XV Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Донской край в математических задачах
Автор работы награжден дипломом победителя I степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение
Тема исследовательской работы выбрана мною не случайно. Эта тема мне не безразлична, так как ещё с начальной школы мои любимые предметы – краеведение (история) и математика. Именно по этим предметам я регулярно и успешно участвую в олимпиадах и конкурсах. Но проблема в том, что, по моим наблюдениям, не всем учащимся легко даётся математика, да и уровень знаний о родном крае недостаточен. А ведь краеведческие материалы в последнее время активно используются в образовании, в связи с возрождением интереса к национальному и духовному наследию России.
Как известно, история содержит в себе очень много различных исторических событий, дат, которые нужно знать и помнить. Чтобы лучше ориентироваться во всех исторических событиях, чтобы лучше запомнить исторические даты и разнообразные цифровые данные, необходимо очень хорошо знать основы такой науки, как математика.
В учебнике математике есть много разных задач, но решать задачи, связанные с родным краем, его историей намного интереснее. Так как текстовых задач, содержащих краеведческий материал, который бы позволял познавать историю своего родного края средствами математики, нет, то мы решили составить задачи сами.Такие задачи не только способствуют закреплению математических навыков, но и знакомят нас с историей малой Родины, с её культурными традициями, учат бережному отношению к народному достоянию, содействуют выработке активной жизненной позиции. Этим и актуальна данная тема.
Так как это мой первый опыт составления математических задач краеведческого характера, то начать свою деятельность мы решили с составления задач для учащихся начальной школы.
Так появились цель и задачи исследовательской работы.
Цель исследования: представить Донской край в математических задачах и создать сборник краеведческих задач для обучающихся начальной школы.
Задачи исследования:
провести анкетирование среди обучающихся и проанализировать полученный результат;
исследовать различными методами и с помощью разнообразных источников историю и природу Донского края;
собрать необходимый числовой материал;
собрать материал о математических задачах и о составление задач на краеведческом материале;
составить математические задания, связанные с историей малой Родины;
создать сборник математических задач, составленных по реальным историческим данным Донского края;
подготовить презентацию по данной теме.
Объект исследования: математические задачи, содержание которых отражает историю, культуру и природу Донского края.
Предмет исследования: влияние краеведческих задач на обучающихся начальной школы.
Гипотеза: высказывание предположения о том, что если обучающиеся будут решать задачи, составленные на реальных краеведческих событиях и датах, то такие задачи будут не только способствовать развитию математических способностей, но и помогут углублению знаний о родных местах и сохранению исторической памяти о нашей малой Родине.
Методы исследования: опрос обучающихся; экскурсии; интервьюирование;
наблюдение и изучение фактов; поиск и изучение литературных источников;
анализ документальных источников.
Научная новизна работы: на сегодняшний день существуют подобные работы. Однако мы решили изучить эту тему на примере своего Донского края, в том числе используя числовой материал нашей школы.
Место и сроки исследования: Ростовская область, май 2019г.– ноябрь 2021г.
После того, как тема была выбрана и согласована с моим руководителем, а
также распланирован объём работы, мы приступили к подбору литературы.
В ходе реализации поставленных задач, на следующем этапе исследования я посетила Музей Донского Казачества, сходила в библиотеку, собрала информацию об исторических и архитектурных памятниках города.
Был изучен краеведческий материал, содержащийся в книгах об истории Донского края, в том числе статистический сборник, найдены различные сведения в сети Интернет, отобраны необходимые фотографии для иллюстрации за-
дач. Также была изучена книга В.Г. Фридмана «Как научиться решать задачи».
За период обучения в школе я успешно участвовала в олимпиадах и конкурсах «Город, в котором я живу», «Моя Россия», «Славься, казачество!», региональной краеведческой олимпиаде, что позволило повысить интерес и уровень знаний об истории и культуре Донского края.
Много полезного материала для исследовательской работы, было получено в результате интервьюирования заместителя директора по воспитательной работе школы № 25 им. П.К. Каледина Павловой Елены Михайловны. В поисках информации мы обратились к архивным документам, которые хранятся в музее истории школы № 25 им. П.К. Каледина.
Основная часть
В процессе исследования я провела опрос среди обучающихся младших классов, чтобы выявить уровень знаний о родном крае, а также узнать мнение ребят о задачах краеведческого характера.
Опрос проводился по средствам анкетирования. Анкета была составлена из восьми вопросов (см. Приложение 1). Общее количество респондентов 128 человек. В ходе подведения итогов анкетирования, можно сделать вывод, что
обучающиеся недостаточно информированы о своей малой Родине. Но на вопрос: «Хотели бы Вы изучать историю, природу и культуру родного края на основе краеведческих задач?», все ребята ответили положительно. Всё это окончательно утвердило меня в актуальности исследовательской работы.
На следующем этапе исследования, мы собрали материал о математических задачах, краеведении и о составление задач на краеведческом материале. Далее провели литературный обзор и выяснили, что же уже известно об исследуемых темах.
Математические задачи
Математика — точная дисциплина, связанная с вычислениями. Её часто называют царицей всех наук. Это не просто так. Основное, чему учатся школьники – решение конкретно поставленных задач, что очень важно для развития любого человека. Математика учит думать, учит правильно, логически последовательно рассуждать. Одна из особенностей современной математики состоит в том, что для математика найти решение задачи ещё не достаточно. Необходимо подробно объяснить, почему данный ответ правильный.[5]
Задачи, в которых все объекты математические (вычислительные задания,
доказательство теорем и т.д.), принято называть математическими задачами.
Особое место при изучении задач занимает такой вид, как текстовые задачи – математические задачи, в которых есть хотя бы один объект, являющийся реальным предметом, здесь описывается не всё событие или явление, а лишь его количественные характеристики.
Текстовая задача – это сформулированный словами вопрос, ответ на который может быть получен с помощью арифметических действий.
Любая текстовая задача состоит из двух частей – условия и требования. В условии сообщаются сведения об объектах и некоторые числовые данные объекта, об известных и неизвестных значениях между ними. Требования задачи – это указание того, что нужно найти. Оно выражено предложением в повелительной или вопросительной форме.
Для составления задач, по мнению В.Г. Фридмана, необходимо выделить основание. Он называет три таких основания: какой должна быть задача, что должна содержать задача, каким будет её решение. [11]
После изучения этой книги, стало понятно, что процесс решения задачи – это процесс, начинающийся с момента прочтения задачи до момента полного завершения её решения.
Решить задачу – это значит рассказать, какие действия нужно выполнить над данными в ней числами, чтобы после вычислений получить число, которое в ней нужно узнать. Записать решение задачи – значит с помощью цифр и знаков действий показать, что нужно сделать, чтобы найти неизвестное число, далее выполнить вычисления и дать ответ на вопрос задачи.
Проанализировав изученную литературу, мы выделили основные этапы решения текстовых задач:
Решение задачи начинается с её анализа. Очень важно понять смысл.
Найти план решения задачи и решить её.
Проверить своё решение, подставляя в условие задачи все неизвестные и найденные величины.
В завершении процесса решения задачи, необходимо чётко сформулировать ответ задачи.
Полезно также произвести анализ выполненного решения, в частности установить, нет ли другого, более рационального способа решения.
Краеведение
Краеведение – изучение отдельных местностей страны с точки зрения их географических, культурно-исторических, экономических, этнографических
oсoбенностей. [9]
Краеведение означает: знание о своей малой Родине, - от слов «ведать», «знать». Знать свой край, родную природу, историю, хозяйство, быт, верования, традиции местного населения.
Моя малая Родина – город Новочеркасск Ростовской области. Здесь я родилась, живу, учусь, здесь живут мои родные и близкие люди. Поэтому, я считаю своим долгом изучение истории и культурных традиций родного края.
Исторически сложилось так, что территория, на которой расположена Ростовская область и по которой протекает река Дон, называется Донским краем.
Донской край – это плодородные земли, целебные воды, богатые рыбой Азовское море и реки, ценные полезные ископаемые, а ещё окрашенные зо-лотом пшеничные поля, одетые в изумруд виноградники, бело-розовые сады. Но главное – это Дон, это степь, они украшают наш край.
Донской край в разные времена назывался по – разному. Древние греки и римляне это место называли Танаисом (так как Дон тогда назывался Тана), Скифией, Сарматией (от названия племён, населявших эти места). Русские люди в старину называли его Диким полем за необжитость бескрайних просторов. В 16 – 17 веках в грамотах часто употребляется название – Земля донских казаков. В 18 веке впервые на карте появляется Земля Войска Донского. Своё современное название Ростовская область получила только в 20 веке 13 сентября 1937 года. Областным центром стал город Ростов-на-Дону. Ростовская область занимает площадь свыше 100 тысяч квадратных километров. На территории области протекает 150 рек, самая крупная из них – река Дон.
Донская земля уродила много героев, увенчавших себя великой славой в военных походах за матушку Россию. Во все времена казаки были преданными и смелыми защитниками своей Родины. Они были мощным заслоном на пути врагов, которые посягали на южные земли России. Они участвовали во всех войнах, проявляя мужество, героизм и стойкость. Ермак, Минаев, Платов, Краснощёков, Ефремов, Орлов, Бакланов – эти прославленные имена всегда будут помнить на Дону и в России.
Испокон веков Донской край богат талантами. Здесь родились многие люди, которые внесли большой вклад в сокровищницу не только российской, но и мировой культуры. Донской край дал мир великого русского писателя А.П. Чехова. С Дона вышли два лауреата Нобелевской премии по литературе – М.А. Шолохов и А. Солженицын. Широкой известностью пользуются имена донских писателей – В. Закруткина, А. Калинина, Д. Корецкого. На Дону родились и выросли выдающийся художник-баталист М. Греков, всемирно известный му-
зыкант Ю. Башмет, великая русская актриса Ф. Раневская. Художник И. Крылов представлял свою картину „Степь ковыльная” на Международной выставке в Париже, а композитор И. Шишов сочинил музыку „Степная симфония”.
Во все времена, у всех народов хорошая песня отражала самые откровенные мечты, думы. Донской край всегда считался песенным краем. Далеко слышна раздольная, удалая, казачья песня. А на Тихом Дону песни не просто поют, их играют. И приговаривают, и пританцовывают. Песни пели и в поле, и на проводах в армию, в военных походах, и, конечно, на посиделках. О песнях казаки так говорили в своих пословицах: „Казак без песен, что виноградная лоза без гроздьев”.
Донской край – удивительный степной край, со своей яркой самобытной историей, неповторимой культурой и обычаями. [10]
Изучение истории и культурных традиций родного края расширяет и обогащает наши знания о родных местах, пробуждает интерес и любовь к родному краю, прославляет нашу Родину.
Составление задач на краеведческом материале
Математические задачи краеведческого характера – задачи, содержащие сведения из истории родного края, памятных местах, традициях, выдающихся земляках. В ходе решения таких задач изучаются дополнительные сведения о развитии экономики района, его демографии и исторического наследия, географии, а также особенности его растительного и животного мира.
Изучая литературу по теме, мы обратили внимание на то, что текстовые задачи краеведческого характера содержат в основном статистические данные. Поскольку, было решено составить текстовые задачи для учащихся такие, чтобы они были интересными, познавательными и доступными каждому ученику, мы использовали преимущественно краеведческие сведения о своём городе Новочеркасске и о Донском крае, в целом.
Решение исторических краеведческих задач не только знакомит учащихся с новыми данными и характеристиками того или иного процесса, объекта, но и развивает учебные умения.
При составлении краеведческих задач мы придерживались следующих требований:
содержание задачи должно быть кратким, но понятным учащимся;
в задаче должно находиться необходимое количество данных, чтобы можно было ответь на вопрос, поставленный в задаче;
числовой материал необходимо подбирать в строгом соответствии с
программой данного класса по математике;
сюжет и числовые данные задачи должны отражать разнообразные стороны окружающей действительности, носить познавательный и воспитательный характер.
Процесс составления задачи с применением краеведческого материала
на примере одной задачи
В процессе составления данной задачи, мы обратились к архивным документам, которые хранятся в музее Истории школы № 25 им. П.К. Каледина. Далее собрали необходимые статистические сведения и проанализировали, подходят ли полученные числа для условия задачи.
На следующем этапе мы подготовили историческую справку, содержащую цифровые данные.
Историческая справка:
03.12.1968 года Исполнительным комитетом Новочеркасского совета депутатов трудящихся Ростовской области было принято решение «о строительстве общеобразовательной школы ГОРОНО (1104 места) по улице Петрова на землях КЭЧ в посёлке Хотунок».
1 сентября 1972 года состоялась торжественная линейка, посвящённая открытию средней общеобразовательной школы №25. Ежегодно, 1 сентября отмечается День знаний во всей России. Наша школа в День знаний празднует свой День рождения.
В настоящее время, директором МБОУ СОШ №25 имени П.К. Каледина является Павлова Алла Семёновна, Почётный работник общего образования РФ. Работает директором с 1983 года. [3]
На следующем этапе, из исторической справки мы выбрали математическое содержание и тип задачи (простая задача на сложение). Так как было решено составлять задачи для начальной школы, мы выяснили, что задачи для младших школьников могут быть простыми и составными. Задачу, для решения которой нужно выполнить одно арифметическое действие, называют простой. Задачу, для которой нужно выполнить два или большее число действий, называют составной.
При составлении задачи мы придерживались правильного оформления с точки зрения, как математики, так и краеведения.
Задача состоит из двух частей – условия и требования. В условии сообщаются сведения об объекте и некоторые числовые данные объекта. Требования задачи – это указание того, что нужно найти. Оно выражено предложением в вопросительной форме.
Задача составлена на основе конкретных исторических сведений.
Задача по теме «Сложение и вычитание»
В 1972 году была открыта школа № 25 в городе Новочеркасске Ростовской области. В каком году наша школа будет отмечать 50-летний юбилей?
Решение задачи мы начали с её анализа. Очень важно понять смысл задачи. Затем находим план решения задачи. На следующем этапе записываем решение задачи, то есть с помощью цифр и знаков действий показываем, что нужно сделать, чтобы найти неизвестное число, далее выполняем вычисления:
1972 + 50 = 2022 (г.)
В завершении процесса решения задачи, необходимо чётко сформулировать ответ задачи. Ответ: в 2022 году наша школа будет отмечать 50-летний юбилей.
На следующем этапе мы оформили задачу для сборника и подобрали иллюстрационный материал, для повышения наглядности предлагаемого материала.
Материал для составления задач был получен не только из архивных документов нашей школы (см. Приложение 2), а также был использован краеведческий материал из книг (см. Приложение 3), из статистического сборника (см. Приложение 4). Были собраны сведения в сети Интернет (см. Приложение 5), а так же – при изучении объектов во время экскурсий. Так, например, задача об Этно-археологическом комплексе «Затерянный Мир» (см. Приложение 6) была составлена в результате экскурсии в хутор Пухляковский, Усть-Донецкого района Ростовской области. Приехав на экскурсию с одноклассниками, мы как будто попали в прошлое. Нас встречали казаки, пели песни. Потом мы осмотрели курень и подворье, помололи на настоящих жерновах пшеницу, носили воду коромыслом и знакомились с основными видами казачьего вооружения и даже постреляли стрелами из лука.
Хочется сказать большое спасибо людям, которые чтут и сохраняют историческое наследие наших предков.
В процессе работы по составлению математических задач краеведческого характера, можно сделать вывод, что такая работа способствует не только обучению математике, но и воспитывает уважение к труду и традициям нашего народа, способствует сохранению исторической памяти
Составление сборника задач
На следующем этапе исследования нами создан сборник задач по математике
(см. Приложение 7), способствующих развитию познавательной активности младших школьников. Сборник задач составлен таким образом, что кроме математического содержания, в них присутствуют и сведения познавательного краеведческого характера. Для создания сборника была использована компьютерная программа Power Point.
В данный сборник входит 31 задача для учащихся начальных классов. Все задачи составлены и оформлены в едином стиле: историческая справка, иллюстрация, условие задачи; решение и ответ располагаются в разделе «Ответы» (см. Приложение 8).
Материал, предложенный в сборнике, очень разнообразен, – это задачи, позволяющие получить разностороннее представление о Донском крае: о его народонаселении, выдающихся земляках, традициях, растительном и животном мире, полезных ископаемых, хозяйстве. Особое место в сборнике занимают задачи с историческим содержанием.
Заключение
В процессе исследовательской работы, мы узнали очень много нового и интересного о своём родном Донском крае, с помощью научной литературы научились составлять математические задачи, содержание которых отражает историю, культуру и природу нашей малой Родины. В данной работе приведены методы решения краеведческих задач. Также создан сборник задач по математике для учащихся начальной школы.
На заключительном этапе работы для обучающихся младших классов была подготовлена презентация проекта сборника задач, где ребята пробовали решать краеведческие задачи, знакомясь с информацией о Ростовской области.
После этого, мы повторно провели опрос среди учащихся, с целью подтверждения гипотезы.
По итогам анкетирования мы пришли к выводу: ученики заинтересовались краеведческим материалом, и уровень знаний о родных местах заметно повысился. По мнению самих учащихся, решать задачи, которые кроме отработки математических навыков несут ещё и полезную информацию о родном крае, гораздо интереснее и разнообразнее, что позволяет легче воспринимать изучаемый материал. Следовательно, гипотеза исследовательской работы подтверждена.
Многие ребята настолько увлеклись данной темой, что решили сами заняться составлением задач на основе краеведческого материала.
По итогам исследования, согласно поставленным задачам, можно сделать вывод, что данная исследовательская работа повысила интерес школьников к историческому наследию Донского края. Ребята получили много информации с помощью увлекательных математических заданий, а также с большим интересом повторяли арифметические действия. Решение таких задач способствует расширению кругозора, развитию познавательных интересов учащихся, связывает математику с окружающей действительностью.
Мы считаем, что использование таких задач на уроках позволяет учащимся более непринуждённо овладевать знаниями по математике и глубже понимать окружающий нас мир.
Таким образом, решив поставленные задачи, мы достигли основной цели нашего проекта – представили наш Донской край в математических задачах и создали сборник краеведческих задач для учащихся начальной школы. Материалы сборника позволяют активизировать познавательный интерес к предмету математике и формировать активную гражданскую позицию по отношению к своей малой Родине средствами математического образования.
Практическая значимость исследовательской работы: результаты исследования были обработаны и рекомендованы для проведения уроков математи-
ки, окружающего мира, истории, краеведения, тематических классных часов, и переданы в музей истории школы, учителям начальной школы.
Перспективы дальнейшего исследования: в будущем мне хотелось бы продолжить работу над этим проектом и более подробно изучить историческое наследие нашего Донского края, а также составить сборник краеведческих задач в соответствии с программой, охватывающий все основные темы курса математики 5, 6 классов.
Список используемых источников информации
Интервьюирование Павловой Е.М.
Личные наблюдения и фотографии.
Фотоматериалы и документы из музея Истории школы № 25 им. П.К. Каледина.
Астапенко, М.П. История Донского края / М.П. Астапенко, Е.М. Астапенко. – Ростов н/Д.: ООО» Мини Тайп», 2005 – 684с.
Большая оксфордская энциклопедия/ Пер. с англ. У.В. Сапциной, А.И. Кима, Т.В, Сафроновой и др. – М.: ЗАО «РОСМЭН – ПРЕСС», 2008. – 664 с.
Донские статистики о родном крае: из века XIX – в XXI. Юбилейный статистический сборник: Стат.сб./Ростовстат.- Ростов-на-Дону, 2019. – 146 с.
Звёзды мужества. Герои Российской Федерации. Ростовская область. Военная публицистика./[автор-составитель Константин Полупанов]. – Ростов-на-Дону: ООО «Альтаир», 2018, - 384 с., илл.
Новочеркасск. Энциклопедия.- Новочеркасск: ООО «Издательство НОВО-ПРИНТ», 2005. - 719 с.
Ожегов, С.И.; Шведова, Н.Ю. Толковый словарь русского языка.4-е изд., доп. — М.: ООО «А ТЕМП», 2006. — 944 с.
Природа и история родного края: Книга для чтения в начальной школе. 7-е изд., доп. – Ростов н/Д.: «Издательство БАРОПРЕСС», 2013. – 320с.
Фридман, Л.М. Как научиться решать задачи: Кн. Для учащихся ст. кл. средн. Шк. / Л.М. Фридман, Е.Н. Турецкий.– 3-е изд., дораб.– М.: Просвещение, 1989.– 192 с.: ил.
https://novochgrad.ru/now/smi/type/bulletin/sub_type/news/id/13697.html
http://old.rov.aero/ru/istoriya_aeroporta_Platov
https://www.rudorogi.ru/distance/rostov-na-donu/novocherkassk.html
Приложение 1
Анкета
Уважаемый обучающийся, Вам предлагается заполнить анкету для социологического исследования на тему: «Донской край в математических задачах».
Анкетирование проводится анонимно, информация будет использована только
в целях исследования проблемы.
1. Что Вы знаете о математических задачах, составленных на основе краеведческого материала?
2. В каком году был основан город Новочеркасск, как столица Донского казачества?
3. Кто был основателем нашего города?
4. В каком году открыта наша школа?
5. Как пишется её полное название?
6. Знаете ли Вы, почему Дон называют тихим?
7. В каком году город Новочеркасск был освобождён от оккупации немецко-фашистскими захватчиками?
8. Хотели бы Вы изучать историю, природу и культуру родного края на основе краеведческих задач?
Большое спасибо за участие в опросе. Ваше мнение очень важно для нас!
Подведение итогов первого анкетирования:
на первый вопрос ответили 24 % респондентов;
на второй вопрос ответили 16 % респондентов;
на третий вопрос ответили 40 % респондентов;
на четвёртый вопрос ответили 9 % респондентов;
на пятый вопрос ответили 48 % респондентов;
на шестой вопрос ответили 33 % респондентов;
на седьмой вопрос ответили 14 % респондентов;
на восьмой вопрос положительно ответили 100% респондентов.
Подведение итогов второго анкетирования:
на первый вопрос ответили 73 % респондентов;
на второй вопрос ответили 58 % респондентов;
на третий вопрос ответили 77 % респондентов;
на четвёртый вопрос ответили 54 % респондентов;
на пятый вопрос ответили 83 % респондентов;
на шестой вопрос ответили 41 % респондентов;
на седьмой вопрос ответили 59 % респондентов;
на восьмой вопрос положительно ответили 100% респондентов.
Приложение 2
Задачи из сборника, составленные в результате
интервьюирования и архивных документов
Приложение 3
Задачи из сборника, составленные в результате
изучения краеведческого материала из книг
Приложение 4
Задачи из сборника, составленные в результате
изучения статистического сборника
Приложение 5
Задачи из сборника, составленные по сведениям
в сети Интернет
Приложение 6
Задачи из сборника, составленные во время экскурсий
Приложение 7
Обложка сборника задач
Приложение 8
Ответы