XIV Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Математический сборник задач с использованием регионального материала
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение
Одним из приоритетных направлений в образовании является знакомство детей с национальным и региональным культурным наследием, с историей страны и родного края. Однако, решение задачи воспитания чувства патриотизма и любви к Родине при обучении математике, на первый взгляд, представляется достаточно сложным. Помимо этого, одной из ключевых проблем, прописанных в Концепции развития математического образования в РФ, является проблема мотивационного характера. Данные проблемы определили актуальность методической разработки.
Подготовку к проекту я начал с просмотра учебника Алгебры 7 класс авторского коллектива А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, там я не нашел задачи с данными о нашей стране, поэтому мне стало интересно предложить ряд сконструированных мною задач по математике с региональным компонентом, а именно учитывать статистическую информацию Челябинской области.
Условия задач, входящих в состав сборника составлены по реальным данным. Для составления задач были использованы статистические данные по Челябинской области. Задачи знакомят учащихся с приложениями математики в экологии, экономике, статистике, демографии, истории др. Решая задачи с региональными данными ученики нашей школы смогут познакомиться и на математике с новой информацией о родном крае.
Гипотеза: Если предложить сюжетные математические задачи про родной Челябинск, то повысится у учащихся интерес к истории и математике.
Объект: математические текстовые сюжетные задачи.
Предмет: содержание сюжетных текстовых математических задач.
Цель: разработать сюжетные математические текстовые задачи про Челябинск и Челябинскую область.
Задачи:
1. Провести теоретический анализ понятия сюжетные математические задачи.
2. Разработать свои текстовые сюжетные математические задачи про Челябинск, Челябинскую область и решить их.
3. Предложить одноклассникам решить сконструированные сюжетные математические задачи.
4. Провести опрос одноклассников и узнать понравились ли им предложенные нами задачи.
5. Провести анализ полученных результатов и сделать выводы.
Теоретическая часть исследования
В России пристальное внимание уделяется решению задач, сейчас особый спрос идет на решение практических задач. На самом деле, задачи мы решаем с помощью математики каждый день, ведь ни для кого не секрет, что, математика повсюду.
В данной работе мы, под сюжетной математической задачей понимаем задачу с заданным сюжетом [11, с.42].
Также очень важно отметить, что математическая задача может воспитывать ученика [1]. Например, гордость за свой город, это то, что сейчас как раз и необходимо нашему городу Челябинску.
Содержание математической задачи играет важную роль в обучении[11, с.42]. Текстовые задачи со статическими данными интереснее решать, так как мы сразу получаем достоверную информацию после решения.
При конструировании задач про Челябинск и Челябинскую область для 6 класса мы использовали достоверные факты и данные, так как мы хотели донести через свои задачи, что у нас есть в области и городе чем гордиться.
Нами были сконструированы серии задач с историческими, географическими, культурными данными про свой дом, край, город, школу. Приведем примеры таких задач, которые мы сконструировали и решали и уроках математики, а также на внеурочных занятиях по математике [1].
Текстовые математические задачи с региональным материалом
Задача №1: Площадь Челябинской области равна 88,5 тыс. км2, а площадь Швейцарии равна 41,3 тыс. км2. Посчитайте на сколько площадь Швейцарии меньше площади Челябинской области? Сколько стран размером со Швейцарию можно поместить внутрь Челябинской области? [6,8]
Рис. 1. Челябинская область
Рис.2. Швейцария
Решение:
1)88,5-41,3=47,2 тыс. км2 (на сколько км площадь Челябинской области больше площади Швейцарии)
2)88,5/41,3=2,14 (две страны по площади равные Швейцарии поместятся в Челябинскую область)
Ответ: 2,14 , 47,2 тыс. км2
Задача №2: Площадь Уфы составляет 707,9 км². Найдите площадь Челябинска если известно, что она на 207 км2 меньше площади Уфы, а площадь Магнитогорска на 318,9 км2 меньше площади Уфы. Площадь всех 3 объектов равна 2305,7 км2. Решите задачу с помощью уравнения [8,9].
Решение:
Пусть x площадь Уфы, тогда x-207 площадь Челябинска, тогда x-318,9 площадь Магнитогорска.
1)x+(x-207) +(x-318,9) =1597,8
3x=1597,8+318,9
3x=2123,7
X=707, 9
2)707,9-207=500,9 (км2 площадь Челябинска)
3)707,9-318,9=389(км2 площадь Магнитогорска)
Ответ: 500,9 (км2 площадь Челябинска), 389(км2 площадь Магнитогорска)
Задача №3:
Рис. 3. Диаграмма к задаче № 3
Большой Нургуш– самая высокая гора в Челябинской области, предлагаем сравнить эту гору с другими известными географическими объектами. Пользуясь диаграммой, ответьте на следующие вопросы [10]:
Назовите высоту каждой горы?
На сколько Эльбрус больше Большого Нургуша?
Решение:
1)Большой Нугу=1400-1450м. Эльбрус=5600-5650м. Килиманджаро=5700-6000м.
2)(5600-5650) -(1400-1450) = (4250-4150)
Ответ: Большой Нургуш=1400-1450м. Эльбрус=5600-5650м. Килиманджаро=5700-6000м.
Задача №4:
Рис.4 Диаграмма к задаче №4
Сколько тысяч человек проживает в каждом из городов?
В каком городе проживает больше всего людей?
Решение:
Магнитогорск=410-415тыс. Миасс=151-155тыс. Златоуст=160-170тыс.
Магнитогорск.
Задача №5: Во время Великой отечественной войне на Челябинском заводе было выпущено танков: Т-34=5093шт., КВ=3684шт., ИС-2=3385шт. Сколько единиц техники было выпущено суммарно? На сколько единиц танков Т-34 было выпущено больше чем ИС-2?
Решение:
1)5093+3684+3385=12162 (единиц суммарно)
2)5093-3385=1708(Т-34 было выпущено, чем ИС-2)
Ответ: 1708(Т-34 было выпущено, чем ИС-2)
Среди учащихся 7 классов в социальных сетях мы провели опрос. Рассмотрим некоторые вопросы с данного опроса. В данном опросе участвовало 40 человек.
1. Понравилось ли Вам решать задачи про наш город Челябинск?
36 учеников (90%) ответили, что им понравилось решать задачи про наш город.
2. Интересно ли Вам решать задачи про Челябинскую область?
Большинство учащихся (34 человека) ответили, что им интересно решать такие задачи, это составило 87 % от числа учащихся.
3. Узнаете ли Вы решая задачи про Челябинск и Челябинскую область что-то новое для себя?
39 (98%) ученика ответили, что узнают новые факты, данные про наш родной край.
Заключение
Таким образом, в результате проведенной работы, подтвердилась наша гипотеза: если решать сюжетные математические задачи про родной Челябинск и Челябинскую область, то повышается интерес не только к истории своего края, но и к математике.
Мне понравилось конструировать задачи с региональным содержанием, данные задачи были предложены на уроках для решения моим одноклассникам, многие из них положительно высказались и я понял, что у меня получилось рассказать о родном крае с помощью математических задач.
Данную тему я продолжу изучать, ведь впереди много интересных (сложных) тем по математике и благодаря новым знаниям я смогу составлять новые интересные задачи, которые будут помогать изучать математику с помощью сюжетов про наш край, ведь нам тоже есть чем гордиться.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Абрамовских Е.А. Патриотическое воспитание при обучении математике: констатирующий этап исследования // Современные наукоемкие технологии. – 2018. – № 10. – С. 166-170.
Высота Эльбруса и Килиманджаро. Электронный ресурс: https://buildthetravel.ru/blog/5mountains/ (режим доступа 12.02.2021)
Мерзляк А.Г. Алгебра: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г. Мерзляк, В.Б . Полонский , М. С . Якир .-М.: Вентана – Граф, 2020 – 269 с.
Население Челябинской области: численность, крупные города – Режим доступа: https://www.sites.google.com/site/ruregdatav1/naselenie/chelyabinskoj-oblasti
Площадь Челябинской области. Электронный ресурс: https://uraloved.ru/goroda-i-sela/chelyabinskaya-obl/chelyabinskaya-oblast (режим доступа 12.02.2021)
Площадь Швейцарии. Электронный ресурс: https://bigenc.ru/geography/text/5703063 (режим доступа 12.02.2021)
Площадь Тургояка. Электронный ресурс: https://uraloved.ru/mesta/chelyabinskaya-obl/ozero-turgoyak (режим доступа 12.02.2021)
Площадь Челябинска. Электронный ресурс: https://pravmin74.ru/administrativnoe-delenie/chelyabinskiy-gorodskoy-okrug (режим доступа 12.02.2021)
Площадь Магнитогорска. Электронный ресурс:https://pravmin74.ru/administrativnoe-delenie/magnitogorsk
Самая высокая гора Челябинской области. Электронный ресурс: https://top10a.ru/samye-vysokie-gory-v-chelyabinskoj-oblasti.html (режим доступа 12.02.2021)
Салаватова С.С. Патриотическое воспитание на уроках математики средствами сюжетных задач / С.С. Салаватова, Е.А. Абрамовских // Современные образовательные технологии в школе и в вузе: математика, физика, информатика. – Стерлитамак. – 2015. – С. 40-44.