XIII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Гармоническая пропорция в архитектуре г. Пушкино: теория и практика
Автор работы награжден дипломом победителя I степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
«Красота должна отвечать строгому числу».
Л. Б. Алберти
Прошлым летом мы с семьёй были на экскурсии в городе Владимире. Недалеко, ближе к городу Суздалю, в посёлке Боголюбово, находится храм небывалой красоты. Он, кажется, парит над землёй, над речкой Нерль! А построен в XII веке! Это храм Покрова на Нерли! Его называют самым совершенным храмом, существующим в России!
Наш экскурсовод рассказала нам, почему храм называется «совершенным». Оказывается, он выполнен по законам «золотого сечения»! Послушав её рассказ, я сделала вывод, что красота и «золотая» пропорция неразделимы!
С этого момента я заинтересовалась этой темой и решила изучить её, поэтому над темой проекта долго не думала!
Прежде, чем перейти к теме проекта, обсудим само определение «Золотое сечение». В этом случае слово «сечение» используется в смысле «деление», а правильнее было бы называть «Золотая Пропорция», «Золотое отношение». Так где же она, пропорция? Оказывается, во всём! Давайте разбираться!
Во все времена люди стремились к прекрасному и старались окружать себя красивыми вещами. И даже элементарные предметы быта старались как-то украсить. В какой-то момент человек задался вопросом: «А что такое красота? Как её следует измерять?»
2.1. Мы все рано или поздно задумываемся, почему этот человек красивый, а этот не очень, почему некоторые архитектурные строения, да и просто дома, привлекают внимание, а на другие не обращаем внимания, а третьи – вообще удивляют своей некрасивостью.
Когда я училась рисовать, то нам в Художественной школе объясняли, как правильно изображать лицо человека, его целиком, другие части тела.
Оказывается, для того, чтобы человек нам виделся красивым, должно выполняться несколько правил.
Для человеческого взгляда идеалом красоты является существование «золотой» пропорции в лице человека:
Здесь и далее рисунки выполнены мною.
- Отношение высоты лица к ширине лица
- Отношение ширина рта к ширине носа
- Отношение расстояния от подбородка до верхней губы к расстоянию от верхней губы до кончика носа
- Отношение размера головы к расстоянию от плеч до макушки
- Отношение расстояния между зрачками к расстоянию между бровями. составляют
Этот ряд отношений можно продолжить, закономерности божественно пропорции встречаются в любой части человеческого тела, от макушки до мизинца на ноге!
Основной показатель «золотого» сечения – это деление тела человека точкой пупа. Многократные наблюдения доказывают, что пропорции женского тела менее близки к золотому отношению и составляют 8:5, а пропорции мужского тела более совершенны, 13:8!
Античные храмы и другие произведения искусства, что между ними общего? Если соблюдены «рамки» прекрасного, если появятся определяющие красоту понятия, то будет проще увидеть прекрасное с научной точки зрения.
Есть разные критерии красоты. Но из них выделяют основной – принцип «золотого сечения». Его ещё называли «золотая пропорция», «божественная», «гармоническая». Именно этот критерий станет объектом моего исследования.
«Золотое сечение» присутствовало в древних постройках Египта, Древнего Рима, Древне Греции, Китая. Но, если древние мастера не знали о «золотом отношении», то как они могли построить эти здания так хорошо? Видимо, знали какой-то секрет! Были знакомы с пропорциями! Ответ кроется в измерениях. Если посмотреть на них, то можно увидеть, что эти постройки не идеал, хотя близки к нему.
Парфенон в Греции – древний храм, построенный более 2500 лет назад. Его еще называют Афинским Акрополем. На фото видно, что он четко вписывается в «золотой» прямоугольник, о построении которого речь пойдет чуть позже.
На рисунке видно, что отношение линейных размеров его элементов пропорциональны, и равны одному и тому же числу! Какому же?
Считается, что понятие «золотого» отношения первым ввел в науку древнегреческий математик Пифагор, живший в VI веке до Н.Э., а он, в свою очередь, познакомился с ним у египтян.
Деление отрезка в гармоничном отношении встречается в «Началах» Евклида (300 лет до н.э.), а само название «золотое сечение» придумал Леонардо да Винчи (ХV век), которое дошло и до наших дней.
Формулу «золотого сечения» первым использовал Пифагор, а само число, которое является результатом гармоничного деления, т.е. деления в крайнем и среднем отношении, когда целая часть относится к большей части, как большая часть к меньшей части называют числом φ (фи), (Фидий – архитектор из Древней Греции). Число φ приблизительно равно 1,62.
а
в
Известно, что оно использовалось в Древнем Египте при постройке пирамид.
Поздние строители и архитекторы уже намеренно стремились к идеалу. Например, в эпоху Возрождения «золотое сечение» окончательно стало использоваться в архитектуре.
Итак, число φ приблизительно равно 1,62. Где его взять? Как разбить отрезок в отношении равном 1,62?
Берем отрезок АВ, делим его в «золотом» отношении, т.е. ищем точку Е, для которой выполняется следующее равенство АВ/АЕ=АЕ/ВЕ (пропорция).
= φ (фи); φ ≈ 1,62
Фидий – архитектор из Древней Греции.
Делим отрезок в божественном отношении с помощью линейки и циркуля.
Возьмем отрезок АВ, разделим его пополам. Проведем серединный перпендикуляр и перпендикуляр, проходящий через точку В (оранжевые пунктиры). Отложим половину отреза АВ от луча ВС, проведем прямую АС. От луча СА отложим отрезок СF=СВ. Через точку F проводим дугу с центром в точке А. Точка Е (пересечение дуги с отрезком АВ) будет делить отрезок АВ в золотом отношении.
Отрезок разбили в золотом отношении! Принимаемся за прямоугольник! Оказывается, существует «золотой» прямоугольник! Это тот, у которого отношение длины к ширине равно ≈1,62.
Строим «золотой» прямоугольник.
Построим квадрат со стороной, равной 1. Найдем середину стороны и соединим ее с одной из противоположных вершин. Проведем окружность радиусом МС. Найдем точку пересечения прямой АD с окружностью (точка F). Достраиваем до прямоугольника. АВEF – «золотой» прямоугольник.
«Золотой» прямоугольник – не простой прямоугольник. Если от него отрезать квадрат, получится опять «золотой» прямоугольник, и так до бесконечности.
«Золотой» прямоугольник лежит у каждого из нас в кармане, сумочке, кошельке. Это банковские карты, проездные документы, пенсионные удостоверения, визитки.
В прошлом году мы начали изучать новый предмет – геометрию. В одном из параграфов я познакомилась с «золотым сечением». Именно с этим понятием связано то, что одно строение приятно глазу, а другое – нет!
3.1. Раньше я бы не смога объяснить отчего здания и строения вызывают различные чувства, а сейчас знаю почему! Я хочу рассказать об этом Вам!
Я мечтаю стать архитектором. И, конечно, как будущий архитектор, я обращаю внимание на разного рода строения! Раньше мне было непонятно, почему одни дома симпатичные, другие не очень. На одних строениях взгляд задерживается, а на других – возникает желание что-то поправить. А бывают строения, на мой взгляд, просто нелепые! Вот например:
Почему они такие? Архитекторы ведь старались и хотели, чтобы было красиво! Известный архитектор Матвей Федорович Казаков был бы сильно удивлен, увидев подобные строения.
В художественной школе я познакомилась с творчеством великого М. Ф. Казакова. Его считают архитектором, который построил Москву! Конечно, эти строения навсегда!
|
Московский университет 1798 г. |
Дом Союзов (Дворянское собрание) 1788 г. |
|
Здание Сената в Московском Кремле 1783 г. |
Петровский путевой дворец в Москве. 1780 г. |
Матвей Казаков основоположник русского классицизма. Благодаря его работам Москва превратилась в красивый город с необыкновенной архитектурой. Удивительна и разнообразна архитектура Москвы! Здесь соседствуют классический стиль со стилем модерн, конструктивизм со сталинским неоклассицизмом, стиль национальной романтики с авангардистским архитектурным экспериментом! Каждый стиль прекрасен, характеризует собой время и отражает историю!
Я живу в Подмосковном городе Пушкино, в 20 мин езды от Москвы.
Здесь я пошла учиться в художественную школу, я третьекурсница и, надеюсь, смогу исполнить свою мечту и стать архитектором! Я любуюсь моим городом, его улицами, домами, скверами…
Есть ли у нас здания, выполненные по законам гармонической пропорции?
Водонапорная башня.
Она встречает жителей и гостей горда Пушкино у железнодорожного вокзала. Она является достопримечательностью нашего города ещё со старинных времён, является памятником истории и архитектуры XIX века. Её возвели в 1903 году для того, чтобы проходящие поезда снабжать водой. Башня имеет форму шестигранной призмы. Её изображение не является «золотым прямоугольником», и при первом взгляде сооружение кажется нелепым, но всё же! Верхний ярус, содержащий круглые окна, относится к нижнему ярусу так, как этот самый нижний ярус, выкрашенный в голубой цвет, относится к высоте самой башни.
Здание Краеведческого музея.
Памятник древнего зодчества в стиле модерн. Раньше это была загородная дача купца Рабенек-Михайлова. Стиль модерна подразумевает асимметричность, а в русском модерне присутствует ещё гипертрофирование национальных форм древнерусского зодчества. Глядя на здание Краеведческого музея, именно эти формы модерна мы и наблюдаем. Взглянув на фасад и боковые стороны дома , мы видим, что, конечно, они не вписываются в «золотые прямоугольники», но элементы «золотого» сечения присутствуют и здесь. Фасад здания полон излишеств, но отношение выступающей части второго этажа к первому этажу равно ≈1,6. А вот пристройка с левой стороны с одним окном, вписывается в «золотой» прямоугольник. На мой взгляд, выступающая часть второго этажа смотрится тяжеловато, но тем не менее, здание построено с использованием правил «золотой» пропорции.
Пушкинский дом культуры.
Постройка 1957 года, её автор – архитектор Маршалов. Здание выполнено в греческом стиле. Линейные размеры, т.е. длина к высоте относятся в «золотой» пропорции. Отношение равно ≈1,6, т.е. можем сказать, что само здание выполнено в «золотом» сечении. Если рассмотреть внутренний пояс и измерить его линейные размеры, то станет понятно, что и их отношение ≈1,6. Колоннада фасада подчинена «золотому» отношению, и балкон над центральным входом делит внутренний пояс в том же отношении. Ну что же, браво, архитектор Маршалов!
Здание Художественной школы
Постройка 1911 года. Более 100 лет! Здесь размещалась земская школа. С 1974 года здесь расположена Детская художественная школа имени Камзолкина. Здание выглядит очень просто, никаких излишеств, отношение длины к высоте не равно числу Фи и всё же! Фасад смотрится гармонично. За счёт чего же? Оказывается, у архитекторов есть такое понятие «держит взгляд» . Это значит, что вас в изображении ничего не раздражает и не хочется что-либо поправить. Так вот за счёт чего же фасад Художественной школы смотрится гармонично? За счёт присутствия элементов «золотого» сечения. Рассмотрим верхние и нижние ярусы окон. Каждое из них выполнено с сохранением «золотой» пропорции, особенно окна нижнего яруса! Отношение линейных размеров окон верхнего яруса равно ≈1,56, но у архитекторов допускается отношение от ≈1,5 до ≈1,7. Если отношения сохраняются в этих значениях, то архитекторы с удовольствием употребляют свой излюбленный термин «держит взгляд»!
Жилищный комплекс «Парус».
Постройка 2010 года. Многоквартирный дом, состоящий из отдельно стоящих трёх секций. Он находится на берегу нашей реки Серебрянки и по праву носит красивое название «Парус». Так почему же этот жилой комплекс приятен взгляду? Дело в том, что темный прямоугольник общих балконов в нижней секции дома делит темный прямоугольник самой высокой секции дома в «золотом» отношении. Ширина высокой секции дома делит всю ширину дома в «золотом» отношении.
Церковь Спаса Нерукотворного Образа в Клязьме.
Постройка начала XX века 1913-1916 годы. Храм построен в честь 300-летия Романовых, архитектором Мотылёвым. Неорусский стиль с оттенком модерна. Первый в России железобетонный храм.
В советское время в здании Храма было общежитие, пионерский лагерь, склад.
Храм Спаса Нерукотворного был открыт для службы в 1989 году.
Отношение высоты нижней прямоугольной части храма к высоте верхней треугольной части приблизительно равно 1,62. Отношение высоты барабана к высоте купола тоже приблизительно равно 1,6. Именно поэтому Храм смотрится легко, парящим ввысь!
Таким образом можно сделать вывод, что значение «золотого сечения» в современном мире очень велико. Оно используется во всех областях нашей жизни. Её создала сама природа, а изучали такие гении, как Пифагор, Евклид, Платон, Леонардо Да Винчи.
|
Пифагор |
Евклид |
|
Платон |
Леонардо Да Винчи |
4.1. Среди мусора и обломков древнего Парфенона, при раскопках Помпеи находили античные циркули, которыми пользовались древние скульпторы и архитекторы. В них, уже тогда, были заложены пропорции «золотого» деления. Это лишний раз доказывает, насколько мудры были древние строители и архитекторы!
Помпейский циркуль «золотого» деления
Циркуль Фибоначчи
Циркуль Фибоначчи – это разметчик. Он позволяет определить пропорции для изделий, которые вы делаете своими руками. Устройство, удовлетворяющее принципам золотого сечения.
Разметчик Фибоначчи – отличное приспособление для проектирования и изготовления красивых изделий.
Чертеж самого циркуля и принцип сборки я позаимствовала в интернете. Первый пробный разметчик я выполнила из картона, а деревянный циркуль сделала в школьной мастерской с помощью учителя технологии Настепанина Павла Юрьевича.
В данной работе я хотела познакомить своих одноклассников с «золотым» отношением, приоткрыть им дверь в мир «божественной» красоты и гармонии, чтобы и они, как и я, начали обращать внимание на окружающие нас предметы, видеть красоту нашего родного города Пушкино, чтобы у нас возникло желание изучать эту тему дальше, чтобы мы учились, трудились, изучали и создавали! Одним словом, были созидателями!
«Проба пера»
Вдохновившись очень интересной информацией по теме моего проекта, я решила попробовать себя как архитектор. Долго думала какое здание изобразить. Решила нарисовать Храм. Размеры Храма, ярусы окон, высота купола, высота барабана, размеры пристройки изображены по правилу «золотого» деления
Я считаю, что гармония присутствует в нашей жизни везде: в природе, науке, технике, искусстве, музыке, в архитектуре и самом человеке. Принцип «золотого» сечения широко используется художниками, музыкантами, визажистами, архитекторами, дизайнерами. Везде, где используется принцип «золотого» сечения, присутствует гармония! И мне хотелось бы свою жизнь сделать гармоничной. А вам?
Список сайтов и использованной литературы
Учебник геометрии 7-9. Смирнов В.А., Смирнова И.М.
Золотое сечение – википедия.
Золотое сечение (Пирамида Хеопса – Парфенон) liveinternet.ru.
Найти «золотую» середину, или тайны золотого сечения. blog.wikium.ru/
Золотое сечение – пропорции. arbolit.org
Циркуль Фибоначчи – википедия.