XIV Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся

Старт в науке

Тоғыз құмалақ – алгебра моих предков

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы
• Наградные документы

Есманова А.Е. 1

---

1Областная специализированная школа-лицей-интернат для одаренных детей ЛОРД

Грушина М.Н. 1

---

1Областная специализированная школа-лицей-интернат для одаренных детей ЛОРД

Работа в формате PDF

5.9 MB

Автор работы награжден дипломом победителя I степени

Диплом школьникаСвидетельство руководителя

Введение

В рамках программы Лидера нации Н.А. Назарбаева «Рухани Жаңғыру» основная цель нации на новый исторический период: сохранить и приумножить духовные и культурные ценности.

Если посмотреть на эпохи существования казахов, можно отследить, что в любой период для народа традиции, сформированные кочевым бытом, становились духовной пищей, народным наследием, оберегаемым нацией. Традиционные развлечения и игры казахов были связаны с развитием экономических отношений, основой которых было кочевое скотоводство.

Проблемы развития этнокультурного воспитания, творческого развития личности, гражданского становления подрастающего поколения и патриотическое начало заслуживают самого пристального внимания, так как определяют будущие ориентиры нашего общества, национальную безопасность страны.

Развитие этнокультурного воспитания в системе образования Республики Казахстан в последние годы стало одним из ведущих направлений в деятельности Министерства образования и науки РК, образовательных учреждений всех типов и видов.

Этнокультурное образование — это образование, направленное на сохранение этнокультурной ценности путем приобщения к родному языку и культуре.

Тоғыз құмалақ - это математическая и духовная игра, способная соперничать с самыми продвинутыми интеллектуальными играми в мире. Главное достоинство этой игры заключается в особом развитии когнитивных способностей, аналитического ума, совершенствовании креативности и творческих способностей. Игра является доказательством того, что тюркские народы с ответственностью подходят к воспитанию подрастающего поколения. Кроме физического развития у молодого поколения должны быть развиты интеллектуальные способности, для чего наши предки и создали эту игру.

Чтобы понять игру необходимо проанализировать слово «Тоғыз құмалақ». Цифра «тогыз» (девять) - у древних тюрков была понятием множества. Наши предки считали, что эта цифра вбирает в себя бесконечность, неограниченность. Выражение «перекресток девяти дорог» не имеет ввиду девять путей, здесь говорится о множестве путей.

Слово «кумалак» (шар или катышки), возникнув у чабанов и пастухов, распространилось вместе с игрой и стало отличительной особенностью названия игры. До того, как начали пользоваться шариками, играли зернами, косточками или мелкими камушками. Название игры у кочевых народностей на побережье Средиземного моря связано с материалом, который использовался в игре.

Еще одно достоинство кумалака - это его способность, к движению и векторному развитию. Если его тронуть - он начинает перемещаться, то есть начинает двигаться. Значит кумалак - это, прежде всего символ движения и не следует забывать, что, изучая смысл названия игры, мы должны помнить о ее сакральном смысле.

Если с этой точки зрения рассматривать «Тоғыз құмалақ», то его можно характеризовать как игру безграничного движения, где 162 кумалака двигаются во всех направлениях со скоростью. Чтобы запомнить, проанализировать и отреагировать на все передвижения кумалаков, в эту игру может играть человек с нестандартной логикой, великолепной памятью, находчивый и имеющий богатую фантазию и быструю реакцию.

Играть в данную игру дети степи начинали с кумалаков, повторяя ходы за взрослыми. Действия в игре отображали их повседневную жизнь казахов. Игры в кумалаки возможно стали одной из первых форм игры в «Тоғыз құмалақ».

Именно кумалаки развивали счет у детей и память.

Я как патриот своей страны интересуюсь историей своего народа, хочу внести вклад в развитие нашей страны. Мне интересна моя национальная культура, наши ценности, язык. Изучая историю, наших предков я заинтересовалась, во что играли и как жили мои сверстники в былые времена. Раньше у детей не было интернета и такого разнообразия игрушек. Дети пасли овец и играли в национальные игры в степи.

Поэтому, я решила написать проект по теме «Тоғыз құмалақ – алгебра моих предков». Я хочу донести до ребят культуру своего народа и привить интерес к данной игре.

Среди казахских народных игр эта игра самая трудная, но она заставляет работать все когнитивные процессы, разрабатывать способность к счету и находчивость. Она учит комбинировать и тщательно продумывать математические ходы. Польза от занятий в настольную игру «Тоғыз құмалақ» очевидна и доказана многочисленными примерами и результатами нашего исследования.

Актуальность и научная новизна

Тема представляет теоретический и практический интересы, так как по игре «Тоғыз құмалақ» мало литературы и нет ее практического использования в интеграции с учебными предметами.

«Тоғыз құмалақ» - это национальное достояние, которое развивает мыслительную деятельность, умение планировать и комбинировать, делает человека мудрее и дальновиднее.

Цель:

выявить влияние игры «Тоғыз құмалақ» на развитие у школьников когнитивных способностей и формирование комбинаторных навыков.

Задачи:

изучить историю игры «Тоғыз құмалақ»

научить детей играть в «Тоғыз құмалақ»

составить тренажеры для исследования когнитивных способностей и комбинаторных навыков.

провести качественный и количественный анализ работ учащихся

создать пособие для учителя по работе над когнитивными способностями учащихся.

Гипотеза:

если использовать игру на уроках математики, то у учащихся будут совершенствоваться когнитивные способности и развиваться комбинаторные навыки

Объект исследования. Когнитивные способности

Предмет исследования. Игра «Тоғыз құмалақ»

База исследования: Группы учащихся 3 класса

Методы исследования:

Анализ литературы

Наблюдение

Сравнение

Фотографирование

Изучение и обобщение

Моё исследование:

1этап: Подготовка входных листков с заданиями

2этап: Определение контрольной группы эмпирического исследования

3 этап: Обработка данных

Результаты исследования:

«Тоғыз құмалақ» учит детей концентрироваться на поставленной задаче

Развивает когнитивные способности

Помогает решать трудные задачи, формирует комбинаторные навыки

Выводы:

в ходе эмпирического исследования наша гипотеза о том, что использование игры на уроках математики совершенствует когнитивные способности и развивает комбинаторные навыки подтвердилась. Цель достигнута.

в результате исследования было выявлено, что мыслительные операции и комбинаторные навыки выросли в % соотношении у всей группы эмпирического исследования.

у 40% детей исходные данные были увеличены в 2 раза.

благодаря основам, на которых строится игра, так как наибольшая динамика развития прослеживается в логичности, элементах анализа и синтеза, а также комбинаторных способностях детей.

создание практического пособия для учителя облегчит подготовку педагога к нестандартным урокам.

Интеграция «Тоғыз құмалақ» с учебным предметом – математика развивает когнитивные способности учащихся, знакомит с национальной культурой и обогащает знания детей о традициях своих предков

Глава 1

Теоретическая часть

«Тоғыз құмалақ, как шахматы и шашки, требует находчивости и богатой фантазии. Тем не менее, эта игра занимает особое место, по сравнению с другими играми она значительно сложнее и интереснее...».

Т.Султанбеков

1.1 История «Тоғыз құмалақ»

История возникновения игры «Тоғыз құмалақ» охватывает период 4 тысячелетий. Когда возникла игра и как в нее правильно играть хотят узнать многие. Мы рассмотрим происхождение и правила игры, эволюцию структуры игровой доски.

У древних кочевников быт был основан на кочевом скотоводстве, поэтому жизнь кочевника заключалась в особом отношении к домашним животным, потому что, кроме них кочевник ни в чем не нуждался. Поэтому если скот хорошо родился и рос, то это было прибылью, а если болел и умирал или становился добычей хищников – убытком. Особенности образа жизни казахов можно увидеть в «Тоғыз құмалақ» в тугулах. Количество лунок в игре невелико, но ходов и условий для того, чтобы выиграть достаточно.

Существует множество теорий, утверждающих, что искусство появилось от подражания природным явлениям. От птиц – пение, от муравьев – архитектура. Кочевые народы в соответствии со своим образом жизни сформировали правила игры «Тоғыз құмалақ».

На доске по «Тоғыз құмалақ» лунки противников расположены друг против друга, в игре нельзя как в шахматах, а порой и в шашках ходить вверх или вниз, можно только в середину и вправо, потому что верх – это место бога, а ниже – духи, людям осталась только середина.

То есть в «Тоғыз құмалақ» из-за того, что ходы основаны на определенном направлении, в реальности столкновения противников нет.

«Тоғыз құмалақ» – это прежде всего мировоззрение народа, и только потом творчество, спорт, наука потом творчество, спорт, наука. Если российские и американские ученые рассматривают «Тоғыз құмалақ» только как этнографическую особенность, то европейцы дают более справедливую оценку, как национальному наследию и умственному творчеству, имеющему свои традиционные особенности, присущие только определенному народу.

1.2 «Тоғыз құмалақ»

Среди казахских народных игр эта самая трудная, но она заставляет работать ум, разрабатывать способность к счету и находчивость.

«Тоғыз құмалақ»  (каз.Тоғыз құмалақ – девять камешков) –казахская народная логическая настольная игра на прямоугольной доске, в которой 18 игровых (отау) и две накопительные (казан) лунки. Игра распространена также среди киргизов, каракалпаков, народов Алтая.

Основу игры составляет число 9 (9*9=81 и 2*9*9=162), считавшееся у древних монголов и тюрков священным. Игра развивает элементы анализа, синтеза, логического мышления, творческого подхода и воображения. В ученом мире ее называли «Алгеброй чабанов». Партия продолжается 4-5 часов. В ходе игры соперники используют все математические действия. Игра строится не только на скорости подсчета, но и на тактике. Раньше игра была настолько популярной, что игроки могли обойтись и без доски, выкапывая лунки в земле.

1.3 Правила игры

В игре участвуют два игрока. Во время хода запрещено пропускать лунки, либо брать из лунки не все кумалаки. Играют на специальной доске два человека. Игральная доска состоит: 2 «казана», 18 «отау» - лунки в которых размещены 162 кумалака. В начале игры каждому игроку принадлежит по одному казану и по 9 лунок, в каждой, из которой по 9 кумалаков. В общей сложности каждому игроку достается по 81 кумалаку. Нумерация лунок доски начинается слева направо. Каждой лунке противников присвоен номер от 1 до 9. Печатное изображение доски называется диаграммой.

Первоначальная позиция игры следующая: в каждой лунке находится по 9 шариков, казаны пусты. Клетки с цифровыми номерами на рисунке - лунки доски. Отдельно стоящие две клетки являются казанами противников.

Взятие: если последний шарик упадет в лунку соперника и количество шариков в ней станет четным, то все шарики из этой лунки переходят в «казан» ходившего игрока, а ход к его сопернику. Если количество стало нечетным, следует переход хода.

Выигрыш: игра ведется до тех пор, пока один из игроков не наберет себе в казан больше 81 кумалака.

Игровые ситуации:

Туздык.

Е сли после хода игрока в лунке оказывается три кумалака, то эта лунка называется «туздыком».

Каждый кумалак, попавший в «туздык» (казан игрока), на чьей стороне расположен данный «туздык», но игрок не может завести себе на 9-ой , а также на лунке под той цифрой, которой взял первым «туздык» соперник. У всех игроков не может быть больше одного «туздыка» в один момент.

Атсыз Калу (букв. «остаться без коня»).

Е сли после хода у одного из игроков все лунки оказываются пустыми, он «остается без коня» и не может ходить, пока будет оставаться «пешим» и в его лунках не появится хоть один шарик. Это очень интересно и увлекательно, соревноваться с соперником в комбинаторных суждениях. В этой ситуации игра заканчивается, кумалаки противника переходят в «казан» противника и производится подсчет захваченных камней.

Обозначения лунок.

В современное время лунки в «Тоғыз құмалақ» называются:

Лунка №9 - мандай (лоб)

Лунка №8 – көк мойын (синяя шея)

Лунка №7 – қанды қақпан (кровавый капкан)

Лунка №6 – бел басар (передавить пояс)

Лунка №5 - бел (пояс, поясница)

Лунка №4 – ат сыратар (оставить без коня)

Лунка №3 – ат өтпес (конь не пройдет)

Лунка №2 – тек тұрмас (постоянно в движении)

Лунка №1 - арт (зад, тыл).

Людям не знакомым с игрой данные названия неизвестны, но профессиональные игроки знают все о лунках и строят стратегию исходя из этого.

Видный тюрколог С.Аманжолов о названиях лунок и об их функциях в игровом процессе пишет следующее:

- Первую справа налево лунку называют «Құйрык» (хвост) или Арт (тыл). (Название это произошло потому, что в этой лунке долгое время положение не меняется, как и количество кумалаков).

- Вторую лунку называют «Тек Тұрмас» (постоянно в движении). Большинство ходов начинается с этой лунки.

- Третью лунку называют «Ат Өтпес»(конь не пройдет). Противник при ходе обязательно оставляет здесь коня ө один кумалак.

- Четвертую лунку называют «Жаман Үй» (плохой дом). Называется так,потому что поотивник в этом месте получает прибыль.

- Пятая лунка - «Бел» (пояс, поясница). Эти два центра не имеют большой опасности.

- Шестая лунка – «Сары Дала» (желтая степь). Эта лунка удачное место, как для хода, так и для получения туздыка.

- Седьмая лунка называется «Қосан Жылаған» (Косан заплакал). У этого названия есть своя история. В прошлом жил игрок Косан. Один из его соперников именно в этой лунке сделал туздык и выиграл.

- Восьмая лунка - «Көк Мойын» (синяя шея). В этой лунке тоже очень часто делается туздык и здесь собирается очень много кумалаков (шариков).

- Девятая лунка называется «Ақ Қасқа» (белая плешь). Потому что атака с этой лунки может быть очень эффективной.

Глава 2

Практическая часть

«Тоғыз құмалақ занимает особое место. Игра учит человека находчивости и развивает ум».

Академик М.Журинов

Мое исследование состоял из трех этапов.

Свое исследование мы начали вести с февраля 2021г. С этой игрой я познакомилась на уроках факультатива по шахматам. Меня научил играть Жапенов Марат Балахметович кандидат в мастера спорта и участник сборной СКО по шахматам. Мне стало интересно узнать, можно ли посредством данной игры развивать когнитивные способности и комбинаторные навыки, а еще захотелось как можно больше вовлечь детей в эту игру.

Мы совместно с моим учителем Грушиной Маргаритой Николаевной начали эксперимент.

Первым этапом нашего исследования стал этап подготовки входных листков с заданиями. Для этого мы прочитали много литературы по составлению логических задач разных видов и уровней сложности. Затем отобрали самые интересные и расположили их от простого к сложному. Чтобы ребятам было легче представить о чем идет речь и сформировать целостное представление о задаче, мы подобрали иллюстративный ряд к заданиям.

Ребятам были предложены вот такие материалы:

ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

Над данными задачами работали 24 человека. По завершению работы мы с руководителем отобрали 12 работ, где процент выполнения логических задач был самым низким. Эти ребята и вошли в группу эмпирического исследования.

Здесь начался второй этап нашего эксперимента.

Вторым этапом мы начали играть в игру Тоғыз құмалақ с группой эмпирического исследования каждый день по 15 минут. Через каждые две недели игры ребятам раздавались задачки, которые они решали. Результаты решения заносились в таблицы с февраля по октябрь.

ФЕВРАЛЬ 2021год

МАРТ 2021год

АПРЕЛЬ 2021год

МАЙ 2021год

СЕНТЯБРЬ 2021год

ОКТЯБРЬ 2021год

В результате эксперимента дети стали быстрее решать логические задачи, использовать комбинаторные навыки, включать воображение и творческую активность, они зарисовывали задачи, объединяли данные и благодаря таким приемам, которые развивались посредством игры «Тоғыз құмалақ», стали продуктивнее работать на уроках математики.

Третий этап исследования был для нас самым сложным. Туда вошли обработка данных , подсчет процентов выполнения и качества.

Мы проследили динамику развития когнитивных процессов и комбинаторных навыков у ребят и были поражены высоким процентам динамического роста параметров. Помимо повышения исходных данных, ребята освоили игру «Тогыз құмалақ» и с удовольствием научили играть в нее других своих сверстников, что проявило интерес к национальному наследию.

Процентное соотношение результатов (анализ)

с февраля по октябрь

Соотношение результатов (синтез)

с февраля по октябрь

Соотношение результатов (креативность)

С февраля по октябрь

Соотношение результатов ( комбинаторные навыки)

с февраля по октябрь

График развития логического мышления

с февраля по октябрь

Диаграмма развития гибкости мышления

С февраля по октябрь

Заключение

В своем исследовании мы выдвинули гипотезу о том, если использовать игру «Тоғыз құмалақ» на уроках математики, то у учащихся будут совершенствоваться когнитивные способности и развиваться комбинаторные навыки. Проведя 3 этапа эксперимента, обработав данные, мы убедились в том, что это действительно так. Гипотеза была подтверждена, цель достигнута.

Помимо этого ребята научились играть в казахскую национальную игру «Тоғыз құмалақ», узнали о истории ее возникновения и научили играть своих друзей.

Проведя такую глобальную работу, нами были сделаны следующие выводы:

в ходе эмпирического исследования наша гипотеза о том, что использование игры на уроках математики совершенствует когнитивные способности и развивает комбинаторные навыки подтвердилась. Цель достигнута.

в результате исследования было выявлено, что мыслительные операции и комбинаторные навыки выросли в % соотношении у всей группы эмпирического исследования.

у 40% детей исходные данные были увеличены в 2 раза.

благодаря основам, на которых строится игра, так как наибольшая динамика развития прослеживается в логичности, элементах анализа и синтеза, а также комбинаторных способностях детей.

создание практического пособия для учителя облегчит подготовку педагога к нестандартным урокам.

Интеграция «Тоғыз құмалақ» с учебным предметом – математика развивает когнитивные способности учащихся, знакомит с национальной культурой и обогащает знания детей о традициях своих предков.

В результате проделанной работы было создано пособие для учителя на трех языках для работы над когнитивными способностям и комбинаторными навыками детей. Данное пособие можно использовать в полилингвальных школах на уроках математики, факультативах по логике и дополнительных кружках.

Иллюстративный ряд в пособии тщательно отбирался, страницу для оглавления я подготовила сама, сделав ее авторской.

Задачи сборника тоже являются авторской задумкой.

Список используемой литературы

Акшураев Абилда. «Тоғыз құмалақ» / Абилда Акшураев; Пер. с каз. авт. - Алма-Ата : Жалын, 1983.

2.Андреева И.Н. Азбука эмоционального интеллекта / И.Н. Андреева. – Санкт Петербург : БВХ-Петербург, 2012. – 288 с.

3.Дубровина М.В. Психология : учебник / И.В. Дубровина, Е.Е. Данилова, А.М. Прихожан ; под ред. И.В. Дубровиной. – М. : Академия, 2011. – 464 с.

4.Касенова Б.Б., Кольева В.В.Методические рекомендации по «Тоғыз құмалақ» для самостоятельной и индивидуальной работы студентов

5.Линдер И. Ваша любимая игра? – М.: Изд-во «Знание», 1962.

6.Современная личность : психологические исследования / отв. ред. М. И. Воловикова, Н. Е. Харламенкова. – Москва : ИП РАН, 2012. – 390, [1] с. : ил., табл. – (Труды Института психологии РАН / Российская акад. наук, Ин-т психологии).

7.Фрейд З.. Психология масс и анализ человеческого «Я» / Зигмунд Фрейд ; пер. с нем. – Санкт-Петербург: Азбука : Азбука-Аттикус, 2012. – 192

ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСЫ:

https://skyruk.livejournal.com/406732.html

https://365info.kz/2019/12/igra-togyzkumalak-shahmaty-velikoj-stepi

https://studbooks.net/698472/turizm/strategiya_taktika_igry_togyzkumalak

Е СМАНОВА А.

ПОСОБИЕ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

ПО РАЗВИТИЮ КОГНИТИВНЫХ СПОСОБНОСТЕЙ

И КОМБИНАТОРНЫХ НАВЫКОВ

ПЕТРОПАВЛОВСК,2021ГОД

«Гений видит то, что и все остальные,

но думает о том, о чем еще никто не думал»

А. Сент-Дьердьи

Задачи на развитие гибкости мышления.

1. Что получится, если:

2. Разгадай ребус:

3 . Нас окружают самые разные предметы. Мы пользуемся этими предметами. Незнайка решил написать инструкцию к ним. Помогите ему написать инструкцию для кирпича.

4. Найдите ответ:

5. Разгадай ребус:

6. Помогите ослику создать рисунок со смыслом из линии:

7. Разгадайте анаграммы: модко, зирокна, акабос, каматимате.

8 . Придумайте 15 анаграмм на тему: математические термины.

9. Помогите Пятачку составить 5 рисунков из 8 спичек каждый.

1 0.Помогите зайчику составить из 13 спичек верный математический пример.

Ойлау икемділігін дамытуға тапсырмалар.

Егер,

не шығады:

Ребусты шеш:

3 . Бізді әртүрлі заттар қоршап алады. Біз бұл заттарды қолданамыз. Дымбілмес оларға Нұсқаулық жазуды шешті. Оған кірпіш туралы Нұсқаулық жазуға көмектесіңіз.

Жауапты табыңыз:

Ребусты шеш:

6. Есекке сызықтан мағынасы бар сурет салуға көмектесіңіз:

7. Анаграммаларды шешіңіз: модко, зирокна, акабос, каматимате.

8. Тақырып бойынша 6 анаграмманы ойлаңыз: математикалық терминдер.

9 . Пятачокқа әрқайсысы 8 шырпыдан 3 сурет салуға көмектесіңіз.

1 0.Қоянға 13 шырпыдан сенімді математикалық мысал жасауға көмектесіңіз.

Tasks to develop the flexibility of thinking.

1. What we will get, if.

2. Figure out the rebus:

3 . We are surrounded by different varieties of things. We use these items. Dunno decided to write instructions for them. Help him to write instruction for the brick. Find the answer.

4. Жауапты табыңыз:

5. Figure out the rebus:

6. Help the donkey to create a painting with meaning from the line

Solve anagrams: worerd, upherm, god, matseatmich.

C ome up with 6 anagrams on the topic: math terms.

Help Piglet to make 3 drawings from 8 matches in each.

H elp the Bunny to make a correct math problem out of 13 matches.

Задачи на синтез

1. Знайка объединил все предметы в одну группу:

а ) прямоугольник, треугольник, овал, квадрат.

б) шар, куб, параллелограмм.

2 . Чебурашка записал числа, в которых 3 сотни 2десятка. Перечисли 5 из них.

3. Помоги Незнайке разделить фигуры по группам.

4. У Карандаша есть 3 круга, 2 овала, 5 треугольников. Ему нужно нарисовать из этих фигур картину. Помогите ему.

5. Найдите предмет, который нарисовал Карандаш из фигурок в рамочке.

15,18,24,36,42,16,54,40,48,74,28,8,12,56,64,38,54.

6. Найдите числа которые делятся на 8:

1, 3,4,13,10,300, 240,115,27,38,182

7. Разбей на группы числа:

а ) чётные

б) нечётные

в)однозначные

г)двузначные

е)трёхзначные

д)круглые

8. Помоги Незнайке разделить фигуру на 4 равные части.

Синтезге арналған тапсырмалар

1.Білгіш барлық пәндерді бір топқа біріктірді:

а ) тіктөртбұрыш, үшбұрыш, сопақ, шаршы.

б) шар, текше, параллелограмм.

2. Чебурашка 3 жүздік 2 ондықтан тұратын сандарды жазды. Олардың 5-ін жаз.

3. Дымбілмеске фигураларды топтарға бөлуге көмектесіңіз.

4. Қарындашта 3 шеңбер, 2 сопақ, 5 үшбұрыш бар. Ол осы фигуралардан сурет салу керек. Оған көмектесіңіз.

5. Жақтаудағы фигуралардан Қарындаш салған затты табыңыз.

6. 8-ге бөлінетін сандарды табыңыз:

15,18,24,36,42,16,54,40,48,74,28,8,12,56,64,38,54.

1, 3,4,13,10,300, 240,115,27,38,182

7. Сандарды топтарға бөле

а)жұп

б) тақ

в)бір мәнді

г) екі таңбалы

д) дөңгелек

е) үш таңбалы

8. Дымбілмеске фигураны 4 тең бөлікке кесуге көмектесіңіз.

Synthesis tasks

1. Znayka merged all items into one group:

a) Rectangle, triangle, oval, square.

b) Sphere, cube, parallelogram.

2. Cheburashka wrote down the numbers in which there are 3 hundred and 2 dozen. List 5 of them.

3. Help Dunno to divide figures into groups.

4 . The pencil has 3 circles, 2 ovals, 5 triangles. He needs to draw a picture from these figures. Help him.

5. Find the object that drew the Pencil from the figures in the frame.

15,18,24,36,42,16,54,40,48,74,28,8,12,56,64,38,54.

6. Find numbers, which divided into 8

1, 3,4,13,10,300, 240,115,27,38,182

7. Split the numbers into groups

a ) even e) round

b) odd

c) one-digit

d) two-digit

f) three-digit

8. Help Dunno to divide figure into 4 equal parts.

Задачи на анализ.

Сколько квадратов на рисунке?

2. Баба Яга спрятала пирамиду. Как она выглядит сверху?

3. Медведь разложил один из теремков. Догадайся, какой из предложенных?

4 . Чебурашка развернул кубик. Какой из предложенных?

5. Помоги Винни Пуху собрать треугольники из частей.

6. В какой сосуд Маша наберет больше всего ягод?

7. Найди 10 отличий .

8. Найди фрагменты на картинке.

9. Помоги Незнайке определить для каждой пирамиды, как она будет выглядеть сверху?

10. Лена нарисовала зайцев и тень от них. Определи, тень каждого зайца.

Талдауға арналғантапсырмалар.

Суретте қанша шаршы бар?

Баба Яга пирамиданы жасырды. Ол жоғарыдан қалай көрінеді?

Аю мұнаралардың бірін қойды. Ұсынылғандардың қайсысын тап?

Чебурашка текшені ашты. Ұсынылғандардың қайсысы?

Маша қай ыдысқа ең көп жидек жинайды?

Винни Пухқа үшбұрыштарды бөліктерден жинауға көмектесіңіз.

Түпнұсқаның жалғаннан 10 айырмашылығын табыңыз.

Cуреттен үзінділерді тап.

Д ымбілмеске әр пирамида үшін оның жоғарыдан қалай көрінетінін анықтауға көмектесіңіз?

Лена қояндар мен олардан көлеңкелерін суретке салды. Әр қоянның көлеңкесін анықтаңыз.

Tasks analysis

How many squares are in the picture?

Baba Yaga hid the pyramid. What does it look like from above?

The bear unfolded one of the wooden houses. Guess which of the suggested ones?

4. Cheburashka unfolded the cube. Which of the suggested ones?

In which jar Masha will pick up more berries.

Help Winnie the Pooh to assemble triangles from pieces.

7. Find 10 differences between the 2 picture.

8. Find the fragments in the painting.

9 . Help Dunno find out how each pyramid will look like from above

Lena painted hares and shadows from them. Determine the shadow of each hare.

Задачи на комбинаторику.

1 . По расписанию у Мартышки сегодня уроки: математика, грамота, рисование, чтение, физическая культура. Какие варианты расписания на сегодня можно составить, если физическая культура должна пройти после математики?

2. Из цифр , , мышка составила трехзначные числа, в которых ни одна цифра не повторяется более двух раз. Запишите все возможные варианты.

3. В магазине продают разноцветные шары.

Какие наборы можно составить из двух разных шаров? Сколько наборов у тебя получилось?

4 . На тарелке лежат 2 груши и 4 яблока. Сколькими способами можно выбрать один фрукт?

5 . Ученики 3 класса обменялись ручками. Сколько ручек надо для обмена если в классе 7 человек?

6 . У Пятачка есть три разные шляпы и три разноцветные бабочки. Какие есть варианты одеться по разному на несколько дней?

7 . Ваня составлял пирамидки из желтого, красного, зеленого, синего колец. Сколько различных пирамидок у него получилось?

8. Какие двузначные числа можно составить из цифр 1,3,5?

9. Сколькими способами можно выбрать гласную букву из слова «МАТЕМАТИКА»?

1 0. Баба Яга бросила 3 монеты. Какова вероятность того, что появятся «ОРЕЛ и 2РЕШКИ», «2ОРЛА и РЕШКА», «3ОРЛА»? (Составь таблицу вариантов для решения).

К омбинаторлық есептер.

1 Кесте бойынша Мартышкада бүгін математика, сауат ашу, сурет, оқу, дене шынықтыру. Егер дене шынықтыру математикадан кейін өту керек болса, кестенің қандай нұсқаларын құруға болады?

8

3

6

2. Тышқан , , сандарынан үш таңбалы сандар құрады, онда бірде бір сан екі реттен артық қайталанбайды. Барлық мүмкін болатын нұсқаларды жазыңдар.

3 . Дүкенде түрлі түсті шарлар сатады. Екі түрлі шардан қанша жинақ жинауға болады? Сенде неге жинақ шықты?

4 . Тарелкеде 2 алмұрт пен 4 алма жатыр. Неше тәсілмен бір жеміс таңдауға болады?

5 . 3 сынып оқушылары қаламдарын ауыстырды. Егер сыныпта 7 бала болса, ауыстыру үшін неше қалам қажет?

6. Пятачокта үш түрлі қалпақ және үш түрлі түсті галстук- көбелек бар. Бірнеше күн бойы әртүрлі киінудің қандай нұсқалары бар?

7. Ваня сары, қызыл, жасыл, көк сақиналардан пирамидалар жасады. Ол неше түрлі пирамида жасады?

8. 1,3,5 сандарынан қандай екі таңбалы сандарды құруға болады?

9. "МАТЕМАТИКА" сөзінен дауысты әріпті қанша жолмен таңдауға болады?

1 0. Баба Яга 3 тиын лақтырды. "БҮК пен 2 шік", "2 БҮК пен шік", "3 БҮК"пайда болу ықтималдығы қандай? (Шешу үшін кесте жасаңыз).

C ombinatorial problems

1. According to the lessons schedule, Monkey has mathematics, literacy, drawing, reading, physical education today. What variants of the schedule for today could be drawn up, if physical education have to be after mathematics?

2. From numbers. . The mouse made three-digit numbers, in which none of numbers repeated more than two times. Write down all possible options.

3 A store sells colorful balloons. What sets we can make from two different balls? How many sets did you get?

4 . There are 4 pears and 2 apples on the plate. In How many ways can you choose one fruit?

5 . Students from the third grade exchanged pens. How many pens do you need to exchange if there are 7 students in the class?

6 . Piglet has three different hats and three colorful bow ties. How many varieties are there to dress differently in several days?

7 . Vanya made pyramids from yellow, red, green and blue rings. How many different pyramids did he get?

8. What two-digit numbers can be made from the numbers 1, 3, 5?

9. In How many ways can you choose a vowel from the word "Mathematics”?

1 0. Baba Yaga flipped a coin. What is probability that it will be “heads and 2 tails”, “2 heads and tails”,”3 tails”. (Make a table of varieties for solution ).

Задачиналогику.

1 . В очереди за мороженным стоит 13 персонажей. Белоснежка стоит седьмая от начала очереди. Догадайся какая по счету она стоит от конца очереди?

2 Гусеница взбиралась на дерево высотой 14 метров. За день она поднималась на 5 метров, а за ночь сползала на 2 метра. За сколько дней гусеница доползла до вершины дерева?

3 Волк, Лиса и Медведь живут в трех домиках: первый - белый с большим окном, второй - желтый с большим окном, третий – желтый с маленьким окном. У Волка и Лисы домики с большим окном, у Волка и Медведя серые домики. Помоги зверям попасть к себе домой. Нарисуй дорожку от каждого зверя к его домику.

4 Малыш может съесть 400 г варенья за 4 минуты, а Карлсон - в 2 раза быстрее. За какое время они съедят это варенье вместе?

5 Незнайка решил искупаться. Он разделся, сложил одежду на берегу и вошел в воду и поплыл. «Сейчас я три раза переплыву реку, оденусь и пойду домой». Как вы думаете нашел ли он свою одежду на берегу когда вышел из воды? Объясните.

6 Впиши в круги цифры от 1 до 6 по одному разу, так чтобы сумма цифр вдоль любой стороны треугольника была равна 9.

7. Какие две перестановки сделала Баба Яга: на соседнюю клетку и через одну клетку (1) или через одну клетку и на соседнюю клетку (2)?

8 . В клетках мышка сделала три обмена: в сторону, вверх-вниз, наискось. Что получилось : так ка в клетках над цифрой 1 или2?

9 Знайка записал закономерность. Вставь числа.

10. Какое получится верное равенство, если убрать одну спичку?

Л огикалық есептер

1. Балмұздақ үшін кезекте 13 кейіпкер тұр. Белоснежка-жолдың басынан жетінші. Ол кезектің аяғынан бастап қандай есепте тұр?

2 . Жұлдызқұрт биіктігі 14 метр ағашқа көтерілді. Күні бойы ол 5 метрге көтеріліп, түнде 2 метрге түседі. Жұлдызқұрт ағаштың басына қанша күнде шығады?

3. Қасқыр, түлкі мен аю үш үйде тұрады: біріншісі - үлкен терезесі бар ақ, екіншісі - үлкен терезесі бар сары, үшіншісі – кішкентай терезесі бар сары. Қасқыр мен түлкінің үйлері үлкен терезесі бар, қасқыр мен аюдың үйлері сұр. Жануарларға үйіне жетуге көмектесіңіз. Әр аңнан оның үйіне жол салыңыз

4 Бала 4 минут ішінде 400 г джем жей алады, ал Карлсон одан 2 есе жылдам жейді. Олар бұл джемді қанша уақытта бірге жеп бітіреді?

5 .Дымбілмес жүзуді шешті. Ол шешініп, киімін жағалауға қойды және суға кіріп, жүзді. "Қазір мен өзеннен үш рет өтіп, киініп, үйге барамын". Сіз қалай ойлайсыз, ол судан шыққан кезде киімдерін жағадан тапты ма? Түсіндіріңіз

6 Үшбұрыштың кез-келген жағындағы сандардың қосындысы 9-ға тең болатындай етіп шеңберлерге 1-ден 6-ға дейінгі сандарды бір-бірлеп жаз.

7. Баба Яга қандай екі өзгеріс жасады: көрші торға және бір тордан кейін (1) немесе бір торға және көрші торға (2)?

8. Торда тінтуір үш алмасу жасады: жағына, жоғары-төмен, көлбеу. Не шықты: 1 немесе 2 санының үстіндегі жасушаларда қалай?

9 Знайка заңдылықты жазды. Жетіспейтін сандарды жаз.

10. Егер сіз бір шырпыны алып тастасаңыз, қандай теңдік шығады?

Logical Tasks

T here are 13 characters in line for ice cream. Snow White is the seventh from the front of the line. Guess which she will be from the end of the line.

T he caterpillar climbed a tree 14 meters high. During the day, she went up on 5 meters, and during the night, she slipped on 2 meters. How many days did the caterpillar crawl to the top of the tree?

Wolf, Fox and Bear live in three houses: the first is white with a big window, the second is yellow with a big window, and the third is yellow with a small window. The Wolf and the Fox have houses with a large window, the Wolf and the Bear have grey houses. Help the animals get to their homes. Draw a path from each animal to its house.

J unior can eat 400 gr of jam in 4 minutes; Carlsson can eat it in 2 times faster. How long will it take from them to eat this jam together?

5. Dunno decided to swim. He undressed, folded his clothes on a bank, entered water and started swimming "Now I will swim three times across the river, get dressed and go home." How do you think, did he found his clothes on the beach when he came out of the water? Support your answer.

6 . Write numbers from 1 to 6 in the circles only ones, so that sum of numbers along either triangle side will be equal 9.

7. What two permutations did Baba Yaga: to the next cage and through one cage (1), or through one cage and to the next cage?

8 . Mouse made three exchanges in cages: Aside, up and down, obliquely .What answer we will get: how it shows in the cage number 1 or 2?

9. Znayka wrote down a pattern. Insert the missing numbers.

10. What correct equality you will get, if you will remove one match?