XIV Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся

Старт в науке

Принятие решений при многокритериальной оценке альтернатив на примере проблемы выбора лучшего варианта компьютерного кресла.

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы
• Наградные документы

Бастанов М.А. 1

---

1ГБОУ РИЛИ

Гибадуллина Э.Э. 1

---

1ГБОУ РИЛИ

Работа в формате PDF

226.2 KB

Автор работы награжден дипломом победителя III степени

Диплом школьникаСвидетельство руководителя

Введение.

Принятие решения – это деятельность человека, ориентированная на поиск и выбор наиболее выгодного варианта из возможных альтернатив.

Каждый человек принимает на протяжении всей своей жизни множество решений, которые определяют его будущее. Мы выбираем профессию, увлечения, друзей, страну проживания и многое другое, по сути, вся наша жизнь – это процесс последовательного принятия самых разных решений.

Принятие решения всегда предполагает выбор одного из вариантов, которые принято называть альтернативами. Считается, что альтернативы имеют различные показатели привлекательности для того, кто принимает решение. Эти показатели служат критериями выбора решения.

Процесс принятия решения включает в себя три основных этапа: постановка задачи и поиск необходимой информации, определение альтернатив и выбор лучшей из них.

В повседневной жизни люди принимают множество решений, обычно полагаясь на свою интуицию, опыт или используя один, реже два критерия для выбора лучшей альтернативы (например, критерий качества, цены, скорости и т.п.).

Однако зачастую требуется учитывать больше параметров, чем может удержать человеческий мозг – несколько альтернатив и множество критериев, – в итоге при интуитивном принятии решений можно допустить ошибки. Применение специальных математических методов позволяет сделать процесс выбора лучшего варианта не стихийным, а осознанным и «прозрачным», что и определяет актуальность и значимость настоящего исследования.

Целью исследования является выбор для покупки лучшего из альтернативных товаров – компьютерного кресла.

Для реализации поставленной задачи в исследовании решались следующие задачи:

1) постановка задачи оценки и выбора по нескольким критериям;

2) решение задачи с помощью математического метода;

3) формулирование выводов.

Объектом исследования являются компьютерные кресла.

Предметом исследования являются свойства компьютерных кресел.

Основная часть.

В своем исследовании я использовал метод оценочных таблиц [1] для того, чтобы выбрать для покупки лучший из альтернативных товаров – компьютерное кресло.

Суть данного метода заключается в преобразовании оценок по многим критериям в обобщенный показатель и выбор альтернативы, получившей максимальную оценку.

Задача: необходимо сделать выбор из четырех альтернатив – разных моделей компьютерных кресел. Важными для меня показателями по каждому из вариантов являются:

1) удобство(K1);

2) дизайн (K2);

3) цена (K3)

4) качество (К4).

По каждому из четырех имеющихся вариантов компьютерных кресел я поставил свои оценки по десятибалльной шкале, при этом большую оценку получали альтернативы, характеризующиеся наибольшим удобством, лучшим дизайном и качеством и наименьшей ценой.

После этого я рассчитал величину обобщенного критерия S по каждой альтернативе путем простого сложения полученных оценок по критериям.

Таблица 1 – Результаты оценки альтернатив по критериям.

В результате у нас определился лучший вариант – это кресло 1, получившее максимальную величину обобщенного критерия S, равную 31 баллам. Однако эти результаты расходятся с моим интуитивным выбором. Это связано с тем, что я не учёл разную для меня важность критериев.

Поэтому следующим шагом я ввел весовые коэффициенты V, которые учитывают относительную важность каждого из указанных четырех критериев. Так как оптимальное значение обобщенного критерия S в нашей задаче – это его максимальное значение, то, более важный критерий должен иметь и большее значение весового коэффициента.

В моем случае самыми важными критериями являются удобство кресла и его качество; менее значимыми – цена и дизайн кресла, потому что компьютерное кресло влияет на формирование правильной осанки и покупается на много лет, при этом бюджет покупки ограничен (неоправданно дорогие варианты просто исключаются из множества альтернатив).

Для расчета значений весовых коэффициентов V я применил классический метод парного сравнения критериев [2], заполнив таблицу 2 коэффициентами v_ij, которые показывают предпочтение критерия i по отношению к критерию j.

В использованном методе все значения коэффициентов по диагонали равны единице, а остальным коэффициентам v_ij значения присваиваются так:

v_ij = 1 – если критерий i более важный, чем критерий j,

v_ij = 0 – если критерий i более важный, чем критерий j,

v_ij = 0,5 – если критерии i и j имеют одинаковую важность.

Таблица 2 – Результаты парного сравнения критериев V.

После заполнения таблицы я посчитал уровень важности каждого критерия V путем суммирования значений в строках таблицы, а также суммарный уровень важности всех критериев. После этого получил искомые значения весовых критериев V путем деления уровней важности каждого из критериев на их суммарный уровень важности, результаты представлены в таблице 3.

Таблица 3 – Весовые коэффициенты сравнительной значимости оценочных критериев.

Обобщенный критерий в этом случае я рассчитал по формуле:

S = K1*V1 + K2*V2 + K3*V3 + K4*V4.

Результаты расчетов отражены в таблице 4.

Таким образом, я определил лучшую альтернативу, ей оказалось кресло 3, с максимальным значением обобщенного критерия, составившего 7,6 баллов.

Полученное решение не противоречит моему интуитивному ощущению оптимальности данного выбора и соответствует наиболее удобному и качественному варианту кресла по разумной цене, приемлемого дизайна.

Таблица 4 – Расчет обобщенного критерия с учетом весовых коэффициентов.

Для автоматизации проведения расчетов я использовал электронные таблицы Excel.

Заключение.

Практическая ценность проведенного исследования заключается в том, что с помощью использованного математического метода оценочных таблиц я смог принять оптимальное решение о покупке компьютерного кресла.

На основе полученных результатов, я убедился, что математика может использоваться в повседневной жизни любого человека и помогать принимать сложные решения, путем анализа большого количества альтернатив по многим критериям.

Примеры задач, которые можно решить, используя данный метод:

- покупка квартиры;

- покупка бытовой техники (телевизор, стиральная машина, компьютер, смартфон и т.п.);

- покупка автомобиля;

- выбор книг для чтения;

- выбор места для летнего отдыха;

- выбор кружков и спортивных секций для занятий;

- выбор будущей профессии.

Список литературы:

1. Богданов А.Г. Методы разработки управленческих решений: Учебно-методическое пособие. – Казань: Издательство КГУ, 2010 – 49с.

2. Михайлов Я.В. Управленческие решения: пособие для управленцев-практиков. М.: Экономика, 2011 – 143с.

Приложение 1 – Описание и внешний вид альтернативных товаров для проведения многокритериальной оценки.

Таблица 1 – Описание альтернативы «Кресло 1».

Таблица 2 – Описание альтернативы «Кресло 2».

Таблица 3 – Описание альтернативы «Кресло 3».

Таблица 4 – Описание альтернативы «Кресло 4».