XIII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Способ уменьшения ударов в шагающем механизме П.Л.Чебышева
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение
Анастасия Андреевна Скворцова семь лет занимается изучением шагающих машин. Ею были построены несколько шагоходов, получен грант «УМНИК» за медицинский шагающий тренажёр, а теперь студентка начала работать над дипломным проектом тоже по шагающей технике. Научная тема исследования ударов появилась из медицинской техники, потому что пациенты на шагающих тренажёрах, в том числе на экзоскелетах, постоянно жалуются на неудобство, вибрацию, тряску. Это замечание постоянно отмечают специалисты-медики Института авиационной и космической медицины и учёные из Института механики МГУ им. М.В.Ломоносова. Для школьного исследования был предложен конкретный вопрос: «Почему все шагающие механизмы стучат?» Для начала работы мне было предложено изучить графики движения рычагов в шагающем механизме [1]. Самым главным является график ускорения опоры, которая ставится на землю. Там где ускорения опоры нет, или оно маленькое, ударов тоже нет. Но где ускорение опоры большое, или резко изменяется, там слышны удары в рычагах и шарнирах. Эти удары хорошо слышны в любой действующей конструкции. В кружке «Юный физик – умелые руки» построено одиннадцать шагоходов, и во всех машинах есть удары, хотя электродвигатели вращаются всегда равномерно.
В шагающих машинах обычно применяют механизм Пафнутия Львовича Чебышева [1]. Мне было предложено изучить этот механизм, изготовить модель, а потом предложить способ уменьшения ударов.
Анализ литературы был простым, потому что исходные данные для школьной работы содержатся в статье А.А.Скворцовой, опубликованной в МГТУ им. Н.Э.Баумана [1]. Из этой статьи мне понадобилась схема механизма П.Л.Чебышева и график ускорения опоры. В школьном кружке есть несколько моделей механизма П.Л.Чебышева. Но эти модели были только иллюстративными. По ним можно понять, где находится опора, как располагаются рычаги, куда двигаются точки, где слышны удары и так далее. На рис. 1 показана простейшая модель шагающего механизма П.Л.Чебышева и схема этого устройства. Рисунок взят из статьи А.А.Скворцовой [1].
Рис. 1. Простейшая модель механизма П.Л.Чебышева [1]
В верхней части рисунка показана шагающая траектория. Когда читаешь статью о шагающих машинах, то обычно авторы говорят только о двух участках на этой траектории [1]. Первый участок является главным – это нижняя почти прямая линия. Именно почти, а не точно. Академик Иван Иванович Артоболевский доказал, что для точного движения точки по прямой в механизме должно быть не меньше семи рычагов. В механизме П.Л.Чебышева три рычага, не считая корпуса, поэтому точного движения точки по прямой быть не может. Это приближённый прямолинейный отрезок.
Первая гипотеза появилась по неточностям прямой линии внизу. Может быть, эти неточности приводят к ударам. Но в самом начале изучения эта гипотеза была отброшена. Во-первых, отклонения от прямой линии очень маленькие, не больше 0,7%, о чём уже говорила А.А.Скворцова [1]. Во-вторых, изучение графиков ускорений опоры доказало, что на этой почти прямой линии ускорения тоже почти нулевые, не превышают 4% от максимальных величин ускорений. Такие незначительные ускорения не будут ощущаться пациентами на медицинском тренажёре или рабочими в экзоскелетах.
Вторая гипотеза появилась по верхнему участку траектории в виде дуги. Это пассивный участок. На нём опора поднимается над землёй и переносится вперёд. Но сначала опора ускоряется, а потом замедляется. Ровно на середине дуги вверху есть удар. Но вторая гипотеза тоже была исключена на время, но не отброшена полностью. Дело в том, что когда нога поднята, на неё не опирается тяжёлый вес конструкции или тела пациента на медицинском тренажёре или рабочего в экзоскелете. Значит, удар есть, но он не должен быть сильным.
Особенностью школьного исследования стало изучение переходных точек между нижним прямым рабочим участком траектории и верхней дугой пассивного переноса опоры. Скворцова А.А. ранее упоминала о необходимости изучения именно крайних небольших участков шагающей траектории [1]. Но в литературе сложилось мнение, что эти участки не очень существенны, потому что они кратковременные. Моя третья гипотеза определила направление научного исследования. Я рассуждала таким образом. Если даже лёгкое тело быстро изменит направление движения, то сразу будет удар. В механизме П.Л.Чебышева крайние участки имеют очень быстрые развороты траектории, поэтому в крайних положениях удары будут ощутимы. Так оно и оказалось. И не только из-за поворота траектории. На этих участках очень быстро изменяется скорость. Скорость изменяет и величину, и направление. Быстрое изменение скорости опоры, пусть даже поднятой, приводит к большому ускорению и удару. Сразу же появилась следующая гипотеза. Передний и задний удары различны. Это ясно даже интуитивно. Когда мы шагаем, то пятка сильнее ударяется о землю впереди, при постановке, чем потом позади отрывается от земли. Лёгкая пятка сильнее чувствует удар о тяжёлую неподвижную землю при постановке, чем отрыв при подъёме.
Появилась задача уменьшения ударов в крайних положениях опоры.
Изготовление лабораторного механизма
Для дальнейшего изучения ударов мне нужно было изготовить лабораторную установку. Опыт работы по созданию шагающих машин в школьном кружке очень большой. Более того, я уже включилась в работу по изучению таких механизмов [2]. Моя роль в создании моей первой шагающей машины была связана не столько с рычагами, сколько с системой управления. Это оказалось очень кстати при создании новой лабораторной установки для изучения ударов [3].
Сначала самой главной задачей было сделать как можно более плавное вращение кривошипов. В школьном кружке обычно шарниры делают из винтов и гаек. Конструкция простая, но зазоры очень большие, поэтому механизмы трясутся. Мне надо было исключить зазоры. Для этого я воспользовалась подручными средствами, которые были в кружке. Очень пригодились два шарнира от механизма-трапеции дворников автомобиля «Волга». В этих шарнирах установлены подшипники скольжения, есть отверстия для крепления к корпусу, а на валу есть резьба М6, которую можно применить для соединения с электродвигателем. На рис.2 показан вид установки со стороны механизмов.
Рис. 2. Пара механизмов П.Л.Чебышева с двумя синхрошатунами
Применённый автомобильный кривошип виден слева на рисунке, он серого цвета. Такой же кривошип слегка выглядывает справа из-за алюминиевого рычага.
Первая особенность собранной установки заключается в двух синхрошатунах, а не в одном, как на многих картинках с механизмами П.Л.Чебышева. На рисунке видно, что один синхрошатун установлен внизу на шарниры «кривошип-шатун». Такую конструкцию применял П.Л.Чебышев. Теоретически такой механизм работает, но практически – нет. Дело в том, что даже небольшие неточности в движении рычагов приведут к мёртвой зоне, поэтому механизм заклинит. Чтобы ошибка вверху самого длинного рычага не накапливалась, там поставлен ещё один такой же синхрошатун. Одновременно этот рычаг, изготовленный из алюминиевого уголка, служит креплением для опоры шагающего механизма. Получился механизм-параллелограмм. Такой механизм упоминался А.А.Скворцовой и Э.Д.Папиашвили, но был отброшен как бесперспективный, заменён вертикальным расположением механизмов П.Л.Чебышева, от которого потом тоже отказались. А теперь оказалось, что у отброшенной схемы есть замечательное свойство – движение по прямой отрезка, а не точки, как в механизме П.Л.Чебышева. Этот рабочий отрезок был выполнен в виде алюминиевого уголка 30х30х2 мм, а потом шарнирно прикреплён к рабочим точкам (вверху на рисунке). Все трущиеся детали надо постоянно смазывать машинным маслом, тогда механизм движется легче. Сначала был изготовлен только механизм без электродвигателя и автоматики. Так как были применены стандартные, заводские автомобильные подшипники скольжения, то вращение кривошипов оказалось очень лёгким, без вибрации. Ручное лёгкое вращение кривошипа доказало, что всё сделано правильно. Главное то, что верхний уголок движется внизу по прямой линии, как на схеме траектории механизма П.Л.Чебышева. На этот уголок потом можно закрепить шагающие опоры. Корпус механизма – это рама из двух квадратных алюминиевых трубок 15х15х2 мм. К раме можно прикрепить электродвигатель и автоматику. Механизм собран, проверен, испытан, работает.
Установка электродвигателя
В школьном кружке отработана технология установки на шагающие машины электродвигателя от стеклоподъёмника автомобиля «ВАЗ». Питание электродвигателя стандартное от аккумулятора напряжением 12 В. Потребляемый ток не более 3-4 А, в реальных условиях 2-3 А. Такой электродвигатель был куплен в автомагазине «Авто-49» за 679 рублей, а реально – за баллы-бонусы от предыдущих покупок в этом магазине. На рис.3 показаны механизмы П.Л.Чебышева, дополненные электродвигателем и автоматикой – концевым выключателем и двумя переменными резисторами.
Рис. 3. Механизмы П.Л.Чебышева с двигателем и автоматикой
Резьба М6 на валу кривошипа облегчила присоединение электродвигателя. Достаточно подсоединить аккумулятор напряжением 12 В к красному и синему проводам, соблюдая полярность, чтобы ведущий кривошип начал вращаться. Нижний синхрошатун передаёт вращение второму кривошипу. Верхний синхрошатун не позволяет ошибке накапливаться и стопорить механизм. Вся установка начинает работать. Но если установку держать рукой, то явно чувствуются удары от движения рычагов в крайних точках опорного уголка. Я предлагаю уменьшить эти удары автоматикой.
Установка автоматики на лабораторный стенд
Цель работы – уменьшить удары на краях траектории опоры. Для этого я предлагаю замедлить вращение двигателя, когда опора приближается к крайним точкам. Появились два вопроса. Во-первых, как узнать, что опора приближается к краю? Во-вторых, как замедлить вращение электродвигателя?
Первая задача была решена с помощью стандартного концевого выключателя, который применяется на лифтах. Концевой выключатель с чёрным колесом на рычаге хорошо виден на рисунке. Концевой выключатель имеет две пары контактов. Нормально замкнутые контакты размыкаются при отклонении рычага с колесом, а нормально разомкнутые контакты, наоборот, замыкаются при отклонении рычага. Мне понадобятся нормально замкнутые контакты, чтобы разомкнуть цепь питания электродвигателя с большой скоростью вращения и переключить её на другой режим работы.
Вторая задача была решена с помощью резисторов. Для лабораторной установки были выбраны регулируемые реостаты, потому что надо уменьшать силу тока, когда опора приближается к крайним точкам, чтобы замедлить вращение электродвигателя.
На рис.4 показана электрическая схема для решения задачи.
Рис. 4. Электрическая схема установки и действующей модели
Электрическая схема работает так. Если ключ К разомкнут, то установка выключена. Это режим хранения. Если ключ К замкнут, то электродвигатель начинает быстро вращаться, пока не сработает концевой выключатель рядом с крайними точками траектории, где надо уменьшить удары. При этом электрический то идёт от плюса аккумуляторной батареи Б через замкнутый ключ К, электродвигатель ЭД, нормально-замкнутые контакты НЗК концевого выключателя к минусу (нулю) аккумуляторной батареи Б. Резисторы R1 и R2 шунтированы, замкнуты нормально замкнутыми контактами НЗК концевого выключателя, поэтому не работают, являются пассивными для этого режима. Как только опора подойдёт к любой из крайних точек, концевой выключатель разомкнёт нормально замкнутые контакты НЗК, электрический ток пойдёт по другой цепи: от плюса аккумуляторной батареи Б через замкнутый ключ К, электродвигатель ЭД, резисторы R1 и R2 к минусу (нулю) аккумуляторной батареи Б. Величина сопротивления резисторов R1 и R2 подобрана так, чтобы уменьшить скорость вращения электродвигателя, например, в 5-10 раз. Эти резисторы регулируемые, потому что установка и модель лабораторные.
Измерения показали, что электродвигатель потребляет ток I=2,5 А при напряжении U=12 В, то есть имеет мощность P=I*U=2,5*12=30 Вт, что соответствует паспортным данным двигателя. Электрическое сопротивление электродвигателя равно R=U/I=12/2,5=4,8 Ом. Чтобы уменьшить ток в 2 раза, надо добавить в цепь такое же сопротивление, а чтобы уменьшить ток в 3 раза – два таких сопротивления. В школьном кружке были найдены проволочные регулируемые резисторы с сопротивлением 4,9 Ом.
Ещё одна деталь автоматики – штыри, которые отклоняют рычаг концевого выключателя. Эти штыри изготовлены из шпилек с резьбой М6, прикреплены к опорному рычагу и отрегулированы для срабатывания контактов концевого выключателя в нужный момент. На шпильки можно привинчивать дополнительные детали, которые регулируют момент размыкания нормально-замкнутых контактов. Автоматика собрана.
Автономные испытания лабораторной модели
В процессе создания установки регулировка и автономные испытания отдельных узлов выполнялись постоянно [3]. Первое испытание было выполнено сразу после установки концевого выключателя на корпус. Мультиметром-тестером MASTECH MAS838 в режиме «прозвонки» были определены нормально замкнутые и нормально разомкнутые контакты концевого выключателя. Потом была проведена регулировка срабатывания концевого выключателя специальным рычагом, длину которого можно изменять. Потом были подобраны и установлены шпильки для отклонения рычага. Сначала работа установки была проверена вручную без электродвигателя. Потом электродвигатель был подключён, но не установлен на раму, а лежал рядом на столе. Всё работало правильно. Это показано в моём видеоролике [3]. После ручной проверки лабораторной установки начались более сложные испытания. Нужно было подобрать величину сопротивления резисторов для уменьшения ударов шагающей опоры в концевых точках. Для этого к двигателю был присоединён электронный запоминающий осциллограф АКИП-4115/1А. Осциллограф позволяет записывать сигнал напряжения на электродвигателе. Нормальный сигнал -12 В соответствует обычному режиму вращения вала электродвигателя. Осциллограмма нормального, то есть быстрого, режима работы электродвигателя показана на рис.5.
Рис. 5. Осциллограмма нормального (быстрого) режима
На этой и следующих осциллограммах выполнено обращение цветов рисунка в негатив, чтобы устранить преобладающий чёрный фон. Сигнал осциллографа везде инвертированный, то есть обратный, напряжение отрицательное. На этой осциллограмме период вращения равен 1,2 с, три горизонтальных деления по 400 мс в каждом. Вертикальный сигнал равен -12 В, каждое вертикальное деление равно 5 В. Эта осциллограмма описывает обычный ударный режим движения шагохода, исследованный А.А.Скворцовой [1], график которого показан на рис.6. В обычном режиме первые и последние 90градусов угла поворота кривошипа – это почти равномерный прямолинейный рабочий участок движения опоры. Резкий скачок в середине при 180 градусах – это удар от замены ускорения опоры на её замедление в верхней точке дуги при переносе опоры, он не исследуется в этой работе.
Рис. 6. Обычный режим движения шагохода [1]
Два удара при углах поворота кривошипа 120 и 240 градусов – это концевые точки шагающей траектории. Именно эти два удара надо уменьшить, особенно тот, который получается при опускании опоры на землю, как опускают пятку во время ходьбы. Чтобы уменьшить концевые удары, надо замедлить скорость вращения электродвигателя рядом с этими точками. Для этого надо увеличить электрическое сопротивление цепи. Система автоматического управления сама делает это, но надо определить, величину сопротивления резисторов. На рис.7 показаны две осциллограммы с режимами уменьшения концевых ударов добавочными сопротивлениями 4,9 Ом и 5,5 Ом.
Рис. 7. Два режима уменьшения ударов (4,9 Ом и 5,5 Ом)
На рис.7 нижние почти горизонтальные отрезки сигнала -12 В соответствуют рабочему режиму движения опоры, когда шагоход на неё опирается, как человек опирается на ногу. Неровности сигнала между опорой на земле не очень важны для ударов, потому что масса опоры во много раз меньше массы шагохода. Это пассивный участок переноса опоры вперёд по дуге, как человек переносит ногу вперёд. Но на этих неровных участках очень важно уменьшение величины уровня сигнала с -12 В даже до -3 В. Это означает, что скорость вращения двигателя замедляется у концевых ударных точек. До нуля уменьшать скорость нельзя, иначе шагоход остановится. Но уменьшать удар можно до любых малых величин, как показано на рис.8 с изменённым вертикальным масштабом сигнала до 10 В в большом делении.
Рис. 8. Дальнейшее уменьшение концевых ударов (6,3 Ом)
На рис.8 перед концевыми ударами сигнал, то есть питание электродвигателя, уменьшается с -12 В до -3 В. Двигатель почти «замирает». Но при этом рабочий участок движения опор остаётся неизменным, что показано почти горизонтальными линиями сигнала.
Регулировка реостата показала, что добавочное электрическое сопротивление нужно изменять от нуля (обычный режим без уменьшения концевых ударов) до 7 Ом, не более при напряжении питания 12 В. При этом осциллограммы показали уменьшении ударов в 3-4 раза в зависимости от сопротивления. При повышенном напряжении питания сопротивление можно увеличить, но это отдельная тема исследования.
Комплексные испытания шагающей модели
После регулировки электрического сопротивления шагающая модель была испытана на каменном полу, на котором удары слышны особенно хорошо [4]. На рис.9 показана испытанная модель шагохода. Шагающая модель была запущена как в обычном режиме без уменьшения, так и с различными сглаживаниями концевых ударов. Звук ударов опор о кафельную плитку значительно уменьшался при увеличении электрического сопротивления. Значит, техническое решение правильное.
Рис. 9. Комплексные испытания шагающей модели
Выводы
1. Предложен способ уменьшения концевых ударов в шагающем механизме П.Л.Чебышева замедлением вращения вала электродвигателя.
2. Изготовлена лабораторная установка, на которой проведены исследования различных уровней снижения концевых ударов.
3. Изготовлен и испытан действующий шагающий механизм, который подтвердил правильность выбранного технического решения.
4. Определены перспективы работы: уменьшение центрального удара, определение рациональных областей срабатывания концевого выключателя, плавное изменение сопротивления, переход к электронной схеме.
Список литературы
1. Скворцова А.А. Кинематический расчёт шагающего механизма. Научный руководитель д.т.н. Лебедев В.В. / Гении Подмосковья: Сборник статей по материалам фестиваля науки 28 ноября 2020 г. - М.: Издательство "Научный консультант", 2020. - 334 с. - ISBN 978-5-907330-61-0. - УДК 62+316. - ББК 3+6/8 Г34. - Секция "Технические науки", с.140-173.
2. Васильева А.А., Драцкая А.И. Новый шагоход. 12 апреля 2021 г. – Электронный ресурс (видеоролик 5:00): https://youtu.be/xuLo4lkvgRg
3. Альбина Драцкая. Идея управления шагоходом. 14 мая 2021 г. – Электронный ресурс (видеоролик 7:23): https://youtu.be/QUUawhhBgT4
4. Альбина Драцкая. Удары в шагоходе. 24 мая 2021 г. – Электронный ресурс (видеоролик 3:09): https://youtu.be/aobfBDct0TY
Приложение. Результаты проверки статьи в двух системах «Антиплагиат» с показателями 100%