое количество раствора;

(Х+20)*0,06=20*0,7- количество уксуса в растворе;

Решим уравнение:

(Х+20)*0,06=20*0,7

(Х+20)*0,06=14

Х+20=233,3

Х=213,3 гр.

Ответ: Необходимо добавить 213,3 гр. воды.

Свежие грибы содержали по массе 90% воды, а сухие 12%. Сколько получится сухих грибов из 22 кг свежих?

Решение: 1) 22 ^. 0,1 = 2,2 (кг) - грибов по массе в свежих грибах;

2) 2,2 : 0,88 = 2,5 (кг) - сухих грибов, получаемых из свежих. Ответ: 2,5 кг.

3. Проценты и магазин

На покупку зимних сапог семья выделила 2500 рублей. В магазине в этот день была скидка 25 % на любую пару сапог. Хватит ли денег купить сапоги стоимостью 3200 рублей.

Решение: . Денег хватит.

Что произойдет с ценой товара, если сначала ее повысить на 25%, а потом понизить на 25%?

Решение: Пусть цена товара х руб. Тогда получаем:

1) ;

2)

3) ;

4) .

Ответ: первоначальная цена товара снизится на 6,25%.

4.Проценты и начисление квартплаты

При внесении квартплаты на один день позже установленного срока начисляется пеня в размере 0,1% от суммы платежа. Сколько придется заплатить, если квартплата составила 3776 рублей.

Решение: За 100% приняты 3776 руб.

(руб.) – составляет 1%;

(руб.) – составляет 0,1%;

(руб.) - придется заплатить, если квартир­ная плата составила 3776 руб.

Проценты и банки.

Банк выплачивает вкладчикам каждый месяц 2% от внесённой суммы. Клиент сделал вклад в размере 5000 рублей. Какая сумма будет на его счёте через полгода?

Решение. Для решения задачи достаточно подставить в формулу

величину процентной ставки p = 2, числа месяцев n = 6 месяцев и первоначального вклада S = 5000 руб.

Ответ: через полгода на вкладе будет 5600 руб.

Проценты и статистические данные

Найдите площадь водной поверхности Белгородской области, если она составляет 0,99% от всей площади области (27,1 тыс. км²). (Ответ: 268,29 км²)

Найдите длину Северского Донца, если в пределах Белгородской области протяженность реки равна 110 км, что составляет 10% от всей длины реки. (Ответ: 1100 км)

За год (с 2019 по 2020 год) сельское население Белгородской области уменьшилось на 1,740 тыс. человек, что составило 0,34%. Какова численность сельского населения Белгородской области в 2020 году. (Ответ: 503626 человек)

В 2020 году за счет всех источников финансирования в Белгородской области построено и сдано в эксплуатацию жилья общей площадью 1149 тыс.м², что на 8,2 % меньше, чем в 2019 году. Сколько жилья было сдано в области в 2019 году? (Ответ: 1243,22 тыс.м²).

В последние годы 80% населения Белгородской области пользуется питьевой водой, не соответствующей требованиям Санитарных правил по содержанию железа; более 5% населения потребляют воду повышенной жёсткости, около 1,3% населения – с повышенным содержанием нитратов и 0,3% -- азота аммонийного. Какова численность населения, потребляющего воду, соответствующую Стандартам, если в Белгородской области в 2019 году проживало 1 547 418 человек? (Ответ: 309484 человека)

Проценты и школа

На 01.09.2020 года в 6 «Г» классе МБОУ «СОШ №1 г. Строитель» обучалось 25 учащихся, из них 7 – мальчиков – 28% и 18 девочек –72% от общего числа учащихся класса.

В свободное от занятий время 7 учащихся класса (28%) занимаются спортивными танцами, 5 учащихся (20%) – музыкой, 6 (24%) учащихся – спортом, 3 учащихся (12%) – рисованием, не посещают кружки – 4 учащихся (16%).

Первую четверть 2020-2021 учебного года 3 учащихся (12%) 6Г класса закончили на «отлично», 10 учащихся (40%) на «4» и «5», с «тройками» -- 12 учащихся (48%), т.е. по итогам первой четверти качество знаний учащихся 6Г класса составило 52%.

Согласно данным, полученным в ходе беседы с медсестрой школы в 6 «Г» классе из 25 учащихся имеют заболевания:

Из таблицы мы видим, что заболевания органов зрения в 2019 году отмечались у 9 учащихся класса (39 %), а в 2013 году у 12 учащихся (48%); у 4-х учащихся – 16% -- вегетососудистая дистония, у 3-х – 12% -- гастрит. Для выявления причин появления этих заболеваний были составлены и предложены учащимся анкеты.

Результаты анкетирования свидетельствуют о том, что 91% учащихся в свободное от учебы время любит встречаться с друзьями, гулять на улице, и в тоже время 96% учащихся проводят за компьютерными играми. При этом на прогулки на свежем воздухе 18 учащихся – 78% отводит от 2 до 3-х часов, на чтение литературных произведений – до 30 минут в день 12 учащихся – 52%, а на компьютерные игры – 10 учащихся 1-1,5 часов – 43%, 6 учащихся – 26 % -- 2-3 часа ежедневно.

3. Изучение бюджета семьи.

Чтобы эффективно использовать доходы, семья должна правильно составить свой бюджет, тщательно продумать покупки и сделать сбережения для достижения своих целей. При составлении семейного бюджета были учтены все источники доходов всех членов семьи. Общий семейный доход в нашей семье в октябре месяце составил 53 000 рублей. В статье расходов было перечислено всё, за что надо заплатить в течение месяца.

Распределение семейного бюджета

Чтобы наглядно увидеть распределение семейного бюджета была составлена таблица.

Из таблицы видно, что расход денежных средств в октябре месяце составил 87% от общего дохода семьи. Наибольшее число процентов семейного бюджета расходуется на питание (39%), приобретение одежды (14,5%)). Еще нагляднее это видно из диаграммы.

Заключение

Решение математических задач практического содержания позволяет убедиться в значении математики для различных сфер человеческой деятельности, увидеть широту возможных приложений математики, понять её роль в современной жизни.

Умение выполнять процентные расчеты, необходимо каждому человеку, так как без понятия «процент» нельзя обойтись ни в бухгалтерии, ни в финансовом деле, ни в статистике. Современному человеку необходимо хорошо ориентироваться в большом потоке информации, принимать правильные решения в разных жизненных ситуациях. Поэтому сюжеты задач взяты из реальной жизни и связаны с рассматриваемой проблемой.

Список использованных источников и литературы

Белгородчина в задачах. (Краеведение Белгородской области в задачах). Батаева Т.П., Красильников В.Д. Белгород. 2010г.

Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., Минаева С.С., Суворова С.Б. Изучение процентов в основной школе./Математика в школе. - 2002. - №1 - с. 19 -24/.

А. В. Шевкин "Обучение решению текстовых задач в 5-6 классах"

Барабанов О.О. Задачи на проценты как проблема словоупотребления. /Математика в школе. – 2003.- № 5/.

Захарова А.Е. Несколько задач про цены. Математика в школе.- 2002.- №8

Фирсова М.М. Урок решения задач с экономическим содержанием. Математика в школе.-2002.- № 8.

http://lib.repetitors.eu/matematika

http://www.clascalc.ru/finances/interest.htm

http://www.demoscope.ru

http://math-prosto.ru/percent/percent3.html

11. https://численность-населения.РФ./Белгородская область

Приложение 1

Чем предпочитаешь заниматься в свободное время?

Как ты организуешь свое время после учебных занятий?

Что лично в жизни для тебя является самым важным?

Что такое, на твой взгляд, здоровый образ жизни?

Для чего нужно вести здоровый образ жизни?

Что ты вкладываешь в понятие «здоровье»?

Что ты делаешь для укрепления собственного здоровья?

Какие продукты питания твои самые любимые?