XIII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Сдаст ли восьмиклассник ОГЭ по математике
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение
Учащиеся, окончившие 8 класс, на пороге выпуска из основной школы, хорошо осознают, что ровно через год им предстоит сдавать наряду с другими экзаменами государственную аттестацию по математике, включающую алгебру и геометрию. Мы считаем, что самое время проверить насколько хорошо освоена нами программа, какова вероятность сдать успешно экзамен по данному предмету.
Актуальность исследования заключается в том, что сама жизнь подсказывает нам необходимость прочно овладеть знаниями по предметам точного цикла и сдать экзамен с высокой степенью успешности.
Данная проблема не была исследована до сих пор, поэтому возьмём на себя смелость предположить, что тематика готовность учащихся 8 класса к сдаче ОГЭ по математике имеет определённую новизну. Отсюда вытекает проблема исследования: определить степень готовности к ОГЭ по математике учеников 8 классов общеобразовательной школы. Из основной проблемы вытекают частные: какие темы освоены успешно и какие “западают”, по “западающим” темам выяснить причины и попытаться найти пути решения, выяснить степень вероятности успешной сдачи ОГЭ по математике выпускниками 8 класса.
Объект исследования: готовность к сдаче ОГЭ по математике учащихся 8 класса общеобразовательной школы.
Предмет исследования: уровень готовности к сдаче ОГЭ по математике учащихся 8 класса общеобразовательной школы.
Цели исследования: выявить поле успешности при выполнении заданий ОГЭ по математике выпускниками 8 класса.
Гипотеза исследования: уровень освоения знаний по математике учащихся 8 класса общеобразовательной школы позволяет преодолеть “порог” в сдаче ОГЭ по математике 9 класса.
Задачи исследования:
выявить степень успешности выполнения заданий ОГЭ по математике учащимися 8 класса;
определить “западающие” темы;
попытаться выявить причины не успешности и предложить пути устранения;
рассчитать вероятность сдачи ОГЭ по математике учащимися 8 класса.
Для решения поставленных задач и проверки гипотенузы используем следующие методы: анализ степени успешности выполнения заданий, моделирование общих и частных гипотез, статические (математическая обработка полученных в ходе исследования результатов).
Теоретические значимость исследования состоит в том, что в ходе его проведения станет известно смогут ли исследуемые перешагнуть “порог” при выполнении заданий ОГЭ по математике в 9 классе, окончив 8 класс.
Практическая значимость заключается в том, чтобы выявить “западающие” темы, выявить причины неуспеваемости, предложить их решение, как следствие из проделанной работы повысить успешности при выполнении заданий ОГЭ по математике в 9 классе.
Наше исследование может быть полезно учащимся 8-9 классов, учителям математики, завучам, методистам, родителям учащихся 8-9 классов, студентам педагогических ВУЗов и ССУЗов.
Глава 1. Оценка степени успешности выполнения заданий ОГЭ
по математике учащимися 8 класса общеобразовательной школы
Для оценки степени успешности освоения программы по математике за 8 лет обучения мы воспользовались демоверсией ОГЭ по математике за 2020-21 учебный год (приложение 1), представленной на сайте ФИПИ [1].
В ходе исследования мы ставим целью выяснить способен ли выпускник 8 класса преодолеть “порог”, необходимый для сдачи экзамена по предмету, поэтому учащиеся выполняли задания 1 части демонстрационного варианты. Она содержит 19 заданий, что значительно превышает необходимый «порог» для успешной сдачи экзамена.
Для сравнения мы взяли средние показатели 63 учащихся 8 «Б» и 8 «К» классов (33 и 30 человек, соответственно). В классах обучаются дети возрастной нормы с различной степенью уровня развития интеллекта и освоения учебного материала (внутри выборки). Все ученики на момент выполнения задания были здоровы и находились в стабильном эмоциональном статусе. Таким образом, выборка репрезентативна, исходя из этого результат исследования можно считать статистически достоверным.
На реальном экзамене для выполнения всей работы отводится 3 часа 55 минут. В нашем эксперименте мы взяли только задания 1 части, поэтому определили одинаковое для всех время 1 час 30 минут, в течении которых ребята решали задания.
После выполнения заданий мы провели совместно с учениками проверку, установили какие задания решены верно, какие нет, выбрали типично верно выполненные задания и типично неверно, затем зафиксировали полученные данные в таблице 1. На наш взгляд целесообразно распределить исходы на 3 группы: 1) задания, с которыми успешно справились большинство учащихся обоих классов; 2) задания, с которыми успешно справились большинство учащихся одного из классов; 3) задания, с которыми не справились большинство учащихся обоих классов.
Таблица 1. Анализ степени успешности выполнения заданий демоверсии ОГЭ 2020-21 учебного года по математике учащимися, переходящими в 9 класс
|
Характеристика степени успешности |
Номера заданий |
Количество |
Процент от общего числа заданий |
|
Успешно справились большинство учащихся обоих классов |
№ 1,3,6,7,9,10,11,15,17,19 |
11 |
58% |
|
Выполнили успешно большинство учащихся одного из классов |
№ 2,12,13,18 |
4 |
21% |
|
Не справилось большинство учащихся обоих классов |
№ 4,5,14,16 |
4 |
21% |
Анализ данных: большинство заданий учащимися выполнено верно. Однако, мы обнаружили проблемы в решении 8 заданий. Задание № 14, которое проверяет уровень усвоения материала по теме «Прогрессии», мы не будем рассматривать в данной работе, т.к. указанная тема изучается в 9 классе. Рассмотрим “западающие” задания. Начнём с номеров третьей группы, с которыми не справились большинство.
Большинство учащихся обоих классов успешно справились с 11 заданиями из 19 предложенных. Если учесть, что одно из заданий ими не изучалось в 8 классе, то уровень успешности выполнения составляет 11: 18, то есть приблизительно 61%. Для наглядности изобразим получившиеся результаты на диаграмме.
Рисунок 1. Распределение решенных заданий по степени успешности
Проанализировав полученные результаты решения демоверсии ОГЭ по математике учащимися двух классов, мы пришли к выводу, что наименее успешно учащиеся справились с заданиями 3,5,14,16. Задание № 14 изучается в 9 классе (тема «Прогрессии»), очевидно, что причина неуспешности учеников заключается в этом. Рассмотрим задания, изученные на момент окончания 8 класса, которые вызвали наибольшее число затруднений. Это номера 4, 5 ,16.
Глава 11. Выявление причин неуспеваемости выполнения отдельных задний ОГЭ
по математике учащимися 8 класса общеобразовательной школы и
нахождение путей их устранения
План проведения работы
1. Разобрать на составляющие проблему.
2. Рассмотреть правильное решение задачи.
3. Подобрать аналогичные задачи.
Рассмотрим задания, которые вызвали затруднения у учащихся обоих классов, так как это наиболее ярко выраженные проблемные моменты.
Задание № 4
Рисунок 2. Иллюстрация к заданию № 4
Причины неуспешности:
1) Не поняли, что нужно достроить до прямоугольного треугольника.
2) Не учли, что клетка равна 2 м.
3) Не поняли, что решать нужно по теореме Пифагора.
Пути устранения проблем:
1) Достроить до прямоугольного треугольника АВС.
Дано:
АС= 3 клетки
ВС= 4 клетки
1 клетка = 2м
АВ-?
А (дом)
(Гараж) В С
1) АС=3*2=6м
2) ВС=4*2=8м
3) АВ- искомое расстояние.
4) Решаем по теореме Пифагора.
5) АВ2=АС2+ВС2
АВ2=62+82
АВ2=100
АВ=10
Ответ: 10
Подбор аналогичных заданий. Для удобства воспользуемся заданиями одного известного сайта по подготовке к ОГЭ [2]. Нас вполне устраивает как там систематизированы задания и можно просматривать решения номеров. Приведем пример задания, аналогичного тому, что ребята затруднились решить в первый раз.
Рисунок 3. Иллюстрация к заданию, аналогичному № 4
Задание № 5
Причины неуспешности:
1) Вычислительные ошибки
2) Не поняли, как посчитать количество часов.
Пути устранения проблем:
1) Считать, используя алгоритмы, которые предварительно нужно проработать
2) Нужно запомнить: чтобы посчитать количество часов нужного для компенсации разницы, ее разделить на разницу потребления.
Вопрос задания: «Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления».
Решение:
Посчитаем стоимость установки: газового и электрического отопления. Газовое = 24000+18280=42280.
Электрическое= 20000+15000=35000.
Посчитаем разницу между установками: 42280- 35000=7280.
Рассчитаем стоимость непрерывного отопления за 1 час газом и электричеством.
Газовое за час – 6, 72.
Электрическое за час – 21,28.
Рассчитываем разницу между стоимостью за час: 21,28-6,72=14,56.
Разделим разницу между установками на разницу между стоимостью за час работы: 7280:14,56=500.
Ответ:500.
Подбор аналогичных заданий. Воспользуемся тем же сайтом, что и в предыдущем номере.
Рисунок 4. Иллюстрация задания, аналогичного № 5
Задание № 16
Рисунок 5. Иллюстрация к заданию № 16
Причины неуспешности:
1) Не до конца поняли условие задачи.
2) Не видели возможности построить прямоугольный треугольник.
3) Затруднились в распознавании диаметра радиуса хорды.
4) Забыли, что расстояние – это перпендикуляр.
Пути устранения проблем:
1) Построить правильный чертёж.
2)Читать внимательно задания.
Рисунок 6. Чертеж к заданию № 16
Дано:
Окружность с ц. О
ОН=5
Найти: АС=?
Решение:
1) Построим треугольник, где r равен боковым сторонам, а хорда основание треугольника.
2) ОН-перпендикуляр, опущенный на АС, значит он образует прямой угол. Раз есть прямой угол, то можно применить теорему Пифагора.
АО2 = ОН2+ АН2
169=25+ АН2
АН2=169-25
АН2=144
АН=12
3) Треугольник АОС- равнобедренный, отсюда АН=НС=5
4) АС=10
Ответ:10.
Подбор аналогичных заданий выполним, как в предыдущих номерах.
Рисунок 7. Иллюстрация задания, аналогичного № 16.
Заключение
Проанализировав материал по теме «Сдаст ли восьмиклассник ОГЭ по математике», мы пришли к выводу, что если бы мы сейчас выполняли работу, то большинство заданий сделали верно. Нам удалось проанализировать и решить западающие задания.
Тема, рассмотренная нами в исследовании, имеет высокий уровень актуальности, так как ровно через год всем выпускникам 9 класса предстоит сдавать ОГЭ по математике. На протяжении будущего учебного года, мы будем иметь возможность опираясь на результаты исследования, повысить уровень знаний и умения по математике, что будет залогом более высоких оценок на экзамене. Нам удалось справиться с решением проблемы готовности учеников 8 класса к сдаче экзамена по математике за 9 класс. Кроме этого мы смогли определить степень готовности, а также выявить западающие темы, установить причины западания и предложить пути устранения пробелов.
Цель исследования- выявить поле успешности при выполнении заданий ОГЭ по математике учащихся 8 класса, рассмотреть причины неуспеваемости, попытаться найти пути решения проблем с «западающими» заданиями- достигнута в полном объеме. Задача исследования: выявить степень успешности выполнения заданий ОГЭ по математике учащимися 8 класса, определить “западающие” темы, попытаться выявить причины неуспешности и предложить пути устранения- выполнены. Мы определили, что большинство учеников 8 класса набирают необходимое количество баллов, чтобы преодолеть «порог» для сдачи ОГЭ по математике. Однако, среди всех заданий нами выявлено четыре, с которыми не справились большинство учеников обоих классов. Одно из заданий не выполнено по объективным причинам, так как изучается в 9 классе. С 3 оставшимися заданиями мы проанализировали причины неуспешности и наметили пути решения возникших проблем, а также подобрали тренировочные задания. Для решения этих задач и проверки достоверности гипотезы, мы сравнили степень успешности выполнения заданий демоверсии ОГЭ (1 часть) учащимися двух классов, сформулировали предположения и доказали ее. Гипотеза о том, что восьмиклассник может успешно сдать ОГЭ по математике подтвердилась.
Теоретическая значимость дает возможность утверждать, что выпускники 8 класса в большинстве успешно справляются с заданиями экзамена 9 класса по математике. На практике это означает, что каждый выпускник 8 класса должен обладать знаниями и умениями, которые позволят ему сдать экзамен по математике в 9 классе. В основном, программа изученная с 1 по 8 класс дает возможность быть успешным при выполнении 1 части экзамена. Наша гипотеза о том, что уровень освоения знаний по математике выпускников 8 класса общеобразовательной школы позволяет преодолеть «порог» в сдаче ОГЭ по математике 9 класса, оказалась верна.
Наше исследование может быть полезно учащимся 8-9 классов, студентам педагогических учебных заведений, родителям выпускников и администрации школы..
Список литературы
1. https://fipi.ru/
2. https://oge.sdamgia.ru/test?filter=all&category_id=103
Приложение 1. Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов основного государственного экзамена 2021 года по математике