XIII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Научно-исследовательская работа описание методики расчёта массы очищенного зерна и отходов в результате решения математического уравнения с двумя неизвестными, решение существующей проблемы справедливого учёта зерна и отходов
Автор работы награжден дипломом победителя II степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение.
Математика — это наука об отношениях между объектами, о которых ничего не известно, кроме описывающих их некоторых свойств, именно тех, которые в качестве аксиомы положены в основание той или иной математической теории.
Человеческая цивилизация на протяжении нескольких тысячелетий решает конкретные прикладные задачи в промышленности, экономике, медицине, военной сфере и в иных отраслях при помощи математических достижений.
Описание проблемы – Технология хранения зерна предусматривает обезличенное хранение принятых масс зерна. Обезличенное хранение – это хозяйственная операция по совместному хранению однородных партий зерна разных поклажедателей. Принятые массы зерна могут иметь разные значения содержания сорной примеси. В соответствии с действующим стандартом «ГОСТ 9353 – 2016 Пшеница. Технические условия» [1] считается что содержание сорной примеси сорной 3,10% и более такое зерно является сорное. Сорную пшеницу необходимо подрабатывать с целью снижения сорной примеси и доведения принятых масс зерна до состояния пшеницы чистое.
Актуальность:поиск решения правильного начисления масс зерна и отходов от подработки зерна между поклажедателями после обезличенной подработки зерна.
Рассмотрение степени научной разработанности проблемы: авторами проведено изучение ряда существующих математических методов расчёта количества отходов от подработки зерна, в частности: Количественно-качественный учёт зерна и зернопродуктов. / С.Л. Маевская, О.А. Лабутина. 2-е издание. – М.: 2003. – 296 с. [2]; Инструкция о порядке ведения учета и оформления операций с зерном и продуктами его переработки на предприятиях хлебопродуктов системы Министерства заготовок СССР (N 9-1). [3]; Инструкция по учёту сырья, материалов, и готовой продукции на предприятиях масложировой продукции, утвержденной МПП СССР 06.09.1979 г. [5]. Иные источники. Недостатком применяемых методик в указанных и иных источниках является приблизительный расчёт масс отходов от подработки зерна.
В настоящей работе авторами описывается методика расчёта массы очищенного зерна и отходов в результате решения математического уравнения с двумя неизвестными, решение существующей проблемы справедливого учёта зерна и отходов после подработки сорных партий зерна.
Аналогов, в которых была бы описана предлагаемая методика, в уровне техники не обнаружено.
Цель научно-исследовательской работы: разработать методику расчёта образуемой массы зерна и образуемой массы отходов после очистки.
Задачи: 1) Описать расчёт определения совокупной массы и средневзвешенного значения сорной примеси разных по массе и содержанию сорной примеси партий зерна; 2) Описать методику расчёта образуемой массы зерна и образуемой массы отходов после очистки.
Гипотеза: подтверждение точности математического расчёта количества образуемой массы чистого зерна и массы отходов после подработки сорного зерна методом физического взвешивания продуктов передела сорного зерна.
Новизна исследования: авторами описана методика математического расчёта массы зерна и образуемой массы отходов после очистки.
Объект исследования:1) Партии сорного зерна до очистки; 2) Партия чистого зерна после очистки; 3) Партия отходов после очистки.
Предмет исследования: 1) Количество и качество партии сорного зерна до очистки; 2) Количество и качество партии чистого зерна после очистки; 3) Количество и качество партии отходов после очистки.
Методы исследования: 1) Применение математического расчёта для вычисления совокупной массы и средневзвешенного значения нескольких партий при обезличенном хранении сорного зерна. 2) Применение математического расчёта выхода очищенного зерна и отходов при подработки сорного зерна при обезличенном хранении и обезличенной очистке.
Основная часть.
Глава I. Описание методики расчёта средневзвешенного значения сорной
примеси при обезличенном хранении.
В настоящей главе научно-исследовательской работы описывается математическая модель расчёта средневзвешенного значения сорной примеси обезличенной партии зерна сформированной при приёме зерна от разных поставщиков с разными поставленными массами и разным качеством сорной примеси в поставленных на хранения партий зерна.
Описание формулы расчёта количества сорной примеси
в партии зерна.
В Межгосударственном стандарте ГОСТ 30483 – 97 описан Метод определения общего и фракционного содержания сорной и зерновой примеси; содержание мелких зёрен и крупности; содержания зёрен пшеницы, клопом-черепашкой; содержания металломагнитной примеси.
В соответствии с методикой, описанной в ГОСТ 30483 – 97 определяется процент содержания сорной примеси в поставленной (принятой) партии массы зерна на элеватор.
Определение содержания массы сорной примеси в принятой (поставленной) партии зерна на элеватор, рассчитывается по следующей формуле, формула №1.
Формула 1.
Мс = Мз (кг) * Сп (%) / 100 (%), (кг).
где:
Мс – масса сорной примеси в принятой партии зерна, (кг);
Мз – масса принятой на хранение партии зерна, (кг);
Сп – процент содержание сорной примеси в
принятой массе партии зерна, (%).
Описание методики расчёта средневзвешенного значения сорной
примеси двух и более партий зерна.
1.2.1. Расчёт количества содержания сорной примеси в партии зерна.
1.2.1.1. Расчёт количества содержания сорной примеси (Мс1) в первой анализируемой партии зерна со следующими исходными данными:
Мз1 = 150 450кг.
Сп1 = 6,80%.
Расчёт ведётся по формуле №1: Мс = Мз (кг) * Сп (%) / 100 (%), (кг).
Мс1 = 150450 (кг) * 6,80 (%) / 100 (%) = 10 230,60 (кг).
Рассчитываем значение килограмм, помноженное на процент (К).
Расчёт ведётся по формуле №2:
Формула №2.
К = Мз * Сп. (кг*%).
где:
К – килограмм процент (кг*%);
Мз – масса принятой на хранение партии зерна, (кг);
Сп – процент содержание сорной примеси в
принятой массе партии зерна, (%).
К1 = 150 540кг * 6,80% = 1 023 672, 0000 (кг*%).
Результат расчёта: в первой (Мс1) партии зерна массой 150450кг с содержанием сорной примеси 6,80% содержится сорной примеси в натуральном выражении в количестве 10 230,60кг.
1.2.1.2. Рассчитываем количество содержания сорной примеси (Мс2) во второй анализируемой партии зерна со следующими исходными данными:
Мз2 = 2 780 640кг.
Сп2 = 7,20%.
Расчёт ведётся по формуле №1: Мс = Мз (кг) * Сп (%) / 100 (%), (кг).
Мс2 = 2 780 640(кг) * 7,20 (%) / 100 (%) = 200 206,08 (кг).
К2 = 2 780 640(кг) * 7,20 (%) = 20 020 608,0000 (кг*%).
Результат расчёта: во второй (Мс2) партии зерна массой 2 780 640кг с содержанием сорной примеси 7,20% содержится сорной примеси в натуральном выражении в количестве 200 206,08кг.
1.2.1.3. Рассчитываем количество содержания сорной примеси (Мс3) во второй анализируемой партии зерна со следующими исходными данными:
Мз3 = 945 720кг.
Сп3 = 5,40%.
Расчёт ведётся по формуле №1: Мс = Мз (кг) * Сп (%) / 100 (%), (кг).
Мс3 = 945 720(кг) * 5,40 (%) / 100 (%) = 51 068,88 (кг).
К3 = 945 720(кг) * 5,40 (%) = 5 106 888,0000 (кг*5).
Результат расчёта: в третей (Мс3) партии зерна массой 945 720кг с содержанием сорной примеси 5,24% содержится сорной примеси в натуральном выражении в количестве 51 068,88кг.
Расчёт совокупных значений.
Расчёт совокупной массы трёх принятых партий зерна.
СМз – совокупная масса зерна (кг).
СМз = Мз1 + Мз2 + Мз3, (кг).
СМз = 150450 + 2780640 + 945720 = 3 876 810 (кг).
Расчёт совокупных массы трёх величин сорной примеси в каждой анализируемой партии зерна.
СМс – совокупная масса сора (кг).
СМс = Мс1 + Мс2 + Мс3, (кг).
СМс = 10 230,60 + 200 206,08 + 51 068,88 = 261 505,56
(кг).
Расчёт совокупной величины К – килограмм процент, (кг*%).
СК – совокупная величина килограмм процент трёх
анализируемых величин, (кг*%).
СК = К1 + К2 + К3, (кг*%).
СК = 1 023 672, 0000 + 20 020 608,0000 +
106 888,0000 = 26 151 168,0000 (кг*%).
Расчёт средневзвешенного значения сорной примеси совокупной партии зерна.
СЗс – средневзвешенное значение сорной примеси,
(%).
СЗс = СК / СМз, (%).
СЗс = 26 151 168,0000 / 3 876 810 = 6,7455%.
Результат расчёта: в совокупной массе трёх анализируемых партий в количестве 3 876 810кг средневзвешенное содержание сорной примеси составляет величину 6,7455%.
Проверка справедливости определения средневзвешенного значения сорной примеси в совокупной массе принятых партий зерна.
СМс = СМз * СЗс / 100, (кг).
где:
СМс – совокупная масса сора (кг);
СМз – совокупная масса зерна (кг);
СЗс – средневзвешенное значение сорной примеси, (%).
СМс = 3 876 810 * 6,7455 / 100 = 261 510,22 кг.
Сравнения рассчитанных величин количество суммы сора отдельно взятой партии и количества сора в совокупной партии.
В пункте №1.2.2.2. представлен расчёт суммы содержания сора на примере отдельно взятых партий сумма сора в зерне составило количество 261 505,56кг.
В пункте 1.2.3. представлен расчёт определения количества сора в объединённой партии зерна с расчётом содержания сорной примеси в средневзвешенном значении количество сора составило 261510,22кг.
Результат: разница между расчётными величинами составила: 261510,22кг – 261505,56 = 4,66кг или 0,0018% что является математической погрешностью.
Вывод к главе №1:
Совокупное количество массы сора содержащаяся в разных партиях зерна равно совокупному количеству сора, определённому при расчёте объединённой партии зерна.
Глава II. Модель математического расчёта массы выхода
очищенного зерна и массы полученных отходов в
результате подработки сорного зерна.
2.1. Анализ результата подработки отдельной партии сорного зерна.
Описание исходных данных математического уравнения с двумя неизвестными.
Масса партии зерна (Мз) составляет 2 780 640кг.
Содержание сорной примеси (Сп) составляет 7,20%.
Содержание сорной примеси в очищенном зерне зарегистрировано в значении (Споз) составляет 0,90%.
Содержание сорной примеси в отходах от подработки (Сот) составляет 98,80%.
Задание:
Рассчитать массу очищенного зерна (Х – первое неизвестное) с содержанием сорной примеси 0,90%;
Рассчитать массу отходов от подработки партии сорного зерна (У – второе неизвестное) с содержанием сорной примеси 98,80%.
Формула математического уравнения с двумя неизвестными
Сп = (Х * Споз + У * Сот) / Мз
Примечание: округление полученного результата ведётся до второго знака после запятой. Отклонение результата при округлении может составлять величину (+/ – 0,01%).
Математические действия по расчёту неизвестных «Х» и «У».
Первое действие: расчёт процента убыли сорной примеси (Су) при подработке зерна рассчитывается по формуле №3.
Формула №3.
Су = (Сп – Ср) * 100 / 100 – Ср, (%).
где:
Су – процент убыли сорной примесит, (%);
Сп – сор по приходу, (%);
Ср – сор по расходу, (%).
Су = (7,20 – 0,90) * 100 / 100 – 0,90 = 630 / 99,10 = 6,36%.
Второе действие: расчёт массы сорной примеси, отделённой при
подработки сорной массы зерна.
Мсп = Мз (кг) * Су (%) / 100 (%) = 2780640(кг)*6,36(%)/100(%)=
176 849кг.
где:
Мсп – масса отделённого сора при подработке от сорного зерна, (кг).
Третье действие: расчёт массы отходов (У) состоящие из 99,10%
сорной примеси и 0,90% полезного зерна.
У = 176 849кг * 100% / 99,10% = 178 455кг.
Количество (масса) 178379,04 кг с содержанием сорной примеси
99,10% есть масса отходов от подработки сорного зерна
анализируемой партии.
Четвёртое действие: расчёт массы очищенного зерна с
содержанием сорной примеси 0,90%.
Х = Мз – У, (кг).
Х – масса очищенного зерна, (кг);
Мз – масса принятой на хранение партии сорного зерна, (кг);
У – масса отходов, (кг).
Х = 2 780 640кг – 178 455кг = 2 602 185кг.
Количество (масса) 2602185кг с содержанием сорной примеси
0,90% есть масса очищенного зерна после подработки сорного зерна
анализируемой партии.
Поверка справедливости произведённых расчётов неизвестных значений «Х» и «У».
2 780 640,00кг * 7,20% = 20 020 608,00 кг*%.
178 455кг * 99,10% = 17 684 890,50 кг*%.
2 602 185кг * 0,90% = 2 341 966,50 кг*%.
2 780 640,00кг
Действие первое: суммируем массу отходов от подработки зерна (строка 2) с массой очищенного зерна (строка 3): 178455+260185=2780640,00кг. Таким образом физическая масса сорного зерна, поданная на подработку, равняется сумме двух масс, полученных после подработки зерна (масса отходов + масса очищенного зерна).
Действие второе: суммируем (килограмм проценты, строка 2) отходов от подработки с (килограмм проценты, строка 3): 17 684 890,50кг*% + 2 341 966,50кг*% = 20 026 857,00кг*%.
Действие третье: совокупное значение (килограмм проценты, строка 2 + строка 3) делим на совокупную массу отходов от подработки + массу очищенного зерна (действие второе): 20 026 857,00кг*% / 2 780 640,00кг = 7,20%. Величина 7,20% есть совокупное значение сорной примеси в двух продуктах подработки сорного зерна (отходов и очищенного зерна).
Анализ результата подработки совокупных партий сорного зерна.
Исходные данные формирования совокупной партии зерна. Совокупная партия сформирована из трёх отдельно поставленных партий, в частности: первая партия Мз1 = 150 450кг, Сп1 = 6,80%; вторая партия зерна Мз2 = 2 780 640кг; Сп2 = 7,20%; третья партия зерна Мз3 = 945 720кг; Сп3 = 5,40%.
Расчёт совокупной массы и средневзвешенного значения.
Пример расчёта совокупной массы и средневзвешенного значения представлен в главе 1 пункт 1.2. Совокупная масса трёх принятых партий зерна составила 3876810кг со средневзвешенным значением сорной примеси 6,7455%, округляем до второго знака после запятой 6,75%.
Расчёт величины очищенного зерна и расчёт величины образованной массы отходов.
Пример расчёта величины очищенной партии зерна с содержанием сорной примеси 0,90% «Х» и расчёта величины отходов от подработки с содержанием сорной примеси 99,10% «У» представлен в главе 2 пункт 2.1.2.
6,75% = (Хкг * 0,90% + Укг * 99,10%) / 3876810кг.
Хкг = 3 645 923кг;
Укг = 230 887кг.
Вывод к главе II:
Применение описанной математической модели расчёта выхода очищенного зерна и отходов при подработки сорного зерна при обезличенном хранении и обезличенной очистке позволяет со сто процентной точностью рассчитать массу очищенного зерна и массу образуемых отходов при сепарации зерна.
Применение на практике, описанной математической модели позволяет в отрасли уйти от необходимости создания в технологической линии узлов весового учёта очищенного зерна и отходов от подработки сорного зерна.
Описанная математическая модель имеет конкретное прикладное значение в элеваторной промышленности.
Заключение.
Авторами описана модель (способ) решения конкретных прикладных математических уравнений с двумя неизвестными. Решения описанного уравнения позволяет в конкретных условиях на конкретных предприятиях провести оптимизацию технологической линии подработки партий зерна с упразднением весового оборудования учёта (определения весовых характеристик) очищенных масс зерна и полученных после очистки масс отходов от подработки зерна или побочного продукта.
Описанная авторами прикладная математическая модель позволяет в элеваторной промышленности решать конкретные экономические задачи, в частности снижение себестоимости подработки зерна за счёт оптимизации технологической линии очистки (снижения сорной примеси) в зерне.
На практике изучена возможность применения, предлагаемого авторами расчётного метода определения масс очищенного зерна и масс отходов от подработки сорного зерна.
Авторами решены сформулированные задачи и достигнута поставленная цель.
Авторами рекомендовано: рассмотреть предлагаемый расчётный метод определения масс очищенного зерна и масс отходов от подработки сорного зерна на действующих предприятиях для внедрения в практику.
В настоящее время ряд предприятий в элеваторной промышленности рассматривают предлагаемый расчётный метод определения масс очищенного зерна и масс отходов от подработки сорного зерна для внедрения в практику.
Внедрение в практику описанной авторами математического расчёта позволяет решить конкретные существующие экономические проблемы.
Авторами подтверждена сформулированная гипотеза. Гипотеза: подтверждение точности математического расчёта количества образуемой массы чистого зерна и массы отходов после подработки сорного зерна методом физического взвешивания продуктов передела сорного зерна.
Библиографический список.
ГОСТ 9353 – 2016 Пшеница. Технические условия.
Количественно-качественный учёт зерна и зернопродуктов. / С.Л. Маевская, О.А. Лабутина. 2-е издание. – М.: 2003. – 296 с.
Инструкция о порядке ведения учета и оформления операций с зерном и продуктами его переработки на предприятиях хлебопродуктов системы Министерства заготовок СССР (N 9-1).
Инструкция по очистке и выделению мелкой фракции зерна, эксплуатации зерноочистительных машин на элеваторах и хлебоприемных предприятиях (N 9-5-82).
Инструкция по учёту сырья, материалов, и готовой продукции на предприятиях масложировой продукции, утвержденной МПП СССР 06.09.1979 г.
Инструкция № 9-3-82 «продовольственного кормового зерна, маслосемян и эксплуатация зерносушильных установок». Министерство заготовок СССР 1982 год.
Руководство по методам исследования, технохимическому контролю и учёту производства в масложировой промышленности. Тои №6. Вып. Ш, ВНИИЖ, Ленинград, 1982 г.
Руководство по методам исследования, технохимическому контролю и учёту производства в масложировой промышленности. Ленинград. ВНИИЖ. Том №3. 1964 год.
Инструкция № 9-7 – 88 «хранение зерна, маслосемян, муки и крупы», приказ №185. Москва 1988 год.
Правила организации и ведения технологического процесса на мельницах, крупозаводах и комбикормовых заводах.
Правела организации и ведения технологического процесса на элеваторах и ХПП. Минзаг СССР. Приказ №251 от 25.07.1983 года.