XIV Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Математические задачи с использованием регионального материала
Автор работы награжден дипломом победителя I степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение
Я родился и вырос в Челябинской области г.Челябинск. Я люблю свой город, и мне нравится предмет математика. Мне нравится узнавать новое о регионе, и в данной работе мы хотим рассказать о практическом применении региональных данных с помощью математики.
Подготовку к проекту я начал с просмотра учебника Алгебры 7 класс авторского коллектива А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, там я не нашел задачи с данными о нашей стране, поэтому мне стало интересно предложить ряд сконструированных мною задач по математике с региональным компонентом, а именно учитывать статистическую информацию Челябинской области.
Гипотеза: Если предложить сюжетные математические задачи про родной Челябинск, то повысится у учащихся интерес к истории и математике.
Объект: математические текстовые сюжетные задачи.
Предмет: содержание сюжетных текстовых математических задач.
Цель: разработать сюжетные математических текстовые задачи про Челябинск и Челябинскую область.
Задачи:
1. Провести теоритический анализ понятия сюжетные математические задачи.
2. Разработать свои текстовые сюжетные математические задачи про Челябинск, Челябинскую область и решить их.
3. Предложить одноклассникам решить сконструированные сюжетные математические задачи.
4. Провести опрос одноклассников и узнать понравились ли им предложенные нами задачи.
5. Провести анализ полученных результатов и сделать выводы
Теоретическая часть исследования
В России пристальное внимание уделяется решению задач, сейчас особый спрос идет на решение практических задач. На самом деле, задачи мы решаем с помощью математики каждый день, ведь ни для кого не секрет, что, математика повсюду.
В данной работе мы, под сюжетной математической задачей понимаем задачу с заданным сюжетом [5, с.42].
Также очень важно отметить, что математическая задача может воспитывать ученика [1]. Например, гордость за свой город, это то, что сейчас как раз и необходимо нашему городу Челябинску.
Содержание математической задачи играет важную роль в обучении[5, с.42]. Текстовые задачи со статическими данными интереснее решать, так как мы сразу получаем достоверную информацию после решения.
При конструировании задач про Челябинск и Челябинскую область для 6 класса мы использовали достоверные факты и данные, так как мы хотели донести через свои задачи, что у нас есть в области и городе чем гордиться.
Нами были сконструированы серии задач с историческими, географическими, культурными данными про свой дом, край, город, школу. Приведем примеры таких задач, которые мы сконструировали и решали и уроках математики, а также на внеурочных занятиях по математике [1].
Текстовые математические задачи с региональным материалом
Задача №1. Площадь Челябинской Области равна 87 900 км², площадь Чехии равна 78 866 км², площадь Австрии равна 83 879 км². Насколько площадь Челябинской области больше площади этих стран? [4].
Рис.1 Территория страны Чехии
Рис.2 Территория страны Австрии
Рис.3 Территория Челябинской области
Решение:
87 900-78 866=9 034(км²) – площадь Челябинской области превосходит площадь Чехии
87 900-83 879=4 021(км²) – площадь Челябинской области превосходит площадь Австрии
Ответ: Челябинская область на 9 034 км² больше площади Чехии и на 4 021 км² больше площади Австрии.
Задача №2. Площадь озера Тургояк примерно в 2,6 раза меньше площади озера Увильды. Площадь обоих озер равна 94,5 км². Найдите площадь каждого озера? [4].
Решение:
Пусть xкм² составляет площадь озера Тургояк, тогда 2,6x – озеро Увильды. Известно, что всего площадь обоих озер 94,5 км².
Составим уравнение с одной переменной:
x +2,6 x =94,5
3,6x =94,5
x =94, 5/3, 6
x =26, 25(км²) площадь озера Тургояк
26,25*2,6=68,25(км²) площадь озера Увильды
Ответ: 26,25 км² площадь озера Тургояк и 68,25 км² площадь озера Увильды
Задача №3. Большой Нургуш, Вторая Сопка, Голая Сопка являются тремя самыми высокими горами в Челябинской области. Высота Большой Нургуша 1406 м, высота Второй Сопки 1199 м, а высота Голой Сопки 1175 м. Найдите средние арифметическое высот этих гор и какая гора самая высокая и на сколько? [4].
Рис. 4 Голая Сопка
Рис.5 Большой Нургуш
Рис.6 Вторая Сопка
Решение:
1 406+1 199+1 175/3=1 260(м)
1 406-1 199=207(м) - больше Второй Сопки
1 406-1 175=231(м) - больше Голой Сопки
Ответ: 1 260 м средняя высота гор. Большой Нургуш больше Второй сопки на 207м и больше Голой Сопки на 231м.
Задача №4. Население трёх крупных городов Челябинской Области (не считая Челябинск) Магнитогорск, Златоуст и Миасс. Население у Магнитогорска 413 253 человек, у Златоуста на 12 447человек больше чем у Миасса, а у Миасса на 261 781 меньше чем у Магнитогорска. Найдите средние население этих городов [3].
Решение:
413 253-261 781=151 472(чел.) население Миасса
151 472+12 447=163 919(чел.) население Златоуста
413 253+151 472+163 919/3=242 881(чел.)
Ответ: 242 881 средние население этих городов
Задача №5. Урал третья по протяжённости река Европы. Протекает по Казахстану и трём регионам России, включая Челябинскую область. Зарождается на склонах Круглой сопки, а впадает в Каспийское море. Урал – ещё и естественная водная граница между Европой и Азией. На берегу даже установлен памятный знак, оповещающий об этом факте. В плане туризма долина Урала богата на природные красоты, организуются сплавы. Длина реки – 2428 км, в Челябинской области – 377 км.
Уфа самый длинный приток Белой проходит через 3 региона, включая Челябинскую область. Берега покрывают смешанные леса и заросли черёмухи. Природные объекты, привлекающие туристов – скалы и пещеры, которых только на участке до Шемахи насчитывается около 30. Наиболее интересные сплавные маршруты в верхнем течении. В сезон здесь хорошо клюёт лещ, а также плотва и елец. Длина реки – 918 км, в Челябинской области – 245 км.
Зарождается в Башкортостане и заканчивается в Курганской области. Русло не слишком извилистое, в верховье есть не только пороги, но и водопады. Река зарегулирована плотинами, в долине образовались пруды и водохранилища. Некоторые сезонные, другие существуют уже много лет. Миасс – один из самых загрязнённых водоёмов страны. Длина реки – 658 км, в Челябинской области – 384 км [4].
Найдите общую длину рек в Челябинской области.
Рис.7 река Урал
Рис.8 река Уфа
Рис.9 река Миасс
Решение:
377+245+384=1 006(км)
Ответ: 1 006 км общая длина рек
Среди учащихся 7классов в социальных сетях мы провели опрос. Рассмотрим некоторые вопросы с данного опроса. В данном опросе участвовало 106 человек.
1. Понравилось ли Вам решать задачи про наш город Челябинск?
96 учеников (90%) ответили, что им понравилось решать задачи про наш город.
2. Интересно ли Вам решать задачи про Челябинскую область?
Большинство учащихся (93 человека) ответили, что им интересно решать такие задачи, это составило 87 % от числа учащихся.
3. Узнаете ли Вы решая задачи про Челябинск и Челябинскую область что-то новое для себя?
89 (83%) ученика ответили, что узнают новые факты, данные про наш родной край.
Заключение
Таким образом, в результате проведенной работы, подтвердилась наша гипотеза: если решать сюжетные математические задачи про родной Челябинск и Челябинскую область, то повышается интерес не только к истории своего края, но и к математике.
Мне понравилось конструировать задачи с региональным содержанием, данные задачи были предложены на уроках для решения моим одноклассникам, многгие из них положительно высказались и я понял, что у меня получилось рассказать о родном крае с помощью математических задач.
Данную тему я продолжу изучать, ведь впереди много интересных (сложных) тем по математике и благодаря новым знаниям я смогу составлять новые интересные задачи, которые будут помогать изучать математику с помощью сюжетов про наш край, ведь нам тоже есть чем гордиться.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Абрамовских Е.А. Патриотическое воспитание при обучении математике: констатирующий этап исследования // Современные наукоемкие технологии. – 2018. – № 10. – С. 166-170.
2. Мерзляк А.Г. Алгебра: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г. Мерзляк, В.Б . Полонский , М. С . Якир .-М.: Вентана – Граф, 2020 – 269 с.
3. Население Челябинской области: численность, крупные города – Режим доступа: https://www.sites.google.com/site/ruregdatav1/naselenie/chelyabinskoj-oblasti
4. Наш Урал. – Режим доступа: https://nashural.ru/mesta/chelyabinskaya-oblast/uvildi/
5. Салаватова С.С. Патриотическое воспитание на уроках математики средствами сюжетных задач / С.С. Салаватова, Е.А. Абрамовских // Современные образовательные технологии в школе и в вузе: математика, физика, информатика. – Стерлитамак. – 2015. – С. 40-44.