XIV Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Почему пчёлы строят соты шестиугольной формы
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
ВВЕДЕНИЕ
Мёд. Каждый попробовал, и многие полюбили это сладкое, полезное для здоровья лакомство. О целебных свойствах мёда и о пчёлах мы впервые узнали от папы Дианы, Паркова Дмитрия Ивановича, который уже на протяжении 25 лет занимается пчеловодством. Он рассказал нам, что мёд в сотах считается не только самым вкусным, но и самым полезным. Он сохраняется в ячейке из воска, созданной самой природой. Нас восхитила форма пчелиной соты в виде правильного шестиугольника. Захотелось о сотах узнать подробнее. Это и стало темой нашего исследования «Почему пчёлы строят соты шестиугольной формы».
Гипотеза исследования: если пчёлы строят соты правильной шестиугольной формы, то это наиболее экономично.
Цель исследования: доказать, что строительство сот в виде правильного шестиугольника является наиболее рациональным.
Задачи исследования:
Изучить литературу по исследуемому вопросу.
Определить, как знания по математике могут помочь раскрыть тему.
Доказать, что правильная форма шестигранника является рациональной.
Методы исследования:
1. Наблюдение.
2. Моделирование.
3. Метод подсчётов.
4. Синтез.
Практическая значимость. Моих одноклассников уже сейчас интересует вопрос: «Какую профессию выбрать?» Мы расскажем ребятам о результатах наших исследований. Думаем, что будущие строители и архитекторы, безусловно, вспомнят о форме соты, когда будут проектировать дома и сооружения будущего. А может быть, кто-то из них выберет профессию пчеловода.
ГЛАВА 1. МАСТЕРСТВО ПЧЁЛ В СОЗДАНИИ СОТ
Прежде чем приступить к выяснению целесообразности строительства сот пчелами в виде шестиугольника, мы решили узнать, что является самым удивительным в жизни пчёл.
Вот что мы узнали, изучив литературу по данной теме.
Самое удивительное в жизни пчел – строительство восковых сот. Миллионы лет пчелы строят соты правильной шестиугольной формы. Были найдены окаменелые останки пчелиных ульев возрастом в 100 миллионов лет.
Строительный материал (воск) вырабатывают сами же пчёлы. В строительстве сот пчёлы проявляют удивительное мастерство, свидетельствующее о том, что они – прекрасные «математики, архитекторы и строители». Соты состоят из шестигранных ячеек, причём каждая стенка одной служит стенкой для другой. Учёные, изучавшие жизнь пчёл, отмечают, что на каждую сотню ячеек уходит не более 1,4 г воска. При этом они невероятно прочны.
Удивителен и метод, используемый в строительстве сот: пчелы начинают строить соты одновременно с 2-3 разных точек, и возводят их в 2-3 ряда. Таким образом, большой рой пчел, начиная с разных точек, делает шестиугольники одинаковых размеров, соединяет их и в завершении работы встречается в середине. [1,с.43] Шестиугольники соединены настолько профессионально, что внешне невозможно увидеть следов соединения сот.
ГЛАВА 2. ФОРМА СОТЫ
Так почему же пчелы строят соты в виде шестиугольника?
Оказывается, самые свежие ячейки имеют круглую форму! А вот соты, вылепленные какое-то время назад, – привычную шестиугольную.
Фото 2.1 – Ячейка сот, сделанная недавно (слева), и ячейка спустя два дня после постройки (справа)
Итак, ячейка пчелиной соты имеет форму правильного шестиугольника. С помощью такой формы можно наиболее рационально использовать площадь вощины. Вощина – это листы из пчелиного воска с продавленными шестиугольниками для быстрой отстройки сот. [3, с.12] В результате вощина полностью занята сотами.
Фото 2.2 – Вощина
Почему же пчёлы не выбирают форму квадрата или треугольника? Ведь они тоже хорошо совмещаются. И таким образом занимают всю площадь вощины. Почему же всё-таки шестиугольник?
Рисунок 2.3 – Смоделированные вощины, состоящие из квадратных и треугольных сот
ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЯЧЕЙКИ
Вспомним, что строительство сот пчёлы начинают с круглой формы. Такую соту мы изготовили сами. А потом развернули её. Видно, сколько условно воска пойдёт на строительство одной соты.
Фото 3.1 –Модель круглой соты
Вернёмся к предположению о том, что ячейки могут иметь форму равностороннего треугольника или квадрата. Мы изготовили модели соты указанной формы. Не забыли и шестиугольную.
Фото 3.2 – Модели треугольной, квадратной и шестиугольной соты
Для наглядности в три ячейки круглой форы с одинаковым диаметром мы разместили изготовленные соты.
Фото 3.3, 3.4 – Модели треугольной, квадратной и шестиугольной соты
Для того, чтобы сота получила нужную форму, пчёлы утаптывают воск до тех пор, пока не получится шестиугольник. И если развернуть круг и шестиугольник, мы сможем увидеть, сколько (графически) воска пчёлам придётся утоптать.
А как же треугольник или квадрат? Представим строительство квадратной или треугольной соты.
Фото 3.5 Модели сот и количество воска, которое нужно утоптать пчёлам для получения указанной формы
Развернув, мы увидели, что для строительства сот такой формы пчеле придётся утаптывать воска больше и тем самым тратить гораздо больше усилий. Кроме этого, стенки ячейки становятся толще. Да и острые и прямые углы сложнее строить.
Таким образом, мы пришли к выводу, что шестиугольную форму ячейки строить проще. Пчела затрачивает меньше усилий, утаптывая меньший объём воска.
ГЛАВА 4. РАСЧЁТ ПЛОЩАДИ ЯЧЕЙКИ
А если вычислить площадь нами построенных моделей треугольника, квадрата и шестиугольника?
В этом нам помогло знание математики. Мы вычислили площадь этих фигур, вписанных в круг с одинаковым диаметром.
S правильного треугольника= 693кв.мм
S квадрата=1225кв.мм
Площадь шестиугольника определить было сложнее. За помощью мы обратились к учителю.
S правильного шестиугольника = 1624кв.мм
Значения полученных площадей геометрических фигур мы расположили по возрастанию: 693кв.мм , 1225кв.мм,1624кв.мм.
Очевидно, что в пчелиную соту шестиугольной формы можно поместить больше мёда, так как площадь её больше.
ГЛАВА 5. ПРИНЦИП «ПЧЕЛИНОЙ СОТЫ» В РАЗНЫХ СФЕРАХ НАУКИ
Интересно было узнать, что принцип «пчелиных сот» широко используют архитекторы всего мира в строительстве гигантских сооружений, в строительстве жилых домов. Конструкция пчелиных сот легла в основу изготовления покрытия крыш (ПРИЛОЖЕНИЕ А) и панелей для строительства жилых зданий (ПРИЛОЖЕНИЕ Б).
Весьма успешно используют принцип пчелиных построек гидростроители при возведении плотин, шлюзов и других гидросооружений: они применяют сотовые каркасы. (ПРИЛОЖЕНИЕ В)
Рациональность формы сот используется и при изготовлении современных матрацов. Вспомните приспособления для изготовления пельменей. (ПРИЛОЖЕНИЕ Г)
А вы никогда не задумывались, что сотовый телефон работает благодаря изобретению пчел?
5.1 – Сеть сотовой связи 5.2 – Карта памяти
Итак, люди широко используют форму пчелиных сот в разных сферах науки и техники.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Самое удивительное в жизни пчел – строительство восковых сот. Миллионы лет пчелы строят соты правильной шестиугольной формы. Самые свежие ячейки имеют круглую форму. А вот соты, вылепленные какое-то время назад, – привычную шестиугольную.
Мы изготовили модели треугольной, квадратной и шестиугольной сот и доказали, что пчела при строительстве шестиугольной соты затрачивает меньше усилий, утаптывая меньший объём воска. При сравнении площадей данных моделей сот площадь шестиугольной оказалась наибольшей.
Таким образом, нам удалось доказать, что:
строительство соты шестиугольной формы требует от пчёл меньше усилий;
площадь соты шестиугольной формы больше, поэтому и мёда в ней поместится больше.
Следовательно, правильная форма шестигранной соты является рациональной. Гипотеза исследования подтвердилась.
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Васильева Е.Пчелы. М.; Молодая гвардия,1988
2. Зарецкий Н.Н.Пособие для начинающего пчеловода.М.:Знание,1995.
3. Колмогоров А. Н. Паркеты из правильных многоугольников.
4. Халифман И.А. Пчела и улей. М.; Колос,1989
5. Штейнгауз Г. Математический калейдоскоп. М.: Наука, 1981.
6. Халифман И.А. Пчела и улей. М.; Колос,1989
7.Электронный ресурс. Код доступа:http://modelist-
konstruktor.com/razrabotki/mikroskop_iz_veb_kamery
ПРИЛОЖЕНИЕ А
ПОКРЫТИЕ ДЛЯ КРЫШ
ПРИЛОЖЕНИЕ Б
ПАНЕЛИ СТЕН
ПРИЛОЖЕНИЕ В
СОТОВЫЕ КАРКАСЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ Г
МАТРАЦ
ПЕЛЬМЕННИЦА