XIV Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся

Старт в науке

Исследование функциональной зависимости сил магнитного взаимодействия от свойств вещества магнитов

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы
• Наградные документы

Аветян С.Г. 1

---

1МБОУ СОШ с углублённым изучением английского языка №12

Власов В.И. 1

---

1Пенсионер

Работа в формате PDF

334.7 KB

Автор работы награжден дипломом победителя III степени

Диплом школьникаСвидетельство руководителя

Значительная часть искусственных объектов, создаваемых человеком в процессе своей деятельности, изготавливается из магнитных материалов, то есть материалов, на которые при их попадании в магнитное поле действует определённая сила – сила магнитного взаимодействия. Она относится к силам сильного взаимодействия. Расчет этой силы является актуальной задачей в современной физике.

Цель работы: вывод аналитических выражений и анализ физической природы силы магнитного взаимодействия.

Ещё в 1600 году У. Гилберт (английский физик и медик), изучая свойства постоянных магнитов высказал предположение, что подобно электрическим зарядам в природе существуют и «магнитные заряды» - северный и южный полюса, взаимодействующие друг с другом. Основываясь на данном предположении, французский физик Ш. Кулон опытным путём определил, что закон взаимодействия магнитных зарядов такой же, как и закон взаимодействия электрических зарядов: два одноимённых полюса отталкиваются друг от друга, а два разноимённых полюса притягиваются друг к другу с силой прямо пропорциональной магнитным зарядам, и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними [2].

(1)

М, m - величина магнитных зарядов на магнитных полюсах;

μ - магнитная постоянная [Гн/м] = 4π•10^-7 Гн/м;

r - расстояние между двумя зарядами;

F – сила между двумя полюсами диполя.

На рисунке 1 представлены внутренние структуры веществ в обычном и намагниченном состоянии по гипотезе Кулона. Процесс намагничивания с точки зрения гипотезы Кулона заключается в упорядочении диполей внутри вещества (проводника) [2].

Рисунок 1 - Намагничивание по гипотезе Кулона

Однако гипотеза Кулона не соответствует современным теоретическим представлениям теории магнетизма, в отличие от гипотезы Ампера.

Гипотеза Ампера: магнитные свойства тела определяются микроскопическими электрическими токами (орбитальное движение электронов в атомах, наличие у электрона собственного магнитного момента, имеющего квантовую природу). С точки зрения Ампера, элементарный магнит – это круговой ток, циркулирующей внутри небольшой частицы вещества: атомы, молекулы или группы их. Система ориентированных молекулярных токов совершенно равносильна цепочкам элементарных магнитов в гипотезе Кулона. Таким образом, теория Ампера позволила объяснить все магнитные явления при помощи элементарных электрических токов. Каждый атом вещества можно рассматривать в отношении его магнитных свойств как круговой ток. Магнитное поле намагниченного тела слагается из магнитных полей этих круговых токов (Рисунок 2) [2].

Рисунок 2 - Образование магнитного поля по гипотезе Ампера

Электрон, движущийся с большой скоростью по круговой орбите, эквивалентен кругом току, сила которого равна произведению заряда электрона q_e на частоту f вращения электрона по орбите: I = q_ef . Если радиус орбиты равен r, а скорость электрона v – то, что f = v/2πr и следовательно, I= q_ev/2πr. Магнитный момент, соответствующие этому току предствлен на рисунке 3 [2]:

P_m = q_evr/2 (2)

Рисунок 3 - Магнитный момент вращения электрона

(3)

-магнитный момент всей совокупности N атомов в объеме V, равный векторной сумме магнитных моментов отдельных молекул [1].

Для характеристики магнитного поля, кроме магнитной индукции В, используют также величину Н, называемую напряженностью магнитного поля. В случае поле в вакууме величины В и Н просто пропорционально друг другу [3].

B= µ₀H(4)Однако в случае поля в веществе связь H и В имеет вид:

B= µ₀µH(5)

По закону Био-Савара-Лапласа элемент контура dl , по которому течет ток I, создает в некоторой точке магнита А магнитное поле, индукция которого dB равна [1]:

, где (6)

μ₀ - магнитная постоянная [Гн/м] = 4π•10^-7 Гн/м;

μ - безразмерная характеристика вещества, называемая относительной магнитной проницаемостью;

r - расстояние от элемента тока dl до точки А.

Теорема о циркуляции магнитного поля [1].

(7)

dl - вектор элементарной длины контура, направленный вдоль обхода контура;

B_l - составляющая вектора B в направлении касательной контура L произвольной формы;

I и I` - соответственно алгебраические суммы макротоков (токов проводимости) и микротоков (молекулярных токов Ампера), охватываемые заданным контуром.

Силу взаимодействия двух замкнутых контуров (петель Ампера) формы C₁ и C₂ можно рассчитать [4]:

(8)

r₁ и r₂ - радиусы контуров С₁ и С_2;

F₁₂ - сила, с которой контур -1 действует на контур -2

Сила взаимодействия двух магнитов [4]:

(9)

j - плотность тока (ток, создаваемый движением одинаковых частиц с зарядами q_e и концентрацией n ); j= q_enV;

B - индукция по закону Био-Савара-Лапласа.

В результате явления суперпозиции полей, магнитное поле каждого электрона атома и всех атомов вещества складываются, обеспечивая проводнику стабильное магнитное поле, представленное на рисунке 4.

Рисунок 4 - Магнитное поле постоянного магнита

Используя полученные аналитические выражения можно использовать в промышленности и быту для расчета магнитов, обладающих соответствующими параметрами для проектирования и изготовления электродвигателей, магнитных амортизаторов и т.д.

Список литературы:

1.  Аксенова Е. Н. Общая физика. Электричество и магнетизм (главы курса). Учебное пособиеСерия: Учебники для вузов. Специальная литература
Подробнее:https://www.labirint.ru/books/638653/ Издательство: Лань, 2018 г.

2.Ландсберг Г.С. Элементарный учебник физики. В 3 томах. т. II. изд.3. Издательство: Физматлит, 2021 г. -448с.

3. Сивухин. Д.В Общий курс физики Электричество. т. 2, М.: Наука, 1977.- 704 с.

4. https://ru.m.wikipedia.org/wiki/Закон_Ампера