Сборник математических задач экологического содержания.

XIII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке. Летняя площадка 2021

Сборник математических задач экологического содержания.

Дорошина У.В. 1Киселева Я.П. 1Хвоин Т.А. 1Кирсанов П.А. 1
1МАОУ "Гимназия" г.о. Реутов Московской области
Калмыкова Т.Ю. 1
1МАОУ "Гимназия" г.о. Реутова
Автор работы награжден дипломом победителя I степени
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

Ведение

Судьба человечества зависит от многих факторов и, одним из главных, является экологическое состояние окружающей среды. В настоящее время мы видим и понимаем, что наша планета стоит на пороге экологической катастрофы. Мы не можем остановить промышленные предприятия во всем мире, но мы можем хотя бы уменьшить количество мусора на пригородных свалках, которые с каждым годом становятся все выше и обширнее.

В мегаполисах Европы давно сортируют мусор по контейнерам и развозят по разным объектам переработки.

В нашей стране в этом направлении также немало сделано. Во дворах жилых домов мегаполисов появились контейнеры трех-четырех видов. Понятно, что этого недостаточно, так как различные виды мусора все-таки смешиваются и на мусороперерабатывающих заводах, если таковые имеются на свалках, он будет подвергаться предварительной сортировке и ему придется лежать какое-то время и дожидаться своей очереди в общей куче.

Однако, основной проблемой остается, все-таки, человеческий фактор. Мы, люди, в силу отсутствия времени, сил, желания или просто понимания ситуации, ленимся производить эту саму сортировку у себя в квартирах. Таким образом, выходит, что большая часть отходов, которая может быть утилизирована попадает на общие свалки и лежит там, не разлагаясь, десятки и сотни лет.

В связи с этим, очень важно усилить просветительскую деятельность, направленную на сортировку мусора. Причем, эта пропаганда должна охватывать все слои населения и носить непрерывный характер в течение длительного времени. Необходимо приучать детей с детского сада, чтобы сохранность чистоты и экологии стало культурой каждого.

Математика в школе мало связана с экологией. Но, поскольку, в школьной программе содержатся такие разделы, как «Решение задач», то можно периодически предлагать учащимся задачи, которые помогали бы понимать не только процессы проходящие в мире флоры и фауны, но и экологии.

В связи с этим, было принято решение о создании «Сборника задач экологического содержания», содержащего информацию о бытовых отходах.

Гипотеза: если учащиеся будут самостоятельно придумывать условия задач, находить полезную достоверную информацию о бытовых отходах, включать ее в условия, решать составленные задачи, делать выводы и предлагать решить их другим учащимся, то у школьников будут не только развиваться математические навыки, но и воспитываться бережное отношение к окружающей среде.

Цель:создать «Сборник математических задач с экологическим содержанием» для внутришкольногопользования.

Задачи:

- объявить учащимся параллели 6-х классов о начале проекта;

- у кабинета математики оформить стендс соответствующей информацией;

- собратьипереработать предложенные учащимися задачи;

- составить из полученных задач сборник.

Основная часть. Работа над проектом

В январе 2020 года после зимних каникул на занятии объединения «Математика вчера и сегодня» ребята 6-х классов обсудили идею создания «Сборника задач экологического содержания». Был придуман лозунг: «Мусор сам себя не убирает!». С этим лозунгом началась агитация. На первом этапе учащимся нашего класса было предложено обратить внимание на мусор, который они выносят из дома и разделить его на виды: стекло, пластик, железо, бумага, пищевые отходы (которые самостоятельно и быстро разлагаются), строительный мусор. После этого необходимо найти в интернете информацию о длительности самостоятельного разложения этих бытовых отходов. Далее, каждый должен самостоятельно придумать условие задачи и, возможно предложить какое-либо рациональноерешение по уменьшению количества мусора на свалках.

Вторым этапом был оформлен стенд у кабинета математики лозунгом и с объявлением о предложении гимназистам принять участие в составлении задач. Принимались любые задачи, составленные самостоятельно.

Третий этап – это сбор задач. Он осуществлялся до конца марта. К сожалению, желающих принять участие было немного. Частенько приносили «украденные» задачи из интернета или задачи об охране животных или растений. Многие из них не до конца понимали, чего от них хотят. Приходилось приводить примеры задач, которые уже были составлены. Так же работа кипела по редактированию и улучшению текстов. К работе подключились и некоторые родители. Условия задач получились длинные, но они содержали информацию, которая заставляет детей задуматься.

В конце марта все учебные заведения были вынуждены перейти на дистанционное обучение. Работа с проектом не была закончена и будет продолжаться.

Поскольку некоторый материал уже собран, часть «Сборника» уже можно использовать.

Результат

Задача №1

У каждого из 30 учащихся 6Б класса есть по 1 двенадцатилистовой тетрадке для каждого предмета. Вес одной такой тетради 30 грамм. Всего 12 изучаемых предметов. Одной такой тетрадки, в среднем, хватает на 2 недели. Исписанные тетрадки обычно выбрасываются. Если они попадут на свалку, то будут разлагаться на открытом воздухе от 2-х до 10 лет, при этом в результате всевозможных химических реакций в воздух будут выделяться: метан, углекислородный газ, сероводород, азот и другие соединения. Если их самостоятельно сжечь, то выделяемый дым малотоксичен и быстро очищается кислородом. Но это действие крайне нежелательно, так как любая неосторожность может привести к пожару. Если сдавать бумагу в макулатуру или складывать в специальный мусорный контейнер, то после переработки из бумажных отходов изготовят коробки для тары, упаковки, новые тетради и даже мебельные панели.

Сколько килограмм бумажных отходов могут отправить в переработку все 30 учеников к концу учебного года.

Решение:

30 грамм = 0.03 кг

1)1 ×12 = 12 (тетрадей) - исписывается за 2 недели одним учеником

2) 12 ×2 = 24 (тетради) - исписывается за месяц одним учеником

3) 24 ×9 = 216 (тетрадей) - исписывается за учебный год одним учеником

4) 216 ×30 = 6480 (тетрадей) – исписывают 30 учеников за один учебный год

5) 0,03 г × 6480 = 194,4 кг бумаги можно сдать в переработку.

Ответ: 194,4 кг бумаги можно сдать в переработку всем классом

Задача №2

Пенсионерка Клавдия Васильевна регулярно покупает лекарственные средства. В большинстве случаев это одни и те же препараты в виде таблеток. Обычно они продаются в блистере по 10 штук, которые, в свою очередь упакованы в большую разноцветную коробку с Инструкцией. Один раз в 10 дней Клавдия Васильевна, с досадой, выбрасывает яркие коробки с давно ненужной Инструкцией, понимая, что на изготовление каждой, в производстве затрачено около 10 литров воды, а также всевозможные химические вещества (отбеливатель, краски и т.д.). Сколько литров воды утечет без особой надобности на производство упаковки таких таблеток за год, если Клавдия Васильевна выбрасывает по 2 коробки каждые 10 дней.

Решение:

2 кор. ×36.5 десятков дней = 73 коробки в год.

10 л ×73 коробки = 730 литров воды

Ответ: 730 литров

Задача № 3

Игорь Николаевич каждый день по дороге на работу покупает «Кофе с собой» в бумажном стаканчике. В 2019 году было 247 рабочих дней, значит было израсходовано столько же одноразовых стаканчиков, а это - примерно 14 кг древесины и примерно 2,5 кг отходов. В офисе, где работает Игорь Николаевич, еще 32 сотрудника и только четверо из них кофе не пьют. Остальные – такие же любители и не носят с собой термокружку.

Вопросы:

Сколько стаканчиков было израсходовано за 2019 год?

Сколько килограмм древесины расходовалось в 2019 году на изготовление стаканчиков для всех любителей кофе из офиса Игоря Николаевича?

Сколько килограмм мусора в виде стаканчиков было выброшено за это время?

Сколько килограмм древесины было потрачено неразумно?

Решение:

33 сотрудника (вместе с И.П.) – 4 = 29 любителей кофе в фирме

247 × 29 = 7163 стаканчика за год

14 кг × 29 = 406 кг древесины

2,5 кг × 29 = 72,5 кг отходов за год

Ответ: 72,5 кг

Задача №4

С 2009 года в судах введена система «Электронное правосудие», заходя в которую, участники судебного процесса могут знакомится с вынесенными судебными актами в режиме онлайн.

Однако, каждый месяц в суде на одно судебное отделение выдается 7 пачек бумаги А4 по 500 листов, для направления копий судебных актов сторонам, поскольку не все имеют возможность, в силу нехватки знаний или отсутствия ПК, воспользоваться системой «Электронного правосудия».

Из 1 килограмма древесины производится 50 листов формата А4.

В суде некоторого города 190 судебных отделений.

В году 12 месяцев.

Вопрос: Сколько килограмм древесины мы сохранили бы, если бы участники судебного процесса умели в полной мере пользоваться системой «Электронное правосудие»?

Решение:

1) 1 пачка (500 листов) из 10 кг древесины

2) 500 (листов) × 7 (пачек бумаги) = 3 500 (листов в месяц на одно судебное отделение)

3) 3 500 (листов) × 190 (судебных отделений) = 665 000 (листов в месяц)

4) 665 000 (листов) : 50 (листов) = 13 300 (кг древесины в месяц)

5) 13 300 (килограмм) × 12 (месяцев) = 159 600 (кг древесины в год)

6) 159 600 (килограмм) × 11 (лет) = 1 755 600 (кг древесины за 11 лет)

Ответ: 1 755 600 кг(задачу можно решить и другими способами)

Если бы участники судебного процесса умели бы в полной мере пользоваться системой «Электронное правосудие», к концу 2020 года мы сэкономили бы 1 755 600 килограмм древесины.

Задача №5

В среднестатистической европейской семье за один месяц расходуется 4 пачки бумажных салфеток, 2 упаковки бумажных полотенец и 4 рулона туалетной бумаги. По массе это составляет примерно 1,5 кг. На вторичную переработку почти ничего из этой массы не попадает.

В одной из новостроек г. Реутова, неподалеку от Гимназии, проживает 480 семей. Сколько деревьев придется пустить в переработку ради годового обеспечения жильцов этого дома бумажными салфетками, полотенцами и туалетной бумагой, если известно, что из одного взрослого дерева возрастом 50 лет можно получить лишь 60 кг бумаги.

Решение:

1,5 кг × 12 месяцев × 480 семей = 8640 кг древесины

8640 : 60 = 144 дерева нужно срубить.

Ответ: 144 дерева

Задача №6

Дядя Вася ежегодно выбрасывает на свалку старые автопокрышки от своего автомобиля, где они самостоятельно будут разлагаться больше 100 лет. Известен тот факт, что автомобильные шины удерживают влагу, сохраняют тепло и становятся приютом для многочисленных комаров, являющихся разносчиками всевозможных болезней. А вот его сосед Кирилл Петрович всегда сдает пришедшие в негодность автопокрышки на переработку. Из них делают резиновую крошку для детских площадок.

Шина от автомобиля Кирилла Петровича весит 6 кг. Каждый год он меняет все 4 покрышки. Чтобы сделать на площадке покрытие из резиновой крошки размером 1 м2 и толщиной 10 мм, потребуется 6,4 кг этой крошки. Сколько квадратных метров покрытия можно сделать из переработанных шин, сданных на переработку Кириллом Петровичем за 5 лет.

Решение

4 × 5 = 20 покрышек за 5 лет израсходует Кирилл Петрович

6 × 20 = 120 кг вес использованных покрышек

120 ÷ 6,4 = 18, 75 м2 площадь покрытия.

Ответ: 18,75 м2

Задача № 7

Семья из большого города N ежемесячно заказывает 8 бутылок воды объемом 19 литров в одноразовой пластиковой таре, которая в последствии выносится к мусорному контейнеру. Если эти бутылки отвезут на общую свалку, то они будут там разлагаться больше 100 лет выделяя в окружающую среду вредные вещества.

Вес одной пластиковой бутылки составляет 710 грамм.

Вопрос: Сколько килограммов пластика выбрасывается на свалку в год?

Решение:

1) 8 (бутылок) × 12 (месяцев) = 96 бутылок в год

2) 96 (бутылок) ×х 710 (грамм) = 68 160 (грамм)

3) 68 160 (грамм) : 1000 (грамм) = 68,16 (килограмм)

Ответ: 68,16 кг выбрасывается пластика на свалку в год.

Задача № 8

В 6Б классе 25 учащихся. Все дружат и приходят друг у другу на дни рождения в полном составе. Обычно, на таких празднованиях, на каждого гостя приходится по две алюминиевые баночки с газированными напитками. Масса одной пустой баночки примерно 15 грамм. Если использованные баночки выбросить в специальный контейнер, то, после переработки, алюминиевое вторсырье будут использовать в самолетостроении, автомобильном производстве, изготовлении стройматериалов и т.д. Если их выбросить в общий бак, то они будут лежать на свалке до 500 лет, что составляет примерно 1% от всего мусора на общих свалках.

Вопрос: Сколько килограмм алюминия вывозится на свалку после празднования именин всех учащихся 6Б за год?

Решение:15 г = 0,015 кг

50 баночек × 25 дней рождений = 1250 баночек за год

20,015×1250 = 18,75 кг

Ответ:18,75 кг

Задача №9

В среднем, один взрослый человек за один день выбрасывает 200 гпластика в изделиях. 60% пластикового мусора поступает на переработку, утилизируется на полигонах и в мусоросжигающих заводах, а 40% попадает в природную среду. Всего население Земли составляет 7,7 млрд. человек. 4,7 млрд. человек пользуется пластиковыми изделиями и выбрасывает их в местах сбора и в природную среду.

Вопрос: Сколько тонн пластика за один високосный год попадает в окружающую среду и загрязняет почвы и воду?

Решение:

1) 4 700 000 000 чел. × 0,2 кг = 940000000(кг пластика используется в день)

2) 940 000 000 × 0,4 = 376 000 000 (кг пластика выбрасывается на свалку ежедневно)

3) 376 000 000 кг × 366 дней = 376 000 т × 366 дней = 136 716 000 т

Ответ:136716000 т пластика оказывается на свалке конце високосного года.

Задача № 10

Завод выбрасывает в реку 1 тонну загрязненной воды за один час. Сброс загрязненной воды в сутки осуществляется 2 часа утром и один час вечером. В год завод работает 350 дней, в оставшиеся дни на заводе проводятся регламентные работы. Вопрос: сколько тонн загрязненной воды завод сбрасывает в реку за 1 год?

Ответ:1050 тонн.

Задача №11

При добыче россыпного золота было перенесено русло реки. Для создания нового русла был вырублен лес, который по законодательству положено восстанавливать посадкой деревьев.

В первом сезоне было отработано 250 000 м

4 м

25 м

3грунта и добыто 500 кг золота. В среднем из 1 м3 добывали 2 г этого драгоценного металла. Отработка грунта велась отгоризонта на глубину 4 метра.Средняя ширина отработкигрунта составила 25 метров. Во второмсезоне было добыто 750 кг золота. Показания содержания металла и отработки грунта были неизменны. Вопрос: Какую площадь поверхности земли золотодобывающее предприятие должно засадить деревьямиотработав два года?

Решение:

1) 750 кг = 750000г

2) 750000 : 2 = 375 000 м3 грунта переработали во втором сезоне

3) 250000 + 375000 = 625000 м3грунта было переработано за оба сезона

4) V(всего участка) = 25м × 4м ×Х(длина участка) = 625000 м3

5)Х(длина участка) = 625000 :100 = 6250 м

6) S = 25м × 6250м= 156250 м2(площадь, которую необходимо засадить деревьями)

Ответ: S = 156250 м2или 15,625 га

Задача №12

Во многих странах во дворах жилых комплексов устанавливаются специальные контейнеры, в которые жители выбрасывают использованные детские памперсы и другие средства гигиены. На специальных заводах по переработке из них можно получить биодизельное горючее, пластиковую черепицу кое-какие строительные материалы. Так немцы уже используют одноразовые подгузники в качестве источника электроэнергии. Кроме того, содержимое подгузников при перемешивании с почвой, является неплохимгрунтом для выращивания грибов. Конечно же, все эти способы утилизации не очень выгодны, но количество мусора на свалках это может уменьшить.

Сроки разложения одноразовых детских подгузников варьируются от 250 до 500 лет. Упаковка памперсов из 20 штук размером 24×20×10 см расходуется в течение 5 дней. После использования объем выбрасываемых памперсов увеличивается втрое. Найдите объем кучи из выброшенных памперсов через год, если предположить, что их будут аккуратно укладывать. Ответ округлите до десятых.

Решение:

1) 0,24 × 0,2 × 0,1 = 0,0048 м3 объем одной упаковки новых памперсов

2) 0,0048 м2 ×3= 0,0144 м2 объем одной использованной упаковки

3) З65 : 5 = 73 упаковки расходуется в год

4) 0,0144 м2 × 73 = 1,0512 ≈ 1,1м3

Ответ: ≈ 1,1 м3

Выводы

Как оказалось, составить задачи про загрязнение окружающей среды было непросто. Мало кто из ребят приносил интересные задачи. Большинство из них были про бумажные салфетки и, как правило, условия придуманных задач мало отличались друг от друга. Каждый текст – это практически небольшой рассказ, содержащий в себе полезную информацию. Каждой задаче, в ходе решения, добавлялись новые вопросы или убирались лишние.Много времени уходило на их разбор и оформление. В результате получилось только 12 задач. Но это только начало.

Заключение

Авторы придуманных задач – это учащиеся 72 группы. Конечно же многим из них в чем-то помогли родителям. Это лишний раз сблизило родителей и детей.

Нельзя сказать, что в участии приняли несколько человек. Многие из ребят, в силу своего небольшого возраста, просто не были готовы к такой серьезной работе. Но, пройдет какое-то время, и они смогут внести в этот проект достойную лепту.

Понятно, что дело, которые мы начали, будет иметь продолжение.

Наша планета находится в опасности. Спасти ее можем только мы, будущие взрослые. Главное осознать суть происходящего и начинать искать выход из сложившихся ситуации. Он всегда есть. В первую очередь нужно начать с себя. Маленький принц из сказочной повести Антуана де Сент Экзюпери сказал очень важные слова: «Есть такое правило. Встал рано поутру, умылся, привел себя в порядок – и сразу приведи в порядок свою планету … Это очень скучная работа, но совсем не трудная».

Использованные интернет-ресурсы:

https://tass.ru/obschestvo/5145316

http://ecobaltresource.ru/articles/bumaga-poluchaetsya-iz-derevev

https://www.uaua.info/semya/life-style/article-37223-eko-podhod-kak-utiliziruyut-podguzniki-v-mire/

https://www.uaua.info/semya/ideas-for-home/news-47538-kak-dolgo-razlagayutsya-pischevyie-othodyi-pampersyi-i-drugoy-musor/

https://www.uaua.info/semya/life-style/article-37223-eko-podhod-kak-utiliziruyut-podguzniki-v-mire/

https://www.uaua.info/semya/ideas-for-home/news-47538-kak-dolgo-razlagayutsya-pischevyie-othodyi-pampersyi-i-drugoy-musor/

Просмотров работы: 344