XIV Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Применение законов геометрической оптики в измерительной технике
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
ВВЕДЕНИЕ
Непрерывное совершенствование оптического приборостроения требует большого количества специалистов в этой области и углубленных научно-технических знаний по теории оптических приборов. Использование оптических приборов в самых различных областях науки, технике и народном хозяйстве страны в последнее время особенно возросло в связи с появлением качественно новых направлений, таких как квантовая электроника, космическая навигация, астрономические и астрофизические исследования звезд и планет, голография, скоростная киносъемка и др. Развитие новой техники вызвало необходимость в создании принципиально новых оптических систем и приборов.
Теория оптических приборов — наука прикладная, инженерная, изучает рациональные конструкции оптических приборов и образование оптического изображения [8].
Основные законы геометрической оптики известны ещё с древних времен. Так, Платон (430 г. до н.э.) установил закон прямолинейного распространения света. В трактатах Евклида формулируется закон прямолинейного распространения света и закон равенства углов падения и отражения. Аристотель и Птолемей изучали преломление света. Геометрическая оптика является предельным случаем волновой оптики, когда длина световой волны стремится к нулю. Простейшие оптические явления, например возникновение теней и получение изображений в оптических приборах, могут быть поняты в рамках геометрической оптики.
Актуальность исследования. В основе современной системы познания материального мира лежит измерение. Закономерные связи, находимые в природе, обнаруживаются чаще всего в численной форме, в результате количественных оценок наблюдаемых объектов и явлений. От развития методов и средств исследований и измерений, от пределов точности и чувствительности, достигаемых в процессе измерений, зависит достоверность описания исследуемых объектов и, в конечном итоге, адекватность модели окружающего нас мира [4]. Из всех известных методов измерений оптические измерения относятся к наиболее точным. Пороговая чувствительность и точность классических методов оптических измерений находится на уровне длины волны применяемого излучения, которая для видимого (светового) излучения составляет величину порядка 0,5 мкм [8]. Современные технологии, в том числе электронные и компьютерные, как и другие научно-технические достижения, дают возможность повышения точности и чувствительности еще в десятки раз [5]. Незаменимым свойством результатов оптических измерений и исследований является их наглядность, надежность и убедительность. Отсюда значительная и все возрастающая роль оптических измерений в большинстве областей естественнонаучных и научно-технических исследований, в технической, медицинской и биологической практике.
Цель работы: изучение законов геометрической оптики и их применение в измерительной технике.
Задачи исследования:
- раскрыть особенности применения законов геометрической оптики в оптических приборах;
- рассмотреть оптические системы и приборы на их основе.
Методы исследования:
общенаучные методы - анализ, обобщение, синтез, индукция;
методы исследования в физике - наблюдение, накопление фактов, моделирование.
Информационная база: учебные пособия, специальная литература, материалы научных конференций.
Практическая значимость: заключается в раскрытии практического применения законов геометрической оптики при измерениях различных физических величин в разных отраслях народного хозяйства.
1 ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА И ГРАНИЦЫ ЕЕ ПРИМЕНЕНИЯ
В оптическом диапазоне электромагнитных волн можно с достаточно большой точностью представить распространение света как перенос им энергии вдоль некоторых линий. Эти линии называются световыми лучами.
Геометрической оптикой называется раздел оптики, в котором законы распространения оптического излучения изучаются на основе математической модели, в которой световые волны заменяют световыми лучами и применяют к ним обычные правила евклидовой геометрии и несколько простых законов, установленных опытным путем [4]. Геометрическая оптика описывает распространение света в прозрачных средах, в которых световая волна проходит расстояние, существенно превосходящее длину световой волны, без существенного уменьшения энергии. Геометрическая оптика – это предельный случай волновой оптики, когда размеры объектов значительно больше длинны световой волны. Законы геометрической оптики впервые появились в трудах Евклида, которые носили название «Катоптрика».
Границы применения: Законы геометрической оптики выполняются достаточно точно лишь в том случае, если размеры препятствий на пути распространения света много больше длины световой волны.
Основной принцип: Основным принципом геометрической оптики является понятие светового луча, при этом считается, что направление потока лучистой энергии не зависит от поперечных размеров пучка света.
В силу того, что свет представляет собой волновое явление, имеет место интерференция, в результате которой ограниченный пучок света распространяется не в каком-то одном направлении, а имеет конечное угловое распределение т.е. имеет место дифракция. В тех случаях, когда поперечные размеры пучков света достаточно велики по сравнению с длиной волны, можно пренебречь расходимостью пучка света и считать, что он распространяется в одном единственном направлении: вдоль светового луча [6, 7].
Законы геометрической оптики
«Закон прямолинейного распространения света» - в прозрачной однородной среде свет распространяется по прямым линиям.
Однородная среда — это среда, состоящая из одного и того же вещества, например, воздух, вода, стекло, масло и пр. Наблюдать прямолинейное распространение света можно в затемненной комнате, в которую через небольшое отверстие проникает луч света. Доказательством закона служит образование тени и полутени.
«Закон независимого распространения лучей» - второй закон геометрической оптики, распространение световых лучей в среде происходит независимо друг от друга.
«Закон отражения света» - устанавливает изменение направления хода светового луча в результате встречи с отражающей (зеркальной) поверхностью. Луч падающий, отраженный и перпендикуляр в точке падения лежат в одной плоскости. Угол падения равен углу отражения (рисунок 1).
|
Рисунок 1 - Закон отражения |
Рисунок 2 - Закон преломления света |
«Закон преломления света (Закон Снеллиуса, или Снелла)» - когда свет достигает поверхности раздела двух прозрачных сред, часть его отражается, а остальная проходит сквозь границу раздела сред. Преломлением света называют изменение направления распространения света при его прохождении через границу раздела двух сред (рисунок 2). Лучи падающий и преломленный лежат в одной плоскости с перпендикуляром в точке падения к границе. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления имеет постоянное значение для двух данных сред.
«Явление полного отражения» - при переходе света из оптически более плотной среды (с большим показателем преломления) в оптически менее плотную, начиная с некоторого угла падения, преломленного луча не станет (рисунок 3). Наименьший угол, с которого начинается полное отражение, называется предельным углом полного отражения. При всех больших углах падения преломленная волна отсутствует.
Рисунок 3 – Переход света: a – преломленный луч существует; б – предельный угол отражения; в – преломленный луч отсутствует
«Явление дисперсии» – при прохождении лучей различных длин волн через призму, они отклоняются на разные углы, что связано с зависимостью показателя преломления среды от частоты распространяющегося излучения (рисунок 4). Явление дисперсии приводит к образованию радуги вследствие преломления солнечных лучей на мельчайших водяных капельках во время дождя.
Рисунок 4 – Явление дисперсии
«Закон обратимости светового луча» - согласно ему, луч света, распространившийся по определённой траектории в одном направлении, повторит свой ход в точности при распространении и в обратном направлении.
2 ЭЛЕМЕНТЫ ОПТИЧЕСКИХ ПРИБОРОВ
Прибор, основная функция преобразования оптического сигнала (преломления, отражения и т.д.) выполняется при помощи оптической системы, называется оптическим прибором [4].
Все оптические приборы можно разделить на группы:
- приборы, при помощи которых получают оптические изображения на экране (проекционные аппараты, фотоаппараты, киноаппараты и др.);
- визуальные приборы, которые действуют только совместно с человеческими глазами и не образуют изображений на экране (к ним относятся системы телескопов, лупа, микроскоп);
- измерительные приборы - датчики.
Самым простым оптическим прибором считается лупа — короткофокусная двояковыпуклая линза или система линз, действующих как одна собирающая линза. Лупа увеличивает видимые размеры предмета по сравнению с его действительными размерами. Предмет размещают на расстоянии немного меньшем, чем фокусное расстояние. При этом изображение предмета получается прямым, увеличенным, мнимым.
Рассмотрим схемы устройства простого проектора (рисунок 5) и основные элементы фотоаппарата (рисунок 6).
|
Рисунок 5 – Схема устройства проектора |
Рисунок 6 – Схема фотоаппарата |
Проекционный аппарат предназначен для получения на экране (6) действительного увеличенного изображения диапозитива (4) — рисунка или фотоснимка, выполненного на прозрачной основе. Свет от источника (2) отражается от сферического зеркала (1), проходит через систему плоско-выпуклых линз большого диаметра (3), которая называется конденсором, и освещает диапозитив (4). Конденсор предназначен для того, чтобы направить через диапозитив в объектив (5) весь свет от источника и тем самым получить на экране яркое изображение диапозитива. Изображение получается действительным, перевёрнутым, увеличенным.
Важнейшей частью любого фотоаппарата является объектив (2) — линза или система линз, помещённая в передней части светонепроницаемого корпуса фотоаппарата (5). Объектив можно плавно перемещать относительно плёнки для получения на ней чёткого изображения близких или отдалённых от фотоаппарата предметов. Во время съёмки предмета (1) объектив приоткрывают при помощи специального затвора (3), который пропускает свет к плёнке лишь в момент фотографирования. Фотоаппарат даёт уменьшенное, обратное, действительное изображение, которое фиксируется на плёнке (4) или светочувствительном материале.
Призмы полного отражения применяются в оптических приборах (например, в биноклях, перископах), а также в рефрактометрах, позволяющих определять показатели преломления сред (определяем относительный показатель преломления двух сред или абсолютный показатель преломления одной из сред, если показатель преломления второй среды известен).
Явление полного отражения используется также в световодах, представляющих собой тонкие, произвольным образом изогнутые нити (волокна) из оптически прозрачного материала. Световод, оптический волновод (ОВ), закрытое устройство для направленной передачи света. В волоконных деталях применяют стеклянное волокно, световедущая жила (сердцевина) которого окружается стеклом – оболочкой из другого стекла с меньшим показателем преломления (рисунок 7).
1 – сердцевина, 2 – оболочка, 3 – защитное покрытие, 4 – оптическое излучение
Рисунок 7 - Структура оптического волокна
Сердцевина при этом используется как среда передачи светового сигнала, а оболочка используется для создания границы раздела сред с разными коэффициентами преломления.
Свет, падающий на торец световода под углом больше предельного, претерпевает на поверхности раздела сердцевины и оболочки полное отражение и распространяется только по световедущей жиле.
Физической основой распространения оптического излучения по оптическому волокну является явление полного внутреннего отражения (ПВО) света от границы раздела двух сред с различными показателями преломления. Для создания условий ПВО в ОВ показатель преломления сердцевины nc должен быть больше показателя преломления оболочки nоб. Явление ПВО при этом наблюдается только для лучей, падающих на границу «сердцевина-оболочка» под углом, равным или большим угла ПВО и состоит в том, что при условии ПВО преломленный луч скользит по границе раздела сред и при этом практически вся энергия падающего луча передается отраженному лучу, который испытывает серию повторных отражений под углами ПВО и распространяется вдоль по оптическому волокну. Угол ПВО θn, вычисляется по закону Снеллиуса:
Например, если nc=1,48 и nоб=1,46, то θc = 80,6°. При падении оптических лучей под углами, меньшими, чем угол ПВО, возникают преломленные лучи, которые, падая на границу «сердцевина-оболочка», могут выйти во внешнюю среду.
Числовая апертура. Поскольку сердцевина ОВ имеет конечный диаметр dс, в оптическое волокно попадает пучок лучей, образующих входной конус с углом при вершине 2θa (числовой апертурой NA):
или
где k=0,94… 0,98.
В оптически однородной и изотропной среде в результате интерференции первичной и вторичных волн образуется проходящая волна, фазовая скорость которой зависит от частоты. Электрические и магнитные свойства вещества оптического волокна, определяющие его взаимодействие со световой волной, характеризуются относительными диэлектрической и магнитной проницаемостями ε, μ и удельной проводимостью.
Фазовая скорость волны при этом определяется соотношением:
где с - скорость света в вакууме;
n(ω) - показатель преломления среды, зависящий от частоты.
Из формулы видно, что фазовая скорость обратно пропорциональна показателю преломления среды n, который, собственно, и зависит от частоты.
3 ОПТИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ. ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ
И СИСТЕМЫ
Измерением называется совокупность операций по нахождению количественного значения физической величины опытным путем, заключающихся в сравнении измеряемой величины с ее единицей с помощью технического средства, хранящего единицу физической величины.
Результат измерения обычно содержит числовое значение измеряемой физической величины.
Волоконно-оптические датчики (ВОД) являются относительно новыми средствами измерений физических величин: перемещения, давления, деформации, ускорения, температуры [4].
ВОД и волоконно-оптические измерительные системы (ВОИС) могут иметь распределенные структуры [5], длительное время устойчиво работать при неблагоприятных условиях: экстремальных температурах, давлениях, электромагнитных воздействиях, в радиационных, ядовитых или коррозийных средах. ВОД являются абсолютно безопасными во взрывчатых средах. Важно также то, что ВОД являются легкими, компактными, гибкими и остаются надежными в течение длительного времени эксплуатации и недорогими.
На практике ВОД и ВОИС способны решить задачи распределенных измерений, которые невыполнимы с помощью обычных датчиков и измерительных систем. Например, в целях предупреждающей диагностики и прогноза чрезвычайных ситуаций, они могут быть встроены в мосты, дамбы, плотины, корабли, самолеты, энергетические установки и другие сооружения, непрерывно контролируя структурную целостность объектов с высокой точностью, тем самым, предотвращая возможные катастрофические отказы и разрушения.
Примерами применения законов геометрической оптики в измерительной технике могут служить системы измерения параметров ракетно-космических аппаратов (РКА) (рисунок 8) и мониторинга деформаций полотна на опасных участках газопроводов, мостов, туннелей, в районах обвалов, оползней, эрозии почвы за счет укладки ВОД температуры и деформации (рисунок 9).
Рисунок 8 – Системы измерения параметров РКА
Рисунок 9 – Система мониторинга деформаций полотна на опасных участках газопровода
Впечатляющими стали успехи конкретных приложений ВОД и ВОИС при контроле загрязнения окружающей среды, в энергетике, управлении технологическими процессами; в робототехнических системах; системах охраны и безопасности; в медицине [1-3].
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Законы геометрической оптики находят все большее применение при измерениях различных физических величин в разных отраслях народного хозяйства ввиду безопасности, экологичности, реализуемости в современных измерительных приборах.
Оптические и оптико-физические методы измерения и измерительные приборы, как наиболее точные и надежные, применяются во многих областях науки и производства: в большинстве современных высоких технологий, в ядерной и космической технике, лазерных технологиях, в машиностроении и приборостроении, для научных исследований в области физики, химии, медицины, биологии и так далее.
Наиболее перспективными можно считать волоконно-оптические средства измерений, принцип действия которых основан на основных законах геометрической оптики, и которые предстоит развивать и внедрять нашему поколению.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Буймистрюк Г.Я. Информационно-измерительная техника и технология на основе волоконно-оптических датчиков и систем : монография - СПб : ИВА, ГРОЦ Минатома, 2005. - 191 с.
Волоконно-оптическая диагностическая система аномалий челюстно-лицевой области у детей, связанных с дисфункцией языка / Арутюнов А.В., Мурашкина Т.И., Васильев Ю. и др. // Новые технологии в медицине, биологии, фармакологии и экологии: материалы Международной конференции NT + M&Ec`2020 (Гурзуф). 2020. - С. 5-10.
Волоконно-оптические приборы и системы : Научные разработки НТЦ «Нанотехнологии волоконно-оптических систем» Пензенского государственного университета. Ч.1/ Т.И. Мурашкина, Е.А. Бадеева. СПб.: Политехника, 2018. - 187 с.
Геометрическая оптика : учеб. пособие / А.В. Михеенко. – Хабаровск : Изд-во Тихоокеан. гос. ун-та, 2018. - 100 с.
Кирилловский В.К. Оптические измерения. Часть 1. Введение и общие вопросы. Точность оптических измерений. Учебное пособие. СПб. ГИТМО(ТУ). 2003.- 47 с.
Оптические измерения. Часть 2. Теория чувствительности оптических наводок. Роль оптического изображения. Учебное пособие / В.К. Кирилловский, Т.В. Точилина– 2-е изд., стер. – СПб.: Университет ИТМО, 2017. – 65 с.
Оптические методы исследования : учеб.-метод. пособие / В. Я. Гришаев, С. А. Журин, А. М. Зюзин и др. – Саранск : Изд-во Мордов. ун-та, 2017 – 73 с.
Прикладная оптика : учебное пособие / Е.М. Гоголева, Е.П. Фарафонтова. - Екатеринбург : Изд-во Урал. ун-та, 2016. - 184 с.