XII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся

Старт в науке

Математика в будущей профессии

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы
• Наградные документы

Гиззатуллина Л.Р. 1

---

1ГБПОУ Уфимский автотранспортный колледж

Ахтямова Л.Т. 1

---

1ГБПОУ Уфимский автотранспортный колледж

Работа в формате PDF

1.4 MB

Автор работы награжден дипломом победителя III степени

Диплом школьникаСвидетельство руководителя

Введение

Зачем изучать математику в учреждениях среднего профессионального образования? Главная цель изучения математики основной массой обучающихся состоит в том, чтобы математику можно было применять. Имеется в виду применение в самом широком плане: не только на производстве, но и в других дисциплинах, при чтении специальной и популярной литературы, в быту. Основные математические понятия позволяют глубже осмысливать и анализировать различные факты, видеть их общие черты и различия, формулировать мысли и делать выводы.

Подготовка специалистов среднего звена по многим дисциплинам невозможна без математического образования. Основными целями содержания дисциплины «Математика» является обеспечение сформированности:

- умений применять полученные знания при решении различных задач;

- представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

« Дорогу осилит идущий, а математику – мыслящий». Плакат с таким текстом встретил нас в кабинете математики, когда после окончания школы мы поступили учиться в Уфимский автотранспортный колледж. Наша будущая профессия «техник» связана не только с дорогой, ее изысканием, проектированием и строительством, но и с математикой. После первого урока математики в домашнем сочинении «Математика в жизни и будущей профессии» мы смогли написать только общие фразы. В процессе первого года учебы в колледже размышления о важности математики подтолкнули нас к работе над данной темой.

Актуальность работы состоит в том, что при подготовке техников на базе среднего общего образования курс математики решает задачу математического обеспечения специальной подготовки, то есть выработки умений по математике (общих и профессиональных компетенций), необходимых для изучения общетехнических и специальных дисциплин, разработки курсовых и дипломных проектов, использования в профессиональной деятельности.

Объекты исследования: общетехнические дисциплины «Техническая механика», «Электротехника», «Инженерная графика», а также специальные дисциплины «Геодезия», «Геология», «Материаловедение», «Изыскания и проектирование автомобильных дорог», которые нельзя освоить без соответствующей математической базы. На третьем курсе при изучении дисциплин «Строительство автомобильных дорог», «Экономика отрасли» и многих других также нужен математический аппарат.

Предмет исследования: применение математического аппарата при изучении отдельных разделов вышеперечисленных дисциплин.

Цель работы: совместно с преподавателями общетехнических и специальных дисциплин собрать определенный материал, отдельные моменты из которого отразить в данной работе.

В соответствии с целью составлен план работы и определены задачи, которые решались как теоретическими, так и практическими методами:

- изучение дополнительной литературы;

- подбор и систематизация материала для работы;

- оформление презентации.

Практическая значимость работы состоит в том, что материалы будут полезны обучающимся специальностей технического профиля для повышения уровня математической компетентности. Преподаватели математики могут использовать приведенные в работе задания для вооружения обучающихся знаниями и умениями, необходимыми для решения профессиональных задач с использованием математических методов. Преподаватели других дисциплин могут использовать работу, чтобы воспитать у обучающихся потребность в совершенствовании знаний в области математики и ее приложений.

«Математика» и «Техническая механика»

Тот, кто изучал дисциплину «Техническая механика», знает, что это одна из сложнейших дисциплин. Нужно знать векторы, уметь находить их проекции на оси координат, выполнять действия над векторами, составлять уравнения и их системы, решать их. С проекциями связаны углы, для которых нужно уметь находить тригонометрические функции. При решении задач на нахождение центра масс нужно знать формулу для определения координат точки, делящей отрезок в заданном отношении. Встречаются задачи, в которых нужно уметь вычислять производную функции и определенный интеграл – элементы разделов математического анализа «Дифференциальное исчисление» и «Интегральное исчисление».

Применение математических знаний продемонстрируем на примере следующей задачи.

Э лектрическая лампа веса G=20 Н подвешена к потолку на шнуре АВ и затем оттянута к стене веревкой ВС. Определить натяжения: Т_Ашнура АВ и Т_Сверевки ВС, если известно, что угол α= 60°, а угол β=135°. Весом шнура и веревки пренебречь.

П ри решении задачи составляется система уравнений, выражающих сумму проекций всех сил на оси координат ОХ и ОУ:

Д ля более удобного решения задачи система координат выбирается таким образом, чтобы одна из осей проходила через какую-нибудь силу. Направим ось ОУ вдоль силы натяжения веревки Т_С . По условию задачи выполняется чертеж:

С истема уравнений будет следующей:

т.к.

П рименяя основные способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными, получим ответ: Т_А14,6 Н, Т_С10,4 Н.

М ожно направить ось ОХ вдоль силы натяжения шнура Т_А . Тогда система уравнений будет следующей:

т .к. Решив систему уравнений, получим ответ: Т_А14,7 Н, Т_С10,3 Н.

«Математика» и «Электротехника»

Дисциплина «Электротехника» также тесно связана с математическим аппаратом. Нужно знать и применять знаменитую теорему Пифагора, тригонометрию, уметь решать уравнения и их системы, знать правила действий над векторами, строить графики гармонических колебаний.

П родемонстрируем применение математических знаний на следующих примерах, взятых из учебных пособий.

1. В технике переменным током называют периодический ток, все значения которого повторяются через одинаковые промежутки времени, называемые периодом Т. В математике периодическими являются тригонометрические функции, поэтому переменный ток также называют синусоидальным.

С инусоидальные величины изображают или синусоидами, или вращающимися векторами. Один или несколько векторов, изображающие синусоидальные величины одной частоты, называются векторной диаграммой. Векторные диаграммы широко применяются при рассмотрении явлений в цепях переменного тока.

2. При выполнении следующих заданий теста, предложенных в учебном пособии, нужно знать правила сложения векторов.

3. При расчете сложных электрических цепей, когда необходимо найти величины и направления токов на всех участках цепи, используются различные методы. Один из них – метод узловых и контурных уравнений.

Для расчета цепи задается ее схема, величины ЭДС и полярность источников, а также сопротивления всех участков цепи. Для составления уравнений необходимо знать направления токов на всех участках цепи. Их задают произвольно, показав стрелками на отдельных участках цепи. Если в результате какой-либо ток будет иметь отрицательное значение, то это означает, что действительный ток имеет направление, противоположное выбранному. Число составленных уравнений должно быть равно числу неизвестных токов.

З адача. Определить токи I₁ , I₂ , I₃ , если Е₁=123В, Е₂=115В, r₁=0,15Ом, r₂=0,5Ом, r₃=12Ом.

В ыберем произвольно направления токов на всех участках цепи (см. рис.).

С оставим первое уравнение для узла В:

В торое уравнение – для контура АБВЖЗДА:

Третье уравнение – для контура ДГВЖЗД:

Таким образом, при расчете электрической цепи необходимо решить систему трех линейных уравнений с тремя неизвестными I₁ ,I₂ ,I₃ :

Выразив из первого уравнения I₂ и подставив это значение в третье уравнение, получив систему с 2 уравнениями, найдем значения токов: I₁=20 А, I₂=-10 А, I₃=10 А. Знак «минус» у тока I₁ показывает, что действительное направление этого тока противоположно указанному на рисунке и что, следовательно, источник Е₂работает в режиме потребителя.

«Математика» и «Геодезия»

Слова «геодезия» и «геометрия» образованы от одного корня «гео» что означает «земля». Первоначально геометрия означала «землемерие», однако потом смысл стал заключаться в изучении свойств фигур, а наука об изучении Земли стала называться «геодезией». Поэтому при изучении дисциплины «Геодезия» нужно хорошо знать тригонометрию, разбираться в масштабах, уметь вычислять площади различных фигур, знать устройство приборов.

Продемонстрируем применение знаний масштаба на следующих задачах.

1. Численный масштаб плана 1:2500. Определите длину линии на местности (в метрах), если длина этой линии на плане 1 см. Ответ: 25 м.

2. Длина линии на местности l_м=183,45 м. Определите с точностью до 1 мм ее длину l_пл на плане масштаба 1:1000. Ответ: l_пл≈183мм.

3. Длина линии на плане l_пл=16,5 см, на местности ее длина l_м=825 м. Определите численный масштаб плана. Ответ: 1:5000.

4. На плане масштаба 1:5000 площадь участка равна S_пл=10,8 см². Определите его площадь на местности S_м в гектарах. Ответ: 2,7 га.

5. При проектировании на топографической карте намечают ось дороги, называемой трассой дороги. Графическое изображение проекции оси трассы дороги на горизонтальной плоскости называется планом трассы. Постройка автодороги предусматривает комплекс мероприятий, в результате которых на местности обозначают положение оси дороги или трассы.

Проектирование плана трассы автомобильной дороги включает в себя выбор направления трассы по карте. Выбирают наиболее удобные места пересечения или обхода крупных склонов, болот, озер и т. д. В результате автодорога обычно состоит из ряда прямых участков, сопряженных кривыми, обеспечивающими плавный переход автомобилей с одной прямой на другую. Дорога соединяет начальный и конечный пункты, между которыми производятся перевозки грузов и пассажиров. Криволинейные участки, особенно с малыми радиусами, снижают качество трассы, ухудшают условия движения автомобилей, так как усложняют управление автомобилем. Для безопасности и удобства движения вписывают круговые кривые, желательно с большими радиусами. В результате влияние центробежной силы становится невеликой и безопасность движения с расчетной скоростью обеспечивается без усложнения конструктивных элементов дороги.

Изменение направления трассы характеризуется углом поворота α, который образуется продолжением первоначального направления трассы и ее новым направлением. Основными элементами трассы являются:

- ВУ – вершина угла поворота;

- R – радиус кривой;

- Т – тангенс – длина касательной или расстояние от начала (конца) кривой до вершины угла поворота;

- Б – биссектриса – расстояние от вершины угла поворота до середины кривой;

-Д – домер – разница между длиной двух касательных и кривой;

- НК – начало кривой;

- СК – середина кривой;

- КК – конец кривой;

- К – длина кривой.

Элементы кривой определяются по формулам:

Величины всех элементов трассы заносят в ведомость углов поворота, прямых и кривых. При заполнении ведомости нужно определить:

1. пикетажное положение (ПК) углов поворота;

2. закругления, то есть элементы круговых (переходных) кривых;

3. пикетажное положение главных точек закругления: НК – начало кривой, СК – середина кривой, КК – конец кривой;

4. длину прямых участков и их направление;

5. расстояние между вершинами углов.

Начало и конец трассы принимают за углы поворотов, равные нулю. Пикетажное положение первого угла поворота (ВУ₁) определяют, разбивая пикетаж от начала трассы ПК₀ (пк0+00) до ВУ₁.

Элементы круговой кривой рассчитывают либо по формулам, либо берут из таблицы 1 (см. «Таблицы для разбивки кривых на автомобильных дорогах» Н.А. Митина). Табличные значения Т, К, Б, Д переводят в расчетные с учетом заданных радиусов, затем устанавливают пикетажное положение главных точек закруглений:

- начало круговой кривой НК = ВУ – Т;

- середина круговой кривой СК = НК+К/2;

- конец круговой кривой КК = НК+К.

Расстояние между вершинами углов для первого прямого участка равно значению пикетажного положения ВУ₁. Расстояние между остальными вершинами, а также между концом трассы и вершиной последнего угла поворота определяется как разность между их пикетажным положением плюс домер предыдущей кривой: S_п = ВУ_п – ВУ_п-1+Д_п-1.

Длину прямолинейных участков определяют по пикетажному положению главных точек кривой. Длина первого прямого участка П₁ равна расстоянию от ПК₀ до начала первого закругления НК₁: П₁ = НК₁ – ПК₀. Длина второго прямого участка: П₂ = НК₂ – КК₁ и так далее. Длина последнего прямого участка равна разности между пикетажным положением конца трассы и конца последнего закругления: П_п = К_тр – КК_п .

Приведем пример ведомости и проект плана трассы автодороги.

На топографической карте указаны начало (Н_тр) и конец (К_тр) трассы с пикетажным положением: Н_тр=0+00 м; К_тр=пк 42+00 м. С учетом наиболее удобных мест пересечения или обхода склонов, болот, озер по карте, категории дороги выбран радиус круговой кривой R=2000 м. Изменения направления трассы характеризуются двумя углами поворота: α₁=46º и α₂=39º. Пикетажные положения вершин углов поворота: ВУ₁=пк9+60 м; ВУ₂=пк26+87,82 м.

При разбивке пикетажа наибольшую трудность представляет расчет закруглений и вынос точек трассы на кривую. Для получения величин основных элементов круговой кривой необходимо взять из таблицы 1 («Таблицы» Н.А.Митина) значения тангенсов Т, кривых К, биссектрис Б, домеров Д круговых кривых, вычисленных с пятью знаками после запятой при радиусе R=1 м для соответствующего угла поворота трассы и умножить их на величину принятого радиуса R.

Для ВУ₁ α₁=46º при R=1 м: Т=0,42447 м; К=0,80225 м; Д=0,04609 м; Б=0,08636 м.

При радиусе R=2000 м: Т=848,94 м; К=1605,7 м; Д=92,18 м; Б=172,72 м.

Пикетаж начала кривой пк НК₁=пк ВУ₁ – Т=пк9+60 – 848,94=пк1+11,06 м;

пикетаж середины кривой пк СК₁=пк НК₁+К/2=пк1+11,06+802,85=пк9+13,91м;

пикетаж конца кривой пк КК₁=пк НК₁+К=пк1+11,06+1605,7=пк17+16,76 м.

Контроль: пк КК₁=пк ВУ₁+Т – Д=пк9+60+848,94 – 92,18=пк17+16,76 м или

пк КК₁=пк НК₁+2Т – Д=пк1+11,06+2∙848,94 – 92,18=пк17+16,76 м.

Для ВУ2 α₂=39º при R=1 м: Т=0,35412 м; К=0,68068 м; Д=0,02756 м; Б=0,06085 м.

При радиусе R=2000 м: Т=708,24 м; К=1361,36 м; Д=55,12 м; Б=121,7 м.

Пикетаж начала кривой пк НК₂=пк ВУ₂ –Т=пк26+87,82 – 708,24=пк19+79,58 м;

пикетаж середины пк СК₂=пк НК₂+К/2=пк19+79,58+680,68=пк26+60,26м;

пикетаж конца кривой пк КК₂=пк НК₂+К=пк19+79,58+1361,36=пк33+40,94 м.

Контроль: пк КК₂=пк ВУ₂+Т–Д=пк 26+87,82+708,24–55,12=пк33+40,94м или пк КК₂=пк НК₂+2Т–Д=пк19+79,58+2∙708,24 – 55,12=пк33+40,94 м.

Вынос круговых кривых на плане трассы

Таблица 1

Ведомость углов поворота, прямых и кривых в плане

Длины прямолинейных участков:

первого П₁ = НК₁ – ПК₀ =пк1+11,06 – (пк0+00)=111,06 м.; второго П₂ =НК₂ – КК₁=пк19+79,58 – (пк17+16,76)=262,82 м.; третьего П₃ = К_тр – КК₂ =пк42+00 – (пк33+40,94)=859,06 м.

Расстояние между вершинами углов:

для первого прямого участка S₁=ВУ₁– ПК₀ =пк9+60 – (пк 0+00)=960 м.;

для второго прямого участка S₂=ВУ₂ – ВУ₁ + Д₁=пк26+87,82 – (пк9+60)+92,18=1820 м.;

для третьего прямого участка S₃ = ПК_тр – ВУ₂ + Д₂=пк42+00 – (пк26+87,82)+55,12= 1567,3 м.

«Математика», «Изыскания и проектирование автомобильных дорог» и «Строительство автомобильных дорог»

При изучении дисциплин «Изыскания и проектирование автомобильных дорог» и «Строительство автомобильных дорог» при расчете элементов конструкции дорожной одежды приходится производить сложнейшие расчеты значений корней (не только квадратных), логарифмов, нужно знать действия над степенями, основные положения тригонометрии.

Приведем примеры математических расчетов из методических рекомендаций по выполнению курсового проекта.

1 . Конструкция дорожной одежды в целом должна удовлетворять требованиям прочности и надежности при определенных условиях. Для этого нужно вычислять величину минимального требуемого общего модуля упругости конструкции по эмпирической формуле:

где ΣN_p– суммарное расчетное число приложений нагрузки за срок службы дорожной одежды (вычисляется по формуле),

с – эмпирический параметр, принимаемый равным для нагрузки на ось 100 кН – 3,55; 110 кН – 3,25; 130 кН – 3,05.

В ычислить величину требуемого минимального общего модуля упругости конструкции по эмпирической формуле

если суммарное расчетное число приложений нагрузки за срок службы дорожной одежды ΣN_p= 7 179 494 авт., эмпирический параметр с = 3,55. Ответ: E_min=98,65∙(lg7179494 – 3,55)=326(МПа)

2 . При расчете конструкции дорожной одежды на сопротивление монолитных слоев усталостному разрушению от растяжения при изгибе нужно вычислять коэффициент k, отражающий влияние на прочность усталостных процессов по формуле:

где ΣN_p– суммарное расчетное число приложений расчетной нагрузки за срок службы монолитного покрытия, определяемое по формуле с учетом числа расчетных суток за срок службы (берется из отраслевых дорожных норм),

т – показатель степени, зависящий от свойств материала рассчитываемого монолитного слоя (из отраслевых дорожных норм),

α – коэффициент, учитывающий различие в реальном и лабораторном режимах растяжения повторной нагрузкой (берется из отраслевых дорожных норм).

В ычислить коэффициент k, отражающий влияние на прочность усталостных процессов по формуле:

е сли суммарное расчетное число приложений расчетной нагрузки за срок службы монолитного покрытия, определяемое по формуле с учетом числа расчетных суток за срок службы ΣN_p= 7 179 494 авт., показатель степени, зависящий от свойств материала рассчитываемого монолитного слоя т = 4, коэффициент α= 6,3. Ответ:

3. Возникающий при движении транспортных средств шум ухудшает качество среды обитания человека и животных на прилегающих к дороге территориях. Шум действует на нервную систему человека, снижает трудоспособность, уменьшает сопротивляемость сердечно-сосудистым заболеваниям.

Оценку производственного шума в соответствии с СНиП проводят по величине эквивалентного уровня измерением в дБА, что позволяет учесть неоднородность интенсивности шума во времени.

Прогнозирование эквивалентного уровня транспортного шума на расстоянии 7,5 м от оси ближайшей полосы движения допускается проводить по приближенной формуле: L_трп=50+8,8∙lgN+F,

где L_трп – уровень шума на расстоянии 7,5 м от оси ближней полосы движения, дБА;

N – расчетная часовая интенсивность движения, авт/час. Для проектируемых дорог принимается на 20-й год после окончания разработки проекта;

F – фоновый уровень шума, принимается по данным местных органов санитарно-эпидемиологического надзора.

4 . Зная уровень шума для грузового и пассажирского транспорта по СНиП, можно рассчитать суммарный уровень звукового давления по формуле:

гдеL_nи L_r– уровень шума для пассажирского и грузового транспорта.

«Математика», «Экономика отрасли» и «Сметы»

«Экономика отрасли», «Сметы» – это дисциплины, освоение которых также не будет успешным без вычислительных навыков. Здесь, как и в нашей современной жизни, многие вычисления связаны с процентами, нужно иметь очень хорошую память на числа, знать и применять формулы. А при расчетах объема земляного полотна приходится вспоминать формулу объема призмы.

Покажем применение математических знаний на следующих задачах.

1. Определите восстановительную стоимость катка, если: балансовая стоимость катка – 580,0 тыс. руб., норматив повышения стоимости при переоценке – 30%. Ответ: 754 тыс.руб.

2. Определите балансовую стоимость катка, если: договорная цена катка – 730,0 тыс. руб., наценка сбытовой организации – 3%, транспортные расходы – 50 тыс. руб. Ответ: 801,9 тыс. руб.

3. Определите начисленный заработок рабочего-повременщика по следующим данным: рабочий 4-го разряда отработал 160 часов, тариф 4-го разряда – 71,89 руб/час, премия – 25%, территориальный коэффициент – 1,15. Ответ: 16 534,7 руб.

4. Прямые затраты на строительство дорожной одежды в 64,5 млн. руб. включают: затраты на материалы – 55%, затраты на оплату труда строителей – 15 %, затраты на эксплуатацию машин и механизмов - ? Определите затраты на эксплуатацию машин и механизмов (в млн. руб.). Ответ: 19,35 млн. руб.

5. Определите сметную стоимость 1000 м² основания из черного щебня. Материалы – 49533,77 руб. Оплата труда рабочих-строителей – 532,09 руб.

Эксплуатация машин –2344,17р., в т.ч. оплата труда машинистов – 277,91 руб.

Решение: Сметная стоимость строительно-монтажных работ:

С_смр = ПЗ + НР + СП,

где ПЗ – прямые затраты; НР – накладные расходы; СП – сметная прибыль.

ПЗ = М + Эм + З _пл^с

С_смр = М + Э_м + З _пл ^с + н*( З_пл ^с + З_пл ^м ): 100% + м* ( З_пл ^с + З_пл ^м ):100%,

где М – стоимость материалов,

Э_м – затраты по эксплуатации машин и механизмов,

З_пл ^с – затраты на оплату труда рабочих – строителей,

З_пл ^м – затраты на оплату труда машинистов, в составе затрат на эксплуатацию машин,

н – норматив накладных расходов (в %),

м – норматив сметной прибыли (в %).

Для дорожной одежды: н = 142%, м = 95%.

Тогда С_смр = 49533,77 + 532,09 + 2344,17 + 142% (532,09 + 277,91) : 100% +

95 % * (532,09 + 277,91) : 100% = 49533,77 + 532,09 + 2344,17 + 1,42 * 810,0 + 0,95 * 810,0 = 54329,73 (руб.)

6. Определите величину плановой себестоимости устройства земляного полотна по следующим данным: прямые затраты – 44500 тыс.руб., в т.ч.: оплата труда строителей и механизаторов – 9670 тыс.руб. В результате мероприятий по новой технике предусмотрено снижение плановой себестоимости по сравнению со сметной на 3,5%.

Решение: Сметная себестоимость строительно-монтажных работ:

СС ^см = ПЗ + НР, где ПЗ – прямые затраты; НР – накладные расходы;

НР = н * ОТ / 100%, где н – норматив накладных расходов (в %),

ОТ – затраты на оплату труда рабочих-строителей и механизаторов.

Сметная стоимость строительно-монтажных работ: С_смр = СС ^см + СП.

Плановая себестоимость:

СС ^пл = СС ^см – ∆ СС или СС ^пл = С _смр – СП – ∆ СС + К,

где С _смр – сметная стоимость строительно-монтажных работ;

СП – сметная прибыль;

∆СС – снижение себестоимости за счет организационно-технических мероприятий;

К – компенсационные надбавки за изменение цен и тарифов.

Плановая себестоимость: СС ^пл = СС ^см – к * СС ^см / 100%

∆ СС – снижение себестоимости за счет организационно-технических мероприятий в стоимостных единицах,

к – процент снижения себестоимости по плану.

Норматив накладных расходов для земляных работ – 95%

Подставляя числовые данные, получим:

СС ^см = 44500 + 95 % * 9670 / 100% = 53686,5 (тыс.руб.),

СС^пл = 53686,5 – 3,5% * 53686,5 / 100% = 51807,47 (тыс.руб.).

7. Курсовой проект «Планирование работы бригады по устройству дорожной одежды» по дисциплине «Экономика отрасли» включает составление сводного сметного расчета участка автомобильной дороги, рассчитанного по укрупненным сметным ценам. Сводный сметный расчет к рабочему проекту постройки автомобильной дороги является основным документом на весь период строительства, на основании которого осуществляется планирование капитальных вложений и финансирование строительства.

Определение сметной стоимости строительства по укрупненным показателям выполняется в таблице 1: объем работ (гр.4) заполняется студентами на основании задания, стоимость единицы работ (гр.5) проставляется из приложения №1 к методическим указаниям.

Общая стоимость (гр.6) определяется произведением соответствующих значений по строке в гр.4 и гр.5, итог переводится в измеритель «тысяча рублей». Итоги каждой главы подсчитываются только по гр.6. Фрагмент таблицы включает пример расчета затрат на подготовительные работы.

«Математика», «Инженерная графика» и «Материаловедение»

Дисциплина «Инженерная графика» – основной элемент технического образования. Обучающиеся технических колледжей и техникумов считают эту дисциплину одной из самых тяжелых и трудных. При изучении нужно знать разделы геометрии: планиметрию и особенно стереометрию, так как всевозможные технические детали представляют собой пространственные геометрические тела и их комбинации, которые нужно изображать на плоскости.

Дисциплину «Материаловедение» также нельзя представить без применения знаний из математики. Самое главное здесь – соблюдать правильные пропорции в приготовлении строительных материалов, иначе не будет обеспечена прочность сооружений.

Заключение

Науки юношей питают,

Отраду старым подают,

В счастливой жизни украшают,

В несчастный случай берегут…

М.В.Ломоносов

В ходе выполнения данной работы мы убедились, что применение математики можно найти в любой сфере деятельности человека. Математика – это феномен общемировой культуры. Задачи по математике развивают логическое, творческое и аналитическое мышление, формируют научные познания об основных понятиях математического анализа, навыки поиска рациональных путей решения, помогают принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

Голландский математик и методист Г. Фройдейталь утверждал: «Важно, чтобы изучаемая математика была тесно связана с реальной действительностью, только так можно обеспечить длительное влияние математики на обучающегося». Именно такая цель о применении математического аппарата при изучении отдельных разделов общетехнических и специальных дисциплин ставилась в начале работы, и она достигнута.

Запланированная совместная работа с преподавателями общетехнических и специальных дисциплин по отбору и систематизации материала для данной работы обеспечила решение поставленных задач.

Осуществление междисциплинарных связей изучаемых дисциплин, профессиональная направленность математической подготовки в технических образовательных учреждениях обеспечивает повышение уровня математической компетентности обучающихся, помогает осознанию ценности математики для будущей профессиональной деятельности, развивает профессионально значимые качества и приемы умственной деятельности.

При освоении специальностей технического профиля математика изучается как естественнонаучная учебная дисциплина, формирующая базовые знания для освоения общепрофессиональных и специальных дисциплин и направлена на достижение следующих целей:

- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

- развитие логического мышления, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Считаем, что проделанная нами работа в определенной степени поможет стать в дальнейшем компетентными специалистами. Поэтому нужно:

- больше читать, интересоваться, узнавать;

- овладевать знаниями, которые дают преподаватели, и совершенствовать свои умения;

- своими успехами и достижениями укреплять авторитет колледжа.

Возможно тогда вопрос о состоянии дорог в России будет звучать не так остро. У нас многие любят цитировать фразу «В России, как известно, две беды…». И в нашей республике про качество дорог в последнее время часто пишут в средствах массовой информации и сети Интернет, хотя дорожная отрасль находится под особым контролем главы Республики Башкортостан Р.Ф.Хабирова. И это вселяет надежду, что вторая проблема в недалеком будущем останется только в наших воспоминаниях.

Библиографический список использованных источников

1. И.А. Данилов, П.М. Иванов. Общая электротехника с основами электроники. Учебное пособие для студентов неэлектротехнических специальностей средних специальных учебных заведений. – М.: Высшая школа, 1998.

2. И.А. Данилов, П.М. Иванов. Дидактический материал по общей электротехнике с основами электроники. Учебное пособие для студентов неэлектротехнических специальностей техникумов. – М.: Высшая школа, 1987.

3. Ф.А.Коршак. Геодезия. – М.: Недра, 1976.

4. Н.А. Митин. Таблицы для разбивки кривых на автомобильных дорогах. – М.: Недра,1978.

5. В.П. Олофинская. Техническая механика: Курс лекций с вариантами практических и тестовых заданий: Учебное пособие. – М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2005.

6. М.М. Фаттахов, А.Д. Вильданова, Л.Н. Старцева. Круговые и переходные кривые. Детальная разбивка кривых. Учебно-методическое пособие. – Уфа, 2008.

7. М.М. Фаттахов, А.Д. Вильданова. Инженерная геодезия в вопросах и ответах. Учебно-методическое пособие. – Уфа, 2011.

8. Отраслевые дорожные нормы проектирования нежестких дорожных одежд ОДН 218.046-01.

9. Интернет-ресурсы.