XIV Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Тепловое расширение твердых тел
Автор работы награжден дипломом победителя I степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение
Одним из тепловых свойств твёрдого тела является его расширение при нагревании. Достаточно вспомнить опыт с металлическим шаром, который проходил через кольцо при комнатной температуре и застревал в нём, когда шар нагревали. Это говорит о том, что объём шара при нагревании увеличивался. Это физическое явление важно учитывать при проектировании и изготовлении самых разнообразных приборов, конструкций, строений, домов и мостов в условиях колебаний температуры окружающей среды. Не учёт тепловых деформаций может привести к катастрофе, аварии, разрушению целого здания и выходу из строя любого прибора, чувствительного к изменению температуры, приводящему к нежелательным деформациям и искривлениям. Для прокладки железнодорожного полотна всегда привлекают инженеров-физиков, так как они могут точно вычислить, какое расстояние должно быть между стыками рельсов, чтобы при нагревании или охлаждении пути не деформировались. Тепловое линейное расширение применимо для всех твердых тел. И рельс не стал исключением. Но есть одна деталь. Линейное изменение свободно происходит в том случае, если на тело не воздействует сила трения. Рельсы жестко прикреплены к шпалам и сварены с соседними рельсами, поэтому закон, который описывает изменение длинны, учитывает преодоление препятствий в виде погонных и стыковых сопротивлений. Если рельс не может изменить свою длину, то с изменением температуры в нем нарастает тепловое напряжение, которое может как растянуть, так и сжать его. Этот феномен описывается законом Гука.
Цель данной работы – изучение явления линейного расширения для некоторых материалов и разработка простейшего и доступного способа оценки такого расширения. Для достижения цели поставлены следующие задачи:
проведение литературного обзора по данной теме, ознакомление с проблемой
поиск простых способов оценки величины линейного расширения выбранных материалов
проведение эксперимента по оценке линейного расширение и попытка количественной оценки линейного расширения
Явление теплового расширения твёрдых тел
Что такое тепловое расширение.
В нашей жизни мы сталкиваемся с многими телами, которые имеют свой коэффициент расширения. Люди создают строительные конструкции, детали, которые при резком изменение температуры будут менять свою длину, свой объем. Это все может привести к разрушению материала. Мы должны узнать, с чем мы сталкиваемся в жизни, порой не задумываясь об этом.
Тепловое расширение
Тепловое расширение — изменение линейных размеров и формы тела при изменении его температуры. Количественно тепловое расширение жидкостей и газов при постоянном давлении характеризуется изобарным коэффициентом расширения (объёмным коэффициентом теплового расширения). Для характеристики теплового расширения твёрдых тел дополнительно вводят коэффициент линейного теплового расширения.
Основной закон теплового расширения гласит, что тело с линейным размером L {\displaystyle L} в соответствующем измерении при увеличении его температуры на ∆T{\displaystyle \Delta T} и отсутствии внешних механических сил расширяется на величину ∆L{\displaystyle \Delta L}, равную.
∆L=αL∆T Где α это коэффициент{\displaystyle \Delta L=\alpha L\Delta T} теплового расширения , отсюда
α =∆L/(L∆T)
1).Расширение твердых тел.
При нагревании амплитуда колебания молекул увеличивается, расстояние между ними возрастает, и тело заполняет больший объем. Твердые тела при нагревании расширяются во всех направлениях.
2).Расширение жидкостей.
Жидкости расширяются значительно сильнее твердых тел. Они также расширяются во всех направлениях. Вследствие большой подвижности молекул жидкость принимает форму сосуда, в котором находится.
Термометры.
Термометры всегда показывают собственную температуру. Только через определенное время эта температура становится равной температуре окружающей среды. Иначе говоря, термометрам свойственна определенная инерционность.
Жидкостные термометры.
Длина столбика жидкости ртути, спирта, толуола, пентана и других служит мерой температуры. Интервал измерения ограничен температурами кипения и замерзания жидкости в термометре.
Металлические термометры.
Металлический термометр представляет собой биметаллическую пластину, т. е пластинку, сваренную из полосок двух различных металлов. Вследствие разницы в тепловых расширениях металлов пластинка при нагревании будет изгибаться. Из длинной пластинки сгибают спираль. Наружный конец спирали закрепляют, а к внутреннему прикрепляют стрелку, которая указывает по шкале определённую температуру
Значение теплового расширения в природе.
Тепловое расширение воздуха играет большую роль в явлениях природы. Тепловое расширение воздуха создает движение воздушных масс в вертикальном направлении (нагретый, менее плотный воздух поднимается вверх, холодный и менее плотный вниз). Неравномерный нагрев воздуха в разных частях земли приводит к возникновению ветра. Неравномерный разогрев воды создает течения в океанах.
При нагревании и охлаждении горных пород вследствие суточных и годовых колебаний температуры (если состав породы неоднороден) образуются трещины, что способствует разрушению пород
Дифференциальное расширение имеет большое прикладное значение. Иногда очень трудно открыть металлические завинчивающиеся крышки на стеклянных или пластмассовых бутылках. Если верхнюю часть бутылки подержать под струей горячей воды, то металл расширится больше, чем стекло или пластмасса, и крышка легко откроется.
Стеклянная пробка, плотно вошедшая в горлышко стеклянной бутылки, также может быть вынута, если горлышко подержать под струей горячей воды. Хотя коэффициент расширения горлышка такой же, как и у пробки, но стекло очень плохой проводгик, и горлышко расширится до того, как пробка станет горячей, и пробку можно легко вынуть.
Расширение стекла часто становится предметом неприятностей дома. При наполнении стеклянной посуды горячей жидкостью она часто лопается. Причина состоит в том, что часть стекла, соприкасающаяся с горячей жидкостью, очень быстро приобретает температуру жидкости и расширяется, в то время как остальная часть остается холодной, поскольку стекло плохой проводник.
В результате внутри стекла устанавливается напряжение, и посуда лопается. При приготовлении джема предусмотрительный повар подогревает сосуд в духовке, прежде чем наполнить его джемом. Этим достигается то, что и стекло, и джем нагреваются до примерно одинаковой температуры. Ценная посуда из граненого стекла будет сохранена, если вы подумаете, стоит ли ее опускать в горячую воду.
Различное тепловое расширение в быту
(рис. 1)
Период маятника зависит от длины самого маятника. Когда температура повышается, длина маятника увеличивается и увеличивается период его колебаний. Маятник колеблется более медленно. На рисунке показаны два вида компенсированного маятника. На рисунке 1, а стержень сделан из инвара, а тело маятника-чечевица — из стали.
Расширение инвара по направлению вниз компенсируется расширением чечевицы вверх. При этом положение центра тяжести, а следовательно, и остаются неизменными. Для установки нужного периода колебаний маятника положение чечевицы регулируется винтом. Будучи однажды установленным в нужном положении, такой маятник самокомпенсируется.
На рисунке 1, б показан более сложный маятник. Незаштрихованные стержни имеют больший и расширяются достаточно, чтобы компенсировать расширение более длинных заштрихованных стержней. В наше время, когда большинство зданий снабжено центральным отоплением, в них поддерживается более или менее постоянная температура, но по-прежнему важно компенсировать тепловые эффекты.
Хотя линейные размеры и объемы тел при изменении температуры меняются мало, тем не менее это изменение нередко приходится учитывать в практике; в то же время это явление широко используется в быту и технике.
Дилатометр
Дилатометр — измерительный прибор, предназначенный для измерения изменения размеров тела, вызванных внешним воздействием тепла(посредством теплообмена), давления, электрического и магнитного полей, ионизирующих излучений или каких-либо других факторов. Наиболее важная характеристика дилатометра — его чувствительность к абсолютному изменению размеров тела.
Один из наиболее распространённых типов данного прибора — тепловой дилатометр, который служит для измерения линейного или объемного теплового расширения образца в зависимости от температуры (приложение 1). Тепловое расширение является мерой того, как изменяется объём тела при изменении температуры.
Тензометрия
Тензометрия — совокупность экспериментальных методов определения механического напряжения детали, конструкции. Основана на определении деформаций или других параметров материала, вызванных механическим напряжением.[3]
Приборы для измерения деформаций называются тензометрами. По принципу действия тензометры (приложение 2) делятся на электрические, оптические, пневматические, акустические. В состав тензометра входит тензометрический датчик и показывающие устройства (индикаторы) и/или регистрирующие устройства. [3]
Тензометры, предназначенные для измерения деформаций во многих точках исследуемого объекта и снабжённые средствами обработки данных, их регистрации и передачи в качестве сигналов управления, часто называют тензометрическими станциями или тензостанциями.[3]
Измерение деформации с помощью тензорезистивных преобразователей –одно из самых сложных в технике электрических измерений. Сложность определяется малым диапазоном изменения сопротивления тензорезистора
под воздействием деформации. Изменения сопротивления тензодатчика чрезвычайно малы и составляют для 100 – Ом датчика около 0,0002 Ом на деформацию 1 мкм/м. Таким образом, деформация 1000 мкм/м (соответствующая приращению напряжения в стали примерно 200 МПа) изменяет сопротивление 100 Ом датчика на 0,2 Ом. Для преобразования столь малых изменений сопротивления в выходные сигналы напряжения, которые могут регистрироваться, в измерительных приборах широко используется в основном мостовая схема. Измерительный мост принято изображать в виде ромба, стороны которого называют плечами, а точки соединения плечвершинами или узлами моста. Мост Уитстона с питанием от источника постоянного напряжения состоит из трех функциональных частей . Это источник напряжения
U, четыре резистораь(R1, R2, R3, R4), образующие мост, и регистрирующая схема, включающая резистор нагрузки R м. В приведенных ниже уравнениях полагается Rм = ∞, так, что ток, протекающий через. Мост Уитстона 24 мост, не отвлекается в нагрузку. Такая ситуация наблюдается, ко
гда сигнал с мостовой схемы поступает на вход электронного усилителя или аналогоцифрового преобразователя (АЦП).
Выходное напряжение моста Уитстона (разность напряжений точек B и Д)
определяется соотношением
(1.1)
Из уравнения (1.1) следует, что U=0, если выполняется условие
R1R3=R2R4 или
(1.2)
При соблюдения равенства (1.2) мост называется сбалансированным. Это
означает, что малое напряжение разбаланса, вызванное изменением сопр
отивления, измеряется относительно нулевого или почти нулевого уровня. Этот малый сигнал легко может быть усилен до высокого уровня для последующей регистрации.Выходное напряжение ΔU
возникает при изменении сопротивления резисторов
R1, R2, R3, R4, на величины ΔR1, ΔR2, ΔR3, ΔR4. Такие изменения сопротивления возникают, например,вследствие деформации или изменения температуры тензорезисторов В соответствии с уравнением (1.1) изменение выходного напряжения ΔU, вызванное указанными малыми изменениями сопротивлений, составляет [1]
(1.3)
где член, характеризующий погрешность (нелинейность моста), описывается соотношением
Практическая часть
Для наблюдения и оценки теплового линейного расширения были предприняты три попытки:
1 оценка линейного расширения в помощью длинной стрелки (длинна 1 м), стрелка подвешивается на ось таким образом, чтобы расстояние от точки подвеса О до концов стрелы сильно различались. Длинное плечо свисало вертикально вниз под действием силы тяжести. К короткому плечу горизонтально пристыковывался конец стержня из исследуемого материала. Нагревание стержня должно приводить к его удлинению и, соответственно, к давлению на короткое плечо стрелы. Таким образом, длинное плечо должно показывать отклонение. К концу длинного плеча был размещён лазер, пятно на экране, расположенного на расстоянии 11 метров должно смещаться при нагревании исследуемого стержня.
2. оценка деформации в помощью тензодатчика
3. оценка деформации с помощью ёмкостных аналитических весов (Рис. 4)
Основные результаты.
Известная формула для расчета коэффициента линейного расширения
α = ∆l/l0 ∆t ,
где l0 , ∆l – начальная длинна стержня и разница длин при нагревании образца, ∆t – разница температур, не пригодна для расчетов, так как вместо длинны стержней измерялись силы давления на весы. В нашем случае расчет проводился по новой формуле:
α = ∆Р/Р0 ∆t,
где Р0 , ∆Р – начальное давление и разница давлений при нагревании образца, ∆t – разница температур. В этом случае получен некий коэффициент, аналогичный коэффициенту линейного расширения – оценочный коэффициент α
В Табл.1 приведены результаты измерений силы давления на аналитические весы и расчетов оценочного коэффициента α
Таблица 1. Результаты измерений силы давления на аналитические весы и расчетов оценочного коэффициента α
|
Материал |
∆P, Н |
∆Т , град |
Р0, Н |
Оценочный α , град -1 |
Справочный коэф. лин.расширения α , град -1 |
|
Алюминий- магниевый сплав |
34,4 |
30 |
2,4 |
0,478 |
0,000024 Al |
|
Арматура (мягкая сталь) |
29 |
67 |
9 |
0,048 |
0,000011 |
|
Стержень из нержавеющей стали |
19,4 |
67 |
2,6 |
0,111 |
0,000016 |
Из таблицы видно, что между полученным в расчетах оценочным коэффициентом и справочными данными по коэффициентам линейного расширения прослеживается заметная корреляция. Самый большой коэффициент линейного расширения у алюминия, самый маленький – у мягкой арматурной стали. В нашем случае оценочный коэффициент у алюминий-магниевого сплава самый большой, самый маленький коэффициент у мягкой стали. Таким образом, предложенная методика позволяет оценить термическое расширение материалов с достаточной степенью уверенности. Полученные результаты коррелируются со справочными данными.
Заключение
Проведены поисковые исследования по методам наблюдения процессов линейного расширения материалов при их нагревании.
Разработан и предложен простейший метод оценки коэффициента линейного расширения с помощью аналитических весов. В данном методе рассчитывается оценочный коэффициент, который вполне коррелирует со справочными данными по линейному расширению твёрдых тел.
По результатам экспериментальной части исследования сделаны следующие выводы:
1. Линейное расширение твёрдых тел при изменении температуры можно успешно наблюдать с помощью чувствительных аналитических весов.
2. Предложенный новый метод позволяет оценивать термическое линейное расширение материалов путём расчета оценочного коэффициента
Список литературы
1) Расширение твердых тел [Электронный источник] https://ru.wikipedia.org/wiki/Расширение_твердых_тел
2) Тензометрия [Электронный источник] https://transsyst.ru/transsyst/article/view/34247
3) Тензометрия [Электронный источник] https://amp.google-info.org/2101334/1/tenzometriya.html -
4) Дилатометр[Электронный источник] https://ww.google-info.org/3729148/1/dilatometr.html
Приложение
Приложение 1
Приложение 2
Приложение 3
Приложение 4