XII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся

Старт в науке

Математические величины в литературе на примере произведений «Алиса в стране чудес» Л. Кэрролла и «Путешествия Гулливера» Дж. Свифта

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы
• Наградные документы

Трапани Д.С. 1

---

1МБОУ Назарьевская СОШ

Качурина В.Е. 1

---

1МБОУ Назарьевская СОШ

Работа в формате PDF

129.1 KB

Автор работы награжден дипломом победителя III степени

Диплом школьникаСвидетельство руководителя

ВВЕДЕНИЕ

Я всегда увлекался чтением книг, размышлял над сюжетами, обращал внимание на приемы, с помощью которых авторы преподносят нам персонажи, предметы, события. Чем старше я становился и чем серьезнее книги читал, тем больше обращал внимание на присутствие математических данных практически в каждом литературном произведении. Я и сам при написании своих стихов использовал математику: считал размер, соизмерял длину строф и т.д. (Приложение 1). Но, к сожалению, важность математики в литературе не все понимают. Потому я решил провести исследование и изучить для чего авторы литературных произведений используют в них математические величины. Для детального изучения и разбора я выбрал творения Л. Кэрролла «Алиса в стране чудес» и Дж. Свифта «Путешествия Гулливера».

Актуальность. Математические определения и законы, в том числе и связанные с величинами, лежат в основе жизни каждого из нас - нам приходится измерять и высчитывать их постоянно в повседневной жизни. Роль математических данных в современном обществе и развитии информационных технологий, которые считаются одним из приоритетных направлений, также весьма велика. Но мало кто задумывается над их ролью в литературе. Литературное творческое наследие является одним из важнейших в культуре многих стран и способствует всестороннему развитию человека, потому важно грамотно трактовать математические элементы, применяемые авторами литературных сюжетов, и, на мой взгляд, эти элементы могут повысить интерес к литературе и к чтению в современном обществе.

Практическая значимость. Данные из исследования могут быть использованы родителями и работниками образовательных учреждений в воспитательных и обучающих целях на уроках литературы, математики и внеклассных занятиях, школьниками - на олимпиадах, при сдаче ОГЭ и ЕГЭ.

Цель работы: показать роль математики в литературе на примере математических величин в произведениях «Алиса в стране чудес» Л. Кэрролла и «Путешествия Гулливера» Дж. Свифта. Для достижения данной цели поставлены следующие задачи:

Найти и прочитать литературные произведения разных жанров, в которых использованы математические величины.

Изучить меры величин: старинные и современные.

Детально рассмотреть использование величин в выбранных для исследования произведениях, определить их смысловую нагрузку.

Гипотеза исследования: математические величины в литературе в каждом произведении несут определенную смысловую нагрузку.

Проблема исследования: отличается ли смысловая нагрузка математических величин в разных литературных произведениях.

Объект исследования: повесть Л. Кэрролла «Алиса в стране чудес» и роман Дж. Свифта «Путешествия Гулливера». Предмет исследования: математические величины.

Методы исследования:

1. Поиск и чтение специальной литературы и художественной литературы.

2. Работа с интернет — ресурсами по теме исследования.

3. Изучение и анализ смысловой нагрузки величин в выбранных произведениях.

Характеристика работы: относится ктеоретическим исследованиям.

Полученные результаты:

Изучены старинные и современные меры величин.

Найдены и прочитаны литературные произведения с использованием математических величин в творчестве разных стран.

Детально рассмотрены и представлены примеры использования величин в литературных произведениях «Алиса в стране чудес» Л. Кэрролла и «Путешествия Гулливера» Дж. Свифта.

Доказано, что в литературе математические величины могут нести разную смысловую нагрузку.

Сделаны выводы о роли элементов математической науки в литературе и предложены области применения исследуемых и полученных данных.

ВЕЛИЧИНА В МАТЕМАТИКЕ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ, ИЗМЕРЕНИЕ И СРАВНЕНИЕ.

Свое исследование я начал с определения величин в математике и основных действия связанных с ними. Величиной принято называть то, что можно измерить. Это абстрактное понятие, выражающее категорию количества.

Величина - одно из ведущих понятий математики и формируются с 1 класса на примере длины, ее измерения и сравнения практическим методом, а позже и математическим. Интересно, что термин «величина» появился впервые в философской литературе и был связан с действительными числами. При измерении величин и счёте предметов исторически возникли и сами числа. Как сказал Аристотель: «То или иное количество есть множество, если его можно счесть; есть величина, если его можно измерить». ¹

Под понятием «величина», подразумевают особые свойства реальных объектов и явлений, их размер. Например, свойство предметов иметь протяженность – длина. Измерить величину - значит узнать, сколько раз в ней содержится другая величина того же рода, принятая за единицу измерения.

Таким образом, любая величина является результатом измерения – совокупности действий, для определения отношения одной величины к другой и выражается числовым показателем. Этот числовой показатель указывается в определенных установленных единицах, применяемых к конкретной величине и известных с необходимой точностью. Определенные для каждой величины единицы называются единицами измерения и для каждой величины они свои. Одна и та же величина может быть выражена в разных единицах, например килограмм, грамм и тонна (единицы измерения веса). Одна и та же величина в разных единицах выражается разными числами. (Приложение 2)

К величинам в математике относятся длина, площадь, объем, масса, время, скорость и т.д. Такое распределение величин принято называть мерами величины, но и разные измерительные приборы, которые используют для измерения величин, также определяют как меру. ²

С древнейших времен люди пользовались какими-либо мерами измерения. Первыми мерами человек использовал части собственного тела - ступня, локоть, а также другие естественные объекты - зерна, плоды. С развитием общества человечество пришло к принятию общеобязательных мер измерения различных величин и их реализации в материальной форме (линейки, гири и т.д.). В каждом государстве правительством установлены определённые единицы измерения для различных величин (например, в России мера длины - метр, а в Англии – фут и т.д.). Измерения величин проводят разными методами в зависимости от свойств измеряемых величин и общепризнанных мер их измерения.³

Величины, выражающие разные свойства объектов называют разнородными, а выражающие одинаковые свойства - однородными. Величины, которые не имеют направления или определяются одним числовым значением, называются скалярными. Однородные скалярные величины можно сравнивать между собой и складывать, т.е. для любых величин a и b:

- справедливо одно и только одно из отношений: a > b V a < b V a = b.

- определяется величина a + b , которая называется суммой величин a и b.

Существует однозначно определённая возможность вычитания: если a>b, то существует c, такое, что b+c=a и существует возможность деления, то есть для любого а и натурального числа n, существует b, такое, что bn=a.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН В ЛИТЕРАТУРНЫХ ПРОИЗВЕДЕНИЯХ

На следующем этапе я искал и изучал математические величины в литературных произведениях. Я заметил, что величины встречаются в разных формах народного творчества многих стран. В русских народных сказках «Репка» и «Лиса и волк», венгерской народной сказке «Два жадных медвежонка» сюжет завязан на сравнении величин. В сказке «Теремок» весь сюжет построен на сложении величин. Использование в устном народном литературном творчестве величин и их сравнения, кроме создания самой сюжетной линии, в интересном для детей изложении формирует на базовом уровне основные математические представления, закладывает основу к дальнейшему изучению и применению полученных знаний в повседневной жизни, раскрывает смысл произведения и придает ему увлекательность. В произведениях других жанров величины используются в виде задач, которые помогают героям правильно расставлять приоритеты в жизненных ситуациях (Н. Носов «Федина задача», «Витя Малеев в школе и дома»). Решают какой-либо кулинарный вопрос, правильно понимая соотношения величин в приготовлении блюд («Мишкина каша»). Дают возможность разгадать обстоятельства действий героев («Обряд дома Месгрейвов» А. Конан Дойла), измерять героям высокие предметы, преодолевать разные препятствия и соотносить размеры своего тела (Ж. Верн «Дети капитана Гранта»).

Со старинными мерами длины нас знакомят многие авторы в своих произведениях, описывая рост героев - И.С. Тургенев в рассказе «Муму» подчеркивает нам высокий рост богатыря Герасима, а Г.-Х. Андерсен - микроскопичность Дюймовочки в одноименной сказке.

В поэзии поэты используют величины в своем творчестве, чтобы детально представить предметы или объекты, обращают нас к изучению старинных величин. (Н.А. Некрасов в стихотворении «Дедушка Мазай и зайцы» в описании острова, на котором «…зайцы собралися гурьбой..», определяет малюсенький размер островка, обозначив его мерами длины того времени: «...меньше аршина земли в ширину, меньше сажени в длину...». Переведя эти старинные меры в современные, и вычислив площадь островка, мы можем точно понять, что он маленький – всего 1.5 квадратных метра. (Приложение 3)

Итак, использование математических величин популярно в литературе и представлено в разных аспектах.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ В ПРОИЗВЕДЕНИЯХ Л. КЭРРОЛЛА И Дж. СВИФТА

Для детального рассмотрения и исследования роли математических величин в литературе я выбрал два произведения - «Алиса в стране чудес» Л. Кэрроллла и «Приключения Гулливера» Дж. Свифта. Оба автора англичане, оба произведения носят сказочный фантастический характер, главные герои обоих произведений попадают в фантастические миры, не существующие в реальности и др. При этом они имеют множество отличий, начиная с самих авторов. Льюис Кэрролл - математик и логик, потом уже писатель, был человеком замкнутым. Он создал свою повесть как случайный рассказ, ради развлечения детей. Джонатан Свифт – писатель, поэт, публицист был публичным человеком и известным общественным деятелем, не был математиком. Он сознательно писал свой роман, обличая пороки власти и общества того времени, в которое жил. Какова же роль математических величин в этих литературных шедеврах? Используются ли они авторами продуманно и с определенным глубинным смыслом или же просто «к слову»?

3.1. Величины в сказочной повести Л. Кэрролла «Алиса в стране чудес».

Английский писатель, математик, философ и фотограф Чарлз Лютвидж Доджсон (Льюис Кэрролл) получил математическое образование, читал математические лекции 26 лет, автор книг по занимательной математике. При этом он стал еще литератором, но и здесь выступил в роли математика, наполнив свои произведения математическими составляющими.

«Алиса в стране чудес» совместила в себе литературное повествование, фантазийную бессмыслицу и математические знания. Повесть поведала миру о девочке, которая попадает в воображаемый мир сказочных существ через кроличью нору и становится участницей событий, связанных с изменением величин, решением логических задач и головоломок. Вся история построена в виде математических, философских и языковых загадок и шуток.

Основная загадка, которая на протяжении всей повести происходит с Алисой это изменение ее величины полностью или частично. Происходит это для того, чтобы Алиса смогла куда-то пройти или чего-то достать. Так Кэрролл использует сравнение величин и их соотношение с величинами предметов вокруг. В самом начале своего путешествия в волшебном мире Алиса выпила напиток из пузырька и изменилась в размерах, чтобы пройти в маленькую дверцу чудесного сада. Автор сравнивает высокий рост героини с небольшим размером дверцы, создавая задачу, решением которой будет приведение размера Алисы к размеру, соответствующему дверце. Затем Алиса вспоминает, что ей нужен ключ от этой дверцы, и достать она его не может, потому что он лежит на большом столе. Снова задача: чтобы дотянуться до большого стола Алисе нужно стать соответственно большого размера. Развивая сюжет своей сказки, показывает нам жизненную необходимость правильного соотношения величин и регулирование меры во всем. Не рассчитав, и съев весь пирожок, Алиса увеличилась слишком сильно, а надо было съесть только необходимую часть. В другом эпизоде, она откусывала от гриба, не понимая с какой стороны и сколько кусать, изменения в размерах частей тела Алисы произошли непропорционально. Автор демонстрирует понятие пропорции и наглядно показывает ее нарушение вследствие неравномерного изменения величин - что произойдет, если увеличить или уменьшить величину одной часть равенства, но при этом не сделать соответствующего и с другой его частью. Затем изменения размеров всех частей ее тела происходит одновременно и одинаково, т.е. согласно прямой пропорциональной зависимости: «…- Я теперь, раздвигаюсь, словно подзорная труба. Прощайте, ноги! В эту минуту она как раз взглянула на ноги и увидела, как стремительно они уносятся вниз…» ⁴. Также в этом описании автором применяется мера расстояния в сравнении далеко - близко.

Понятия разности величин и их возможные негативные последствия беспокоят Алису. Например, когда хочет войти в маленький домик в лесу: «..но мне нельзя туда идти, я слишком большая. Перепугаю их до смерти!». Чтобы понимать, какого Алиса стала размера, она сравнивает себя, изменившуюся в размере с собой прежней: «Ну ничего, сейчас у меня рост опять прежний». Процесс изменения и сравнения величин происходит у героини и по отношению к другим персонажам. Например, с кроликом: «Алиса поняла, что это Кролик ее ищет, и, забыв о том, что она теперь в тысячу раз его больше..».

Важность соблюдения определенного порядка величин, как в математике, так и в жизни, заложены автором и во множественных загадках и ситуациях с изменением порядка слов или действий: «Лягушонок принял письмо и так же важно повторил его слова, лишь слегка изменив их порядок: - От Королевы. Герцогине. Приглашение на крокет». В реакции Алисы автор как бы сам смеется над тем, что нарушение порядка может привести к хаосу.

В эпизоде с часами, Кэрролл обращает внимание на разные единицы одной меры величины и на верность использования измерительных приборов:

- Какие смешные часы! – заметила она. – Они показывают число, а не час!

- А что тут такого? – пробормотал Болванщик. – разве твои часы показывают год? Алиса растерялась. В словах Болванщика как будто не было смысла. Хоть каждое слово в отдельности и было понятно».

Определение однородности/разнородности величин и возможности/невозможности их сравнения заложено в рассуждениях автора: «перец делает людей вспыльчивыми, уксус делает их язвительными, угрюмыми, горькая ромашковая настойка делает их грубыми, а сладости и другие подобные вещи – мягкими и добросердечными».

Понятие большей меры величины, состоящей из меньших мер этой же величины, олицетворяет нам Чеширский Кот в своем умении исчезать по частям и это формирует понятия части и целого.

В произведении читатель знакомится с разными мерами длины, принятыми в Англии (Приложение 4), например, для описания окружающих Алису предметов - «домик, не более четырех футов вышиной» или роста героини - «уменьшилась до девяти дюймов», «три дюйма — такой ужасный рост». Необходимость знания мер величин выражено в диалоге Болванщика и Алисы на чаепитии: « - Если бы ты знала Время так хорошо, как я, – сказал Болванщик, – ты бы этого не сказала. Его не потеряешь! Не на того напали!». В сказочных диалогах и описаниях, рассматривается понятие и геометрических величин на примере эпизодов с окружностью - геометрической фигурой на плоскости. В роли окружности выступает то шляпка гриба, то «бег по кругу», организованный птицей Додо.

Изучив эту книгу, я понял, что в ней практически все повествование, развитие сюжетной линии и вся фантастическая интрига строится на математических величинах. Проанализировав историю создания книги и учтя поддержку Доджсоном Евклидовой теории, я сделал вывод: главная функция и смысловая нагрузка использования автором величин заключается и в попытке показать нам всю значимость математических понятий в нашей повседневной жизни через сказку. Попытка разгадать задачи в повести вызывают желание читать, мыслить и обратиться к изучению математики в поисках решений.

3.2. Величины в романе Дж. Свифта «Путешествия Гулливера».

Автор второго изученного мной произведения Джонатан Свифт (1667-1745) был известным в свое время философом, писателем, поэтом и видным общественным деятелем. Жил в Ирландии, где служил настоятелем собора Святого Патрика. В отличие от математика Доджсона, Дж. Свифт, будучи священником, выступал против возвеличивания человеческого разума и науки. Однако в своем произведении «Путешествия Гулливера» использовал понятия математической науки для создания той сюжетной линии и тех образов, которые помогли ему высмеять жизнь общества того времени. Автор сравнивает реальный мир своего времени с миром лилипутов и великанов посредством математических величин. Использование разных математических величин помогает автору показать разницу во внешности, в характерах, в образе жизни, да и в самой сущности жителей вымышленных государств. Разница в размерах жителей демонстрирует непостоянство человеческого величия, а государств - определяет разницу государственного устройства.

Гулливер попадает в страну лилипутов и сталкивается там с маленькими человечками: «Что за чудо! Чуть ли не под носом у него стоит человечек – крошечный, но самый настоящий человечек!..сам он всего в три пальца ростом.»⁵ В стране лилипутов размеры - высота, ширина, длина, толщина всех вещей, людей, животных, растений и всего остального в 12 раз меньше, чем у нас. Здесь мы видим пример установки единицы измерения величины, которая соответствует тому размеру, который присущ Гулливеру и нашему обществу, и сравнение лилипутов относительно этой единицы измерения. Основной акцент автор делает на то, что чем меньше размер человека, тем больше его самомнение. Так маленькие человечки служат кривым отражением человеческого общества и всех его пороков. В этом смысл использования такой величины как размер автором. Правящую элиту Лилипутии автор делит на две партии, сравнивая величину их каблуков: «тремексены» считают, что каблуки башмаков должны быть высокими, и «слемксены» - низкими.

Автор применяет математическое сравнение величин, чтобы подчеркнуть и разницу в количестве необходимых для пропитания продуктов. Лилипуты установили для Гулливера следующую норму отпуска продуктов: «…Ему будет ежедневно выдаваться столько съестных припасов и напитков, сколько достаточно для прокормления 1724 подданных страны лилипутов». Расчет количества продуктов произведен с учетом разницы в величине объема тел лилипутов и Гулливера, такое сравнение величины тел дает понимание во сколько раз больше материала ему понадобиться для костюма. Практически на каждой странице своего произведения, Свифт производит подробные расчеты, исходя из придуманных им размеров: он обозначил, что в стране лилипутов все люди, вещи, объекты природы в 12 раз меньше нормальных: «Математики его величества определили мой рост и, найдя, что я в 12 раз выше лилипута, вычислили, что объём моего тела равен объёму 1728 тел лилипутов». В описаниях роста лилипутов и животных в этой стране, Свифт использует реальные английские меры длины, что дает возможность определить размеры объектов природы по заданному соотношению и представить их в действительности, сравнить с размерами настоящих животных и растений: «Средний рост лилипутов немного выше 6 дюймов. Этому росту соответствует величина всех животных и растений. Так, например, лошади и быки там не выше 4 или 5 дюймов, а овцы полутора дюймов» или «Самые огромные деревья в Лилипутии не превышают 7 футов: я имею в виду деревья в большом королевском парке, верхушки которых я едва мог достать рукой». Сравнение величин используется при пошиве матраца для Гулливера и определении его мягкости. «Привезли 600 матрацев обыкновенной величины, и в моём доме началась работа. 150 штук были сшиты вместе, и таким образом получили один матрац, подходящий для меня в длину и ширину».

Встречается в произведении и обозначение объема емкостей - Гулливер пьет лилипутскими «бочками», которые ему как стаканы, а их ведра «не больше нашего большого наперстка».

В описании главного города Лилипутии, Свифт использует понятия геометрических величин и их измерения. «Город имеет форму правильного четырехугольника. Каждая сторона городской стены равна 500 футов. Две главные улицы, шириной 5 футов каждая, пересекаются под прямым углом и делят город на 4 квартала…».

Я сделал вывод, что, в основном автор использовал величины для того, чтобы подчеркнуть какие-либо детали предметов и объектов, образно донести до читателей размер, расстояние, длину, объемы и массу чего-либо описываемого в произведении. Соотношение размеров острее подчеркнуло и отрицательные качества жителей вымышленного государства, что и было заложено автором в смысловую нагрузку произведения и помогло через описание маленького государства высмеять большие пороки нашего общества.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Моя гипотеза подтвердилась - использование математических величин в литературном творчестве разных народов мира в разных жанрах не случайно - они и несут в произведении определенную смысловую нагрузку.

Выводы:

1. Найдены и прочитаны произведения разных жанров, стран и писателей и использованием математических величин.

2. Использование старинных и современных мер величины в литературе способствует их изучению.

3. Детально рассмотренные примеры с величинами в произведениях «Алиса в стране чудес» Л. Кэрролла и «Путешествия Гулливера» Дж. Свифта показали, что в литературе величины могут нести разную смысловую нагрузку.

4. Грамотное использование величин делает художественное произведение достоверным и реальным при самых неправдоподобных фантазийных сюжетах.

5. Математические понятия, головоломки и задачи в литературе способствуют развитию мышления у читателей, заставляют наблюдать, сравнивать и сопоставлять явления и предметы. Учат логически мыслить, анализировать и делать выводы, увеличивают интерес к чтению.

6. На рассмотренных мной в исследовании примерах, я показал, что роль математики в литературе велика и разнообразна.

Область применения: данные моего исследования будут полезны родителям, ученикам и учителям математики и литературы. А также организатором внеклассной деятельности общеобразовательных учреждений.

Список литературы и другие источники

Печатные издания

Величина // Философский словарь. — М.: Советская энциклопедия, 1991

Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбург С.И. Математика, 6 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций. М.: Мнемозина, 2014г.

Джонатан Свифт. Путешествия Гулливера. 1960г. Подписано в печать 19/I 1961г. Тираж 300000 экз., Детгиз, Москва. 159 с.

Колмогоров А. Н. Величина // Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия, 1977. — Т. 1.

Кузнецова, М. И. Математика. 1 класс. Самостоятельные работы. Величины и единицы их измерения / Москва:СИНТЕГ, 2019. - 784 c.

Кэрролл Л. Алиса в Стране чудес. Перевод с английского Демурова Н.М.- М.: ЗАО «РОСМЭН-ПРЕСС», 2009. – 144с.: ил.

Перельман Я.И. «Занимательная геометрия», изд. технико – теоретической литературы, М., 1950, с.296.

Интернет-ресурсы

Журнал «Наука и жизнь», №7, 2010 год. https://www.nkj.ru/archive/articles/18316/

https://kartaslov.ru/карта-знаний/Измерение

Открытая библиотека для школьников и студентов. http://oplib.ru/random/view/378625

Словари и энциклопедии на академике. https://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/227184

Справочный информационный ресурс. https://izamorfix.ru/matematika/arifmetika/izmerenie_velichin.html

Приложение 1

Дракон

(Баллада)

Автор: Дмитрий Трапани

Дракон налетал, нападал

С ним в схватку никто на вступал.

Но вот смелый воин пришел

И в силе его обошел!

Упало чудовище, крылья помяты,

У Воина он славного просит пощады:

«Не режь ты меня, сильный Воин,

Не буду с тобой вести воин.

Я стану хорошим, я стану исправным,

Не трону народа — я понял кто главный!»

И сжалился рыцарь, но впредь наказал,

Чтоб тот из норы больше не вылезал.

Сидел злобный монстр в пещере своей,

Заклинал свои раны исчезнуть скорей.

И зажили раны, и зажили крылья,

Пошел он в атаку уж с новою силой!

Пришел снова воин -

Дракон был убит.

Уж простил один раз,

Но второй — не простит

Приложение 2

Приложение 3

Старорусская система мер

Меры длины

Вершок ~4,45 см В старину, говоря про рост человека в вершках, имелся в виду рост плюс 120 см. Так, рост 7 вершков означал ~151,15 см.

Пядь 17,8 см [4 вершка] За пядь было принято расстояние от большого до указательного пальца.

Локоть 35,6 см [2 пяди, 2 вершка] В литературных памятниках встречается с XI века. Длина локтя определялась как расстояние от конца вытянутого среднего пальца руки до локтевого сгиба, могла варьироваться до 46 см.

Аршин 0,71 м [2 локтя, 4 пяди, 16 вершков]

Сажень 2,13 м [3 аршина, 12 пядей, 48 вершков] Изначально расстояние от конца пальцев одной руки до конца пальцев другой. Обе руки при этом расположены горизонтально. В начале XIX века приравнен к 7 английским футам. Косая сажень 2,48 м Исторически возникла как мера расстояния от кончиков пальцев вытянутой вверх руки до пальцев противоположной ей ноги.

Верста 1,06 км [~500 саженей] От высоких верстовых столбов времён Алексея Михайловича происходит выражение «коломенская верста», об очень рослом человеке. Верста межевая (доп.) 2,12 км [1000 саженей, 2 версты]

Поприще 21,2 км [20 верст] Встречается, к примеру, в житии прп. Сергия Чудотворца, написанного Епифанием Премудрым.

Меры площади

Квадратная сажень 4.5522 м?

Десятина 1,092 га [2 400? саженей] После революции 1917 года для перевода гектара в десятину использовали коэффициент 11/12.

Хозяйственная десятина ~1,638 га [3 200 или 3 600? саженей]

Четверть ~1,5 га Мерой пользовались во времена Ивана IV (Грозного).

Меры веса

Золотник 4,266 г Существовала одноименная монета.

Лот 12,797 г [3 золотника]

Фунт (торговый) 409,5 – 410 г [32 лота, 96 золотников] По данным «Московские истории XVII столетия», А. Савинов.

Восьмушка 50 г [1/8 фунта]

Пуд 16,38 кг [40 фунтов]

Батман 4,1 кг [10 фунтов] Использовался для измерений на реке Волге.

Берковец 163,8 кг [10 пудов] Упоминается в одной из новгородских берестяных грамот, найденных в июне 2016 года, цитата: «Уов ортимие уо посака три берековесеке».

Аптекарские меры веса

Гран 62,2 мг В аптекарском деле на Руси использовалась т.н. нюрнбергская система весов, базовой единицей которой был гран.

Скрупул 1,244 г [20 гранов]

Драхма 3,732 г [3 скрупулы, 60 гранов]

Унция 29,856 г [8 драхм, 24 скрупулы]

Фунт (аптекарский) 358,344 г [12 унций, 96 драхм] Аптекарский фунт отличался от торгового, из торговых мер ему соответствовали 84 золотника.

Приложение 4

Английские меры длины и объёма

Дюйм – мера длины, которой пользуются во многих странах долгие века. Произошёл дюйм от ширины большого пальца. Само слово по-голландски означает «большой палец». В Англии его размер определили более точно. Дюйм – это длина трёх сухих зёрен ячменя, вынутых из средней части колоса. Дюйм равен 2,54 см.В Англии, Америке и некоторых других странах дюйм – основная мера длины в технике. Дюйм равен 1/12 фута. [2]

Фут – мера длины, произошла она от английского слова foot – «ступня», то есть фут – это длина ступни человека.

В разных странах существуют разные футы – от 28 до 33 см. Но самый главный фут – английский, равный 30,48 см. Такой же величины был и русский фут, существовавший до перехода нашей страны на метрическую систему мер.

Ярд – эта мера длины была введена королем Эдгаром и равнялась расстоянию от кончика носа его величества до кончика среднего пальца вытянутой в сторону руки.

Как только сменился король, ярд удлинился, так как новый монарх был более крупного телосложения. Такие изменения длины внесли большую путаницу, поэтому король Генрих 1 узаконил постоянный ярд и приказал изготовить из вяза эталон. Этим ярдом в Англии пользуются до сих пор (длина его равна 0,9144 м).

Ми́ля (от лат. mille passuum – тысяча двойных римских шагов «тростей») — путевая мера для измерения расстояния, введённая в Риме. Величина мили различна в различных странах и колеблется от 0,58 км (Египет) до 11,3 км (старонорвежская миля). Ещё в XVIII веке в Европе было 46 разновидностей миль. Морская миля: 1 миля = 1852 м

Пи́нта – единица объёма в системе английских мер. Используется, в основном, в США, Великобритании и Ирландии. Однако величина американской и английской пинт неодинакова: 1 английская пинта = 0,56826125 литра